2027届高考物理大一轮复习专项训练 第三章 牛顿运动定律（提高篇A）

**基本信息** 聚焦牛顿运动定律综合应用，通过多场景问题构建受力分析→运动建模→规律应用的逻辑链条，强化科学思维与物理观念融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|12题|涵盖连接体、瞬时性、传送带等8类模型，突出多过程动态分析|从单一物体受力到系统内力分配，构建"力-加速度-运动"定量关系| |实验|1题|探究加速度与力、质量关系，涉及误差分析与图像处理|通过控制变量法实现物理观念向科学探究转化| |解答|3题|综合斜面、碰撞、多体系统等复杂情境，需分层建模|体现从简单到复杂问题的推理进阶，强化模型建构能力|

第三章 牛顿运动定律习题册（提高篇A） 一、单选题 1．如图所示，水平面上放置着质量分别为和的两木块和，两者用一轻弹簧连接。现用一水平恒力拉木块，使两木块一起向右做匀加速直线运动。已知两木块与水平面间的动摩擦因数均为，弹簧始终在弹性限度内。则在运动过程中（     ） A．若撤去的瞬间，木块的加速度大小为 B．弹簧的弹力大小等于 C．若将作用在上拉动两木块一起向左匀加速运动，则弹簧的弹力变小 D．若将作用在上拉动两木块一起向左匀加速运动，则弹簧的弹力不变 2．如图所示，质量为M的长方形铁箱在水平拉力F的作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。铁箱内有一质量为m的木块恰能在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．木块受到铁箱内壁的摩擦力大小为F B．木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 C．匀加速运动过程中，铁箱对木块的作用力大于木块对铁箱的作用力 D．若减小F，木块仍能与铁箱保持相对静止 3．国庆假期黄山迎来游客高峰，缆车为游客提供了快捷方便的上山途径。如图缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆车水平底板放置一质量为的货物。某段时间内，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为的匀加速运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板始终保持水平，重力加速度为，缆绳与水平方向夹角为，则下列说法正确的是（     ） A．货物受到4个力的作用 B．车厢对货物的支持力大于货物对车厢的压力 C．车厢对货物的支持力大小为（） D．车厢对货物的摩擦力大小为0 4.如图所示，轻绳两端分别与A、D两物体相连接，，，，，物体A、B、C、D之间及D与地面间的动摩擦因数均为，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取。若要用力将D物体拉动，则作用在D物体上水平向左的拉力最小为（     ） A．20 N B． C． D． 5.传送带广泛应用于物品的传输、分拣、分装等工作中。某工厂流水线上所使用传送样品的传送带如图甲所示，样品从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的段为抛物线，段为直线，下列说法错误的是（重力加速度取）（     ） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带的速度大小为 C．样品刚放上传送带时的速度大小为 D．内样品底座在传送带上留下的滑动痕迹为 6.如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上，如图所示，对于篮球P，下列说法正确的是（     ） A．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力的方向可能沿方向1 B．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向2 C．若箱子匀加速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3 D．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向4 7.如图所示，一根不可伸长的轻绳固定在天花板上的点，另一端拴着一质量为的小球，上表面光滑的挡板一端用铰链固定在水平地面上的点。用手托住挡板让系统处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角为，挡板与水平地面的夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．轻绳的拉力大小为 B．剪断轻绳的瞬间，挡板对小球的弹力大小不变 C．释放挡板的瞬间，小球的加速度大小为 D．剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 8.G74次列车从武汉站至北京西站全程仅要3小时55分钟。某动车组由8节车厢组成，其中第2、3、6、7节车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为，每节车厢所受的阻力大小相同，各车厢的质量相同。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为 D．若第6节动力车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，此时第6、7节车厢间的作用力大小为 2、 多选题： 9.如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，其下端与地面相连。物块A放在轻弹簧上，物块B叠放在物块A上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块B、C连接，用手托着物块C，使滑轮两边的轻绳刚好沿竖直方向伸直但无拉力，已知物块A、B、C的质量分别为、、，弹簧的劲度系数为，重力加速度为，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块B到滑轮的距离足够远，现快速撤去手，则下列判断正确的是（     ） A．撤去手的一瞬间，物块C的加速度大小为 B．撤去手的一瞬间，A对B的作用力大小为 C．当物块A、B刚好分离时，物块A上升的高度为 D．撤去手后，物块B向上运动过程中加速度先减小后不变 10.如图所示，在足够长的粗糙竖直墙壁上有一物块保持静止。某一时刻无初速度释放物块，并分别以两种方式施加外力，使物块时刻紧紧地贴合在墙壁上运动。假设两次释放物块完全相同，墙壁粗糙程度不变，比例系数k大小相同（在国际单位制下数值相等）。则（　　） A．方式一下落过程物体受到合外力方向会改变，方式二下落过程物体受到合外力方向不变 B．方式一下落过程物体速度先增大后减小，方式二下落过程物体速度一直增大 C．方式一下落过程中物体达到的最大速度为 D．方式二下落过程中物体达到的最大速度为 11.两个质量均为m的物块叠放压在一个轻弹簧上面，处于静止状态，弹簧的劲度系数为k，时刻，给A物体一个竖直向上的作用力F，使得物块以0.5g的加速度匀加速上升，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离前系统合外力大小与时间的平方成线性关系 B．A、B分离时弹簧处于压缩状态 C．在时刻A、B分离 D．分离时B的速度为 12.如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块和。保持的质量不变，改变的质量，当的质量连续改变时，得到的加速度随的质量变化的图线，如图乙所示，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，取，斜面的倾角为，下列说法正确的是（     ） A．若已知，可求出的质量 B．若未知，可求出图乙中的值 C．若已知，可求出图乙中的值 D．若已知，可求出图乙中的值 3、 实验题： 13.“伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 (1)需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是______。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 (2)按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是______；图像______对应的小车质量最大。（均填字母序号） A．   B．    C． (3)按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为，由该纸带可求得小车的加速度______（结果保留两位小数）。 (4)若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值______，所用重物质量的比值______。 4、 解答题： 14.如图，木板A质量M=2kg，长度L=1m，放在倾角θ=30°的光滑斜面上。质量m=1kg的物块B（可视为质点）叠放在长木板A的最上端，A、B之间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。 (1)若给B一沿斜面向下的初速度，同时静止释放A，求释放瞬间A、B的加速度。 (2)若让A、B整体由木板下端距离挡板d1处静止释放，A撞击挡板时立即被锁定，之后B恰好到达挡板处，求d1； (3)若A与斜面间的动摩擦因数，让A、B整体由木板下端距离挡板d2处静止释放，木板A与挡板发生碰撞，碰撞后以原速率沿斜面向上反弹。多次碰撞后，物块B恰好停在挡板P处，求d2。 15．如图，质量的物块1通过轻绳跨过轻滑轮与轻滑轮连接，质量分别为的物块2、3通过轻绳跨接在滑轮两边；开始时整个装置在外力作用下处于静止状态，物块2、3距离地面高度分别为。已知物块1与地面距离足够高，轻绳均足够长，，忽略一切阻力。当撤去外力让系统自由运动后： (1)求刚撤去外力时，物块1、2、3的加速度； (2)若物块2、3任意一个落地的瞬间，它们之间的绳子断开，则从撤去外力开始计时，物块2、3分别经过多长时间落地？ 16．如图所示，一块足够长的木板上自左向右放有序号是3、2、1的滑块，所有滑块的质量均为，与木板间的动摩擦因数均为，相邻两滑块之间的间距均为，木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。在时刻木板初速度为0，第3、2、1号滑块的初速度分别为、、，方向都水平向右。在滑块运动的过程中所有滑块之间都不发生碰撞，重力加速度为。试求： (1)时，三个滑块和木板的加速度大小； (2)木板在水平面滑行的位移； (3)的最小值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 牛顿运动定律习题册（提高篇A） 一、单选题 1．如图所示，水平面上放置着质量分别为和的两木块和，两者用一轻弹簧连接。现用一水平恒力拉木块，使两木块一起向右做匀加速直线运动。已知两木块与水平面间的动摩擦因数均为，弹簧始终在弹性限度内。则在运动过程中（     ） A．若撤去的瞬间，木块的加速度大小为 B．弹簧的弹力大小等于 C．若将作用在上拉动两木块一起向左匀加速运动，则弹簧的弹力变小 D．若将作用在上拉动两木块一起向左匀加速运动，则弹簧的弹力不变 【答案】A 【详解】B．对木块、整体，由牛顿第二定律有 解得整体加速度 对木块，设弹簧弹力为，由牛顿第二定律有 代入解得，故B错误； A．撤去的瞬间，弹簧形变量来不及变化，因此弹簧弹力不变，木块受到的合力也不变，所以木块的加速度大小不变，仍为，故A正确； CD．若将作用在上拉动两木块一起向左匀加速运动，对木块、整体，由牛顿第二定律 解得 对木块，设此时弹簧弹力为，则由牛顿第二定律有 解得T 对比原弹力 又 所以弹簧弹力变大，故CD错误。 故选A。 2．如图所示，质量为M的长方形铁箱在水平拉力F的作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。铁箱内有一质量为m的木块恰能在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．木块受到铁箱内壁的摩擦力大小为F B．木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 C．匀加速运动过程中，铁箱对木块的作用力大于木块对铁箱的作用力 D．若减小F，木块仍能与铁箱保持相对静止 【答案】B 【详解】A．对整体分析，由牛顿第二定律得 解得 对木块分析，竖直方向受重力和静摩擦力平衡，故摩擦力，故A错误； B．对木块分析，水平方向受弹力 木块恰能保持相对静止，说明静摩擦力达到最大值，即 代入解得，故B正确； C．铁箱对木块的作用力与木块对铁箱的作用力是作用力与反作用力，大小相等，故C错误； D．若减小，则加速度减小，木块受到的弹力减小，最大静摩擦力减小。由于原来，现在，木块将相对铁箱下滑，故D错误。 故选B。 3．国庆假期黄山迎来游客高峰，缆车为游客提供了快捷方便的上山途径。如图缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆车水平底板放置一质量为的货物。某段时间内，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上做加速度为的匀加速运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板始终保持水平，重力加速度为，缆绳与水平方向夹角为，则下列说法正确的是（     ） A．货物受到4个力的作用 B．车厢对货物的支持力大于货物对车厢的压力 C．车厢对货物的支持力大小为（） D．车厢对货物的摩擦力大小为0 【答案】C 【详解】A．货物与水平底板接触，受重力、支持力和静摩擦力，物体受力情况如图所示。 货物共受到3个力的作用，故A错误； B．车厢对货物的支持力与货物对车厢的压力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故B错误； C．货物加速度的竖直分量为，由牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．由前述水平方向方程知 缆绳斜向上且，所以，故D错误。 故选C。 4.如图所示，轻绳两端分别与A、D两物体相连接，，，，，物体A、B、C、D之间及D与地面间的动摩擦因数均为，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取。若要用力将D物体拉动，则作用在D物体上水平向左的拉力最小为（     ） A．20 N B． C． D． 【答案】B 【详解】A、B间最大静摩擦力为 当A刚要拉动时，右侧绳子的拉力至少等于A、B间最大静摩擦力，即 B、C间的最大静摩擦力 故A、B间最大静摩擦力小，A、B间先滑动；D与地面间的最大静摩擦力 再对B、C、D三个物体组成的整体进行研究，由平衡条件得到，水平向左的拉力最小值为 故选B。 5.传送带广泛应用于物品的传输、分拣、分装等工作中。某工厂流水线上所使用传送样品的传送带如图甲所示，样品从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的段为抛物线，段为直线，下列说法错误的是（重力加速度取）（     ） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带的速度大小为 C．样品刚放上传送带时的速度大小为 D．内样品底座在传送带上留下的滑动痕迹为 【答案】D 【详解】A．根据题意，图线的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，则可知0~3s内样品做匀变速直线运动，3~4.5s内样品做匀速直线运动，而样品的位移在0~3s内先增加后减小，4.5s末回到出发点，样品在传送带上先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，直至与传送带达到共速后和传送带一起做匀速直线运动，则可知传送带顺时针转动，故A正确； C．根据图像可知，2s末样品的速度减为零，该时间内样品的对地位移大小为m 此后样品将反向加速，通过图像可知，在3s末样品与传送带达到共速，加速阶段的位移大小为m 根据位移与时间的关系有， 其中s，s，解得m/s，m/s2，故C正确； BD．根据图像可知，样品减速阶段位移大小为m 加速阶段位移大小为m 达到与传送带共速所用时间为s 根据图线斜率的绝对值表示速度的大小可知，传送带的速度大小为 则样品与传送带达到共速的这段时间内传送带的位移大小为 由此可得内样品底座在传送带上留下的滑动痕迹为，故B正确，D错误。 本题选错误的，故选D。 6.如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上，如图所示，对于篮球P，下列说法正确的是（     ） A．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力的方向可能沿方向1 B．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向2 C．若箱子匀加速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3 D．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向4 【答案】B 【详解】AB．若箱子匀速下滑，则篮球P处于平衡状态，其他篮球对篮球P的作用力与篮球P的重力平衡，所以其他篮球对篮球P的作用力方向一定竖直向上，故A错误，B正确； C．若箱子匀加速下滑，篮球P的合力方向沿斜面向下，即其他篮球对篮球P的作用力与篮球P的重力的合力的方向沿斜面向下，则其他篮球对篮球P的作用力不可能沿方向3，如图合力不可能沿斜面向下，故C错误； D．若箱子匀减速下滑，篮球P的合力方向沿斜面向上，即其他篮球对篮球P的作用力与篮球P的重力的合力的方向沿斜面向上，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3，不可能沿方向4，故D错误； 故选B。 7.如图所示，一根不可伸长的轻绳固定在天花板上的点，另一端拴着一质量为的小球，上表面光滑的挡板一端用铰链固定在水平地面上的点。用手托住挡板让系统处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角为，挡板与水平地面的夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．轻绳的拉力大小为 B．剪断轻绳的瞬间，挡板对小球的弹力大小不变 C．释放挡板的瞬间，小球的加速度大小为 D．剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．小球静止时，轻绳拉力与挡板弹力的方向关于竖直方向对称。设轻绳拉力和挡板弹力大小分别为和，由水平方向平衡可知二者大小相等，由竖直方向平衡得 解得，故A错误； BD．剪断轻绳时，挡板仍保持原位置。沿垂直挡板方向由牛顿第二定律得 解得，与初态弹力比较可知，挡板弹力大小发生改变。沿挡板向下方向由牛顿第二定律得 解得，故B错误，D正确； C．释放挡板后，挡板向下转动并与小球分离，小球仅受重力和轻绳拉力。小球初速度为零，沿轻绳方向的加速度为零，沿垂直轻绳方向由牛顿第二定律得 解得，故C错误。 故选D。 8.G74次列车从武汉站至北京西站全程仅要3小时55分钟。某动车组由8节车厢组成，其中第2、3、6、7节车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为，每节车厢所受的阻力大小相同，各车厢的质量相同。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为 D．若第6节动力车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，此时第6、7节车厢间的作用力大小为 【答案】C 【详解】AB．设每节车厢所受阻力为。若列车匀速行驶，对整体分析可知 解得 选取前4节车厢（1、2、3、4）为研究对象，其动力为（来自2、3节），阻力为。 它们的合力 根据平衡条件可得第4节车厢与第5节车厢之间没有相互作用力，即作用力为零。 选取第8节车厢为研究对象，其没有动力，受到的阻力为。根据平衡条件可知其受第7节车厢向前的拉力 说明第7、8节车厢间的作用力不为零。即有的车厢之间作用力为零，有的车厢之间作用力不为零，故AB错误； C．若列车匀加速行驶，设每节车厢的质量为m，加速度为a。对整体根据牛顿第二定律有 解得加速度 设第3节车厢对第4节车厢的作用力为，方向向前，则第4节对第3节的作用力为，方向向后。 选取前3节车厢（1、2、3）为研究对象，受力分析可得前3节车厢动力为，阻力为，受第4节车厢向后的拉力。 根据牛顿第二定律可得 联立解得，故C正确； D．若第6节动力车厢失去动力，则动力车厢变为2、3、7，总动力为。 对整体分析可得 解得 选取最后2节车厢（7、8）为研究对象，动力为（来自7），阻力为，设第6节对第7节的作用力为，方向向前。根据牛顿第二定律得 解得 则第6节对第7节的作用力大小为，方向向后。 说明第6节、7节车厢间的作用力大小为， 故D错误。 故选C。 2、 多选题： 9.如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，其下端与地面相连。物块A放在轻弹簧上，物块B叠放在物块A上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块B、C连接，用手托着物块C，使滑轮两边的轻绳刚好沿竖直方向伸直但无拉力，已知物块A、B、C的质量分别为、、，弹簧的劲度系数为，重力加速度为，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块B到滑轮的距离足够远，现快速撤去手，则下列判断正确的是（     ） A．撤去手的一瞬间，物块C的加速度大小为 B．撤去手的一瞬间，A对B的作用力大小为 C．当物块A、B刚好分离时，物块A上升的高度为 D．撤去手后，物块B向上运动过程中加速度先减小后不变 【答案】AD 【详解】AB．开始时弹簧弹力与AB的重力平衡，则 撤去手的一瞬间，对ABC整体分析可知， 解得 即物块C的加速度大小为； 对B分析 对C分析可知 解得，A正确，B错误； C．开始时弹簧被压缩，则 当物块A、B刚好分离时，两者加速度相等，且两者之间的弹力为零，则对A可知 对BC有 解得 则物块A上升的高度为，C错误； D．撤去手后，物块B与A分离之前，对A、B、C系统，由牛顿第二定律得2mg+kx-2mg=4ma 解得 随着A向上运动，弹簧的形变量x减小，则加速度a减小；AB分离后B的加速度不变，即向上运动过程中B的加速度先减小后不变，D正确。 故选AD。 10.如图所示，在足够长的粗糙竖直墙壁上有一物块保持静止。某一时刻无初速度释放物块，并分别以两种方式施加外力，使物块时刻紧紧地贴合在墙壁上运动。假设两次释放物块完全相同，墙壁粗糙程度不变，比例系数k大小相同（在国际单位制下数值相等）。则（　　） A．方式一下落过程物体受到合外力方向会改变，方式二下落过程物体受到合外力方向不变 B．方式一下落过程物体速度先增大后减小，方式二下落过程物体速度一直增大 C．方式一下落过程中物体达到的最大速度为 D．方式二下落过程中物体达到的最大速度为 【答案】AD 【详解】A．对方式一下落过程，对物体竖直方向的受力分析，它受到重力mg，竖直向上的摩擦力f，由牛顿第二定律，得 由上式子可知，当时加速度a=0，那么可以分两种情况讨论可知： 当时加速度，得出合力向下，加速运动； 当时加速度，得出合力向上，做减速运动； 故方式一下落过程中物体受到合外力方向改变； 对方式二下落过程，对物体竖直方向的受力分析，它受到重力mg，竖直向上的摩擦力f，由牛顿第二定律，得 由上式子可知,当时加速度a=0，那么速度v 不再增大，同样分两种情况讨论可知： 当时加速度a>0，得出合力向下，继续向下加速运动； 当时加速度a=0，得出合力为0，速度最大，向下做匀速直线运动； 故方式二下落过程中物体受到合外力方向不变；故A正确； B．因为方式一下落过程中物体从静止开始先加速后减速，所以速度先增大后减小，最终保持静止；方式二下落过程中物体从静止开始先加速后匀速，最终保持匀速，故B错误； CD．方式二下落过程中达到的最大速度为 方式一下落过程中加速度为 由函数关系可知，物体加速度随时间均匀减小，且当时加速度a=0，故物体下落速度达到最大速度过程的等效加速度为 由加速度随时间线性变化的特点，利用平均加速度公式，代入数值可知，故C错误D正确。 故选AD。 11.两个质量均为m的物块叠放压在一个轻弹簧上面，处于静止状态，弹簧的劲度系数为k，时刻，给A物体一个竖直向上的作用力F，使得物块以0.5g的加速度匀加速上升，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离前系统合外力大小与时间的平方成线性关系 B．A、B分离时弹簧处于压缩状态 C．在时刻A、B分离 D．分离时B的速度为 【答案】BC 【详解】A．分离前，两物体的加速度相同，做匀加速直线运动，加速度不变，根据牛顿第二定律知，A、B分离前所受的合外力大小不变，故A错误． B．分离时，A、B间的弹力为零，由于B具有向上的加速度，合力向上，可知弹簧处于压缩状态，故B正确； C．初状态，弹簧的压缩量 A、B分离时，根据牛顿第二定律得，kx2-mg=ma 解得 则弹簧的形变量 根据 解得，故C正确． D．分离时B的速度，故D错误。 故选BC。 12.如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块和。保持的质量不变，改变的质量，当的质量连续改变时，得到的加速度随的质量变化的图线，如图乙所示，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，取，斜面的倾角为，下列说法正确的是（     ） A．若已知，可求出的质量 B．若未知，可求出图乙中的值 C．若已知，可求出图乙中的值 D．若已知，可求出图乙中的值 【答案】BC 【详解】设物块的质量为，对、整体由牛顿第二定律推导加速度表达式为 整理得 B．若未知，当的质量趋于无穷大时，可知，故B正确； C．若已知，当的质量趋于0时，可知，故C正确； AD．若已知，由于图乙中的、表达式中的质量仍为未知量，故无法求出的质量及的值，A、D错误。 故选BC。 3、 实验题： 13.“伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 (1)需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是______。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 (2)按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是______；图像______对应的小车质量最大。（均填字母序号） A．   B．    C． (3)按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为，由该纸带可求得小车的加速度______（结果保留两位小数）。 (4)若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值______，所用重物质量的比值______。 【答案】(1)A (2) A B (3)1.97 (4) 2 【详解】（1）题图乙、丁方案中用到了弹簧测力计，可以直接通过弹簧测力计读出细线的拉力，而题图丙方案中用到了力传感器，可以通过力传感器知道细线的拉力，唯独题图甲方案中没有测量细线拉力的实验仪器，而是认为细线拉力近似等于重物的重力，因此题图甲方案需要保证小车质量远大于重物质量。 故选A。 （2）[1]平衡摩擦力不完全时，会导致细线拉力较小时小车不运动，细线拉力要超过一定值，克服摩擦力后小车才开始做加速运动，所以得到的图像如选项A。 故选A。 [2]在题图甲方案中，认为重物的重力近似等于小车所受到的合外力，根据牛顿第二定律有，可得，结合图像可知，图像的斜率越小，则表示小车的质量越大，分析三个选项的图像可知，选项B的图像斜率最小质量最大。 故选B。 （3）由逐差法求小车的加速度，相邻计数点间的时间间隔 则有。 （4）[1][2]设弹簧测力计的拉力为，对题图乙方案有， 对题图丁方案有， 联立解得，。 4、 解答题： 14.如图，木板A质量M=2kg，长度L=1m，放在倾角θ=30°的光滑斜面上。质量m=1kg的物块B（可视为质点）叠放在长木板A的最上端，A、B之间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。 (1)若给B一沿斜面向下的初速度，同时静止释放A，求释放瞬间A、B的加速度。 (2)若让A、B整体由木板下端距离挡板d1处静止释放，A撞击挡板时立即被锁定，之后B恰好到达挡板处，求d1； (3)若A与斜面间的动摩擦因数，让A、B整体由木板下端距离挡板d2处静止释放，木板A与挡板发生碰撞，碰撞后以原速率沿斜面向上反弹。多次碰撞后，物块B恰好停在挡板P处，求d2。 【答案】(1)9m/s2，方向沿斜面向下，3m/s2，方向沿斜面向上 (2)0.6m (3) 【详解】（1）A、B间的滑动摩擦力 对B进行受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 方向沿斜面向上，对A进行受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 方向沿斜面向下； （2）沿斜面向下为正方向，对整体，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 设A下端碰挡板前瞬间的速度大小为v0，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 A碰挡板停止后，B向下滑动，所受滑动摩擦力向上，则之后B的加速度 B恰好滑到挡板P处时速度减为零，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 联立可得 （3）开始AB一起向下加速，加速度为 设A第一次碰挡板的速度大小为v1，由运动规律得 碰撞瞬间，A速度反向且大小不变，B速度不变，A向上滑动阶段，对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 沿斜面向下，A向下滑动阶段，对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 沿斜面向下，对B，加速度大小为 沿斜面向上，设A上滑时间为t1，则 设A上滑距离为xA1，则 A上升到最高点时B的速度 设再经过t2，AB共速，则 解得， 此阶段设A下滑距离为xA2，则 之后AB一起向下加速，加速度为 则A第二次碰撞挡板前瞬间，有 解得 A第一次反弹到第二次碰撞前B相对于A下滑的距离为 同理，A第二次反弹到第三次碰撞前B相对于A下滑的距离 则由递推关系可得多次碰撞后，B相对于A下滑的总距离 依题 解得 15．如图，质量的物块1通过轻绳跨过轻滑轮与轻滑轮连接，质量分别为的物块2、3通过轻绳跨接在滑轮两边；开始时整个装置在外力作用下处于静止状态，物块2、3距离地面高度分别为。已知物块1与地面距离足够高，轻绳均足够长，，忽略一切阻力。当撤去外力让系统自由运动后： (1)求刚撤去外力时，物块1、2、3的加速度； (2)若物块2、3任意一个落地的瞬间，它们之间的绳子断开，则从撤去外力开始计时，物块2、3分别经过多长时间落地？ 【答案】(1)大小为，竖直向下；大小为，竖直向下；大小为，竖直向上。 (2)物块2落地时间 物块3落地时间 【详解】（1）设物块2、3间绳的拉力为，则连接物块1的绳拉力为，根据牛顿第二定律有，， 加速度关系 联立解得，， 所以大小为，竖直向下，大小为，竖直向下，大小为，竖直向上。 （2）物块2匀变速直线运动 解得物块2落地时间 物块3匀变速直线运动， 物块3竖直上抛运动 解得 物块3落地时间 16．如图所示，一块足够长的木板上自左向右放有序号是3、2、1的滑块，所有滑块的质量均为，与木板间的动摩擦因数均为，相邻两滑块之间的间距均为，木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。在时刻木板初速度为0，第3、2、1号滑块的初速度分别为、、，方向都水平向右。在滑块运动的过程中所有滑块之间都不发生碰撞，重力加速度为。试求： (1)时，三个滑块和木板的加速度大小； (2)木板在水平面滑行的位移； (3)的最小值。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）刚开始时1、2、3滑块与木板间发生相对滑动，加速度相等，根据牛顿第二定律，可得 对木板受力分析得 根据牛顿第二定律，可得 （2）规定向右为正方向 木板与滑块1先达到共速，则有 ，   此时木板运动的位移 滑块2的速度变为 当滑块1与木板共速后木板的加速度 即木板做匀速直线运动；滑块2与木板达到共速 此时木板的位移 滑块3的速度变为 当滑块2与木板共速后木板的加速度 即木板做匀减速直线运动，滑块3与木板达到共速， 此时木板的位移 木板的总位移 联立得木板的总位移 （3）滑块2与木板共速时，滑块1运动的位移为 滑块2运动的位移为 滑块2和3之间不发生碰撞的条件是 滑块3与木板共速时，滑块2运动的位移 滑块3运动的位移 滑块3和2之间不发生碰撞的条件是 综上 学科网（北京）股份有限公司 $