2027届高考物理大一轮复习专项训练 第三章 牛顿运动定律（提高篇C）

**基本信息** 聚焦牛顿运动定律综合应用，通过多情境题型构建从基础受力分析到复杂连接体问题的知识逻辑链，强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|11题|涵盖真空与阻力下运动对比、弹簧-斜面系统、连接体加速度分析等，注重临界条件与过程分析|从单一物体受力到多体相互作用，从恒力到弹力/摩擦力变化，构建“受力分析-运动方程-临界判断”逻辑链| |实验|1题|光电门测加速度实验，涉及游标卡尺读数与图像数据处理|结合运动学公式与实验误差分析，体现科学探究中的证据获取与解释| |解答|3题|斜面碰撞、传送带连接体、周期性翻转运动等综合题，强调多过程建模与相对运动分析|整合牛顿定律、运动学公式与能量观点，形成复杂问题的分层拆解方法|

第三章 牛顿运动定律习题册（提高篇C） 一、单选题： 1.在没有空气阻力作用的条件下（即真空），竖直向上抛出一物体上升时间为，下降时间为。若有空气阻力作用，且空气阻力大小不变，用同样的初速度竖直向上抛出一物体，上升时间为，下降时间为，关于与的大小关系是（     ） A．可能相等 B．一定不等 C．可能大于，也可能小于，不可能等于 D．一定小于 2.一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连。如图所示，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（     ） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 3.如图，在倾角的长为斜面底端有一个物体，某同学用与斜面平行的恒定拉力作用在物体上，使其由静止开始运动。一段时间后撤去拉力，物体恰好运动到斜面顶端。已知斜面与物体间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。若要物体的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 4.如图所示，一固定在水平面上倾角为的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为的小滑块从斜面顶端点由静止出发，沿对角线做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力，重力加速度为，不计空气阻力，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 5.一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度随外力变化的图像如图所示，下列关于物块的速度随时间、速度随位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（    ） A．小球在处速度最大 B．小球运动的速度的最大值为 C．弹簧弹力的最大值为 D．小球运动的加速度的最大值为 7．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则正确的是（　　） A．当μ1=μ2时，只要F足够大B就可以滑动起来 B．当μ1=2μ2时，F=5μ2mg时，A的加速度为 C．当μ1=2μ2时，F＞6μ2mg时，A相对B滑动 D．当μ1=2μ2时，无论F多大B的加速度都不会超过 8．某实验小组自制了简易的升降电梯，如图所示，箱体质量为，其内通过两根等长轻线分别连接小球与箱体内顶板上的两点，小球下端通过一轻弹簧连接小球，两小球质量均为，系统稳定时，两细线间夹角为。现使“电梯”在上方牵引绳的作用下，以的加速度向上加速运动，整个系统稳定后，牵引绳突然断裂。牵引绳质量及空气阻力忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，轻线不可伸长，重力加速度为。则牵引绳断裂后瞬间（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球的加速度大小为 C．箱体的加速度大小为 D．两根轻线上拉力大小均为 2、 多选题： 9.高铁已成为重要的“中国名片”。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6、7车厢为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢的牵引力大小均为F，每节车厢的质量均为m，每节车厢所受阻力均为f，则（     ） A．列车的加速度为 B．第2节车厢对第3节车厢的作用力为0 C．第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为，方向与车行驶的方向相反 D．第5节车厢对第6节车厢的作用力大小为，方向与车行驶的方向相反 10．如图（a），足够长的竖直板C固定不动，C内部有电磁铁，B为长木板，铁块A始终受到电磁铁的水平方向的吸引力，吸引力随时间变化的图像如图（b）所示。已知A、B的质量均为m，重力加速度g取，A、B之间的动摩擦因数，B、C之间的动摩擦因数。初始时A位于B板上端，时刻，A、B由静止释放，A不离开长木板B。下列说法正确的是（     ） A．内，A的加速度为 B．内，B的加速度为 C．时，A相对B滑动的距离为 D．长木板B的最小长度为 11.如图所示，2026个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力的作用下，一起沿光滑水平面以加速度向右做匀加速直线运动，从左往右，第1个小球为1球，小球命名以此类推。1球和2球之间弹簧的弹力为，2球和3球间弹簧的弹力为，……，2025球和2026球间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（　　） A．1012球和1013球之间弹簧的弹力 B．如果1球和2球间的弹簧从1球处脱落，那么脱落瞬间，1球的加速度为0，2球的加速度为，其余小球的加速度依然为 C．如果突然撤去拉力，撤去瞬间，2026球的加速度为，其余每个球的加速度依然为 D．从左到右每根弹簧长度之比为 3、 实验题： 12.如图甲所示是测量A、B两个箱子质量的实验装置，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，另外，该实验小组还准备了一套总质量m0=1.00kg的砝码和刻度尺。 （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降。 （2）用游标卡尺测量遮光条宽度d的读数如图乙所示，其读数为______mm，测得遮光条通过光电门的时间为，则箱子在下落过程中的加速度大小______（用d、、h表示）。 （3）按（1）中操作要求，保持h不变，改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图丙所示，可得A的质量mA=__________kg，B的质量mB=______kg（取重力加速度大小，计算结果保留三位有效数字）。 4、 解答题： 13.如图所示，底端带固定挡板的斜面固定在水平面上，斜面倾角，长木板置于斜面上，木板下端与挡板的距离l=14.4m，上端放置一个与木板质量相等、可视为质点的物块，现将木板与物块同时由静止释放，运动过程中物块始终没有脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数，木板与挡板碰后速度等大反向，碰撞时间极短，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)木板第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小； (2)木板第一次与挡板碰撞后沿斜面向上运动的最大距离； (3)从开始运动到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小。 14．如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角，并以的速度逆时针转动A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数。A、B之间用长的不可伸长的轻绳连接，在外力作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态，时撤去外力作用，A、B碰后速度互换，g取。求： (1)第一次碰撞前A、B各自的加速度、； (2)绳子是否会再次伸直？如果会，求出此时的时刻；如果不会，求出第一次碰后A、B之间的最大距离； (3)从到的过程中B与传送带间的相对位移∆s。 15．小明同学利用教室中配有的白板（带磁性板擦）来研究物体在粗糙斜面上的运动规律，当他把白板与水平面成放置时，磁性板擦恰能沿板面匀速下滑，如图甲所示，他作进一步研究，先将板面翻转（即将白板的正面向下）且将板面调整至与水平面成，如图乙所示。然后将磁性板擦从白板顶端由静止释放，经过后，瞬间将白板沿轴线翻转，即正面又向上，如图丙所示，此时白板的倾角仍为，并且认为翻转过程极快，翻转对于板擦相对白板的位置变化和速度变化都可忽略不计。然后板擦继续沿板面下滑，当速度减为零时恰好滑行至白板底端。 已知：磁性板擦质量，磁性板擦与白板间的动摩擦因数，重力加速度取，板擦可视为质点，求 (1)磁性板擦与白板间的磁力（吸引力）； (2)白板的长度； (3)小明再作探究，先将白板翻转，如图乙所示，将磁性板擦从白板顶端由静止释放，经过后将白板沿平行于白板的转轴翻转至如图丙所示，又经过后将白板沿平行于白板的转轴翻转至如图乙所示，此后周期性的将白板翻转，求板擦滑至底端时所用的时间（可保留根号）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 牛顿运动定律习题册（提高篇C） 一、单选题： 1.在没有空气阻力作用的条件下（即真空），竖直向上抛出一物体上升时间为，下降时间为。若有空气阻力作用，且空气阻力大小不变，用同样的初速度竖直向上抛出一物体，上升时间为，下降时间为，关于与的大小关系是（     ） A．可能相等 B．一定不等 C．可能大于，也可能小于，不可能等于 D．一定小于 【答案】A 【详解】不计阻力时，以速度v竖直上抛的物体，由可知物体做竖直上抛运动，其竖直向上运动的时间 根据其运动的对称性可知 当有阻力时，设阻力大小为f，上升时由牛顿第二定律得 解得 上升时间 有阻力下降时有 解得 则 设有阻力上升与下降的位移大小均为h，根据，可知 由，，可知可能等于，故A正确，BCD错误。 故选A。 2.一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连。如图所示，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（     ） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 【答案】C 【详解】A．初始静止时，将，视为整体，沿斜面方向受力平衡，有 由胡克定律与平衡条件整理得，故A错误； BCD．设，分离所用时间为，分离前两物块做相同的匀加速直线运动。由匀变速直线运动的位移与时间关系有，总时间为时有 比较两式得，分离时弹簧的压缩量为 由前述初始平衡条件与胡克定律可得分离时弹簧弹力 对物块沿斜面方向由牛顿第二定律得 代入分离时的弹簧弹力，整理得 由匀变速直线运动的位移与时间关系有，将前述结果代入。整理得，故BD错误，C正确。 故选C。 3.如图，在倾角的长为斜面底端有一个物体，某同学用与斜面平行的恒定拉力作用在物体上，使其由静止开始运动。一段时间后撤去拉力，物体恰好运动到斜面顶端。已知斜面与物体间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。若要物体的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物体先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，撤去拉力后，由牛顿第二定律有 解得 整个过程物体位移不变（图像的面积不变），撤去拉力后加速度不变，作出图像，如图所示 可知，物体所受恒力越大，所用时间越短，当恒力趋近于无穷大时，匀加速运动过程的时间趋近于0，总时间最短，此时有 解得 故选C。 4.如图所示，一固定在水平面上倾角为的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为的小滑块从斜面顶端点由静止出发，沿对角线做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力，重力加速度为，不计空气阻力，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对物块在斜面所在的平面内上受力分析如图所示 当恒力F方向与对角线ac垂直时，恒力F最小，根据几何关系可知 故选B。 5.一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度随外力变化的图像如图所示，下列关于物块的速度随时间、速度随位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据牛顿第二定律可知 根据图像可知加速度也与速度成正比，即 整理得 可知v增大，a增大，即图像斜率逐渐增大，故AB错误； CD．因为 即 可知速度与位移成正比，故C错误，D正确。 故选D。 6．如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（    ） A．小球在处速度最大 B．小球运动的速度的最大值为 C．弹簧弹力的最大值为 D．小球运动的加速度的最大值为 【答案】C 【详解】A．小球在处加速度为零，此时的速度最大，A错误； B．根据，则小球下落x1过程中由图像可得 可得小球运动的速度的最大值为，B错误； C．在x1位置时 弹簧在x2处弹力最大，则弹簧弹力的最大值为，C正确； D．小球在x2处的加速度的最大，最大值为，D错误。 故选C。 7．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则正确的是（　　） A．当μ1=μ2时，只要F足够大B就可以滑动起来 B．当μ1=2μ2时，F=5μ2mg时，A的加速度为 C．当μ1=2μ2时，F＞6μ2mg时，A相对B滑动 D．当μ1=2μ2时，无论F多大B的加速度都不会超过 【答案】C 【详解】A．当时，、间的最大静摩擦力为 地面对的最大静摩擦力为。即使足够大，对的摩擦力也不足以使滑动，故A错误； B．当且时，若、不相对滑动，对整体由牛顿第二定律得 维持共同运动所需的摩擦力满足 因此假设成立，的加速度为，故B错误； C．当时，若、共同运动，对整体由牛顿第二定律得 对由牛顿第二定律得 解得 不发生相对滑动需满足 由此得；当时，相对滑动，故C正确； D．取时，、恰好保持相对静止，对整体由牛顿第二定律得，故D错误。 故选C。 8．某实验小组自制了简易的升降电梯，如图所示，箱体质量为，其内通过两根等长轻线分别连接小球与箱体内顶板上的两点，小球下端通过一轻弹簧连接小球，两小球质量均为，系统稳定时，两细线间夹角为。现使“电梯”在上方牵引绳的作用下，以的加速度向上加速运动，整个系统稳定后，牵引绳突然断裂。牵引绳质量及空气阻力忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，轻线不可伸长，重力加速度为。则牵引绳断裂后瞬间（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球的加速度大小为 C．箱体的加速度大小为 D．两根轻线上拉力大小均为 【答案】B 【详解】A．向上加速稳定时，对有 解得 牵引绳断裂瞬间，弹簧长度不变，受力不变，加速度不变，故A错误； BC．由于轻线不可伸长，夹角恒定不变，两轻线对小球拉力的合力，与每根轻线上的拉力大小相同。对A与箱体整体有 解得A和箱体加速度，故B正确，C错误； D．对箱体隔离（向下为正，两根绳对箱体拉力向下，合力为），则有 代入得 此合力即为两根绳拉力的合力。因两绳夹角且拉力大小相等，每根绳拉力即为，故D错误。 故选B。 2、 多选题： 9.高铁已成为重要的“中国名片”。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6、7车厢为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢的牵引力大小均为F，每节车厢的质量均为m，每节车厢所受阻力均为f，则（     ） A．列车的加速度为 B．第2节车厢对第3节车厢的作用力为0 C．第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为，方向与车行驶的方向相反 D．第5节车厢对第6节车厢的作用力大小为，方向与车行驶的方向相反 【答案】BD 【详解】A．对列车整体根据牛顿第二定律可得 列车的加速度为，故A错误； B．设第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为，对1、2两节车厢根据牛顿第二定律有 解得第3节车厢对第2节车厢的作用力大小 根据牛顿第三定律可得第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为，故B正确； C．设第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为，方向与车行驶的方向相反，对共五节车厢，根据牛顿第二定律有 解得第3节车厢对第4节车厢的作用力，说明方向与假设方向相反，故C错误； D．设第5节车厢对第6节车厢的作用力大小为，方向与车行驶的方向相反，对共三节车厢，根据牛顿第二定律有 解得第5节车厢对第6节车厢的作用力，说明方向与假设方向相同，故D正确。 故选BD。 10．如图（a），足够长的竖直板C固定不动，C内部有电磁铁，B为长木板，铁块A始终受到电磁铁的水平方向的吸引力，吸引力随时间变化的图像如图（b）所示。已知A、B的质量均为m，重力加速度g取，A、B之间的动摩擦因数，B、C之间的动摩擦因数。初始时A位于B板上端，时刻，A、B由静止释放，A不离开长木板B。下列说法正确的是（     ） A．内，A的加速度为 B．内，B的加速度为 C．时，A相对B滑动的距离为 D．长木板B的最小长度为 【答案】BC 【详解】AB．在内，假设A、B均发生滑动，A、B之间也发生相对滑动，对铁块A，根据牛顿第二定律可得 其中 代入数据可得 对木板B，根据牛顿第二定律可得 代入数据可得，故A错误，B正确； CD．在内，A运动的位移为 B运动的位移为 A相对于B滑动的距离为 当时，A的速度为 B的速度为 后，，对A根据牛顿第二定律可得 解得 对B根据牛顿第二定律可得 代入数据可得 运动的位移的大小为 运动的位移的大小为 长木板B的最小长度为 代入数据可得，故C正确，D错误。 故选BC。 11.如图所示，2026个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力的作用下，一起沿光滑水平面以加速度向右做匀加速直线运动，从左往右，第1个小球为1球，小球命名以此类推。1球和2球之间弹簧的弹力为，2球和3球间弹簧的弹力为，……，2025球和2026球间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（　　） A．1012球和1013球之间弹簧的弹力 B．如果1球和2球间的弹簧从1球处脱落，那么脱落瞬间，1球的加速度为0，2球的加速度为，其余小球的加速度依然为 C．如果突然撤去拉力，撤去瞬间，2026球的加速度为，其余每个球的加速度依然为 D．从左到右每根弹簧长度之比为 【答案】B 【详解】AD．对2026个小球整体分析由牛顿第二定律可得 解得 隔离小球1，由牛顿运动第二定律 把小球1和2看作整体隔离，由牛顿第二定律 把小球1、2和3看作整体隔离，由牛顿第二定律 把小球1、2、3和4看作整体隔离，由牛顿第二定律 …… 把小球1到2025看作整体隔离，由牛顿第二定律 联立解得 由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，但弹簧长度不满足该关系，把小球1到1012球看作整体隔离，由牛顿第二定律 解得，故AD错误； C．撤去拉力F前，对2026个小球整体分析由牛顿第二定律可得 撤去拉力F瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2 025和2 026之间的弹簧弹力 隔离第2026个小球，则 联立得第2026个小球的加速度，故C错误； B．如果1和2两个球之间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间，第1个小球受力为零，加速度为零，第2个小球受到2和3之间弹簧弹力 解得第2个小球的加速度 其余小球受力情况不变，加速度依然为a，故B正确。 故选B。 3、 实验题： 12.如图甲所示是测量A、B两个箱子质量的实验装置，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，另外，该实验小组还准备了一套总质量m0=1.00kg的砝码和刻度尺。 （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降。 （2）用游标卡尺测量遮光条宽度d的读数如图乙所示，其读数为______mm，测得遮光条通过光电门的时间为，则箱子在下落过程中的加速度大小______（用d、、h表示）。 （3）按（1）中操作要求，保持h不变，改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图丙所示，可得A的质量mA=__________kg，B的质量mB=______kg（取重力加速度大小，计算结果保留三位有效数字）。 【答案】 11.3 5.00 2.00 【详解】[1]图乙可知游标卡尺精度为0.1mm，则读数为 [2]测得遮光条通过光电门的速度 则箱子在下落过程中的加速度大小 [3][4]对整体有 整理得 结合图丙可知斜率 纵截距 联立解得 4、 解答题： 13.如图所示，底端带固定挡板的斜面固定在水平面上，斜面倾角，长木板置于斜面上，木板下端与挡板的距离l=14.4m，上端放置一个与木板质量相等、可视为质点的物块，现将木板与物块同时由静止释放，运动过程中物块始终没有脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数，木板与挡板碰后速度等大反向，碰撞时间极短，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)木板第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小； (2)木板第一次与挡板碰撞后沿斜面向上运动的最大距离； (3)从开始运动到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小。 【答案】(1)6m/s (2) (3) 【详解】（1）设物块与木板的质量均为m，由于，物块与木板保持相对静止沿斜面下滑，对整体由牛顿第二定律可得 解得 木板第一次与挡板碰撞前瞬间的速度 解得v=6m/s （2）木板第一次与挡板碰撞后，对木板由牛顿第二定律可得 解得 木板第一次与挡板碰撞后向上运动的最大距离 解得 （3）设木板第一次与挡板碰撞后物块的加速度大小为a2，则有 解得 木板第一次与挡板碰撞后向上减速到零的时间 在此时间内，物块的位移 解得 在此时间内物块相对木板的位移 木板减速到零后，反向向下加速，设加速度为a3，则有 解得 到第二次与挡板碰撞前向下运动的时间由 解得 在此时间内，物块的位移 解得 在此时间内物块相对木板的位移 则从开始运动到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小 14．如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角，并以的速度逆时针转动A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数。A、B之间用长的不可伸长的轻绳连接，在外力作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态，时撤去外力作用，A、B碰后速度互换，g取。求： (1)第一次碰撞前A、B各自的加速度、； (2)绳子是否会再次伸直？如果会，求出此时的时刻；如果不会，求出第一次碰后A、B之间的最大距离； (3)从到的过程中B与传送带间的相对位移∆s。 【答案】(1)5m/s2，0 (2)不会伸直，0.8m (3)14.4m 【详解】（1）对A受力分析得 解得 方向沿斜面向下；对B，由于 B物体可以相对传送带静止，做匀速运动，得 （2）两物体的位移之差等于绳长L时第一次碰撞，设第一次碰撞的时间为t，则 解得 根据运动学公式，设A碰前速度，则 设第一次碰撞后两者的速度分别为、，根据题意，A、B碰后速度互换，则， 对A受力分析得，A的加速度不变，对B受力分析得 解得 第一次碰撞后经过时间，两者速度相等，此时距离最大，有 解得 最大距离 因此绳子不会再次伸直。 （3）从第一次碰撞后到第二次碰撞前的，两物体的位移相同 解得 此时两者的速度为， 此状态和第一次碰前速度相同，因此之后做周期运动，每个周期内，B物体和传送带的相对位移为 秒内，B与传送带间无相对运动，共9个周期，B与传送带间的相对位移 15．小明同学利用教室中配有的白板（带磁性板擦）来研究物体在粗糙斜面上的运动规律，当他把白板与水平面成放置时，磁性板擦恰能沿板面匀速下滑，如图甲所示，他作进一步研究，先将板面翻转（即将白板的正面向下）且将板面调整至与水平面成，如图乙所示。然后将磁性板擦从白板顶端由静止释放，经过后，瞬间将白板沿轴线翻转，即正面又向上，如图丙所示，此时白板的倾角仍为，并且认为翻转过程极快，翻转对于板擦相对白板的位置变化和速度变化都可忽略不计。然后板擦继续沿板面下滑，当速度减为零时恰好滑行至白板底端。 已知：磁性板擦质量，磁性板擦与白板间的动摩擦因数，重力加速度取，板擦可视为质点，求 (1)磁性板擦与白板间的磁力（吸引力）； (2)白板的长度； (3)小明再作探究，先将白板翻转，如图乙所示，将磁性板擦从白板顶端由静止释放，经过后将白板沿平行于白板的转轴翻转至如图丙所示，又经过后将白板沿平行于白板的转轴翻转至如图乙所示，此后周期性的将白板翻转，求板擦滑至底端时所用的时间（可保留根号）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图甲中，磁性板擦受到重力mg、白板给的支持力N、白板给的磁力F、白板给的摩擦力f，对磁性板擦，由平衡条件有 因为 联立解得 （2）图乙中，根据牛顿第二定律可知，m的加速度大小 联立解得（方向沿白板向下） 则经过后，m的位移大小、速度大小分别为 将白板沿轴线翻转后，根据牛顿第二定律可知，m的加速度大小（方向沿白板向上） 则m以此加速度减为0的过程时，其位移大小为 故白板的长度 （3）结合第（2）分析可知，经过时间，m的速度大小为 经过时间，m的速度大小为 经过时间，m下滑的距离 经过时间，m下滑的距离 可知m一个周期内下滑距离 则有 因为 则有 解得 则 学科网（北京）股份有限公司 $