河南郑州外国语中学2026-2027学年七年级上学期入学数学收心练习

2026郑州外国语七年级分班考试 数学 考试时间：90分钟 满分：100分 共23题 注意事项：认真审题，规范书写；选择题和填空题答案填入指定表格；解答题须写出必要过程． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下面各数中最大的是（ ）． A． B．0.87 C．87.6% D．0.88 2．一个数先增加25%，再减去10，结果是40．这个数是（ ）． A．24 B．32 C．40 D．50 3．机场一段自动步道长．小林站在步道上不走，150秒到达终点；他沿步道方向行走时，90秒到达终点．若步行速度不变，小林在静止地面上的步行速度是（ ）． A．1.0 B．1.2 C．1.8 D．3.0 4．两条同样长的纸带重叠粘接后总长．现用3条这样的纸带首尾粘接，两处重叠长度分别为和，粘好后总长是（ ）． A．98 B．100 C．102 D．104 5．一个正方体的六个面分别标有1～6，相对两个面上的数字之和都是7．从一个顶点看到相交的三个面，这三个面上数字之和不可能是（ ）． A．7 B．9 C．13 D．15 6．一场知识挑战赛共有20题，答对一题得5分，答错一题扣2分，未答一题扣1分．小宇答错的题数是未答题数的2倍，最后得60分．他答对了（ ）题． A．11 B．12 C．13 D．14 7．某记者从自然资源部了解到，国家部署实施了50多个山水林田湖草沙一体化保护和修复工程．截至目前，红树林面积已达43.8万亩程，使我国成为世界上少数几个红树林面积净增长的国家一项红树林修复工程，如果甲、乙、丙三队合作，需要45天完成；如果乙、丙、丁三队合作，需要40天完成；如果甲、丙、丁三队合作，需要36天完成；如果甲、乙、丁三队合作，需要30天完成．丁队单独完成需要（ ）天． A．72 B．60 C．95 D．100 二、填空题（每小题3分，共24分） 8．在比例尺的地图上，两地相距，实际距离是（ ）． 9．一组5个数据的平均数是78．去掉其中的最高数92和最低数后，剩余3个数的平均数是80．最低数是（ ）． 10．一个直角三角形的两条直角边分别为和．分别绕这两条直角边旋转一周，所得两个圆锥的体积比（绕边旋转所得体积绕边旋转所得体积）是（ ）． 11．一个分数（不要求写成最简分数）的分母加3后等于，分子加2后等于．这个分数写作（ ）． 12．砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎…按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共（ ）个． 13．如图，同样的杯子叠放在一起，3个杯子高，8个杯子高．一个包装箱内高，把47个杯子全部按图示方式叠放，每摞高度都不超过箱子内高，至少要分成（ ）摞． 14．一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2），这时长（ ）厘米． 15．用0、1、2、3、4、5这六个数字各一次组成六位数，其中能被6整除的数共有（ ）个． 三、解答题（8道大题，共55分） 16．（12分）计算下面各题，写出必要过程，能简算的要简算． （1）解方程： （2） （3） 17．（5分）学校购买7套同样的实验材料，每套原价180元．甲店“买5套送1套”；乙店全部按八五折出售，折后满1000元再减100元．到哪家店购买更省钱？省多少元？ 18．（6分）如图，正方形的边长是，P是正方形内一点，的面积是，的面积是．、分别是、的中点．连接、、、、，求阴影四边形的面积． 19．（6分）一条环形跑道长．乙从起点出发，以的速度跑步；50秒后甲从同一起点沿同一方向以追赶． （1）甲出发后多少秒第一次追上乙？追上点在起点前方多少米处？ （2）第一次追上后，甲立即反向仍以跑，乙继续保持原方向和速度．再过多少秒两人第一次相遇？相遇点在起点前方多少米处？ 20．（6分）学校图书馆收到一批新书．第一阅览室先取走48本，再取走此时余下书的；第二阅览室从剩下的书中先取走150本，再取走此时余下书的．两间阅览室最终取走的书同样多，其余存入书库． （1）两间阅览室各取走多少本？（2）这批新书共有多少本？书库存入多少本？ 21．（6分）科技节需要在一天内打印至少420个零件．A型3D打印机每天可完成45个，租金640元；B型每天可完成30个，租金460元．因材料兼容要求，A型至少租6台、至多租10台． （1）请列表计算：分别租6、7、8、9、10台A型时，至少需要多少台B型、总产能和原租金． （2）按原价怎样租最省钱？ （3）若租机总数达到11台，每台均优惠100元，最省钱方案是否改变？说明理由． A型/台 至少需B型/台 总产能/个 原租金/元 6 7 8 9 10 22．（7分）学校建有校园雨水回收系统，屋顶集水面积为，已知降雨量落在屋顶上相当于水．每场雨开始的前雨水要被弃流，之后雨水的75%能进入容量为的储水箱．降雨前箱内已有水，本场降雨量为． （1）本场雨实际有多少升水流入储水箱？ （2）降雨结束后箱内实际有多少升水？有多少升水因水箱已满而溢出？ （3）随后连续5天无雨．原计划每天用浇灌，且第1、3、5天还要各用清洗设备．第5天用水后至少要保留应急水．清洗用水不变，若每天浇灌量按相同的整百分数降低，至少应降低百分之几？ 23．（7分）黑板上写有1、2、3、4、5、6．每次操作，先从黑板上的数选取任选两个数、，然后删去、，并写上数．这样操作5次后，黑板上只剩一个数． （1）若第一次选择1和2，新写出的数是多少？ （2）最后剩下的数是否与每次选择的顺序有关？请说明理由，并求出最后的数． 学科网（北京）股份有限公司 $