第16章 章末复习（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级整式的乘法章末复习，涵盖幂的运算法则、混合运算、乘法公式及化简求值等核心知识点，通过必备知识梳理与例题解析搭建学习支架，帮助学生从基础概念过渡到综合应用。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如用纸片拼大正方形推导完全平方公式培养抽象能力，通过长方体纸盒容积问题发展模型意识，综合题结合等腰三角形周长计算提升推理能力。学生能提升运算与应用能力，教师可高效开展复习教学。

八年级数学 上册（R）课件 第十六章　章末复习 第十六章 整式的乘法 目录 02 重难突破 01 必备知识 知识点1 必备知识 知识点2 知识点3 知识点4 目录 目录 上一级 知识点1　幂的运算法则 (1)am·an＝am＋n(m，n都是正整数)； (2)(am)n＝amn(m，n都是正整数)； (3)(ab)n＝anbn(n是正整数)； (4)am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，m＞n)； (5)零指数幂：a0＝1(a≠0). 目录 上一级 1.计算：(－3)0＋｜－3｜＝　　. 2.计算：－a10÷(－a)5·(－a)5＝　　　. 3.计算：×＝　　　. 4.计算：(2a3)2＋(－a2)3－(－a)(－a)2(－a)3＝　　. 4 －a10 － 2a6 目录 知识点2　整式的混合运算 上一级 计算时： (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的； (2)能用乘法公式运算的要用乘法公式简便运算. 5.计算：(x－1)(x＋2)－3(x－1). 解：原式＝x2＋2x－x－2－3x＋3 ＝x2－2x＋1 目录 知识点3　整式的乘法公式 上一级 (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； (2)完全平方公式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； (a－b)2＝a2－2ab＋b2. 目录 上一级 6.简算，直接写出结果： (1)999×1 001＝　　　　； (2)982＋6＝　　　. 7.计算： (1)(2x－y－3)(2x＋y＋3)＝　 　　　； (2)(2x－y＋3)2＝　 　　　. 999 999 9 610 4x2－y2－6y－9 4x2－4xy＋y2＋12x－6y＋9 目录 知识点4　整式的化简求值 上一级 (1)先化简后直接代入求值； (2)先恒等变形后再代入求值. 8.先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝6. 解：原式＝x2－4＋x－x2 ＝x－4 当x＝6时，原式＝6－4＝2. 重难突破 目录 目录 1.计算：＋＋(π－3.14)0＋(－1)2025＝　　. 2.计算：(1)(x＋2)(x－6)－x(x－1)＝　　　　　　； (2)(12a4－8a3＋4a2)÷(2a)2＝　　　　　　. 7 －3x－12 3a2－2a＋1 目录 3.已知a＋b＝2，ab＝－1，求： (1)a2＋b2的值；　　　　　　　　　　　　　(2)(a－b)2的值. 解：∵a＋b＝2，ab＝－1， ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab ＝22－2×(－1) ＝4＋2 ＝6； 解：∵a＋b＝2，ab＝－1， ∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab ＝22－4×(－1) ＝4＋4 ＝8. 目录 4.先化简，再求值：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2. 解：原式＝4a2＋4ab＋b2－(2a2＋2ab－ab－b2)－2(a2－4b2) ＝4a2＋4ab＋b2－2a2－2ab＋ab＋b2－2a2＋8b2 ＝3ab＋10b2， 当a＝，b＝－2时， 原式＝3××(－2)＋10×(－2)2＝－3＋40＝37. 目录 5.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒.如果纸盒的容积为4a2b＋3ab2－2ab，底面长方形的宽为b，求长方形纸板的周长. 解：由题意，得长方体纸盒的长为 (4a2b＋3ab2－2ab)÷ab＝4a＋3b－2， 则长方形纸板的长为4a＋3b－2＋2a＝6a＋3b－2， 长方形纸板的宽为2a＋b， ∴长方形纸板的周长为[(6a＋3b－2)＋(2a＋b)]×2 ＝(8a＋4b－2)×2 ＝16a＋8b－4. 目录 6.数学活动课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形. (1)请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积并用等号连接：________ ______________； (a＋b)2 ＝a2＋b2＋2ab 解：(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝13，① (a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝25，② 由①－②，得－4ab＝－12， 解得ab＝3. 目录 (2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知a＋b＝5，(a－b)2＝13，求ab的值； 目录 ②已知(202－a)2＋(a－201)2＝5，求(202－a)(a－201)的值. 解： ∵(202－a)2＋(a－201)2 ＝[(202－a)＋(a－201)]2－2(202－a)(a－201) ＝1－2(202－a)(a－201) ＝5， ∴2(202－a)(a－201)＝－4， ∴(202－a)(a－201)＝－2. 目录 7.【阅读理解】例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值. 解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，即(m＋n)2＋(n－3)2＝0， ∴m＋n＝0，n－3＝0，∴n＝3，m＝－3. 【方法运用】若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x的值； 解： ∵x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0， ∴x2－2xy＋y2＋y2＋4y＋4＝0， 即(x－y)2＋(y＋2)2＝0， ∴x－y＝0，y＋2＝0， ∴y＝－2，x＝－2， ∴x的值为－2. 目录 【拓展提升】已知a，b，c是等腰△ABC的三边长，若a，b满足a2＋b2＝4a＋8b－20，求△ABC的周长. 解： ∵a2＋b2＝4a＋8b－20， ∴a2＋b2－4a－8b＋20＝0， ∴a2－4a＋4＋b2－8b＋16＝0， 即(a－2)2＋(b－4)2＝0， ∴a－2＝0，b－4＝0， ∴a＝2，b＝4. ∵△ABC是等腰三角形， ∴当a＝c＝2时，a＋c＝4＝b， ∴a，b，c构成不了三角形，该种情况不符合； 当b＝c＝4时，△ABC的周长＝2＋4＋4＝10， ∴△ABC的周长为10. 目录 8.综合与实践 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)上述操作可以得到一个公式：　 　　　　　　　； a2－b2＝(a＋b)(a－b) 目录 (2)利用你得到的公式，计算：2 0242－2 023×2 025； 解：由(1)，得2 0242－2 023×2 025 ＝2 0242－(2 024－1)×(2 024＋1) ＝2 0242－(2 0242－1) ＝2 0242－2 0242＋1 ＝1. 目录 (3)计算：4 050×(1－)(1－)(1－)·…·(1－)(1－). 解：原式＝4 050×(1－)(1＋)(1－)(1＋)(1－)(1＋)·…·(1－)(1＋)(1－)(1＋) ＝4 050×××××××…×××× ＝4 050×× ＝2 026. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $