第16章 微专题11 几何角度理解乘法公式（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册整式的乘法，以“几何角度理解乘法公式”为微专题，通过图形面积计算导入，引导学生从长方形分割拼补入手，建立几何图形与代数公式的联系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于运用等面积法，结合几何直观与推理意识，通过不同方法计算阴影面积推导乘法公式，如将长方形分割拼成正方形，得出(a-b)²=(a+b)²-4ab。采用图形操作与代数推理结合的教学方法，帮助学生发展数学眼光和思维，教师可借助直观图形突破抽象公式教学难点，提升课堂效率。

八年级数学 上册（R）课件 微专题11　几何角度理解乘法公式 第十六章 整式的乘法 结构特点：已知两个或者多个图形，求面积. 处理策略：利用等面积法寻找数量关系. 1.通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.请解答下列问题： (1)图2中阴影部分的正方形的边长是　　　　； a－b (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： 方法1：　　　　；方法2：　　　　　　； (3)观察图2，请你写出(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的等量关系是　　　　　.　 　　　　　； (4)根据(3)中的等量关系解决问题：若x＋y＝6，xy＝，则(x－y)2＝　　. (a－b)2 (a＋b)2－4ab (a－b)2＝(a＋b)2－4ab 14 2.把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图(重合处无缝隙). (1)如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积(结果用含a，b的式子表示)，并写出一个等式为　 　　　　　　　　； (2)如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形MNPQ，则阴影部分的面积为　　　　　　(结果用含a，b的式子表示)； (a＋b)2－4ab＝(a－b)2 a2－2ab＋b2 (3)如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位长度，再向上运动2b个单位长度后得到一个长方形图形，若AB＝b，BC把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为S1，S2，若m＝S1－S2，求证：m与x无关. 证明：如图，AF＝a＋x－2b， m＝S1－S2 ＝2b·2b＋bx－(a－2b＋x)b－3b·b ＝4b2＋bx－(ab－2b2＋bx)－3b2 ＝4b2＋bx－ab＋2b2－bx－3b2 ＝3b2－ab， ∴m与x无关. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $