第16章 第7课时 多项式除以单项式（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多项式除以单项式”，通过“生成新知”模块分知识点展开，先讲法则（如(16a³-12a²+4a)÷(-4a)的计算），再到化简求值（如含x、y的式子化简代入），最后结合几何应用（长方形面积求邻边），构建从基础到应用的学习支架。 其亮点是“课堂过关”分层设计（基础关巩固法则、能力关提升运算、素养关结合小区绿化面积计算），通过实例培养运算能力与应用意识。图形化呈现辅助理解，学生能提升解决实际问题的能力，教师可借此实现分层教学，提高课堂效率。

八年级数学 上册（R）课件 第7课时　多项式除以单项式 第十六章 整式的乘法 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　多项式除以单项式法则 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 1. 计算(16a3－12a2＋4a)÷(－4a)的结果是(　　) A.－4a2＋3a　　　 B.4a2－3a C.4a2－3a＋1 D.－4a2＋3a－1 D 2.计算(ma－mb＋m)÷m的结果为　　　　. 3.计算(3x2y＋9xy2)÷6xy的结果是　　　　. a－b＋1 x＋y 解：原式＝x3－2x＋1. 目录 上一级 4. 计算：(－3x4＋4x2－2x)÷(－2x). 5.计算：(12x2y2－8xy2＋4y2)÷(－4y2). 解：原式＝－3x2＋2x－1. 6.计算：［(－2x2y)3·y2＋x2y·(6x2y3)2]÷4x6y3. 解：原式＝(－8x6y3·y2＋x2y·36x4y6)÷4x6y3 ＝(－8x6y5＋36x6y7)÷4x6y3 ＝－2y2＋9y4. 目录 知识点2　多项式除以单项式——化简求值 上一级 7. 先化简，再求值：x(x－2y)＋÷x2y，其中x＝2，y＝. 解：原式＝x2－2xy＋(3x2y2＋4x2y4)÷x2y ＝x2－2xy＋3xy＋4y3 ＝x2＋xy＋4y3. 把x＝2，y＝代入，得：原式＝22＋2×＋4×＝4－1－＝. 目录 上一级 8.先化简，再求值：÷5xy－(3x＋y)(x－3y).其中x＝，y＝－3. 解：原式＝3x2－2xy－(3x2－9xy＋xy－3y2) ＝3x2－2xy－3x2＋9xy－xy＋3y2 ＝6xy＋3y2. 当x＝，y＝－3时， 原式＝6××(－3)＋3×(－3)2＝－9＋27＝18. 目录 知识点3　多项式除以单项式的应用 上一级 9.一个长方形的面积是15x3y5－10x4y4＋20x3y2，一边长是5x3y2，则其邻边长是(　　) A.2y3－3xy2＋4　　　 B.3y3－2xy2＋4 C.3y3＋2xy2＋4 D.2xy2－3y3＋4 10.若长方形的面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是　 　　 　 . B 8a－2b＋6 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 11.计算： (1)(6xy＋5x)÷x＝　　　　； (2)÷5x＝　　　　. 12.计算： (1)÷4ab＝　　　； (2)÷＝　 　　　. 6y＋5 3xy－2y2 2a－b －2－cd2 目录 上一级 能力关 13.计算： (1)÷4a2； 解：原式＝a＋3b－ab2； (2)÷. 解：原式＝(2x3y2－3x2y3)÷x2y2＝8x－12y. 目录 上一级 14.先化简，再求值÷9x5y4，其中x＝1， y＝－2. 解：原式＝(9x2×2＋3y4×2＋27x4＋3y2＋3)÷9x5y4 ＝(9x7y8＋27x7y5)÷9x5y4 ＝x2y4＋3x2y. 当x＝1，y＝－2时，原式＝12×(－2)4＋3×12×(－2)＝16－6＝10. 目录 上一级 素养关 15.如图，某小区有一块长为(2a＋4b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有四个边长为(a－b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化. (1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)； 解：(2a－b)(2a＋4b)－4(a－b)2 ＝4a2＋8ab－2ab－4b2－4(a2－2ab＋b2) ＝4a2＋6ab－4b2－4a2＋8ab－4b2 ＝(14ab－8b2)平方米. 答：绿化的总面积是(14ab－8b2)平方米. 目录 上一级 (2)物业找来绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化4b平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付绿化团队多少费用(用含a，b的式子表示)？ 解：(14ab－8b2)÷4b×300 ＝×300 ＝(1 050a－600b)元. 答：该物业应该支付绿化团队(1 050a－600b)元. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $