第16章 第4课时 单项式乘多项式（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“单项式乘多项式”核心知识点，通过长方形面积的两种计算方法（整体S=p(a+b+c)与分割S=pa+pb+pc）导入，利用等面积法导出法则，衔接单项式乘单项式知识，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观培养数学眼光，通过基础计算、综合运算、应用问题的分层练习发展运算能力和推理意识，实际应用题（如地基面积计算）和纠错问题强化模型意识与应用意识。学生能夯实基础提升能力，教师可依托清晰流程高效教学。

八年级数学 上册（R）课件 第4课时　单项式乘多项式 第十六章 整式的乘法 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　单项式乘多项式法则 思考：如何求下面长方形的面积？   方法一：直接求大长方形的面积，可得S＝　　　　　　； 方法二：先求三个小长方形的面积，再求和，可得S＝　　　　　　；由等面积法，可得　　　　　　　　　　　. 归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. p(a＋b＋c) pa＋pb＋pc p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc 目录 上一级 1. 计算：2a＝(　　) A.a3＋4ab　　　　　　 B.2a3＋2ab C.2a＋4ab D.2a3＋4ab 2.计算－6a的结果是(　　) A.－6a＋18ab　 B.－6a2－18ab C.－6a2＋18ab D.－6a＋9ab D C 目录 上一级 3.计算：3x(2y－x)＝　　　　. 4.计算：－3x＝　 　　　. 5. 计算：·xy＝　 　　　. 6. 计算：(－2a)2·(3a2－a)＝　　　 　. 7.计算：(－2xy)2·(3x3y－x5y3)＝　 　　　. 12a4－4a3 12x5y3－4x7y5 6xy－3x2 －6x3＋3x2－3x x3y2－x2y2 目录 知识点2　单项式乘多项式的综合运算 上一级 8. 计算：－2a2(ab＋b2)－5a. 解：原式＝－a3b－2a2b2－5a3b＋5a2b2＝－6a3b＋3a2b2. 9.化简：ab(2ab2－a2b)－(2ab)2b＋a3b2. 解：原式＝2a2b3－a3b2－4a2b3＋a3b2＝－2a2b3. 目录 知识点3　单项式乘多项式的应用 上一级 10. 先化简，再求值：2x2(x2－x＋1)－x(2x3－10x2＋2x)，其中x＝－. 解：原式＝2x4－2x3＋2x2－2x4＋10x3－2x2＝8x3， 当x＝－时，原式＝8×＝－1. 目录 上一级 11.先化简，再求值：6a2－2a2b(a－b)，其中a＝1，b＝2. 解：原式＝2a3b－6a2b2－2a3b＋2a2b2 ＝－4a2b2. 当a＝1，b＝2时，原式＝－4×12×22＝－16. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 12.计算x(2x2－1)的结果为　　　　. 2x3－x 13.计算：－3x·(2x2y－xy)＝　 　　　. 14.计算：－4a(2a2＋3a－1)＝　　 　　. 15.计算：(2a)2·(a2－2a＋6)＝　 　　　　. －6x3y＋3x2y －8a3－12a2＋4a 4a4－8a3＋24a2 目录 上一级 能力关 16.已知ax＝10x2－6x3y＋2xy，求a，b的值. 解：∵ax(5x－3x2y＋by)＝5ax2－3ax3y＋abxy＝10x2－6x3y＋2xy， ∴5a＝10，－3a＝－6，ab＝2， ∴a＝2，b＝1. 目录 上一级 17.计算：·(－4xy2). 解：原式＝x2y·(－4xy2)－xy2·(－4xy2)－y3·(－4xy2) ＝－3x3y3＋2x2y4＋xy5. 目录 上一级 18.先化简，再求值： y2(y2＋9y－12)－3(3y3－4y2)，其中y＝－2. 解：原式＝y4＋9y3－12y2－9y3＋12y2＝y4. 当y＝－2时，原式＝(－2)4＝16. 目录 上一级 19.某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a米，宽为(2a－24)米，试用a表示地基的面积，并计算当a＝25时地基的面积. 解：根据题意，得地基的面积是2a(2a－24)＝4a2－48a(m2)， 当a＝25时，4a2－48a＝4×252－48×25＝1 300. 答：当a＝25时，地基的面积为1 300 m2. 目录 上一级 素养关 20.某同学在计算一个多项式乘－2a3时，因抄错符号算成了加上－2a3，因此得到的答案是a3－a2＋2. (1)求这个多项式； 解：设这个多项式为A， 由题意得A＋(－2a3)＝a3－a2＋2， ∴A－2a3＝a3－a2＋2， ∴A＝3a3－a2＋2. 目录 上一级 (2)正确的结果应该是多少？ 解：∵这个多项式为3a3－a2＋2， ∴正确的计算结果为·(－2a3)＝－6a6＋a5－4a3. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $