第16章 第2课时 幂的乘方与积的乘方（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“幂的乘方与积的乘方”，通过具体算式推导幂的乘方（如(2²)³=2⁶）和积的乘方（如(ab)²=a²b²）法则，衔接同底数幂乘法，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于分层设计“基础-能力-素养”过关题，通过逆用公式（如已知2ᵃ=5ᵇ=10证a+b=ab）培养抽象能力、运算能力与应用意识，助力学生深化理解，教师可直接用于分层教学提升效率。

八年级数学 上册（R）课件 第2课时　幂的乘方与积的乘方 第十六章 整式的乘法 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 知识点4 目录 目录 上一级 知识点1　幂的乘方法则 1.我们知道a3表示3个a相乘，(2a)3表示　个　相乘，根据同底数幂的乘法填空，你能发现什么规律？ (22)3＝　　　　　＝　　　　＝　　； (a4)3＝　　　　＝　　　　＝　　； (am)n＝　　　　　　＝　　　　　　　＝　　(m，n都是正整数). 归纳：幂的乘方，底数　　　，指数　　　. 3 2a 22×22×22 22＋2＋2 26 a4·a4·a4 a4＋4＋4 a12 amn 不变 相乘 目录 上一级 2.计算： (1)(x2)5＝　　； (2)(a3)3＝　　； (3)(a2)2＝　　； (4)(x3)2＝　　； (5)(102)3＝　　； (6)－(x2)3＝　　　； (7)(b2)m＝　　； (8)－(x3)6＝　　　. x10 a9 a4 x6 106 －x6 b2m －x18 目录 上一级 3.计算： (1)m·(m2)3＝　　； (2)(a3)2·a3＝　　； (3)[]4＝　　. 4.计算： (1)·＝　　　　； (2)·＝　　　； (3)(yn)3＋(y3)n＝　 　. m7 a9 x24 y3m＋2n x8m＋2 2y3n 目录 知识点2　逆用幂的乘方法则 上一级 5. 若am＝2，则a3m的值为　. 6.若am＝3，an＝2，则的值为　　. 7. 已知2x＋y＝3，则4x·2y的值为　　. 8.已知2×4m×16m＝219，则m的值为　　. 8 12 8 3 目录 知识点3　积的乘方法则 上一级 9.根据乘法的运算律，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)(ab)2＝　 　　＝　 　　＝　 　； (2)(ab)3＝　 　　＝　 　＝　 　　. 归纳：(ab)n＝anbn(n是正整数).即积的乘方，等于把　　　　　　　　分别乘方，再把所得的幂　　　. 推广：(abc)n＝anbncn(n是正整数). ab·ab a·a·b·b a2b2 ab·ab·ab a·a·a·b·b·b a3b3 积的每一个因式 相乘 目录 上一级 10.计算： (1)(2x)2＝　　； (2)(2x4)2＝　　； (3)(－3x)3＝　　　　； (4)(2×103)3＝　　　　； (5)(a2b3)2＝　　　； (6)(2a2b4c3)2＝　　　　. 4x2 4x8 －27x3 8×109 a4b6 4a4b8c6 目录 知识点4　逆用积的乘方法则 上一级 11. 计算：()2 025×92 026＝　. 12.计算：(－4)2 025·(－)2 026＝　　　. 13. 若(xmyn)3＝x9y6，则m＝　，n＝　. 14. 若2a＝3，3a＝4，则6a＝　　. 9 － 3 　2 12 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 15.计算(－xy2)3的结果是(　　) A.－x3y6　　　　 B.x3y6 C.－x3y5　　　　 D.x3y5 16.下面的计算中，正确的是(　　) A.b4·b4＝2b4　　　　 B.x3·x3＝x6 C.(a4)3·a2＝a9　　　 D.(ab3)2＝ab6 A B 目录 上一级 17.计算： (1)(x5)5＝　　； (2)－(x3)5＝　　　； (3)[(x5)5]2＝　　； (4)(x2)5·(x5)2＝　　. x25 －x15 x50 x20 目录 上一级 18.计算： (1)(－3a3)2＝　　　； (2)(－2x2)3＝　　　　； (3)(4xy)2＝　　　　； (4)(－a2b)2＝　　　　. 9a6 －8x6 16x2y2 a4b2 目录 上一级 能力关 19.计算：(2x2y3)2－(－x)4·(y2)3. 解：原式＝4x4y6－x4y6＝3x4y6. 20.计算：(－3a3)2a3＋(－4a)2·a7＋(－2a3)3. 解：原式＝9a6·a3＋16a2·a7－8a9 ＝9a9＋16a9－8a9 ＝17a9 目录 上一级 21.已知：5a＝4，53b＝6，5c＝9. (1)求52a＋3b的值； 解：原式＝52a·53b ＝· ＝42×6 ＝16×6 ＝96 目录 上一级 21.已知：5a＝4，53b＝6，5c＝9. (2)试说明：6b＝a＋c. 解：∵5a×5c＝5a＋c＝36，＝56b＝36， ∴56b＝5a＋c ∴6b＝a＋c 目录 上一级 22.信息存储设备常用B，KB，MB，GB，TB等作为存储量的单位，其中1 KB＝210 B(字节)，1 MB＝210 KB，1 GB＝210 MB，1 TB＝210 GB.那么对于一个存储量为16 GB的闪存盘，其容量有多少字节？ 解：16×210×210×210＝24×210×210×210＝234. 答：对于一个存储量为16 GB的闪存盘，其容量有234字节. 目录 上一级 素养关 23.已知2a＝5b＝10，判断a＋b和ab的大小关系. 解：∵2a＝5b＝10， ∴2ab＝(2a)b＝10b，5ba＝(5b)a＝10a， ∴10a×10b＝1＝5ab×2ab＝(5×2)ab＝10ab， ∴a＋b＝ab. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $