第14章 微专题4 证明二次全等三角形（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形”中的“证明二次全等三角形”微专题，通过具体例题导入，先回顾一次全等证明方法，再引导学生发现需通过先证第一组三角形全等获取条件，进而证明第二组全等的解题脉络，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以结构化例题（如证DE=DF、BE=DE等）培养学生推理能力，通过“筝形”性质探究题发展创新意识，让学生在分步证明中理解二次全等逻辑。学生能掌握解题策略提升思维，教师可借助清晰证明步骤高效教学。

八年级数学 上册（R）课件 微专题4 证明二次全等三角形 第十四章 全等三角形 结构特点：证明一组三角形全等无法得到所求的线段或角相等. 处理策略：先证明第一组三角形全等，得到对应边、对应角相等，再证明第二组三角形全等. 　 1.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足为E，F，CE与BF相交于点D，且AE＝AF.求证：DE＝DF. 证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC， ∴∠AEC＝∠AFB＝∠BED＝∠CFD＝90°. 在△AEC和△AFB中， ∴△AEC≌△AFB(ASA)， ∴AB＝AC. ∵AE＝AF， ∴BE＝CF， 在△BED和△CFD中， ∴△BED≌△CFD(AAS)， ∴DE＝DF. 2.如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.求证：BE＝DE. 证明：在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)， ∴∠BAC＝∠DAC. 在△BAE和△DAE中， ∴△BAE≌△DAE(SAS)， ∴BE＝DE. 3.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，AB交CE于点M，AC交BD于点N.求证：AM＝AN. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC， ∴∠EAC＝∠DAB. 在△EAC和△DAB中， ∴△EAC≌△DAB(SAS)， ∴∠E＝∠D. 在△EAM和△DAN中， ∴△EAM≌△DAN(ASA)， ∴AM＝AN. 4.如图，D为△ABC外一点，若AD＝CD，AB＝CB，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，试猜想筝形的角、对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想. 解：(答案不唯一)猜想BD⊥AC，∠BAD＝∠BCD. 证明如下： 在△ADB和△CDB中， ∴△ADB≌△CDB(SSS)， ∴∠BAD＝∠BCD，∠ADO＝∠CDO. 在△AOD和△COD中， ∴△AOD≌△COD(SAS)， ∴∠AOD＝∠COD， ∵∠AOD＋∠COD＝180°， ∴∠DOC＝90°， ∴BD⊥AC. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $