第13章 第5课时 三角形的内角(1)（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的内角”，核心知识点为三角形内角和定理。通过延长BC作平行线、过A作平行线两种证明方法导入新知，衔接定理计算与实际应用，构建从理论到实践的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于分层设计课堂过关（基础关、能力关、素养关），通过推理证明培养数学思维，结合方向角等实际问题发展数学眼光，综合题提升数学语言表达。学生能逐步提升能力，教师可高效开展分层教学。

八年级数学 上册（R）课件 第5课时　三角形的内角(1) 第十三章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　三角形的内角和定理 1.(1)请将证明过程补充完整.已知：如图，在△ABC中，求证：∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. 证明：延长线段BC至点F，并过点C作CE∥AB. ∵CE∥AB， ∴∠A＝　　　，∠B＝　　　. ∵∠ACB＋∠1＋∠2＝180°(平角定义)， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. ∠1 ∠2 (2)请你再思考另外一种证明三角形内角和定理的方法并加以证明. 证明：如图，过点A作DE∥BC， ∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC. ∵∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝180°， ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°. 目录 上一级 三角形的内角和等于180°. 目录 知识点2　运用三角形的内角和定理进行计算 上一级 2. 在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则∠C＝(　　) A.70°　　 B.60°　　 C.50°　　 D.40° D 目录 上一级 3.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是(　　) A.50°　　　　　　　 B.60° C.70°　　　　　　　 D.80° D 4. 在△ABC中，∠A＝55°，∠B 比∠C大25°，则∠B 等于(　　) A.50°　　 B.100°　　 C.75°　　 D.125° 5.三角形的三个内角之比为2∶3∶4，那么这个三角形的最小内角的度数是 ． 6. 如图，将△ABC的一角折叠，若∠A＝55°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A. 130° B. 110° C. 125° D. 55° C 40° B 目录 上一级 目录 知识点3　三角形的内角和定理的实际应用 上一级 7. 如图，B处在A处南偏西40°方向，C处在A处南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数为　　　. 80° 目录 上一级 8.如图，A在B北偏西45°方向，C在B北偏东15°方向，A在C北偏西80°方向，则∠A＝　　°. 35 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 9.如图，AB∥CD，DE⊥AC于点E，若∠A＝134°，则∠D的度数为(　　) A.44°　 　 B.46° C.54°　 　 D.56° A 目录 上一级 10.如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，若∠A＝35°，∠C＝36°，则∠COD的度数是(　　) A.35°　　 B.36° C.71°　　 D.109° D 目录 上一级 能力关 11.如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，∠DBC＝46°，则∠AEC的度数为　　　. 100° 目录 上一级 12.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角尺叠放在直尺上，则∠1＋∠2＝(　　) A.60°　　 B.75° C.90°　　 D.105° C 13.如图，BO，CO是∠ABC，∠ACB的两条平分线，∠A＝100°，则∠BOC的度数为(　　) A.150° 　 B.140° C.130° 　 D.120° B 目录 上一级 14.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝34°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC＝　　度. 107 目录 上一级 15.如图，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°，∠B＝48°，DE∥BC.求∠EDC和∠BDC的度数. 解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°， ∴∠BCD＝∠ACD＝41°. 又∵DE∥BC， ∴∠EDC＝∠DCB＝41°. 在△BCD中，∠B＝48°， ∴∠BDC＝180°－∠B－∠BCD＝180°－48°－41°＝91°. 目录 上一级 目录 上一级 素养关 16.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠DAC，∠C＝2∠B，求∠ADB的度数. 解：∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠DAC. ∵∠B＝∠DAC，∠C＝2∠B， 设∠DAC＝x，则∠BAD＝∠B＝x，∠C＝2x， ∴x＋2x＋2x＝180°，解得x＝36°， ∴∠BAD＝∠B＝36°， ∴∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝180°－36°－36°＝108°. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $