第13章 微专题1 三角形的中线、高线的应用（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦三角形中线与高线的应用，系统梳理利用中线解决面积周长问题和高线解决动态角度面积问题，通过类型化题目串联中点性质、面积关系、分类讨论等核心内容，构建知识网络。 其亮点在于采用“基础选择-综合解答-分类探究”的分层设计，如第6题用面积模型证明DE+DF=BG培养模型意识，第7题分高在内外讨论培养推理意识，助力学生深化几何直观。教师可借此精准复习，提升学生知识应用能力。

数 学 1 第十三章 三角形 微专题1 三角形的中线、高线的应用 2 利用中线解决面积、周长问题 第1题图 1.如图，的三条中线相交于点 ，若阴影 部分的面积是6，则 的面积是( ) B A.18 B.12 C.10 D.9 3 第2题图 2.如图，在中，，，分别是，， 的中点，若的面积为1，则 的面积是 ( ) C A.3 B.4 C.8 D.12 4 3.如图，在中，,是 的中线， 的周长比的周长大2，若 ， ． （1）求， 的长. 解：由题意，得， ． （2）求 的长. 解：的周长比 的周长大2， . 由（1）,得， . 5 （3）直接写出 的周长． 解： 的周长为30． 6 三角形高线的应用 4.如图，在中， ，点沿 自 点向点运动（点与点, 不重合），作 于点，于点，则 的值 ( ) C A.不变 B.增大 C.减小 D.先增大再减小 5.已知是的高， ， ，则 的度 数为___________． 或 7 6.如图，在中，，为边上一点， ， ，，垂足分别为，，．试说明： ． 8 解：连接 ，如解图所示. , . ， ． 9 7.已知，分别是的边上的高和中线，且 ， ，，求 的面积. 图1 解：分情况讨论：①当高在 的内部时，如解图1. ，， . 是的边 上的中线， . . 10 图2 ②当高在 的外部时，如解图2. ，， . 是的边 上的中线， . . 综上所述， 的面积为30或6. 11 $