第13章 第2课时 三角形的边（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形的边”，核心知识点包括三角形三边关系、等腰三角形周长计算及三角形稳定性。通过“生成新知”分知识点递进展开，从三边关系实例辨析到等腰三角形周长分类计算，再到稳定性应用，构建清晰学习支架。 其亮点是以实例驱动教学，如三边关系选择题、等腰三角形周长分类讨论题，培养学生数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识）。素养关绝对值化简题用数学语言表达边长关系，强化模型意识。学生能提升逻辑推理与应用能力，教师可借助分层练习优化教学效率。

八年级数学 上册（R）课件 第2课时　三角形的边 第十三章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　三角形三边之间的关系 1.(1)三角形两边的和　　　第三边； (2)三角形两边的差　　　第三边. 2. 下列各组长度的线段能构成三角形的是(　　) A.2 cm，4 cm，2 cm　　 B.5 cm，8 cm，3 cm C.8 cm，2 cm，8 cm　　 D.5 cm，12 cm，3 cm 大于 小于 C 3.下列长度的三条线段不能组成三角形的是(　　) A.2，3，6　　　 B.4，6，8 C.3，4，6　　　 D.7，8，14 4.三角形的三边长分别为6，9，x，则x的取值范围是　　　　　. A 3＜x＜15 目录 上一级 目录 知识点2　等腰三角形的周长 上一级 5. 若等腰三角形的一边长为6，另一边长为4，则它的周长为(　　) A.15 B.16 C.14 D.14或16 6.一个等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是(　　) A.13　　 B.17 C.22　　 D.17或22 D C 7. 用一根长度为20 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍，那么此时的底边长是多少？ 解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm， 依题意得2x＋2x＋x＝20， 解得x＝4， ∴此时的底边长是4 cm. 目录 上一级 (2)所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4 cm，请简单说明原因. 解：假设可以围成腰长为4 cm的等腰三角形，则该三角形的三边长分别为4 cm，4 cm，12 cm， ∵4＋4＜12， ∴无法构成三角形， ∴所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4 cm. 目录 上一级 8.一个等腰三角形的周长是28 cm. (1)已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； 解：设底边长为x cm，则腰长为3x cm， 依题意得x＋3x＋3x＝28， 解得x＝4， ∴3x＝12， ∴该等腰三角形的各边长为4 cm，12 cm，12 cm. 目录 上一级 (2)已知其中一边长为6 cm，求各边的长. 解：当底边长为6 cm时，设腰长为y cm， 依题意得6＋2y＝28， 解得y＝11， ∴三边长分别为6 cm，11 cm，11 cm； 当腰长为6 cm时，设底边长为a cm， 依题意得2×6＋a＝28， 解得a＝16， ∵6＋6＝12＜16， ∴无法构成三角形， 综上所述，该等腰三角形的三边长分别为6 cm，11 cm，11 cm. 目录 上一级 目录 知识点3　三角形的稳定性 上一级 9.三角形是具有　　　　的图形. 10. 下列图形中，具有稳定性的是(　　) A　 B　 C　 D D 稳定性 目录 上一级 11.如图，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是(　　) A.三角形具有稳定性 B.两点之间，线段最短 C.对顶角相等 D.垂线段最短 A 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 12.如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是(　　) A.6　　　　　　 　 B.13 C.14　　　　　　 　 D.15 C 目录 上一级 13.如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的　　　性. 稳定 目录 上一级 能力关 14.如图，为了估计池塘岸边 M，N两点之间的距离，李明在该池塘的一侧选取一点O，测得ON＝12m，OM＝7m，则M，N两点之间的距离可能是 (　　) A. 26m B. 19m C. 6m D. 5m C 目录 上一级 15.一个等腰三角形的周长为16，有一条边的长是4，则它的底边长为(　　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 4或8 16. 若三角形的三边长分别为3，2a－1，8，则a的取值范围是　　　　　. 17. 已知等腰三角形的两边长分别是5和8，则三角形的周长是　　　　　. A 3＜a＜6 18或21 目录 上一级 18.如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案是(　　) A　 B　 C 　 D A 19.用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果底边长是腰长的一半，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm， 由题意得2x＋2x＋x＝20， 解得x＝4， ∴2x＝8， ∴三角形的边长为8 cm，8 cm，4 cm. 目录 上一级 (2)能围成有一边长是6 cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：能，理由如下： ①当底边长为6 cm时，腰长为(20－6)÷2＝7 cm， ∵6＋7＞7， ∴可以围成底边长为6 cm的等腰三角形； ②当腰长为6 cm时，底边长为20－2×6＝8 cm， ∵6＋6＞8， ∴可以围成腰长为6 cm的等腰三角形， 综上所述，能构成有一边长为6 cm的等腰三角形. 目录 上一级 目录 上一级 素养关 20.已知a，b，c是△ABC的三边长. (1)若a，b，c满足(a－b)2＋｜b－c｜＝0，试判断△ABC的形状； 解：∵(a－b)2＋｜b－c｜＝0， ∴(a－b)2＝0，｜b－c｜＝0， ∴a＝b＝c， ∴△ABC是等边三角形. (2)化简：｜b－c－a｜＋｜a－b＋c｜－｜a－b－c｜. 解：∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴b－c－a＜0，a－b＋c＞0，a－b－c＜0， ∴原式＝－(b－c－a)＋(a－b＋c)＋(a－b－c) ＝－b＋c＋a＋a－b＋c＋a－b－c ＝3a－3b＋c. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $