第二章：匀变速直线运动的研究 （提高卷） -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本卷为高一物理必修1第二章匀变速直线运动提高卷，以无人机、自动驾驶等科技前沿情境融合概念辨析与多过程运动问题，适配单元复习中物理观念建构与科学思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|加速度概念、x-t/v-t图像分析、刹车/追及模型|结合世界杯足球、物流机器人情境，第8-10题多过程运动考查科学推理| |实验题|2/16|打点计时器操作、纸带数据处理|第11题考频率误差分析，第12题结合v-t图像求加速度，体现科学探究| |计算题|3/44|自由落体-匀减速-匀速多过程、追及问题、相对运动|第15题空管小球运动设计，融合运动观念与模型建构，贴近真题命题趋势|

2026-2027学年高一物理上学期必修1测试题 （第二章：匀变速直线运动的研究）（提高卷） （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（　　） A．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等 B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 C．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 D．a>0 表示物体做加速运动，a<0 表示物体做减速运动 2．某司机正驾驶汽车以10m/s的速度匀速驶向某干道红绿灯路口，当汽车的车头距离停车线为15m时发现有人正在通过人行横道，司机经过一定的反应时间后，立即以大小为5m/s2的加速度减速行驶，最后汽车车头刚好停在停车线处，该司机的反应时间是（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.5s D．0.6s 3．2026年“美加墨”世界杯足球比赛中，某球员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为25 m，则该队员在跑动过程中的最大速度是（     ） A．4 m/s B．5 m/s C．8 m/s D．10 m/s 4．跳水运动员训练时从跳台双脚朝下自由落下，摄影师利用手机的连拍功能，连拍了多张照片，其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为和，不考虑空气阻力，重力加速度取，则（     ） A．运动员从下落到双脚入水的时间为 B．运动员双脚入水时的速度大小为 C．手机连续拍摄两张照片的时间间隔为 D．运动员在空中下落的过程中，手机连拍照片的张数为10张 5．根据图像分析情境：（一）2025年7月在法国巴黎，中国无人机编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界”的使命，点亮世界光影之夜。某次测试中，无人机从静止开始由起飞点沿直线飞出时切断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到起飞点，该无人机在某段时间内做直线运动的情况如左边的x-t图所示；（二）右图是某智能扫地机器人，该机器人在某段时间内做直线运动的情况如图像所示，则下面说法正确的是（     ） A．无人机在时开始返回，在内平均速度大小为 B．时机器人的加速度大小为时的加速度比时的大 C．内机器人的位移大小为时和时的运动方向相反 D．无人机在时速度最大，在时速度大小为 6．如图，t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲乙两车相距最近 C．在第4小时末，甲乙两车相遇 D．若按照图示趋势继续发展，甲乙两车相遇两次 7．一智能物流分拣机器人在仓库中沿直线轨道运送包裹，轨道长为15m。它从起点由静止开始先匀加速、再匀速、最后匀减速，直至到达终点时速度恰好为0，若机器人在加速和减速阶段的加速度大小分别为1.5m/s2和0.75m/s2，运动过程中达到的最大速度为3m/s。关于该机器人，下列说法正确的是（     ） A．加速与减速过程的时间之比为2：1 B．全过程的运动时间为10s C．若减速过程的加速度大小增大至1.5m/s2，则运动的总时间将增大 D．当机器人运动的位移为总位移的时，其速度为1m/s 8．如图所示，为检测一架无人机的承受摔损能力，科研小组设计了一次模拟试验：时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，加速度大小，经时间关闭发动机，又经一段时间无人机返回地面出发点。无人机运动过程中所受空气阻力不计，重力加速度取，则（     ） A．关闭发动机时无人机的速度大小为 B．无人机匀加速竖直向上运动过程中发生的位移大小为 C．无人机上升的最大高度为 D．无人机从起飞到落地所经历的时间为 9．2021年4月5日配备自动驾驶技术的某车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．时间内，甲车的加速度先减小后增大 B．时间内，两车间的距离先增大后减小 C．时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 10．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当子弹穿透第四个木块点时速度恰好为零，下列说法正确的是（    ） A．子弹从点运动到点全过程的平均速度小于在点的瞬时速度 B．子弹通过每一块木块时，其速度变化量 C．子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为 D．子弹到达各点的速率之比为 二．实验题：本大题共2小题，共16分。 11．（8分）某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，实验时将打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带如图乙所示。 (1)除了图甲中标出的器材外，还需要____________（请填选项前的字母序号） A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)实验时必要的措施是____________。（填正确选项前的字母标号） A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (3)图乙中A、B、C、D、E、F、G为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），已知，，，，，，则打E点时小车的瞬时速度大小为____________m/s，小车的加速度大小为____________m/s2。（结果均保留两位有效数字） (4)如果当时电网中交变电流的频率是49Hz，而做实验的同学并不知道，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12．（8分）某同学利用如图甲所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”，按如下步骤进行实验。 A．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； D．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； E.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； F.断开电源，取下纸带； G.换上新纸带，重复操作两次。 (1)其中有一处错误的步骤是______（填步骤前字母）。 (2)如图乙所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图乙所示。求出计数点4的瞬时速度并填入表格________。（结果保留三位有效数字） 数值/（） 0.400 0.479 0.560 0.721 (3)以计数点0为计时起点，将各个时刻的瞬时速度标在图丙所示的平面直角坐标系中，并做出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线________。 (4)根据图像求出小车的加速度大小为________。（计算结果保留两位有效数字） 三．计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后可认为先做自由落体运动，当距离地面256m时开始打开降落伞做加速度大小为14m/s2匀减速运动，速度减为4m/s后做匀速运动，随后经过32s落地。g取10m/s2，求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小； (2)运动员离开飞机时距离地面的高度； (3)运动员离开飞机后，经多少时间到达地面？ 14．（16分）公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以的速度在公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上处有一辆重型大货车正以同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措施。求： (1)若小汽车从紧急制动，可以滑行，求小汽车制动时的加速度大小为多少？ (2)若满足（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，并从此时开始计时，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？ 15．（18分）如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为，为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，静止在空中，同时在处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度竖直上抛，不计一切阻力，取。 (1)若小球上抛的初速度为，求小球上升过程中离抛出点的最大高度； (2)若小球上抛的初速度为，求小球穿过空管所需的时间； (3)改变外力作用，空管由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为，若此空管静止时端离地高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一物理上学期必修1测试题 （第二章：匀变速直线运动的研究）（提高卷） （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（　　） A．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等 B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 C．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 D．a>0 表示物体做加速运动，a<0 表示物体做减速运动 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的位移公式为 位移随时间呈二次函数关系，匀变速直线运动的速度是变化的，在相等的时间内，位移大小不相等，故A错误； B．匀变速直线运动的加速度 恒定，而速度变化率即为加速度，故B正确； C．速度变化量 仅在相等时间间隔内才恒定，但选项未限定时间相等，故C错误； D．物体加速或减速取决于加速度与速度方向是否相同，而非仅由的正负决定，故D错误。 故选B。 2．某司机正驾驶汽车以10m/s的速度匀速驶向某干道红绿灯路口，当汽车的车头距离停车线为15m时发现有人正在通过人行横道，司机经过一定的反应时间后，立即以大小为5m/s2的加速度减速行驶，最后汽车车头刚好停在停车线处，该司机的反应时间是（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.5s D．0.6s 【答案】C 【详解】汽车做匀减速运动，根据速度-时间公式得，减速的时间为 减速的位移为 反应过程中，汽车做匀速直线运动，位移 反应的时间 故选C。 3．2026年“美加墨”世界杯足球比赛中，某球员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为25 m，则该队员在跑动过程中的最大速度是（     ） A．4 m/s B．5 m/s C．8 m/s D．10 m/s 【答案】D 【详解】设队员跑动过程的最大速度为，加速时间为，减速时间为，总时间 匀加速阶段平均速度 匀减速阶段平均速度 总位移 解得 故选D。 4．跳水运动员训练时从跳台双脚朝下自由落下，摄影师利用手机的连拍功能，连拍了多张照片，其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为和，不考虑空气阻力，重力加速度取，则（     ） A．运动员从下落到双脚入水的时间为 B．运动员双脚入水时的速度大小为 C．手机连续拍摄两张照片的时间间隔为 D．运动员在空中下落的过程中，手机连拍照片的张数为10张 【答案】C 【详解】A．运动员做自由落体运动，初速度为0，总下落高度，重力加速度。 根据 解得，故A错误； B．根据 解得运动员双脚入水时速度，故B错误； C．拍摄两张连续的照片中前一张照片时运动员下落高度 对应下落时间 拍摄两张连续的照片中后一张照片时运动员下落高度 对应下落时间 拍摄时间间隔，故C正确； D．由C项可知，手机连拍时间间隔为，若要拍10张，至少需要9个时间间隔，所需时间至少为。 由于运动员总下落时间为，故运动员在空中下落的过程中，手机连拍照片的张数不可能为10张。故D错误。 故选C。 5．根据图像分析情境：（一）2025年7月在法国巴黎，中国无人机编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界”的使命，点亮世界光影之夜。某次测试中，无人机从静止开始由起飞点沿直线飞出时切断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到起飞点，该无人机在某段时间内做直线运动的情况如左边的x-t图所示；（二）右图是某智能扫地机器人，该机器人在某段时间内做直线运动的情况如图像所示，则下面说法正确的是（     ） A．无人机在时开始返回，在内平均速度大小为 B．时机器人的加速度大小为时的加速度比时的大 C．内机器人的位移大小为时和时的运动方向相反 D．无人机在时速度最大，在时速度大小为 【答案】B 【详解】A．由x−t图像可知，图像的斜率表示速度，在t=8s时图像斜率为正，位移继续增大，直到t=12s时位移达到最大值，斜率变为零，之后位移减小，说明无人机在t=12s时才开始返回，故A错误； B．由v−t图像的斜率表示加速度，在0∼0.2s内，加速度大小为 在0.2∼0.7s内，加速度大小为 t=0.5s时处于0.2∼0.7s阶段，加速度大小为1.0m/s2；t=0.1s时处于0∼0.2s阶段，加速度大小为6m/s2，所以0.1s时的加速度比0.5s时的大，故B正确； C．由v−t图像与时间轴围成的面积表示位移，在0∼0.2s内，机器人的位移大小 由图可知，0.1s时和0.5s时速度均为正值，说明运动方向相同，故C错误； D．由x−t图像的斜率表示速度，在t=12s时图像切线水平，斜率为零，速度为零（最小），在t=16s时，图像的斜率代表速度，由题无法计算其大小，故D错误。 故选B。 6．如图，t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲乙两车相距最近 C．在第4小时末，甲乙两车相遇 D．若按照图示趋势继续发展，甲乙两车相遇两次 【答案】D 【详解】A．由图可知，在第1小时末，乙车速度达到最大，没有改变运动方向，而在第2小时末，速度减为零，方向发生改变，故A错误； B．由图可知，在第2小时末乙反向，与甲同向，乙相对于甲在向前运动，而甲的速度大于乙的速度，所以甲乙距离仍不断减小，即在第2小时末，甲乙两车不是相距最近，故B错误； CD．4小时内甲车的总位移为 而乙车的总位移为 即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点为 由此可知，在4小时之前两车已经相遇，且之后乙车的速度大于甲车速度，乙车会追上甲车，即甲乙两车相遇两次，故C错误，D正确。 故选D。 7．一智能物流分拣机器人在仓库中沿直线轨道运送包裹，轨道长为15m。它从起点由静止开始先匀加速、再匀速、最后匀减速，直至到达终点时速度恰好为0，若机器人在加速和减速阶段的加速度大小分别为1.5m/s2和0.75m/s2，运动过程中达到的最大速度为3m/s。关于该机器人，下列说法正确的是（     ） A．加速与减速过程的时间之比为2：1 B．全过程的运动时间为10s C．若减速过程的加速度大小增大至1.5m/s2，则运动的总时间将增大 D．当机器人运动的位移为总位移的时，其速度为1m/s 【答案】D 【详解】最大速度，加速时加速度大小，减速时加速度大小 ，总位移。 加速阶段，位移 减速阶段，位移 匀速阶段的位移，时间 总时间 A．加速与减速时间比，不是，故A错误； B．全过程总时间为，不是，故B错误； C．若减速加速度大小增大为，则， 匀速位移，匀速时间 总时间，总时间减小，故C错误； D．位移为总位移的时，对应位移，剩余到终点的位移 将减速过程逆向看作初速度为0的匀加速直线运动 可得 解得，故D正确。 故选 D。 8．如图所示，为检测一架无人机的承受摔损能力，科研小组设计了一次模拟试验：时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，加速度大小，经时间关闭发动机，又经一段时间无人机返回地面出发点。无人机运动过程中所受空气阻力不计，重力加速度取，则（     ） A．关闭发动机时无人机的速度大小为 B．无人机匀加速竖直向上运动过程中发生的位移大小为 C．无人机上升的最大高度为 D．无人机从起飞到落地所经历的时间为 【答案】BCD 【详解】A．关闭发动机时无人机的速度大小为，故A错误； B．无人机匀加速竖直向上运动过程中发生的位移大小为，故B正确； C．关闭发动机后，无人机继续上升的最大高度为 则无人机上升的最大高度为，故C正确； D．设关闭发动机后,无人机继续向上运动的时间为t2，从最高点到落地所用时间为t3，则有， 解得， 则无人机从起飞到落地所经历的时间为，故D正确。 故选BCD。 9．2021年4月5日配备自动驾驶技术的某车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．时间内，甲车的加速度先减小后增大 B．时间内，两车间的距离先增大后减小 C．时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】AD 【详解】A．在速度－时间图像中，曲线切线斜率表示加速度。由甲车曲线在至内的斜率变化可知，加速度先减小后增大，故A正确； B．两车在至内满足，甲车相对乙车的位移持续增大，因此两车间距离持续增大，并非先增大后减小，故B错误； C．至内甲车的速度始终在时间轴上方，速度为正，甲车始终沿正方向运动，故C错误； D．速度－时间图像与时间轴所围面积表示位移。在至内甲车图线始终位于乙车图线上方，甲车位移较大；两车运动时间相同，所以甲车平均速度较大，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当子弹穿透第四个木块点时速度恰好为零，下列说法正确的是（    ） A．子弹从点运动到点全过程的平均速度小于在点的瞬时速度 B．子弹通过每一块木块时，其速度变化量 C．子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为 D．子弹到达各点的速率之比为 【答案】AD 【详解】A．子弹做匀减速直线运动，全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即 点为位移中点，根据匀变速直线运动规律，位移中点的瞬时速度 因为，所以全过程的平均速度小于在点的瞬时速度，故A正确； B．子弹做匀减速直线运动，通过每一块木块的位移相同，但速度逐渐减小，所以通过每一块木块的时间逐渐增加。根据可知，速度变化量逐渐增大，故B错误； C．采用逆向思维，将子弹的运动看作初速度为零的匀加速直线运动。根据 可得 从点到、、、的位移之比为，则从点到、、、的时间之比为。设从到的总时间为，则从到、、的时间分别为、、。那么从到、、、的时间分别为、、、 时间之比为，故C错误； D．采用逆向思维，根据 可得 从点到、、、的位移之比为，则到达、、、点的速率之比为。即，故D正确。 故选AD。 二．实验题：本大题共2小题，共16分。 11．（8分）某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，实验时将打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带如图乙所示。 (1)除了图甲中标出的器材外，还需要____________（请填选项前的字母序号） A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)实验时必要的措施是____________。（填正确选项前的字母标号） A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (3)图乙中A、B、C、D、E、F、G为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），已知，，，，，，则打E点时小车的瞬时速度大小为____________m/s，小车的加速度大小为____________m/s2。（结果均保留两位有效数字） (4)如果当时电网中交变电流的频率是49Hz，而做实验的同学并不知道，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)AB (3) 0.90 0.56 (4)偏大 【详解】（1）除以上器材之外，还需要刻度尺来测量纸带上各点之间的距离，其他器材都不需要。 故选B。 （2）A．小车要能做匀加速直线运动，需要受到恒力作用，所以需要绳子拉力与木板平行，故A正确； B．为充分利用纸带的长度，且需要打点稳定，需要先接通电源再释放纸带，B正确； CD．该实验只是需要小车做匀加速直线运动，不需要研究小车的受力，所以不需要满足钩码的质量远小于小车的质量；同理，也不需要平衡摩擦力，CD错误。 故选AB。 （3）[1]实验时将打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，每相邻两个计数点间还有四个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔为 打E点时小车的瞬时速度大小为 [2]由逐差法可得，小车的加速度大小为 （4）当时电网中交变电流的频率是49Hz，则实际的周期比要大。如果周期还是按照来计算，则计算出来的加速度值会比真实值要偏大。 12．（8分）某同学利用如图甲所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”，按如下步骤进行实验。 A．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； D．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； E.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； F.断开电源，取下纸带； G.换上新纸带，重复操作两次。 (1)其中有一处错误的步骤是______（填步骤前字母）。 (2)如图乙所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图乙所示。求出计数点4的瞬时速度并填入表格________。（结果保留三位有效数字） 数值/（） 0.400 0.479 0.560 0.721 (3)以计数点0为计时起点，将各个时刻的瞬时速度标在图丙所示的平面直角坐标系中，并做出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线________。 (4)根据图像求出小车的加速度大小为________。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)E (2)0.640 (3) (4)0.80 【详解】（1）步骤E中操作有误。使用打点计时器时，为了使打点稳定，并充分利用纸带，应该先接通电源，待打点稳定后再放开纸带释放小车。故错误的步骤是E。 （2）电源频率为50Hz，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，说明相邻两个计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可求得计数点4的瞬时速度 保留三位有效数字，速度为 （3）根据图乙中的数据，绘制图像如下： （4）直线的斜率即表示小车的加速度大小。根据题目所给数据点计算 保留两位有效数字，小车加速度大小为 三．计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后可认为先做自由落体运动，当距离地面256m时开始打开降落伞做加速度大小为14m/s2匀减速运动，速度减为4m/s后做匀速运动，随后经过32s落地。g取10m/s2，求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小； (2)运动员离开飞机时距离地面的高度； (3)运动员离开飞机后，经多少时间到达地面？ 【答案】(1)60m/s (2)436m (3)42s 【详解】（1）降落伞匀速下降的位移 匀减速直线运动的位移 以竖直向下为正方向，则匀减速运动的加速度 匀减速下降过程有 解得 （2）运动员做自由落体运动的位移 运动员离开飞机时距离地面的高度为 （3）运动员自由落体运动的时间 匀减速下降的时间 所以运动员离开飞机后，到达地面的时间 14．（16分）公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以的速度在公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上处有一辆重型大货车正以同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措施。求： (1)若小汽车从紧急制动，可以滑行，求小汽车制动时的加速度大小为多少？ (2)若满足（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，并从此时开始计时，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？ 【答案】(1)4m/s2 (2)5s，20m 【详解】（1）根据 可得 （2）当两车速度相等时距离最近，则 解得t=5s 最近距离是 15．（18分）如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为，为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，静止在空中，同时在处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度竖直上抛，不计一切阻力，取。 (1)若小球上抛的初速度为，求小球上升过程中离抛出点的最大高度； (2)若小球上抛的初速度为，求小球穿过空管所需的时间； (3)改变外力作用，空管由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为，若此空管静止时端离地高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 【答案】(1)5m (2)1s (3) 【详解】（1）最大高度 （2）最大高度 小球从最高点到有 得 小球从最高点到有 得 穿过空管所需时间 （3）设空管经过时间到达地面 得 小球在时间内下降的位移 小球落入管内的条件是 解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $