精品解析：甘肃省武威市凉州区四坝镇九年制学校2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025学年五年级下册数学期末测试卷 期末综合测试卷 时间：60分钟 总分：100分 一、填一填。（每空1分，共29分） 1. 0.25立方米＝（ ）立方分米 5600毫升＝（ ）升 4.3立方分米 ＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 538毫升 ＝ （ ）立方厘米 30秒＝ （ ）分 75秒＝（ ）分 2. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 3. 一部电视剧共50集，每天播放两集，每天播放的是总集数的（ ），12天播放的是总集数的（ ）． 4. （ ）÷5＝＝＝0.8。 5. 278至少加上（ ），是2和3的倍数，至少减去（ ），是3和5的倍数。 6. 把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）m，表面积增加了（ ），这根木料的体积是（ ）。 7. 一个长方体，如果高增加2cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。 8. 将18分解质因数是（ ），将24分解质因数是（ ）；这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 如图，是从（ ）面看到的形状，从正面和（ ）面看到的形状相同。 10. 学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个合数至少有3个因数。（ ） 12. 分母是10的所有最简真分数的和是3。 （ ） 13. 一根绳子对折三次后，每一小段的长度是全长的。（ ） 14. 表示3个相乘。（ ） 15. 棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些． （ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 如图，指针按逆时针方向旋转180°，从A到（ ）。 A. A B. B C. C D. D 17. 求做一个长方体油箱需要多少平方米的铁皮，是求长方体的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 不能确定 18. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 合数 D. 偶数 19. 下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 10月份利润最多，是50万元 C. 1～4月份，利润逐月下降 D. 4～12月份，利润逐月上升 20. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 6 B. 16 C. 54 D. 81 四、计算挑战。（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 求下面图形的表面积和体积。 在棱长8dm的大正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去小正方体后大正方体的表面积和体积。 五、动手操作，智慧大脑。（1题3分，2题4分，共7分） 25. 先画出三角形向右平移3格后的图形，再画出平移后的图形绕其右下角的顶点顺时针旋转后的图形。 26. 某水泥厂第一季度生产情况如下： 1月份计划生产水泥400吨，实际生产450吨；2月份计划生产400吨，实际生产440吨；3月份计划生产水泥500吨，实际生产600吨。 请完成折线统计图。 六、走进生活，解决问题。（1~4题每题4分，其余每题5分，共26分） 27. 学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 28. 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米，这些木料一共是多少方？ 29. 80千克油菜籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克的油菜籽？（用分数表示结果） 30. 将表面积为54cm2、96cm2、150cm2的三个正方体熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积。 31. 五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？ 32. 一个长方体玻璃缸，长6分米、宽5分米、高4分米，水深3.2分米。如果放入一个棱长3分米的正方体铁块，水会溢出吗？如果会，溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年五年级下册数学期末测试卷 期末综合测试卷 时间：60分钟 总分：100分 一、填一填。（每空1分，共29分） 1. 0.25立方米＝（ ）立方分米 5600毫升＝（ ）升 4.3立方分米 ＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 538毫升 ＝ （ ）立方厘米 30秒＝ （ ）分 75秒＝（ ）分 【答案】 ①. 250 ②. 5.6 ③. 4 ④. 300 ⑤. 538 ⑥. 0.5 ⑦. 【解析】 【详解】略 2. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 3 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几分数单位就是几分之一；带分数转假分数后分子就是分数单位的数量；最小质数是2，通过分数差值算出需要减去的单位个数。 【详解】把转化为假分数得，分母为4，因此分数单位是； 假分数分子是11，说明它有11个这样的分数单位； 最小的质数是2，化成分母为4的分数是， 11－8＝3，所以减去3个这样的分数单位后得到最小的质数。 3. 一部电视剧共50集，每天播放两集，每天播放的是总集数的（ ），12天播放的是总集数的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 4. （ ）÷5＝＝＝0.8。 【答案】4；16；8 【解析】 【分析】先将0.8化成最简分数，再根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变）以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），计算除数/分母的变化是乘几，给被除数/分子也乘几即可。 【详解】（1）0.8＝＝ （2）＝4÷5 （3）分母由5变成20，是乘4，要使分数大小不变，分子也应乘4，即4×4＝16； （4）分母由5变成10，是乘2，要使分数大小不变，分子也应乘2，即4×2＝8。 因此，4÷5＝＝＝0.8。 5. 278至少加上（ ），是2和3的倍数，至少减去（ ），是3和5的倍数。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】个位上是0或5的数都是5的倍数，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除的数是3的倍数，由此可以找出符合题目条件的数，从而解答。 【详解】（1）比278大且是2的倍数的数有280，282，284等，而比278大且是3的倍数的数有279，282，285等，所以离278最近且满足既是2的倍数也是3的倍数的数是282，。 （2）比278小且是3的倍数的数有276，273，270等，而比278小且是5的倍数的数有275，270，265等，所以离278最近且满足既是3的倍数也是5的倍数的数是270，。 【点睛】熟练掌握2的倍数，5的倍数，3的倍数特征是解题关键，另外需要注意审题，满足题目中的要求去解答。 6. 把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）m，表面积增加了（ ），这根木料的体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.4 ③. 32 ④. 80 【解析】 【分析】把这根木料看作单位“1”，平均锯成5段，每段是这根木料的；用2m除以5可算出每段长多少m；锯成5段锯了4次，表面积增加了4×2个正方形的面积（边长为2dm）；体积＝长×宽×高，1m＝10dm，换算统一单位再计算。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝0.4（m） 2m＝20（dm） 2×2×（4×2） ＝2×2×8 ＝32（dm2） 20×2×2＝80（dm3） 每段是这根木料的，每段长0.4m，表面积增加了32dm2，这根木料的体积是80dm3。 7. 一个长方体，如果高增加2cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】245 【解析】 【分析】由题意可知：高增加2cm，就变成一个正方体；说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2cm，这时表面积比原来增加56cm2；表面积增加的部分是高为2cm的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】底面周长：56÷2＝28（cm） 长方体的底面边长：28÷4＝7（cm） 长方体的高：7－2＝5（cm） 体积：7×7×5 ＝49×5 ＝245（cm3） 即原来长方体的体积是245cm3。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。 8. 将18分解质因数是（ ），将24分解质因数是（ ）；这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 18＝2×3×3 ②. 24＝2×2×2×3 ③. 6 ④. 72 【解析】 【分析】分解质因数就是把这个数写成几个质数相乘的形式； 求两个数的最大公因数，就是把这个数公有的质因数乘起来即可； 求两个数的最小公倍数，就是把这个数公有的和各自有的质因数乘起来即可。 【详解】将18分解质因数是2×3×3，将24分解质因数是24＝2×2×2×3； 这两个数的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。 9. 如图，是从（ ）面看到的形状，从正面和（ ）面看到的形状相同。 【答案】 ①. 上 ②. 左 【解析】 【分析】，从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前边1行靠左2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形，据此分析。 【详解】从正面看是，从左面看是，从上面看是，所以是从上面看到的形状，从正面和左面看到的形状相同。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，有时也会得到相同的结果。 10. 学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。 【答案】7 【解析】 【分析】第一分钟，一传一；第二分钟，二传二；第三分钟，四传四……由此进行解答求出传到96人要多少分钟即可。 【详解】徐老师和学生共97人， 第6分钟共有人知道有紧急演出， 第7分钟共有人知道有紧急演出， 128＞ 97＞ 64 即通知完所有队员最少需要7分钟。 【点睛】本题的关键是理解打电话的传递形式。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】合数是除了1和它本身以外，还有别的因数的自然数。因此，合数至少有3个因数。 故答案为：√ 12. 分母是10的所有最简真分数的和是3。 （ ） 【答案】× 【解析】 【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征 【解答】解：＋＋＋＝2，所以分母是10的所有最简真分数的和是2。 故答案为：错误。 【分析】分母是10的所有最简真分数有：、、、，然后把它们加起来即可。 13. 一根绳子对折三次后，每一小段的长度是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对折1次平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段。把绳子全长看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段是全长的几分之几，与题干中的 进行比较即可判断。 【详解】对折3次，平均分成：2×2×2＝8（段） 1÷8＝，即每一小段的长度是全长的。 因为≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 表示3个相乘。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的立方表示3个这样的数相乘，据此分析表示的意义，即可求得。 【详解】，表示3个相乘，如：。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查一个数的立方，掌握立方的意义是解答题目的关键。 15. 棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 如图，指针按逆时针方向旋转180°，从A到（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】逆时针方向是与钟表指针旋转方向相反的方向，旋转180°意味着指针将直接移动到与A点相对的另一侧。 【详解】观察图形，A点位于图形的上方，而C点位于图形的下方，正好与A点相对。因此，逆时针旋转180°后，指针将从A点移动到C点。 17. 求做一个长方体油箱需要多少平方米的铁皮，是求长方体的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】制作长方体油箱的铁皮要覆盖油箱的全部外表面，所求为长方体所有面的总面积，也就是表面积；体积是物体所占空间的大小，容积是油箱内部可容纳物体的体积，二者单位都不是面积单位，与所求内容无关。 【详解】求做长方体油箱需要多少平方米铁皮，就是求长方体6个面的总面积，即长方体的表面积。 18. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 合数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数。偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数。两个质数相乘的积的因数除了1和积本身，还有相乘的两个质数，所以一定是合数。据此解答。 【详解】A．两个质数相乘的积，除了1和自身外还有这两个质数作为因数，不符合质数的定义，错误。 B．举例：，6是偶数，说明积不一定是奇数，错误。 C．两个质数相乘的积，因数至少有1、两个相乘的质数、积本身共4个，符合合数的定义，正确。 D．举例：，15是奇数，说明积不一定是偶数，错误。 因此，两个质数相乘的积一定是合数。 19. 下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 10月份利润最多，是50万元 C. 1～4月份，利润逐月下降 D. 4～12月份，利润逐月上升 【答案】D 【解析】 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，即符合题意； B．10月份利润最多，是50万元，即符合题意； C．1～4月份，利润逐月下降，即符合题意； D．4～10月份，利润逐月上升，因此原说法错误。 故答案为：D 【点睛】考查了单式折线统计图，关键是从统计图中获取与问题有关的信息。 20. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 6 B. 16 C. 54 D. 81 【答案】A 【解析】 【分析】假设原来正方体的棱长是a厘米，棱长扩大到原来的3倍后，棱长为3a，根据正方体的体积公式，列式：（3a）3＝162，即可表示出a3的值，利用正方体的体积公式可知，即a3的值等于原来正方体的体积。 【详解】解：设原来正方体的棱长是a厘米， （3a）3＝162 3a×3a×3a＝162 27a3＝162 a3＝162÷27 a3＝6 即原来正方体的体积是6立方厘米。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式求解。 四、计算挑战。（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；； 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （2）利用减法的性质，将同分母的结合进行简便运算； （3）通分计算； （4）先算括号里的减法，再通过通分进行计算； （5）去括号先将同分母的结合进行计算，再通过通分计算异分母； （6）利用减法的性质，将同分母的结合进行简便运算； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝             ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝    ＝ ＝ ＝        ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，先把带分数化为假分数，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2，再同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 求下面图形的表面积和体积。 在棱长8dm的大正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去小正方体后大正方体的表面积和体积。 【答案】448dm2；448dm3 【解析】 【分析】通过图形的平移，可知道挖去小正方体后，表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面面积； 挖去小正方体后大正方体的体积＝大正方体体积－小正方体体积。 【详解】8×8×6＋4×4×4 ＝384＋64 ＝448（dm2） 8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（dm3） 【点睛】本题考查正方体的表面积、体积公式。正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 五、动手操作，智慧大脑。（1题3分，2题4分，共7分） 25. 先画出三角形向右平移3格后的图形，再画出平移后的图形绕其右下角的顶点顺时针旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】画图略。 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 26. 某水泥厂第一季度生产情况如下： 1月份计划生产水泥400吨，实际生产450吨；2月份计划生产400吨，实际生产440吨；3月份计划生产水泥500吨，实际生产600吨。 请完成折线统计图。 【答案】 【解析】 【详解】略 六、走进生活，解决问题。（1~4题每题4分，其余每题5分，共26分） 27. 学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【详解】分析：根据题意，可用修路用去的沙子加上砌墙用去的沙子就是总用用去的沙子，再用剩下的沙子减去用去的沙子即可，列式解答即可得到答案． 解答：用去的沙子：+=（吨）， 剩下的比用去的多：﹣=（吨）， 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨． 考点：分数的加法和减法． 28. 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米，这些木料一共是多少方？ 【答案】360方 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，先将平方分米化成平方米，然后用每根方木的横截面积×方木的长度＝每根方木的体积，每根方木的体积×方木的根数＝这些木料的总体积，1立方米＝1方，据此解答。 【详解】24平方分米＝0.24平方米 0.24×3×500 ＝0.72×500 ＝360（立方米） 360立方米＝360方 答：这些木料一共是360方。 29. 80千克油菜籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克的油菜籽？（用分数表示结果） 【答案】千克；千克 【解析】 【详解】35÷80＝ （千克） 80÷35＝ （千克） 答：每千克油菜籽可榨油千克，榨1千克油需要千克的油菜籽。 30. 将表面积为54cm2、96cm2、150cm2的三个正方体熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积。 【答案】216cm3 【解析】 【详解】54÷6＝9＝32（cm2） 96÷6＝16＝42（cm2） 150÷6＝25＝52（cm2） 3×3×3＋4×4×4＋5×5×5＝216（cm3） 答：大正方体的体积是216cm3。 31. 五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？ 【答案】6人 【解析】 【分析】由题意可知，每个小组的人数既是五（1）班人数的因数，又是五（2）班人数的因数，求每小组的最多人数就是求48和54的最大公因数，用短除法求出两数的最大公因数即可。 【详解】 48和54的最大公因数为：2×3＝6。 答：每个小组最多有6人。 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。 32. 一个长方体玻璃缸，长6分米、宽5分米、高4分米，水深3.2分米。如果放入一个棱长3分米的正方体铁块，水会溢出吗？如果会，溢出多少升？ 【答案】水会溢出；3升 【解析】 【分析】先根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出玻璃缸内无水部分的容积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积；最后将玻璃缸内无水部分的容积与铁块的体积作比较，若玻璃缸内无水部分的容积小于铁块的体积，则水会溢出，再用铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的容积，求出溢出的水的体积。 【详解】6×5×（4－3.2） ＝30×0.8 ＝24（立方分米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 因为24＜27，所以水会溢出。 27－24＝3（立方分米） 3立方分米＝3升 答：水会溢出，溢出3升。 【点睛】此题考查了长方体的体积（容积）、正方体的体积的计算公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $