五 圆 期末真题提优-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（苏教版·新教材）

五 圆 考点1 圆和扇形的认识 1. 实验班原创应用意识新都某大型商场的摩天轮（如右图）是新都的大 50m 型地标之一，被称为“新都之眼”。这个摩天轮的半径是( )m。 2.数学文化圆的记载我国数学史上关于圆的研究记载有很多，下面的说 85m 法中，描述的是圆心到圆上各点的距离一样长的是()。 A,圆出于方，方出于矩 B径一而周三 C.不以规矩，不能成方圆 D.圆，一中同长也 3.传统文化宋瓷宋代是传统制瓷工艺发展史上一个非常繁荣 的时期。宋朝瓷器中体现出的中国传统艺术文化博大精深， 影响着现代社会文化艺术的发展。郑老师网购了一些仿宋瓷 盘，运输途中有2个瓷盘不慎被打碎，右图是甲、乙两个圆形 瓷盘残片的形状，估计甲、乙瓷盘原来的大小关系是()。 乙 A.乙比甲大 B.甲比乙大 C.一样大 D.无法比较 4.新考法操作探究在一张面积为16平方厘米的正方形纸中，剪出一个最大的扇形，扇形的 半径是多少厘米？想一想，画一画。 考点2 圆的周长 1.传统文化土楼圆形土楼是福建、广东等地区的特殊建筑形式。一座圆形土楼的外直径大 约是20米，内直径大约是12米，绕它的外围走1圈，至少要走( )米。 2.实验班原创操作探究乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方 格纸上画了一片“花瓣儿”。每个小方格的边长是1厘米，请你算算看：这片“花 瓣儿”的周长是( )厘米。 3.实验班原创几何直观隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道 更加坚固和安全。如果做成平顶，那么容易造成坍塌。如右下图，某半圆形公路隧道的高 度是3.5米，那么隧道口的周长（图中粗线部分）是多少米？ 3.5 13 考点3 圆的面积 1.新考法操作探究将一个由细草绳编织成的圆形茶杯垫，沿如图所示的线剪开，展开后是一 个近似的三角形（如下图）。这个三角形的高约是10cm,圆形茶杯垫的面积约是 )cm。 沿线 高10cm 剪开 2. 新考法规律採究扇形的面积= 圆心角度数 360 ×扇形所在圆的面积。如图①，连接三个圆的 圆心，形成一个等边三角形，按此方式类推得到图②的等边三角形。图①中涂色部分的面 积是()cm;图②中涂色部分的面积是( )cm2。(图中所有圆的半径均为1cm) 2 3.实验班原创数感下面是3名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是( 9→△ N 底=πr÷8 →☑ 长=πr 宽=r 高=r 上底=πr÷4下底=πr÷2高=7 S圆=长X宽 S圆=底X高÷2X8 Sm=(上底十下底)X高÷2X8÷3 =πrXr =πr÷8XrX8 =(πr÷4+πr÷2)Xr÷2X8÷3 =元r2 =元r2 三元r2 A B C 4.数学文化圆周率的值中国古代有一位杰出的数学家祖冲之，他算出圆周率π的值在 3.1415926和3.1415927之间，领先国外很多年。请你用所学知识（π取3.14）帮小明算一 算：小明家圆桌的直径是120厘米，现在要为这张圆桌配一块桌布，桌布铺在桌子上后四周 要均匀下垂25厘米。这块桌布的面积大约有多少平方米？（得数保留整数） 5.传统文化古代建筑设计“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了 为人处世的道理。 14 (1)若图①中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆的面积是多少平方分米？ 图① (2)若图②中外圆的面积是28.26平方分米，则里面正方形的面积是多少平方分米？ 图② 考点4 圆环的面积 1.0 传统文化玉璧)玉璧最早产生于距今约五六千年前的新石器时代，是一种 中央有穿孔的扁平状圆形玉器，是我国传统的玉器之一。有一块环形玉 8 cm 璧，尺寸如右图所示。要为这块玉璧做一个同规格的环形保护垫，这个保 5 cm 护垫一面的面积是()cm。 2.实验班原创几何直观如下图，一个花坛的半径是5米，在它周围有一条宽 2米的环形鹅卵石小路，小路的面积是( )平方米。 2米 5米 3.传统文化三足瓷炉南朝青釉带盘三足瓷炉，底盘为圆形。底盘的底径是15cm,高是9cm, 现在要给它安装一圈圆形护栏，护栏和底盘之间的距离为2.5cm,则护栏和底盘之间的面 积为()cm。（底径指底面对应圆的直径，结果保留π) A.15π B.7.5π C.43.75π D.20.25π 4.传统文化粮仓基址距今6000多年的16座粮仓基址在河南南阳黄山遗址被发现。新发现 的粮仓基址可近似视为圆环，基址外圆的直径一般在2.3~3米之间，内圆的直径为2米左 右。如果有一个基址的外圆直径为3米，那么这个基址圆环的面积大约为( )平方米。 A.15.7 B.11.7 C.8.6 D.3.9 5.新情境雷达雷达是利用电磁波对目标进行探测、定位和识别的电子装 备，多应用在军事、气象、交通等方面。右图是屏幕上显示的雷达影像， 最外圈是一个直径为60cm的圆。若图中每相邻两圆的间距相等，则从 内向外第二个圆与最外圈圆的面积差是( )平方厘米。 A.2512 B.1256 C.314 D.188.4 15前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求 出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；最后用 比的前项除以比的后项即可求出比值。 3.1.8千克=1800克1800：600=3：13：1=3 4.王亮：20：16=5：4，不符合规定。 李明：5.4：3.6=3：2，符合规定。 张伟：6分米=60厘米，90：60=3：2，符合规定。 考点3按比分配的实际问题 1.铜：420×6十1=360（千克） 1 锡：420×6十1=60（千克） 2(1)3:1 (2)5分米=0.5米 (120÷0.5)×(2÷0.5)=960(块) 白色地砖：960× 3+1=720(块) 5 3.410×2+5+75-25(克) 意提示将410克姜汤平均分成2+5+75= 82(份)，红糖占了这样的5份。 考点4比例的意义 1012:8-1.58:6-号 15:10=1.5 (2)12：8=15:10 2.阳阳的说法正确。 理由：因为牛牛是在两人所走路程和时间的单位 不统一的情况下算的比值，比值不相等，这样计算 不准确；而阳阳是将两人所走路程和时间的单位 统一之后计算的比值，比值相等，说明他们各自所 走的路程和所用时间的比能组成比例。 《提示本题考查比例的相关知识。判断两个比 能否组成比例，关键是看两个比的比值是否相等， 要注意先统一单位。 考点5比例的基本性质 1.天天说得对。 因为4：6- 号，12：18-号，所以4：6=12：18. 2A站：B站-：是-4：5 1.1 60×54 =48(次) 3.1:2=3:62:3=4:62:6=3:9 第四张卡片上的数可能是1或4或9。 五圆 考点1圆和扇形的认识 1.252.D3.B 4.画图略扇形的半径是4厘米。 。提示16=42，面积为16平方厘米的正方形，边 长是4厘米。画一个最大的扇形，可以以正方形 的一个角的顶点为圆心，边长为半径画圆。 考点2圆的周长 1.62.82.6.28 3.3.14×3.5×2÷2+3.5×2=17.99(米) 意提示隧道口的周长是圆周长的一半加一条直 径的长。 考点3圆的面积 1.3142.7.8512.563.B 4.120÷2+25=85(厘米) 85厘米=0.85米 3.14×0.852≈2（平方米） 5.(13.14×号×16=12.56（平方分米） (2)28.26÷3.14×2=18(平方分米) 考点4圆环的面积 1.172.72.75.363.C4.D 5.A提示先求出每个间隔的长度，即可知道从 内向外第二个圆的半径，计算其面积，用外圈圆的 面积减去该面积即可知道面积差。 六比例尺 考点1图形的放大与缩小 1.(1)⑤3：2(2)④1：2 2.5×4002=800000(平方毫米) 800000平方毫米=80平方分米 3.22：12=4:1 9.42÷(4一1)=3.14（平方厘米） 意提示圆形图案按2：1的比放大后，半径扩大到 原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，多了原面积 的3倍，用9.42÷3求出原来圆形图案的面积。 考点2比例尺的意义 1.C意提示图上距离：实际距离=比例尺，这幅 7