第3单元 小数乘法和除法 铺路帮手-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年五年级上册数学小学单元检测卷（冀教版·新教材）

《打五年级数学铺路卷上册》色 第三单元小数乘法和除法 1.小数点位置变化 (1)小数点位置变化 一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；扩大到原来的100倍，小数点向右 位一个数缩小到原来的0小数点向左移动一位；缩小通 的10小数 点向左移动两位… 注：无论是缩小还是扩大，位数不够时，都要用0补足。 例题：0.56扩大到原来的(10)倍是5.6；如果0.56的小数点向右移动了三位，又缩小到 原来的10这时是(56)。 (2)小数与单位换算 把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率：把低级单位的数改写成高级单位的 数，要除以进率。 例题：7.08吨=(7)吨(80)千克 0.25m=(25)cm 5千米46米=(5.046)千米 知识拓展把高级单位的单名数转化成含有低级单位的复名数的方法：整数部分直接写成 复名数的高级单位的名数，小数部分要改写成低级单位的名数，即只要用小数部分乘进率。 复名数化成单名数（用小数表示）：把复名数中高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数 改写成小数后写在小数部分。 2.小数乘法 (1)小数乘整数 小数乘整数，先将小数乘10、100、1000，转化成整数，按整数乘法的计算方法计算，再相 应地将积除以10、100、1000，最后去掉积中小数部分末尾的0。 (2)小数乘小数 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0补位。积的小数部分 末尾有0的可以把0去掉。 例题：计算3.25×1.4时，先算出(325)×(14)的积，再从积的（右）边起数出 (三)位，点上小数点，结果是(4.55)。 ☑知识拓展将3.25×1.4转化为325×14，也就是将小数乘法转化为整数乘法，体现了转化 的思想。 (3)积的近似数 先按照小数乘法的运算法则算出积，然后看需要保留的小数位数下一位上的数字，根 据这个数字按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”符号连接。 墅知识拓展保留一位小数，即精确到十分位(0.1)；保留两位小数，即精确到百分位 (0.01);保留三位小数，即精确到千分位(0.001)…. 例题：5.18×0.72的积有（四）位小数，精确到千分位约是(3.730)。 9 《刀五年级数学铺路卷上册》 题解题思路5.18×0.72=3.7296，精确到千分位，就要看积的万分位上的数，而积的万分位 上的数是6，采取“四舍五入”法应向前一位进一，而千分位上的数是9，加上进上来的一满十， 因此也应向前一位进一。 3.小数除法 (1)除数是整数的小数除法 按照整数除法的法则去除，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0占位，商 的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数末尾仍有余数，要在余数后面添 0继续除。 易错提醒小数除法和整数除法不同，整数除法最高位上的0不写，而小数除法如果商的 最高位是个位，要用0占位。 (2)除数是小数的小数除法 利用商不变的规律使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也 向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法 进行计算。 例题：小贝在计算4.68除以一个小数时，将被除数的小数点向右多移动了一位，结果得156， 这道算式的除数是(0.3)。 ☑解题思路被除数小数点向右多移动了一位，也就是被除数扩大到原来的10倍，是46.8， 除数不变，所以除数是46.8÷156=0.3。 (3)商的近似值 一般除到比保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法取近似值。如果保留到指定的 小数位数后，近似值的末尾是0，此时的0是不能省掉的。 例题：1.8372÷0.8的商保留三位小数约是(2.297)，保留两位小数约是(2.30)，保留 整数约是(2)。 区知识拓展在解决实际问题像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”等，应 采用“进一法”。像解决“一根丝带最多扎几个礼盒”“一瓶药最多够吃几天”“这些布最多能 做几套衣服”等，应采用“去尾法”。 (4)循环小数 ①一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的 小数叫作循环小数。 ②循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。循环 节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数，不是从第一位开始的，叫作混循环小 数。 ③小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫作无限 小数。循环小数是无限小数。 例题：7.275275…是（循环）小数，循环节是(275)，可以简写成(7.275)，保留两 位小数约是(7.28)。 国解题技巧写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在循环节的首位和末位上面各点一 个圆点。 x10 《】五年级数学铺路卷上册》色 第三单元即时练习 一、填空。 1.21.9 >219 →2.19 小数点向( )移 小数点向( )移 动( )位， 动( )位， 扩大到原来的( 缩小到原来的( )。 2.3.68×8.4的积是( )位小数，保留一位小数是( )。 3.0.8升=( )毫升 7千米65米=( )千米 0.38平方米=( )平方分米 8.64吨=( )吨( )千克 4.计算8.4÷0.21时，可以把被除数和除数同时( ),转化成除数是整数的除 法，算得的商是( ) 5:在（里填上“>”“<”或“=”。 45.4×1.6(○) 45.4×1.7 1.02×5.9() 5.9×1.02 3.24÷0.8 ( 3.24×0.8 36÷24（)3.6÷2.4 6.【趣味题】树懒因行动缓慢而出名。一只树懒1.2小时爬行了3.24米，它平均每小时爬 行( )米。 7.计算3.5÷0.15时，应将其看作( )÷15来计算，结果用循环小数的简便写法表示 为( ),这个循环小数的小数点后面第100位上的数字是( ),商保留两位 小数是( ) 8.【传统文化】清代郎世宁的《百骏图》十分著名，长8.13米、宽1.02米，它的面积大约是 ( )平方米。（保留整数） 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.以下算式中的得数最大的是( ),得数最小的是()。 A.46.7×0.13 B.0.467×1.3 C.46.7×1.3 2.白老师每天坚持慢跑2.7km,用时18分钟。白老师慢跑的速度是多少？列，0.15 182.7 竖式计算如图，竖式中箭头所指的90表示90个()。 18 90 A.1 B.0.1 C.0.01 90 0 3.王阿姨从香港回广东，想用港元兑换一些人民币，100港元大约可以兑换( )元人民 币。（1元人民币可以兑换1.1港元，结果保留两位小数) A.110 B.90.91 C.90.90 4.每个空瓶可以装1.8kg的色拉油，妈妈要把31.6kg的色拉油装在这样的瓶子里，至少 需要( )个这样的瓶子。 A.15 B.16 C.17 D.18 《刀五年级数学铺路卷上册》 5.下列说法正确的是()。 A.0.888888是循环小数 B.两数相除的商不是整数就是小数 C.有限小数一定小于循环小数 三、计算下面各题。 2.5×7.8= 5.06×1.6= 6.88÷8= 4.36×2.13≈ 19.76÷3.8= 3.089÷3.1≈ （保留两位小数) (保留两位小数) 四、解决问题。 1.光年是计量天体距离的单位，1光年约9.5万亿千米。距地球最近的一颗恒星约有 4.22光年，合多少万亿千米？ 2.据环保专家介绍，1吨废纸可生产品质良好的再生纸850千克，生产765千克品质良好 的再生纸需要多少吨废纸？ 3.建民烘焙特制一种生日蛋糕，每个需要0.3kg面粉。李师傅领了4.1kg面粉，最多可以 做几个这样的生日蛋糕？ 个12十十十十十十十十十十十 《铺路帮手》答案 第一单元即时练习 一、1.5.040.40.083.02【解析】1元= 100分，1平方米=10000平方厘米，1米= 100厘米，1千克=1000克。 2.50.03五十点零三 知识拓展：小数的读法：读小数时，先读整数部 分，按照整数的读法来读；再读小数点，小数点 读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位 上的数字。 3.7.958.0【解析】大数改写成用亿作单 位的数，首先找到亿位，在亿位的右下角 点上小数点，然后去掉小数部分末尾的0， 最后在数的后面加上“亿”字。保留一位 小数，要看百分位上的数字，如果百分位 上的数大于或等于5时，向前一位进一；百 分位上的数小于5时，直接舍去百分位以 及后面的小数。 4.=<< >=三 二、1.C【解析】A.0.35,3在十分位，表示3个 十分之一；B.3.14,3在个位，表示3个一； C.0.23,3在百分位，表示3个百分之一； D.0.103,3在千分位，表示3个千分之一， 故选C。 2.B【解析】只有在小数的末尾添上或去掉 “0”,小数的大小才不变。 3.B【解析】A.10.07读作十点零七，B. 10.070读作十点零七零，C.10.70读作十 点七零。 4.A【解析】A.0.51,5在十分位，表示5个 十分之一；0.4,4在十分位，表示4个十分 之一，数位相同，可直接相加减。 5.C 6.A【解析】2.05-1.78=0.27（米）。 7.B【解析】75.5-39.5=36（千克），39.5- 36=3.5(千克)。 三、1.2.452.54 2.4 2.5 2.6 2.亮亮>聪聪>红红>丫丫，41.2>39.3>38.7 >37.9,所以亮亮41.2千克，聪聪39.3千 克，红红38.7千克，丫丫37.9千克。 追梦之旅·小学铺路卷·J刀 四、1.42.9623.7742.88 2.=17.15+4.56=21.71 =(0.297+3.003)+(0.36+5.64)=3.3+6 =9.3 =1.8+3.2+5.17=5+5.17=10.17 五、1.1.37-0.19=1.18（万人） 2.14.29+18.8+16.45=49.54(元) 49.54<50,故50元够。 第二单元即时练习 一、1.轴对称平移旋转（部分答案不唯一） 2.23 ☆ (4)条（无数）条(2)条(5)条 4.30 5.逆90 二、1. A文B …… ..... 2.先绕点A顺时针方向旋转90°，再向右平 移1格，最后向下平移6格。 第三单元即时练习 山右一十倍左两00 2.三30.9【解析】3.68×8.4=30.912，可 以看出这是三位小数，保留一位小数约为 30.9。 3.8007.065388640 4.乘10040 5.<=>= 6.2.7【解析】3.24÷1.2=2.7（米）。 7.35023.3323.33 8.8【解析】8.13×1.02=8.2926（平方米） ≈8（平方米）。 二、1.CB2.C 3.B【解析】100÷1.1≈90.91（元）。 4.D【解析】31.6÷1.8≈18（个）。 5.B 三、19.58.0960.86 9.295.21.00 ·五年级数学上第14页 四、1.9.5×4.22=40.09（万亿千米） 2.765÷850=0.9(吨) 3.4.1÷0.3≈13（个） 第四单元即时练习 一、1.(1)一定 (2)不可能 (3)61、6;2、5;3、4;4、3;5、2;6、1 2.白5红【解析】增加了红球以后，红 球个数应比白球多，这样才能保证摸到红 球的可能性大，现在白球是9个，红球至少 应该是10个，故加10-5=5（个）红球。 3.红绿 4.6 二、1，B【解析】要想使游戏公平，袋子里面蓝 球和白球数量应该相等。 2.C3.A 三、公平。抽到1和2、1和3这两种情况小于 5;抽到2和4、3和4这两种情况是大于5。 可能性一样，所以这个游戏公平。 第五单元即时练习 一、1.加乘除1 2.3.862(答案不唯一) 3.5.4÷[6×(8.5-7)]=0.6 4.22.57÷[(6.1-4.6)×0.8] 5.4【解析】2.4×4.5÷(2.4+0.3)=4（小 时)。 二、=0.35×(100+0.2)=0.35×100+0.35×0.2 =35+0.07=35.07 =2.68×[13.4÷6.7]=2.68×2=5.36 =7.32×(11.7-1.7)=7.32×10=73.2 三、1.15.3千米按16千米算。 10+1.8×(16-5)=29.8(元) 2.675÷4.5-87.5=62.5(千米) 第六单元即时练习(1) -、1.121610 2.14 3.360【解析】8×45=360（平方厘米）。 4.18064大 二、1.A 2.C【解析】8<10<12,8×10=80（平方厘 米)。 3.C【解析】平行四边形的面积：9×6=54 （平方厘米)；7.2×7.5=54（平方厘米）。 三、2.3×5.5=12.65（平方米） 12.65×3=37.95(平方米) 追梦之旅·小学铺路卷·J] 第六单元即时练习(2) -、1.1.8【解析】4.32÷2.4=1.8(cm)。 2.100.6 3.50 4.3【解析】4.8×2÷3.2=3(dm)。 5.208 6.长方三角 二、1.B【解析】3×4÷2=6（平方分米）。 2.A 3.B【解析】15+25=40（平方厘米）。 4.A 5.C【解析】平行四边形对边相等，则上底 增加4cm以后，上底等于下底，下底是4+3 =7(cm),原梯形面积为(3+7)×3÷2=15 (cm2)。 6.C 三、10x(10+5)-6×8÷2=126(cm2) 2.4×3.2+3.2×1.7÷2=10.4(cm2) 3.5×3.6=12.6(cm2) 四、1.(40+70)×30÷2-30×15=1200(m2) 1200÷10=120(棵) 2.55×14÷2×0.55=211.75(千克) 3.60×28-28×2-3×3=1615(平方米) 4.6×7.5+6×2÷2=51(m2) 78×51=3978(元) 第七单元即时练习 一、1. (/) (V) (/) (V) (V) (V) 2.周360 3.⑤2 二、1.(1)用天平称两次，能保证找到这副中药。 过程如下： 平衡少药的在剩余 平衡剩下的一副少药 9副中药 的1份(1,1,1不平衡较轻的一副少药 分成3份 (3,3,3)不平衡少药的在较轻 平衡剩下的一副少药 的1份，1,1)不平街较轻的一副少药 (2)有可能因为如果两边各放4副，称 一次，如果平衡的话，则没有称的一副 药是要找的中药。 (答案不唯一) ·五年级数学上第15页