单元复习讲义：专题10 调查与记录（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学三年级上册（北师大版·新教材）

该小学数学“调查与记录”单元复习讲义以“考点梳理-例题讲解-提升练习”为逻辑主线构建知识体系，通过表格化呈现数据收集方法（如画“正”字法、打勾法）和整理步骤（确定标准、如实记录、汇总核对），用结构化框架解析单式统计表的结构（标题、日期、表头、数据栏）及特点，清晰呈现重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于“情境化例题+分层练习”的设计，如通过“班级图书角购书调查”“研学活动地点选择”等真实情境例题，引导学生运用画“正”字法整理数据、填补统计表，培养数据意识与应用意识。提升练习涵盖选择、填空、解决问题等题型，基础题巩固方法（如计算喜欢不同水果的人数），综合题提升分析能力（如根据身高数据判断购票类型），助力教师实施分层教学，支持学生自主复习。

专题10 调查与记录 内容导航 考点梳理 1 考点一、数据的搜集与整理 1 考点二、单式统计表的特点及填补 1 例题讲解 2 题型一、数据的搜集与整理 2 题型二、单式统计表的特点及填补 6 提升练习 10 考点梳理 考点一、数据的搜集与整理 1. 数据收集的基本方法 在进行调查前，需明确调查对象和调查内容。常用的记录方法包括： (1) 画“正”字法：最常用、最便捷的方法。一个“正”字代表5个数据，笔画清晰，便于计数和核对。 (2) 打勾法（√）：每出现一次数据打一个勾，适合数据量较少时使用。 (3) 画圈法（○）或画竖线法（|）：其他辅助记录方式，需注意保持标记统一。 2. 数据整理的步骤 (1) 确定标准：明确分类标准（如按颜色、性别、喜好等），确保分类不重复、不遗漏。 (2) 如实记录：在调查过程中，听到或看到一个数据，立即用选定符号记录，保证原始数据准确。 (3) 汇总核对：将各类别的记录数量进行加总，检查总和是否与调查总人数（或总次数）一致。若不一致，需重新核查原始记录。 3. 注意事项 (1) 全员参与：确保每个调查对象都被记录且仅被记录一次。 (2) 客观真实：不得随意修改或伪造数据，尊重调查结果。 考点二、单式统计表的特点及填补 1. 单式统计表的结构 单式统计表只统计一组项目（如只统计喜欢水果的人数）。其主要组成部分包括： (1) 标题：位于表格上方，简明扼要地说明统计的内容（例如：“三（1）班同学最喜欢的水果情况统计表”）。 (2) 日期：通常位于标题右下方或表格右下角，注明统计时间。 (3) 表头：表格的第一行和第一列，说明横行和竖列所代表的项目名称（如“水果种类”、“人数”）。 (4) 数据栏：填写具体统计数值的区域。 2. 单式统计表的特点 (1) 直观清晰：能清楚地看出各个项目的具体数量。 (2) 便于比较：通过对比不同项目的数据大小，可以快速发现哪种情况最多、哪种最少，以及它们之间的差值。 (3) 结构简单：仅涉及单一维度的分类，适合初步学习数据分析的学生。 3. 统计表的填补与解题技巧 在考试或练习中，常出现表格数据缺失的情况，解题思路如下： (1) 已知总数求部分： 1　 公式：缺失项数据 = 总人数 - 其他所有已知项数据之和 2　 示例：全班40人，喜欢苹果的10人，喜欢香蕉的15人，其余喜欢橘子。则喜欢橘子的人数 = 40 - 10 - 15 = 15人。 (2) 已知部分求总数： 1　 公式：总人数 = 所有分项数据相加 2　 注意：计算后需验证是否合理（如人数必须为整数）。 (3) 数据分析提问： 1　 “喜欢哪种物品的人最多？” -> 找最大值。 2　 “喜欢哪种物品的人最少？” -> 找最小值。 3　 “喜欢A比喜欢B多多少人？” -> 用减法计算差值。 例题讲解 题型一、数据的搜集与整理 【典型例题】如图是三年级（3）班同学喜欢的运动。 (1)根据图片可以看出喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (2)喜欢篮球和喜欢乒乓球的共有( )人。 【答案】(1) 篮球 羽毛球 (2)32 【分析】（1）此题主要考查了数据的整理，用画“正”字的方法统计时，一个“正”字是5画，数一数，整理图中各种运动喜欢的人数，然后按从大到小的顺序排列； （2）要求喜欢篮球和喜欢乒乓球的共有几人，喜欢篮球的人数＋喜欢乒乓球的人数＝总人数，据此列式解答。 【详解】（1）5×1＋1 ＝5＋1 ＝6（人） 5×4＝20（人） 5×3＝15（人） 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 5×1＝5（人） 所以，喜欢排球的有6人、喜欢篮球的有20人、喜欢足球的有15人、喜欢乒乓球的有12人、喜欢羽毛球的有5人； 20＞15＞12＞6＞5 喜欢篮球的人数最多，喜欢羽毛球的人数最少。 （2）20＋12＝32（人） 所以，喜欢篮球和喜欢乒乓球的共有32人。 举一反三 【变式训练1】班级图书角要购买一些童话故事，妙想调查了他们班同学最喜欢的童话故事种类情况，结果如下。 妙想一共调查了( )名同学，根据调查结果你建议妙想班( )书多买一些。 【答案】 40 科幻童话 【分析】（1）根据题意，用“正”字表示数量，一个“正”字表示5，一个笔画表示1，数出喜欢每种童话故事书的人数，再求出总人数。 （2）比较每种童话故事书的人数，一般建议多购买喜欢人数最多的童话故事书种类。 【详解】（1）由题可知：喜欢寓言童话的同学有10名，喜欢动物童话的同学有7名，喜欢科幻童话的同学有15名，喜欢侦探童话的同学有8名。 10＋7＋15＋8 ＝17＋15＋8 ＝32＋8 ＝40（名） 所以妙想一共调查了40名同学。 （2）因为15＞10＞8＞7，所以喜欢科幻童话的同学最多，建议妙想班科幻童话书多买一些。 【变式训练2】下面是奇思调查三（1）班环保情况的记录表。 随手关灯 随手关水龙头 垃圾分类 正正 正正正 正 (1)奇思调查了( )名同学。 (2)( )的人最多，( )的人最少。 【答案】(1)36 (2) 随手关水龙头 垃圾分类 【分析】（1）记录表用记“正”字的方法统计人数，一个“正”字表示有5人。先把三种类别的人数统计出来，再用加法算出总人数； （2）判断哪一类别的人数最多和最少，只要比较这几个数的大小。 【详解】（1） （2）根据记录表可知：随手关灯的有12人，随手关水龙头的有19人，垃圾分类的有5人，19＞12＞5，所以随手关水龙头的人最多，垃圾分类的人最少。 【变式训练3】下面是小明调查的三（1）班同学最喜欢的球类运动（每人只能选一项，不能不选）记录。 篮球 足球 排球 乒乓球 (1)最喜欢( )的人最多，最喜欢( )的人最少。 (2)三（1）班一共有( )名学生。 (3)根据上面的数学信息，请你提出一个数学问题并解答。 【答案】(1) 足球 排球 (2)40 (3)最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的人数多多少人？（答案不唯一） 6人 【分析】（1）由图可知，最喜欢篮球的有8人，最喜欢足球的有16人，最喜欢排球的有6人，最喜欢乒乓球的有10人。直接比较最喜欢各类运动人数的多少即可知道最喜欢哪种运动的人数最多或最少。 （2）求三（1）班一共有多少名学生，直接把最喜欢各类运动的人数全部加起来即可。 （3）根据题意中的信息提出相关的数学问题即可，如：最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的人数多多少人。要解决这个问题，直接把两部分的人数相减即可。 【详解】（1）16＞10＞8＞6 最喜欢足球的人最多，最喜欢排球的人最少。 （2）8＋16＋6＋10 ＝24＋6＋10 ＝30＋10 ＝40（名） 即三（1）班一共有40名学生。 （3）数学问题：最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的人数多多少人？ 16－10＝6（人） 答：最喜欢足球的人数比最喜欢乒乓球的人数多6人。（答案不唯一） 题型二、单式统计表的特点及填补 【典型例题】三（1）班准备组织研学活动，小叶调查了全班同学想去的地方，情况记录如下（每人选一个）。 ①陕西历史博物馆：     ②西安植物园： ③秦岭野生动物园：              ④陕西科技馆： (1)把调查结果填在下面的表格中。 地方 ①陕西历史博物馆 ②西安植物园 ③秦岭野生动物园 ④陕西科技馆 人数 (2)想去( )的人数最多，想去( )的人数最少。（填序号） (3)请你推测，三（1）班最有可能去哪里开展研学活动？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2) ④ ② (3)见详解 【分析】数据记录方法：可以用√、○、△等符号或“正”字记录数据，其中“正”字每一笔代表1个数据，一个完整的“正”字代表5个数据，是统计中常用的计数方法。将不同记录方式的数据转化为具体数量，便于后续比较和分析。通过比较数量的大小，找出最多和最少的类别，并结合实际情境进行合理推测，体会统计在生活中的应用价值。 【详解】（1）统计人数： 陕西历史博物馆：√有9个，对应人数为9人； ②西安植物园：○有4个，对应人数为4人； ③秦岭野生动物园：△有6个，对应人数为6人； ④陕西科技馆：“正正下”，两个“正”字代表10人，再加3画，共13人。 填写表格： （2）比较人数大小：13＞9＞6＞4，因此想去④陕西科技馆的人数最多，想去②西安植物园的人数最少。 （3）三（1）班最有可能去陕西科技馆开展研学活动，因为想去陕西科技馆的同学人数最多，选择该地点能满足大多数同学的意愿，符合研学活动的决策逻辑。 举一反三 【变式训练1】下面是二（1）班学生调查的本班同学牙齿健康情况。 (1)根据上面的统计填写下表。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 (2)二（1）班共有( )名学生。 (3)你想对同学们说些什么？ 【答案】(1)23；10；5；3 (2)41 (3)我们要注意保护牙齿，每天坚持刷牙，少吃甜食，预防蛀牙。（答案不唯一） 【分析】（1）数出每种牙齿情况的人数，填表即可，“正”字的每一笔代表1人，1个“正”字代表5人； （2）将每种牙齿情况的人数相加计算出总人数； （3）可以从保护牙齿方面给出建议，建议合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）表格填写如下： 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 23 10 5 3 （2）23＋10＋5＋3＝41（名） 二（1）班共有41名学生。 （3）略 【变式训练2】手工实践。下面是学校对三（1）班同学最喜欢的手工实践活动人数调查情况。（每名同学只能选一项活动） 活动项目 贴画 编织 折纸 剪纸 记录情况 正丅 正一 正正丅 正 人数 (1)把上面的表格补充完整。 (2)一共有( )名同学参加了这次调查。 (3)最喜欢( )手工实践活动的人数最多，最喜欢( )手工实践活动的人数最少。 (4)如果班主任李老师想选一种手工实践活动作为本班的特色，那么选( )比较合适。 【答案】(1)7；6；12；5 (2)30 (3) 折纸 剪纸 (4)折纸 【分析】（1）计数方法：根据“正”字计数法，一个“正”字代表5画，即5人。不足一个“正”字的，数出具体的笔画数，每一画代表1人。统计各项活动的人数，再填表即可。 （2）将各项活动的人数相加，即可得到参加调查的总人数。 （3）比较大小：通过比较各项活动的人数数值，找出最大值和最小值，从而确定人数最多和最少的活动项目。 （4）决策建议：根据调查结果，选择人数最多的活动作为班级特色，能代表大多数同学的意愿。因为最喜欢折纸的人数最多，代表大多数同学的意愿，所以如果班主任李老师想选一种手工实践活动作为本班的特色，选折纸比较合适。 【详解】（1）统计各项活动的人数： 活动项目 贴画 编织 折纸 剪纸 记录情况 正丅 正一 正正丅 正 人数 7 6 12 5 （2）计算参加调查的总人数： 7＋6＋12＋5 ＝13＋12＋5 ＝25＋5 ＝30（名） 一共有30名同学参加了这次调查。 （3）比较各项活动的人数： 12＞7＞6＞5 因为12最大，5最小，所以最喜欢折纸手工实践活动的人数最多，最喜欢剪纸手工实践活动的人数最少。 （4）如果班主任李老师想选一种手工实践活动作为本班的特色，那么选折纸比较合适。 【变式训练3】下面是乐乐统计的四个班学习皮影制作的学生人数。 一班 二班 三班 四班 ▲▲▲▲▲▲▲ ○○○ √√√√√√ 正正一 (1)根据上面统计结果填写下表。 班级 一班 二班 三班 四班 人数/人 (2)乐乐买了两个皮影，一个12.8元，另一个6.8元，乐乐买这两个皮影一共花了多少元？ 【答案】(1)7；3；6；11 (2)19.6元 【分析】（1）统计学生人数用▲、○、√和正字，用▲、○、√统计，一个图形代表1人；用“正”字统计：一个“正”字代表5人，一笔代表1人。分别数一数每个班级学习皮影制作的学生人数填表即可。 （2）求两个皮影一共花了多少钱，把两个皮影的价格相加即可解答。 【详解】（1） 班级 一班 二班 三班 四班 人数/人 7 3 6 11 （2）12.8＋6.8＝19.6（元） 答：乐乐买这两个皮影一共花了19.6元。 提升练习 1．小华用画“正”字的方法记录了几种水果的受欢迎程度，“苹果”被记录了4个“正”字，表示喜欢苹果的有（    ）人。 A．4 B．5 C．20 【答案】C 【分析】小华用画“正”字的方法记录了几种水果的受欢迎程度，一个“正”有五画，一画代表一人，“苹果”被记录了4个“正”字，也就是4个5的和，用乘法计算，即4×5＝20（人），表示喜欢苹果的有20人。据此可得出。 【详解】一个“正”代表5人 4×5＝20（人） 所以“苹果”被记录了4个“正”字，表示喜欢苹果的有（20）人。 故答案为：C 2．淘气调查本班部分同学最喜欢的水果情况（每人只能选一种），如下表所示。淘气一共调查了（    ）名同学。 苹果 香蕉 葡萄 草莓 √√√√√√√√ A．26 B．32 C．36 【答案】B 【分析】观察图形可知，喜欢苹果的有5名同学，喜欢香蕉的有8名同学，喜欢葡萄的有11名同学，喜欢草莓的有8名同学，因为每人只能选一种，那么所有同学们最喜欢的水果之和就是淘气调查的同学人数。 【详解】5＋8＋11＋8＝32（人） 所以，淘气一共调查了32名同学。 故答案为：B 3．班主任李老师在进行学情分析，分析表中显示心心的期末成绩如下： 科目 语文 数学 英语 自然科学 分数 96 87 82 89 心心得分最高的学科是哪一科？比分数最低的学科多几分？正确答案是（    ）。 A．语文；14分 B．语文；9分 C．自然科学；7分 【答案】A 【分析】根据题意，将这四门学科的分数比较大小即可求出得分最高的学科和得分最低的学科，二者作差即可解答。 【详解】96＞89＞87＞82 96－82＝14（分） 则心心得分最高的学科是语文，比分数最低的学科多14分。 4．三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），他调查的问题是（    ）。 节气名称 立春 立夏 立秋 立冬 学生人数 11 20 15 6 A．喜欢节气的有几人 B．最喜欢哪一个节气 C．喜欢几个节气 【答案】B 【分析】根据统计表可知，三（2）班李老师调查的是分别喜欢立春、立夏、立秋、立冬的人数，由此可得出同学们最喜欢哪一个节气，依此进行选择即可。 【详解】表格中节气名称下面对应人数，所以他调查的问题是最喜欢哪一个节气。 故答案为：B 5．铁道部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免费，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需购买全价票。希望小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如表所示。把合唱队员从矮到高排成一排，李军排在第16位，他的情况是（    ）。 身高/厘米 120以下 120～150 150以上 人数 3 12 5 A．免票 B．购买半价票 C．购买全价票 【答案】C 【分析】根据统计表可知：120以下的3人，120～150的12人，把合唱队员从矮到高排成一排，3＋12＝15（人），李军排在第16位，16＞15，说明李军在150以上，150以上需要购买全价票，据此解答即可。 【详解】3＋12＝15（人） 16＞15 铁道部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免费，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需购买全价票。希望小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如表所示。把合唱队员从矮到高排成一排，李军排在第16位，他的情况是购买全票。 故答案为：C 6．小丽和小云玩“石头剪刀布”游戏，两人一共玩了20次（记录如图）。( )的记录出错了。 【答案】小丽 【分析】先分别计算小丽和小云记录的总次数，总次数应与两人玩的20次一致，通过对比找出错误记录。 【详解】小丽：赢11次；输2次；平8次；11＋2＋8＝21次，21＞20，与两人一共玩的20次不符。 小云：赢2次；输10次；平8次；2＋10＋8＝20（次），20＝20，与两人一共玩的20次相符。 所以小丽的记录出错了。 7．新源电器商店为了记录一周电视、空调、洗衣机的销售量，做了下面的记录表。 空调 电视机 洗衣机 按销售的台数看，这周( )销售得最多，( )销售得最少。 【答案】 电视机 洗衣机 【分析】数出来空调有台，电视机有台，洗衣机有台，比较出数量多少即可。 【详解】 按销售的台数看，这周电视机销售得最多，洗衣机销售得最少。 8．三年级4班进行班长选举，得票情况如下，根据投票结果，( )当选班长。 淘气 ××××××××× 笑笑 ××××××××××××××××××××× 奇思 ××××××××××××× 【答案】笑笑 【分析】先数出每个人的得票数（有多少个×），再比较大小，得票多的当选班长。 【详解】淘气：×有9个，得9票； 笑笑：×有21个，得21票； 奇思：×有13个，得13票； 比较票数：21＞13＞9，笑笑得票最多，所以笑笑当选班长。 9．三（1）班调查了第一大组学生最喜欢的手工活动情况。（每人只选一种） 泥塑：    编织：○○○    剪纸：△△△△△△△△△△△ (1)把调查结果填在下表中。 泥塑 编织 剪纸 （    ）人 （    ）人 （    ）人 (2)班里一共有( )名学生。最喜欢( )的人最多，最喜欢泥塑比最喜欢编织的多( )人。 (3)选一项手工活动作为本班特色，选( )比较合适。 【答案】(1)19；3；11 (2) 泥塑 (3)泥塑 【分析】（1）一个图形代表；一个“正”字代表，没有写完的“正”字有几笔就是几，数出即可。 （2）根据第一问中的数据，把三项的人数相加即可；根据第一问中的数据，比较大小，即可知最喜欢哪种手工的最多，最喜欢哪种手工的最少；用最喜欢泥塑的人数减最喜欢编织的人数即可。 （3）选一项手工活动作为本班特色，作为本班特色就要班里喜欢这项手工的人数最多，据此选择即可。 【详解】（1） 泥塑 编织 剪纸 人 人 人 （2）（名） （人） 班里一共有名学生。最喜欢泥塑的人最多，最喜欢泥塑比最喜欢编织的多人。 （3）选一项手工活动作为本班特色，选泥塑比较合适。 10．淘气调查了三（1）班同学最喜欢的球类运动，下面是他的调查记录。 篮球 足球 排球 乒乓球 正正 (1)喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。 (2)喜欢足球的人比喜欢篮球的多( )人。 (3)三（1）班一共有( )名学生。 【答案】(1) 足球 排球 (2)8 (3)40 【分析】（1）表格里篮球对应的符号是×，数出有几个×就有几个人，排球对应的符号是○，数出有几个○就要几个人，足球和乒乓球对应的符号是“正”字，一个笔画代表一个人，一个正字就代表5个人，数出有几个笔画就有几个人，将四个球类运动的人数数出来之后，按从大到小的顺序进行排列，最大的数字对应的就是喜欢这项球类人数最多的，最小的数字对应的就是喜欢这项球类人数最少的； （2）将喜欢足球的人数和喜欢篮球的人数相减，就求出了喜欢足球的人比喜欢篮球的多的人数； （3）将每项球类的人数相加，就求出了三（1）班的总人数。 【详解】（1）篮球有8个“×”，所以是8人；足球有“正正正一”，共16人；排球有6个“○”，所以是6人；乒乓球有“正正”，1个“正”字代表5人，有 10人，因为16＞10＞8＞6，所以喜欢足球的人最多，喜欢排球的人最少。 （2）16－8＝8（人） 则喜欢足球的人比喜欢篮球的多8人。 （3）8＋16＋6＋10 ＝24＋6＋10 ＝30＋10 ＝40（人） 则三（1）班一共有40名学生。 11．4个同学记录下学校附近路口5分钟内各类车通过情况。 (1)请先把他们统计的结果填在表中。 种类 辆数 (2)这个路口5分钟内通过的( )最多，( )最少。 【答案】(1)8；14；19；11 (2) 小轿车 面包车 【分析】（1）数出各种车的辆数填在统计表中对应位置，一个“正”代表“5”辆，一个“√”或“○”代表“1”辆； （2）比较各种车辆的辆数，即可解答。 【详解】（1） 种类 辆数 8 14 19 11 （2）19＞14＞11＞8 则这个路口5分钟内通过的小轿车最多，面包车最少。 12．李老师调查全班同学最喜欢的临泉非物质文化遗产（简称“非遗”），选择情况记录如下。 非遗名称 杂技 葫芦烙画 肘阁抬阁 毛笔制作 梆剧 调查记录 正正 正正一 正 正一 正正 (1)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢葫芦烙画比肘阁抬阁的同学多( )人。 (3)全班一共有( )名同学。 (4)李老师计划在“体验非遗文化”的班会上，邀请文化馆的工作人员为同学们开展2项非遗体验活动，安排( )和( )最合适。 【答案】(1) 杂技 毛笔制作 (2)3 (3)49 (4) 葫芦烙画 杂技 【分析】“正”字的每一笔代表1人，1个完整“正”字共5人，先计算出喜欢每种非遗的人数。杂技：2×5＋4＝14人；葫芦烙画：2×5＋1＝11人；肘阁抬阁：5＋3＝8人；毛笔制作：5＋1＝6人；梆剧：2×5＝10人。 （1）比较人数得出喜欢什么的人数最多，喜欢什么的人数最少。 （2）用喜欢葫芦烙画的同学数量减去喜欢肘阁抬阁的同学数量即可。 （3）把所有人数相加就是总人数。 （4）选择喜欢人数最多的两种。 【详解】（1）5×2＋4＝10＋4＝14（人） 5×2＋1＝10＋1＝11（人） 5＋3＝8（人） 5＋1＝6（人） 5×2＝10（人） 14＞11＞10＞8＞6 最喜欢杂技的人数最多，最喜欢毛笔制作的人数最少。 （2）11－8＝3（人） 最喜欢葫芦烙画比肘阁抬阁的同学多3人。 （3）14＋11＋8＋6＋10＝49（名） 全班一共有49名同学。 （4）李老师计划在“体验非遗文化”的班会上，邀请文化馆的工作人员为同学们开展2项非遗体验活动，安排葫芦烙画和杂技最合适。 13．小兔妈妈种的蔬菜获得了丰收，下面是小兔妈妈的收成。 (1)用自己喜欢的方法，在表格中记录三种蔬菜的个数。 (2)南瓜最( )，青椒最( )。（填“多”或“少”） 【答案】(1)见详解 (2) 少 多 【分析】数一数，南瓜有5个，用△表示南瓜；胡萝卜有6个，用○表示胡萝卜；青椒有7个，用☆表示青椒。然后再比较多少即可。 【详解】（1）由分析可记录如下： △△△△△ ○○○○○○ ☆☆☆☆☆☆☆ （2）南瓜有5个，胡萝卜有6个，青椒有7个。因为7＞6＞5，所以南瓜最少，青椒最多。 14．立冬，是冬天的第一个节气。三（2）班开展了“走进立冬，传承习俗文化”的节气主题活动，在“手工小达人”环节，前4名同学的得票情况如下。 冬冬：√√√√√√ 欢欢：○○○○○○○○○○○○ 乐乐：正正正 洋洋：▲▲▲▲▲▲▲▲ (1)将他们的得票数填在下表中。 姓名 冬冬 欢欢 乐乐 洋洋 得票数/张 (2)( )的得票数最多。 【答案】(1)6；12；17；8 (2)乐乐 【分析】本题涉及统计与计数的数学概念，主要通过不同符号（√、○、正字、▲）来统计得票数（关键是理解“正”字计数法：一个“正”字代表5票，一笔代表1票）。首先是分别识别每个同学的符号数量，计算出票数，再比较票数大小 。 【详解】（1） 姓名 冬冬 欢欢 乐乐 洋洋 得票数/张 6 12 17 8 （2）17＞12＞8＞6 乐乐的得票数最多。 15．水果店记录了上周水果的卖出情况，结果如下表所示。 苹果 梨 橘子 香蕉 (1)根据上面的记录表完成下面的统计表。 水果种类 苹果 梨 橘子 香蕉 卖出数量/箱 (2)( )卖得最多，比香蕉多( )箱。 【答案】(1)13；25；27；18 (2) 橘子 9 【分析】（1）“正”字一笔表示1箱，由题意得，水果店上周卖出了13箱苹果，卖出了25箱梨，卖出了27箱橘子，卖出了18箱香蕉。 （2）求哪种水果卖得最多，直接比较几种水果卖出的数量即可；求这种水果比香蕉多卖出多少箱，用减法计算。 【详解】（1） 水果种类 苹果 梨 橘子 香蕉 卖出数量/箱 13 25 27 18 （2）27＞25＞18＞13 27－18＝9（箱） 橘子卖得最多，比香蕉多9箱。 16．校庆到了，三（1）班要准备合唱表演，要从下面四首歌曲中投票选择一首。下面是同学们的投票结果。（每人只投一票） 《长歌行》 《三字经》 《明日歌》 《读唐诗》 √√√√√√√√ 正 正正正 ○○○○○○○○○ (1)把记录的投票结果填入下表。 歌曲 《长歌行》 《三字经》 《明日歌》 《读唐诗》 票数 (2)选择( )的人数最多，选择( )的人数最少，相差( )人。 (3)根据投票结果，三（1）班应该选择的合唱歌曲是( )。 【答案】(1)8；5；15；9 (2) 《明日歌》 《三字经》 10 (3)《明日歌》 【分析】（1）一个“正”字表示5人，一个“√”表示1人，一个“○”也表示1人，据此统计出人数再填表。 （2）将选择四首歌曲的人数进行比较，找出选择人数最多的，和选择人数最少的即可。再用最多的人数减去最少的人数，就是相差的人数。 （3）哪个歌曲选择的人数最多，就是班级应该选择的合唱歌曲。 【详解】（1）表格如下： 歌曲 《长歌行》 《三字经》 《明日歌》 《读唐诗》 票数 8 5 15 9 （2）5＜8＜9＜15，15－5＝10（人） 选择《明日歌》的人数最多，选择《三字经》的人数最少，相差10人。 （3）5＜8＜9＜15，根据投票结果，三（1）班应该选择的合唱歌曲是《明日歌》。 17．三（1）班进行了班长选举投票，下面是得票数情况。 君君 红红 亮亮 思思 正正 正正正 正正 (1)( )得票最多，( )得票最少。如果三（1）班所有学生都进行了投票，且每人只能投一票，那么全班共有( )人。 (2)根据上面的数学信息，请你提出一道数学问题并解答。 【答案】(1) 红红 思思 43 (2)票数最多的比票数最少的多几票？（答案不唯一） 14票 【分析】（1）一个“正”字表示5人，由此可知，君君得票数是13票，红红得票数是17票，亮亮得票数是10票，思思得票数是3票。然后再比较他们4人的票数，找出最多和最少的。再将4人票数相加，得到全班共有多少人。 （2）根据信息，提出问题合理即可。例如，票数最多的比票数最少的多几票？用票数最多的减去票数最少的即可。 【详解】（1）17＞13＞10＞3， 13＋17＋10＋3 ＝30＋10＋3 ＝40＋3 ＝43（人） 所以，红红得票最多，思思得票最少。如果三（1）班所有学生都进行了投票，且每人只能投一票，那么全班共有43人。 （2）票数最多的比票数最少的多几票？（答案不唯一） 17－3＝14（票） 答：票数最多的比票数最少的多14票。 18．301班要推选一名班长，下面是四位候选人的选票情况。 小 小 小 小 正正 正正 正 正正 提示信息：①小宇比小言多3票，小夏比小乐少2票。 ②每人只能投1票，票数最多者获选。 (1)根据提示，( )的票数最多，小乐得( )票。 (2)有两位同学请假没参加投票，如果他们也投了票，结果会改变吗？请说明理由。 【答案】(1) 小宇 10 (2)结果不会改变，理由：小宇得票数最多是14票，把两位同学的投票加给其他人的票数里，所得的票数都小于14票，不能超过小宇，所以结果不会改变。 【分析】（1）根据题图可知，从左到右的票数分别是：11票、10票、8票、14票，由提示信息计算四位候选人的各自得的票数。 （2）票数最多者获选班长，把两位同学的投票加给其他人的票数里，所得票数如果大于或等于得票最多的候选人票数，则结果会改变；所得票数如果小于得票最多的候选人票数，则结果不会改变。 【详解】（1）小宇比小言多3票，14－11＝3（票），则小宇得14票，小言得11票； 小夏比小乐少2票，10－8＝2（票），则小夏得8票，小乐得10票。 14票＞11票＞10票＞8票，则小宇得票数最多。 （2）11＋2＝13（票），13票＜14票； 10＋2＝12（票），12票＜14票； 8＋2＝10（票），10票＜14票。 答：结果不会改变，理由略。 19．下面是淘气对学校全体教师上班交通方式的调查结果。 交通方式 步行 骑自行车 骑电动车 坐公共汽车 开车 人数（人） 15 4 15 12 60 (1)老师( )上班的人数最多，( )上班的人数最少。 (2)全校共有( )名教师。 (3)看了淘气的调查结果，你有什么想法？ 【答案】(1) 开车 骑自行车 (2)106 (3)建议老师们尽量选择步行、骑自行车或坐公共汽车等绿色环保的交通方式上班，减少碳排放，保护环境 【分析】（1）把全体教师利用各种交通方式上班的人数进行比较，即可解答； （2）把利用各种交通方式上班的人数相加，即可解答； （3）根据统计表中的数据分布情况，结合环保理念，提出合理的建议或想法。从调查结果可以看出，开车上班的人数最多，而步行、骑自行车等绿色环保方式的人数相对较少。建议老师们尽量选择步行、骑自行车或坐公共汽车等绿色环保的交通方式上班，减少碳排放，保护环境。 【详解】（1）60＞15＝15＞12＞4 老师开车上班的人数最多，骑自行车上班的人数最少。 （2）15＋4＋15＋12＋60 ＝19＋15＋12＋60 ＝34＋12＋60 ＝46＋60 ＝106（名） 全校共有106名教师。 （3）从调查结果可以看出，开车上班的人数最多，而步行、骑自行车等绿色环保方式的人数相对较少。建议老师们尽量选择步行、骑自行车或坐公共汽车等绿色环保的交通方式上班，减少碳排放，保护环境。（答案不唯一，合理即可） 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 调查与记录 内容导航 考点梳理 1 考点一、数据的搜集与整理 1 考点二、单式统计表的特点及填补 1 例题讲解 2 题型一、数据的搜集与整理 2 题型二、单式统计表的特点及填补 4 提升练习 5 考点梳理 考点一、数据的搜集与整理 1. 数据收集的基本方法 在进行调查前，需明确调查对象和调查内容。常用的记录方法包括： (1) 画“正”字法：最常用、最便捷的方法。一个“正”字代表5个数据，笔画清晰，便于计数和核对。 (2) 打勾法（√）：每出现一次数据打一个勾，适合数据量较少时使用。 (3) 画圈法（○）或画竖线法（|）：其他辅助记录方式，需注意保持标记统一。 2. 数据整理的步骤 (1) 确定标准：明确分类标准（如按颜色、性别、喜好等），确保分类不重复、不遗漏。 (2) 如实记录：在调查过程中，听到或看到一个数据，立即用选定符号记录，保证原始数据准确。 (3) 汇总核对：将各类别的记录数量进行加总，检查总和是否与调查总人数（或总次数）一致。若不一致，需重新核查原始记录。 3. 注意事项 (1) 全员参与：确保每个调查对象都被记录且仅被记录一次。 (2) 客观真实：不得随意修改或伪造数据，尊重调查结果。 考点二、单式统计表的特点及填补 1. 单式统计表的结构 单式统计表只统计一组项目（如只统计喜欢水果的人数）。其主要组成部分包括： (1) 标题：位于表格上方，简明扼要地说明统计的内容（例如：“三（1）班同学最喜欢的水果情况统计表”）。 (2) 日期：通常位于标题右下方或表格右下角，注明统计时间。 (3) 表头：表格的第一行和第一列，说明横行和竖列所代表的项目名称（如“水果种类”、“人数”）。 (4) 数据栏：填写具体统计数值的区域。 2. 单式统计表的特点 (1) 直观清晰：能清楚地看出各个项目的具体数量。 (2) 便于比较：通过对比不同项目的数据大小，可以快速发现哪种情况最多、哪种最少，以及它们之间的差值。 (3) 结构简单：仅涉及单一维度的分类，适合初步学习数据分析的学生。 3. 统计表的填补与解题技巧 在考试或练习中，常出现表格数据缺失的情况，解题思路如下： (1) 已知总数求部分： 1　 公式：缺失项数据 = 总人数 - 其他所有已知项数据之和 2　 示例：全班40人，喜欢苹果的10人，喜欢香蕉的15人，其余喜欢橘子。则喜欢橘子的人数 = 40 - 10 - 15 = 15人。 (2) 已知部分求总数： 1　 公式：总人数 = 所有分项数据相加 2　 注意：计算后需验证是否合理（如人数必须为整数）。 (3) 数据分析提问： 1　 “喜欢哪种物品的人最多？” -> 找最大值。 2　 “喜欢哪种物品的人最少？” -> 找最小值。 3　 “喜欢A比喜欢B多多少人？” -> 用减法计算差值。 例题讲解 题型一、数据的搜集与整理 【典型例题】如图是三年级（3）班同学喜欢的运动。 (1)根据图片可以看出喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (2)喜欢篮球和喜欢乒乓球的共有( )人。 举一反三 【变式训练1】班级图书角要购买一些童话故事，妙想调查了他们班同学最喜欢的童话故事种类情况，结果如下。 妙想一共调查了( )名同学，根据调查结果你建议妙想班( )书多买一些。 【变式训练2】下面是奇思调查三（1）班环保情况的记录表。 随手关灯 随手关水龙头 垃圾分类 正正 正正正 正 (1)奇思调查了( )名同学。 (2)( )的人最多，( )的人最少。 【变式训练3】下面是小明调查的三（1）班同学最喜欢的球类运动（每人只能选一项，不能不选）记录。 篮球 足球 排球 乒乓球 (1)最喜欢( )的人最多，最喜欢( )的人最少。 (2)三（1）班一共有( )名学生。 (3)根据上面的数学信息，请你提出一个数学问题并解答。 题型二、单式统计表的特点及填补 【典型例题】三（1）班准备组织研学活动，小叶调查了全班同学想去的地方，情况记录如下（每人选一个）。 ①陕西历史博物馆：     ②西安植物园： ③秦岭野生动物园：              ④陕西科技馆： (1)把调查结果填在下面的表格中。 地方 ①陕西历史博物馆 ②西安植物园 ③秦岭野生动物园 ④陕西科技馆 人数 (2)想去( )的人数最多，想去( )的人数最少。（填序号） (3)请你推测，三（1）班最有可能去哪里开展研学活动？为什么？ 举一反三 【变式训练1】下面是二（1）班学生调查的本班同学牙齿健康情况。 (1)根据上面的统计填写下表。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 (2)二（1）班共有( )名学生。 (3)你想对同学们说些什么？ 【变式训练2】手工实践。下面是学校对三（1）班同学最喜欢的手工实践活动人数调查情况。（每名同学只能选一项活动） 活动项目 贴画 编织 折纸 剪纸 记录情况 正丅 正一 正正丅 正 人数 (1)把上面的表格补充完整。 (2)一共有( )名同学参加了这次调查。 (3)最喜欢( )手工实践活动的人数最多，最喜欢( )手工实践活动的人数最少。 (4)如果班主任李老师想选一种手工实践活动作为本班的特色，那么选( )比较合适。 【变式训练3】下面是乐乐统计的四个班学习皮影制作的学生人数。 一班 二班 三班 四班 ▲▲▲▲▲▲▲ ○○○ √√√√√√ 正正一 (1)根据上面统计结果填写下表。 班级 一班 二班 三班 四班 人数/人 (2)乐乐买了两个皮影，一个12.8元，另一个6.8元，乐乐买这两个皮影一共花了多少元？ 提升练习 1．小华用画“正”字的方法记录了几种水果的受欢迎程度，“苹果”被记录了4个“正”字，表示喜欢苹果的有（    ）人。 A．4 B．5 C．20 2．淘气调查本班部分同学最喜欢的水果情况（每人只能选一种），如下表所示。淘气一共调查了（    ）名同学。 苹果 香蕉 葡萄 草莓 √√√√√√√√ A．26 B．32 C．36 3．班主任李老师在进行学情分析，分析表中显示心心的期末成绩如下： 科目 语文 数学 英语 自然科学 分数 96 87 82 89 心心得分最高的学科是哪一科？比分数最低的学科多几分？正确答案是（    ）。 A．语文；14分 B．语文；9分 C．自然科学；7分 4．三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），他调查的问题是（    ）。 节气名称 立春 立夏 立秋 立冬 学生人数 11 20 15 6 A．喜欢节气的有几人 B．最喜欢哪一个节气 C．喜欢几个节气 5．铁道部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免费，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需购买全价票。希望小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如表所示。把合唱队员从矮到高排成一排，李军排在第16位，他的情况是（    ）。 身高/厘米 120以下 120～150 150以上 人数 3 12 5 A．免票 B．购买半价票 C．购买全价票 6．小丽和小云玩“石头剪刀布”游戏，两人一共玩了20次（记录如图）。( )的记录出错了。 7．新源电器商店为了记录一周电视、空调、洗衣机的销售量，做了下面的记录表。 空调 电视机 洗衣机 按销售的台数看，这周( )销售得最多，( )销售得最少。 8．三年级4班进行班长选举，得票情况如下，根据投票结果，( )当选班长。 淘气 ××××××××× 笑笑 ××××××××××××××××××××× 奇思 ××××××××××××× 9．三（1）班调查了第一大组学生最喜欢的手工活动情况。（每人只选一种） 泥塑：    编织：○○○    剪纸：△△△△△△△△△△△ (1)把调查结果填在下表中。 泥塑 编织 剪纸 （    ）人 （    ）人 （    ）人 (2)班里一共有( )名学生。最喜欢( )的人最多，最喜欢泥塑比最喜欢编织的多( )人。 (3)选一项手工活动作为本班特色，选( )比较合适。 10．淘气调查了三（1）班同学最喜欢的球类运动，下面是他的调查记录。 篮球 足球 排球 乒乓球 正正 (1)喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。 (2)喜欢足球的人比喜欢篮球的多( )人。 (3)三（1）班一共有( )名学生。 11．4个同学记录下学校附近路口5分钟内各类车通过情况。 (1)请先把他们统计的结果填在表中。 种类 辆数 (2)这个路口5分钟内通过的( )最多，( )最少。 12．李老师调查全班同学最喜欢的临泉非物质文化遗产（简称“非遗”），选择情况记录如下。 非遗名称 杂技 葫芦烙画 肘阁抬阁 毛笔制作 梆剧 调查记录 正正 正正一 正 正一 正正 (1)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢葫芦烙画比肘阁抬阁的同学多( )人。 (3)全班一共有( )名同学。 (4)李老师计划在“体验非遗文化”的班会上，邀请文化馆的工作人员为同学们开展2项非遗体验活动，安排( )和( )最合适。 13．小兔妈妈种的蔬菜获得了丰收，下面是小兔妈妈的收成。 (1)用自己喜欢的方法，在表格中记录三种蔬菜的个数。 (2)南瓜最( )，青椒最( )。（填“多”或“少”） 14．立冬，是冬天的第一个节气。三（2）班开展了“走进立冬，传承习俗文化”的节气主题活动，在“手工小达人”环节，前4名同学的得票情况如下。 冬冬：√√√√√√ 欢欢：○○○○○○○○○○○○ 乐乐：正正正 洋洋：▲▲▲▲▲▲▲▲ (1)将他们的得票数填在下表中。 姓名 冬冬 欢欢 乐乐 洋洋 得票数/张 (2)( )的得票数最多。 15．水果店记录了上周水果的卖出情况，结果如下表所示。 苹果 梨 橘子 香蕉 (1)根据上面的记录表完成下面的统计表。 水果种类 苹果 梨 橘子 香蕉 卖出数量/箱 (2)( )卖得最多，比香蕉多( )箱。 16．校庆到了，三（1）班要准备合唱表演，要从下面四首歌曲中投票选择一首。下面是同学们的投票结果。（每人只投一票） 《长歌行》 《三字经》 《明日歌》 《读唐诗》 √√√√√√√√ 正 正正正 ○○○○○○○○○ (1)把记录的投票结果填入下表。 歌曲 《长歌行》 《三字经》 《明日歌》 《读唐诗》 票数 (2)选择( )的人数最多，选择( )的人数最少，相差( )人。 (3)根据投票结果，三（1）班应该选择的合唱歌曲是( )。 17．三（1）班进行了班长选举投票，下面是得票数情况。 君君 红红 亮亮 思思 正正 正正正 正正 (1)( )得票最多，( )得票最少。如果三（1）班所有学生都进行了投票，且每人只能投一票，那么全班共有( )人。 (2)根据上面的数学信息，请你提出一道数学问题并解答。 18．301班要推选一名班长，下面是四位候选人的选票情况。 小 小 小 小 正正 正正 正 正正 提示信息：①小宇比小言多3票，小夏比小乐少2票。 ②每人只能投1票，票数最多者获选。 (1)根据提示，( )的票数最多，小乐得( )票。 (2)有两位同学请假没参加投票，如果他们也投了票，结果会改变吗？请说明理由。 19．下面是淘气对学校全体教师上班交通方式的调查结果。 交通方式 步行 骑自行车 骑电动车 坐公共汽车 开车 人数（人） 15 4 15 12 60 (1)老师( )上班的人数最多，( )上班的人数最少。 (2)全校共有( )名教师。 (3)看了淘气的调查结果，你有什么想法？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $