第3单元 小数乘法（铺路帮手）-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年五年级上册数学小学单元检测卷（北师大版·新教材）

BS五年级数学铺路卷上册》。 第三单元小数乘法 1.小数乘整数的意义： 求几个相同加数的和的简便运算。 例：0.3+0.3+0.3+0.3=0.3×4，表示4个0.3相加。 2.小数乘整数的计算方法： 根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算。 探究0.4×3的计算方法。 方法一：把“元”化成“角”，转化成整数乘法计算。 方法二：借助面积模型计算。 0.40.40.4 0.4元=4角 4×3=12(角)>0.4×3=1.2（元） 0.4是4个0.1,3个0.4 ⊙是12个0.1，即1.2， 12角=1.2元 所以0.4×3=1.2。 例题：一根绳子剪4次，剪成长度相等的几段短绳子，每段短绳子长0.3米，这根绳子原来长 多少米？ 4+1=5(段)0.3×5=1.5（米） 答：这根绳子原来长1.5米。 ☑解题思路把一根绳子剪4次，得到5段短绳子，据此解答。 3.小数乘小数的计算方法： 方法①：先把小数转化成整数，再按照整数乘法运算方法计算； 方法②：先把计数单位的个数和个数相乘，计数单位和计数单位相乘，再将两个结果相乘； 8.5×0.3的计算方法： ①8.5×0.3=2.55 ②85个0.1与3个0.1相乘是255个0.01。 ↓×10↓×10↑÷100 85×3=255 85×3=2550.1×0.1=0.01255×0.01=2.55 例题：如图是小西计算出“2.4×0.8=1.92”的方法。请你仿照小西的方法在括号中填人适当 的数来计算“1.92×0.9”。 2.4×0.8= 1.92 1.92 0.9=(1.728) x10 x10 ↑÷100 ×(100) 1×10 (÷1000) 24× 8 192 192 1728 4.积的小数位数与乘数小数位数的关系： 小数乘法中，乘数的小数位数一共有几位，积的小数位数就有几位。 算式 2×0.3=0.6 0.2×0.3=0.06 0.13×2=0.26 第一个乘数 的小数位数 0 2 第二个乘数 0+1= 1+1=2 0- 2+0=2 的小数位数 积的小数位数 2 2 区易错提醒计算小数乘法时，如果积的末尾有“0”，一定要先点上小数点，再把积末尾的 “0”去掉：如果积的小数位数不够时，要记得补0。 《BS五年级数学铺路卷上册》 例题：根据43×37=1591，在 里填上合适的数。 4.3×0.037=0.1591 0.43×3.7=1.591 0.43×37=15.91 解题思路由两个乘数的小数位数可以确定积的小数位数，反过来也可以根据积的小数位 数来确定两个乘数的小数位数，积是几位小数，两个乘数的小数位数的和就是几。 5.积和乘数(0除外)的大小关系： 当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一 个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 第二个乘数都大于1 第二个乘数都小于1 公 3 7.2 0.4 0.48 5 12 0.11 0.132 2.4× 1.2× 1.5 3.6 0.35 0.42 1.1 2.64 0.9 1.08 积都大于第一个乘数 积都小于第一个乘数 例题：在括号里填上“>”“<”或“=”。 63.1×0.86(<)63.1 8.59×1(>)8.59×0.99 9.58(<)1.03×9.58 3.27(=)3.27×1 6.小数混合运算的运算顺序： (1)在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，那么要先算乘法，再算加减法；有括号的，要 先算括号里面的，再算括号外面的。 3.8+1.2×6 2.1×(1.5+1.7) =3.8+7.2 =2.1×3.2 =11 =6.72 (2)整数的运算律在小数的运算中同样适用，根据算式的特，点，运用运算律可以使计算更 简便。 0.25×3.7×0.4 (0.8+8)×125 =0.25×0.4×3.7 =0.8×125+8×125 =0.1×3.7 =100+1000 0.8和8都要 =0.37 =1100 与125相乘 区易错提醒(1)计算时，要先观察算式本身是否可以简算，不要受数据影响盲目凑整；(2) 运用乘法分配律进行计算时，应把这两个加数分别与乘数相乘。 例题：“五一”假期，乐乐一家三口坐动车去上海旅游，往返交通费共需要多少元？ 282.5×(2+0.5)×2=1412.5(元) 单程票价成人每人 答：往返交通费共需要1412.5元。 282.5元，儿童半价。 7.小数乘小数的估算： 把小数看成接近它的整数或整十数来计算，在用估算解决问题的过程中，我们需要根据实 际需要采取合适的策略。比如，购物够不够：“估大了够，实际肯定够”，“估小了不够，实际 肯定不够”。 8 《S五年级数学铺路卷上册》。 第三单元即时练习 一、填空。 1.2.5+2.5+2.5+2.5改写成乘法算式是( ),这个乘法算式表示 ( 2.乐乐没有计算，就判断出了“5.271×3.4=17.91”的计算结果不正确，他判断的理由是 ( )。 3.在( 里填上“>”“<”或“=”。 0.85 ()0.85×2 10.9×0.8 10.9 2.1×0.43 4.3×0.21 0.26×1.2 2.6×0.21 4.53×0.99 4.53×0.1 3.6×1.07 (○3.6 4.某修路队修一条长14.5千米的公路，每天修0.65千米，已经修了18天，还剩( 千米没有修。 5.每千克废纸可以生产0.75kg再生纸。红星小学五(2)班九月份共收集了12kg废纸，这 些废纸可以生产( )kg再生纸。 6.【传统文化】清代郎世宁的《百骏图》十分著名，长约8.13米、宽约1.02米，它的面积大 约是( )平方米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.能正确表示0.2×0.3的意义的是( 2.已知46×37=1702，下面算式正确的是()。 A.46×3.7=170.2 B.460×3.7=170.2 C.4.6×3.7=1.702 3.1.03×0.96=9.889,三个同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下： ①阳阳：积应该比0.96大，比1.03小。②华华：积的末尾应该是8。 ③沙沙：1.03和0.96都是两位小数，积的末尾不为0，应该是四位小数。 这三个同学的判断理由中，有( )个同学的理由是正确的。 A.1 B.2 C.3 4.用计算器计算31.8×0.52时，不小心把31.8输成了3.18，要想算出正确答案，只需把 0.52输成( )即可。 A.0.052 B.0.52 C.5.2 D.52 5.果农将黄桃和蟠桃分装到大小相同的盒子中，每盒装12个。每个黄桃约重0.3千克， 每个蟠桃约重0.25千克。每盒黄桃比每盒蟠桃大约重()千克。 A.0.6 B.0.06 C.0.6 D.6.6 9 色《BS五年级数学铺路卷上册》 三、计算。 1.直接写出得数。 6.145×10= 4.1+5.9×0= 4.97-4.9= 0.8×0.4= 0.3×99+0.3= 7.8+3.78+2.2= 2.列竖式计算。 53×0.91= 3.54×0.31= 0.97×3.5= 3.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×0.04×37.9 8.4+3.6×2.2 0.46×1.9+0.54×1.9 四、解决问题。 1.包装一个礼盒需要用2.4米的彩带，包装30个礼盒需要多少米的彩带？一共需要多少 钱？ 0.8元/米 2.阳光小学为了美化校园环境，培养学生的劳动意识和审美能力，决定在校园的中央广场 修建一个长方形花坛。花坛长8.2米，宽比长少2.7米。如果要给花坛种上花，每平方 米施0.7千克的肥料，需要施多少千克肥料？ 3.丽丽给奶奶买水果。 苹果 榴莲 芒果 7.68元/kg 4.8元/kg 34.9元/kg 9.88元/kg (1)买3千克榴莲，准备105元，估一估，够吗？ (2)买了4千克的苹果和4千克的芒果，一共要花多少元？ 10=0.51×(6.3-5.3) =0.51×1 =0.51 四、1.(1)(5,3)(6,2) (2)6m 5- 4 3 01234567891011 2.减减减少少雾霾 五、1.0.9×10+1.4×(13-10)=13.2（元） 2.40.6+30.8+26.52=97.92(千米) 3.(20-1)×9=171(平方米) 171×0.9=153.9(千克) 4.2,3,7的最小公倍数是42。 42+1=43(人) 5.(1)例： 12m 18m (2)(12+18)×(8.5-3.5)÷2=75(平方 米) 12×3.5=42(平方米) 75+42=117(平方米) 十w十十十十十十十十 《铺路帮手》答案 第一单元即时练习 18 6(2德 0.24 2.72 00.3厘米 3.10.858643.484 4.<<<<=> 5.69.733.7913.525.94 6.（1)0.70.9(2)4.3754.378 二、1.×【解析】大于1.4小于1.6的一位小数 只有一个，小数有无数个。 2.V3.V 4.×【解析】9.040的计数单位是0.001， 9.04的计数单位是0.01,0.001<0.01。 三、1.C2.A 3.D【解析】13.67-(0.9-0.6)+(0.08- 0.03)=13.42。 四、1.4.90.652.751.9 4.099.23.6510.15 追梦之旅·小学铺路卷·B 2.42.9640.43.68 3.=20.05+6.9=29-14.43=18.5-5.33 =26.95=14.57 =13.17 五、1.1.88+0.6=2.48（米） 2.6-2.48=0.12(米)=12（厘米） 爸爸的手臂长度一定大于12厘米，能帮助 爸爸成功更换灯泡。 2.一盏台灯和一个电吹风 92.3+108.4=200.7(元) 200.7-30=170.7(元) 第二单元即时练习 -、1.122.53.92钝角 二、1.C【解析】180°-40°-45°=95°，95°>90°。 2.A 3.B【解析】三角形任意两边之和大于第三 边。 三、180°-30°-23°=127° 180°-35°-83°=62° 360°-90°-90°-120°=60° 四、 ,不b 第三单元即时练习 一、1.2.5×4=104个2.5相加 2.计算结果应为四位小数 3.<<=<>> 4.2.8【解析】14.5-0.65×18=2.8（千米）。 5.96.8.2926 二、1.c 2.A【解析】B.460×3.7=1702;C.4.6×3.7 =17.02。 3.C4.C 5.C【解析】0.3×12-0.25×12=0.6（千 克)。 三、1.61.454.10.070.323013.78 2.48.231.09743.395 3.=0.1×37.9=8.4+7.92 =3.79 =16.32 =1.9×(0.46+0.54) =1.9×1 =1.9 四、1.2.4×30=72（米）72×0.8=57.6（元） 2.8.2×(8.2-2.7)×0.7=31.57(千克) 3.(1)34.9元→35元 35×3=105(元)，故够。 (2)7.68×4+9.88×4=70.24(元) 第四单元即时练习 -、1.8+a2.m÷83.+3×2 4.205n【解析】1个房子需要5×1=5 五年级数学上第14页