精品解析：云南保山市昌宁县2024-2025学年人教版春季学期期末质量监测六年级数学试卷

【考试时间：6月29日09：00~11：00】 2025年春季学期期末质量监测六年级数学试卷 （全卷共五个大题，共6页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 1. 下面是4名同学对的理解，正确的是（ ）。 A. 小刚 B. 小刚、小慧 C. 小刚、小强 D. 小明、小刚、小强 【答案】D 【解析】 【分析】分数的含义：把一个整体平均分成4份，取其中的1份，就是这个整体的；关键点必须是“平均分”，不是随便分成4份。 【详解】小明：根据三角形的面积＝底×高÷2，四个小三角形的底相等，高也相等、均为共同顶点到底边的垂直距离，故面积相等，所以大三角形被平均分成4份，涂色1份，能代表； 小慧：一共8个圆圈，涂色1个，代表，不是； 小刚：一共12个方块，取出3个，12÷3＝4，相当于把整体平均分成4份，拿其中1份，能表示； 小强：4个完全一样的圆，每个圆都被平均分成4份、涂色1份，涂色部分的总和是1个圆，能表示； 故对的理解，正确的是小明、小刚、小强。 2. 学校根据比例尺为1∶50的平面图，在操场上规划一块“萝卜蹲”的游戏区，图纸上大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米。实际地面上，大圆的半径和小圆的周长分别是（ ）。（π取3.14） A. 1米；3.14米 B. 1米；6.28米 C. 2米；3.14米 D. 2米；6.28米 【答案】A 【解析】 【分析】比例尺1∶50，表示图上1厘米代表实际50厘米。先用大圆图上直径除以2求出大圆图上半径，用大圆图上半径×比例尺，求出大圆实际半径；再用小圆的图上半径乘2求出小圆图上直径，用小圆图上直径×比例尺，求出小圆实际直径，再根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出小圆实际周长。 【详解】大圆图上半径：4÷2＝2（厘米） 大圆实际半径：2×50＝100（厘米） 100厘米＝1米 小圆图上直径：1×2＝2（厘米） 小圆实际直径：2×50＝100厘米 100厘米＝1米 小圆实际周长：3.14×1＝3.14（米） 3. 为响应绿色出行号召，小明一家考虑将燃油汽车换成电车。已知原来燃油汽车每百公里油耗7升，每升汽油7.47元；某款电车每百公里耗电费用12.5元。若小明家每月驾车出行1000公里，更换为电车后，每月可节省多少出行费用？（ ） A. 39.79元 B. 397.9元 C. 435元 D. 510.4元 【答案】B 【解析】 【分析】可先求出每月1000公里对应多少个百公里，分别求出燃油车和电车的月出行费用，二者的差就是每月节省的费用；计算过程中，能简算的可以简算。 【详解】1000÷100＝10 7×7.47×10－12.5×10 ＝（52.29－12.5）×10 ＝39.79×10 ＝397.9（元） 4. 学校购入135本图书。清点这批图书时，选择以下哪种方式数，既能确保刚好数完又最为简便高效？（ ） A. 1本1本地数 B. 2本2本地数 C. 5本5本地数 D. 10本10本地数 【答案】C 【解析】 【分析】判断哪种数法能使135本图书刚好数完说明135能被每次数的数量整除，数的次数越少，越简便高效。 【详解】A．135÷1＝135（次），能整除但效率低； B．能被2整除的数是偶数，135是奇数，135÷2＝67（次）⋯⋯1（本），有余数不能刚好数完； C．能被5整除的数的特征是个位是0或5。135÷5＝27（次），能数完且每次数5本较高效； D．能被10整除的数的特征是个位是0。135÷10＝13（次）⋯⋯5（本），有余数不能刚好数完。 所以5本5本地数既能确保刚好数完又最为简便高效。 5. 云南咖啡在国外口碑极好。2024年云南省出口咖啡3.25万吨，比2023年增长。2023年云南省出口咖啡多少万吨？设2023年云南省出口咖啡万吨，可列方程为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把2023年出口咖啡的质量看作单位“1”，2024年比2023年增长358%，则2024年出口咖啡的质量是2023年的（1＋358%），根据对应量相等列方程即可。 【详解】2023年出口量为x万吨，2024年出口量的对应分率为（1＋358%），对应数量为3.25万吨，可列方程：（1＋358%）x＝3.25。 6. （如图）蜂巢的结构是由多个正六边形紧密排列组成，以下关于正六边形的说法正确的是（ ）。 A. 正六边形的6条边相等，但是6个内角不相等。 B. 正六边形是一个轴对称图形，共3条对称轴。 C. 正六边形绕中心点旋转90°能与原图重合。 D. 正六边形的内角和为720°，每个内角是120°，3个120°的角可以拼成360°，这一特征能实现无缝密铺，耗最少的蜂蜡，修建容积最大的容器。 【答案】D 【解析】 【分析】六条边相等且六个内角也相等的六边形是正六边形。正六边形的每个内角都相等。用（6－2）×180°＝720°，它的内角和是720°，所以每个角的度数是120°。正多边形都是轴对称图形，有几条边，就有几条对称轴。正六边形绕中心旋转60°，120°、180°……，只要是60°的几倍，都能与原图重合。 拼接在同一个公共顶点处的几个内角，加起来的和是360°，这个图形就可以密铺。 据此分析四个选项找出正确的即可。 【详解】A．正六边形的6条边相等，每个内角都是120°，6个内角不相等是错误的，不符合题意。 B．如图：正六边形是一个轴对称图形，共6条对称轴。有3条对称轴是错误的，不符合题意。 C．正六边形绕中心点旋转90°不能与原图重合。原题说法错误，不符合题意。 D．正六边形的内角和为720°，每个内角是120°，3个120°的角可以拼成360°，这一特征能实现无缝密铺，耗最少的蜂蜡，修建容积最大的容器。是正确的，符合题意。 7. 修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，大齿轮有30个齿，小齿轮有15个齿，当大齿轮转动5圈时，小齿轮转动（ ）圈。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】相互咬合的两个齿轮，相同时间内转过的总齿数相等，大齿轮转过的总齿数等于小齿轮转过的总齿数。先算大齿轮转5圈的总齿数，再用总齿数除以小齿轮一圈15个齿即可求解。 【详解】大齿轮转动5圈的总齿数： （个） 小齿轮转动的圈数：（圈） 8. （如下图）体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个常用标准，BMI＝体重（kg）÷身高的平方，李老师体重68kg，身高1.6m，根据体重判定标准，李老师的体重（ ）。 A. 肥胖 B. 超重 C. 体重正常 D. 体重过低 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，列式68÷1.62，算出结果，根据体重判定标准判定即可。 【详解】68÷1.62 ＝68÷2.56 ＝26.5625 24.0＜26.5625＜27.9，所以李老师的体重超重。 9. （如下图）小明将瓶中果汁全部倒入其中一个杯子，能正好倒满一杯的是几号杯子？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】； 先算出瓶子里面果汁（圆柱）的体积，再分别计算各个圆锥杯子容积，对比找到容积与果汁体积相等的选项。 【详解】瓶中果汁体积： （cm） （） A．（cm） （） ，不符合； B．（cm） （） ，不符合； C．（cm） （） ，不符合； D．（cm） （） ，符合。 10. 下面说法正确的是（ ）。 A. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数、乙数的比值是。 B. 在5∶6中，如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上4。 C. 的比值是。 D. 1.2∶3.6化成最简的整数比是12∶36。 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据比例的基本性质，已知甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝内项之积∶外项之积。 B．比的前项和后项同时扩大相同倍数，比值不变。 C．单位统一后再求比值。 D．最简整数比要求互质且不含小数。 【详解】A．由题意得，，比值为，说法错误。 B．后项加12后为，，前项应变为，前项需加，说法错误。 C．，，说法正确。 D．，12∶36不是最简整数比，说法错误。 二、填空题。（每空1分，共17分） 11. 亿万年的地质变迁让云南坐拥ABCD多处温泉，每年涌出三亿六千万立方米热水。“ ”上的数A既不是质数也不是合数，B为最小的质数，C是最小的合数，D是最小的自然数，这个数是（ ）。“ ”上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1240 ②. 360000000 ③. 4 【解析】 【分析】质数：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，就是质数。合数：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身，还有别的因数，就是合数。1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2；最小的合数是4；最小的自然数是0。先根据定义分别找出A、B、C、D代表的数字，组合得到四位数ABCD；再把“三亿六千万”按照大数的写法写出来；最后用四舍五入法，省略亿位后面的尾数求近似数。 【详解】A既不是质数也不是合数，A＝1； B是最小的质数，B＝2； C是最小的合数，C＝4； D是最小的自然数，D＝0； 组合得到这个数：1240 三亿六千万，写作360000000 省略亿后面的尾数：看千万位上是6，6＞5，向亿位进1，360000000≈4亿。 12. 腾冲市有棵树龄最老的“银杏王”。用20米长的绳子在树干上绕三圈还剩1.16米。这棵银杏树的横截面积约是（ ）平方米。（树干的横截面近似于圆）（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】绳子的总长度减去剩余的长度，即为绕树干三圈的总长度。将该长度除以3，可得到树干横截面（圆）的周长。利用圆的周长公式C＝2πr，可以求出圆的半径r。最后利用圆的面积公式S＝πr2，即可求出横截面的面积。 【详解】 （米） （平方米） 13. 高黎贡山隧道全长34.538千米，约占大瑞铁路总长十分之一，工人施工时，有时需要在地下765米处进行作业。根据已知信息，可知大瑞铁路总长（ ）千米（保留整数）。若地上2米记作﹢2米，那么地下765米记作（ ）米。 【答案】 ①. ②. ﹣ 【解析】 【分析】把大瑞铁路总长看作单位“1”，隧道全长是总长的。已知部分量（隧道全长）和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。计算出结果后，根据“四舍五入”法保留整数；正数和负数表示具有相反意义的量，若规定地上为正，则地下为负，据此写出地下765米的记法。 【详解】（千米）； 地下与地上具有相反意义，所以地下记为负，地下765米记作﹣765米。 14. 大瑞铁路通车后，大理至瑞丽的运行时间将由通车前7小时缩短至3小时。大瑞铁路通车前、后运行速度比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把大理至瑞丽的总路程看作单位“”，根据速度路程时间，通车前速度为，通车后速度为，求出前后速度比，并化简即可。 【详解】 15. 2025年4月8日起，铁路部门在京沪高铁部分车次试点宠物托运服务。专用高铁宠物运输箱：长70厘米、宽48.5厘米、高49.5厘米。 （1）估一估，这样一个运输箱的体积大约是（ ）立方分米。 （2）高铁宠物托运服务按运输里程梯次计价，计费标准如下表： 铁路运距 1000千米（含）以内 1000~1500千米（含） 1500~2000千米（含） 标准价格（元/只） 558 658 958 试点期间，对同车次同区间购票旅客托运宠物服务费给予特定优惠，按标准价格7折水平执行。 试点期间，旅客王大爷按规定托运一只宠物从北京南站到上海虹桥站，里程约1207千米，本次宠物托运费是（ ）元。 【答案】（1）175 （2）460.6 【解析】 【分析】（1）估算长方体体积时，把长、宽、高分别看作与原数接近且便于口算的整数。70厘米约为70厘米，48.5厘米约为50厘米，49.5厘米约为50厘米；再用“长方体体积＝长×宽×高”估算。 （2）先根据1207千米所在的“1000千米以上、1500千米以内”这一档确定标准价格为658元。打七折表示按原价的70%付费，费用＝标准价格×70%。 【小问1详解】 70×50×50＝175000（立方厘米） 175000立方厘米＝175立方分米 【小问2详解】 658×70%＝460.6（元） 所以本次宠物托运费是460.6元。 16. 在下面括号里填上合适的单位。 11~13岁学龄儿童每天至少饮水1100~1300（ ），每天摄入糖≤25（ ）。基于我国成年人群特点和健康风险评估，正常男性腰围应小于85（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 克##g ③. 厘米##cm 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水的容量，结合数值可知，计量每天饮水的容量用“毫升”作单位比较合适。 1克大约是一枚2分硬币的质量，结合数值可知，计量每天摄入糖的量用“克”作单位比较合适。 1厘米大约是大拇指指甲的宽度。结合数值可知，计量正常男性腰围用“厘米”作单位比较合适。 【详解】11~13岁学龄儿童每天至少饮水1100~1300毫升，每天摄入糖≤25克。基于我国成年人群特点和健康风险评估，正常男性腰围应小于85厘米。 17. 六年级同学编制了一个小程序（如下图），按程序规则，如果输入的数是，输出的数是，那么和成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】把每组输入和输出相乘，观察乘积是否固定不变；根据正反比例判定规则：两个量乘积一定，成反比例；比值一定，成正比例，据此做出判断。 【详解】列出三组对应数据： ，； ，； ，。 分别计算每组： （积一定） 两种相关联的量，乘积一定，则与成反比例。 18. （如下图）求阴影部分的面积，只需要补充的条件是（ ）（选一选，填写正确答案的序号）。算一算，这时阴影部分的面积是（ ）平方米。（π取3.14） A.正方形边长1米 B.圆周长12.56米 【答案】 ①. B ②. 4.56 【解析】 【分析】如图，圆的面积＝πr2，正方形的面积＝小三角形的面积×4，而小三角形底和高与圆的半径相等。依此可知，知道圆的半径，就可以求出圆的面积和正方形的面积。再用圆的面积－正方形的面积＝阴影部分的面积。 知道圆的周长12.56米，根据圆的周长÷π÷2，可以算出圆的半径。 【详解】根据分析，只需要补充的条件是B。 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22－2×2÷2×4 ＝3.14×4－4÷2×4 ＝12.56－8 ＝4.56（平方米） 19. 某共享单车公司计划向某市区学校周边、地铁站、住宅区投放1200辆共享单车，要求学校周边、地铁站、住宅区投放共享单车数的比是3∶4∶5。因地铁站需求激增，临时将住宅区共享单车数的调度到地铁站。最终地铁站共投放（ ）辆共享单车。 【答案】525 【解析】 【分析】先求出总份数，用总数量除以总份数得到每份的数量，再用每份数量分别乘各个地点对应的份数，得到原来三处投放的车辆数。把住宅区车辆数看作单位“1”，用单位“1”的数量乘求出调出的车辆，加到地铁站原有数量上，求出地铁站最终的车辆数。 【详解】总份数：3＋4＋5＝12（份） 每份数量：1200÷12＝100（辆） 地铁站原有：100×4＝400（辆） 住宅区原有：100×5＝500（辆） 调到地铁站：500×＝125（辆） 地铁站最终：400＋125＝525（辆） 20. （如下图）；。现将直角三角形ABC绕直线旋转一周，阴影部分与空白部分形成的立体图形的体积比是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】用赋值法简化计算：根据已知条件、，给、赋值为1，由此推出、、。计算整体体积：直角三角形绕直线旋转后形成一个大圆锥，代入圆锥体积公式，算出大圆锥体积为。计算阴影部分体积：阴影部分的绕直线旋转后形成一个小圆锥，同样代入圆锥体积公式，算出小圆锥体积为。计算空白部分体积：用大圆锥体积减去阴影小圆锥体积，得到空白部分体积为。求体积比：将阴影部分体积和空白部分体积作比，化简后得出结果。 【详解】设，由， 得，则， 设，由得， 大圆锥（ABC旋转所得）体积：， 阴影小圆锥（ADE旋转所得）体积：， 空白部分体积：， 体积比：。 所以阴影部分与空白部分形成的立体图形的体积比是。 三、计算题。（共23分） 21. 计算下面各题。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，将分数  化成小数  计算比较简便，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；  （2）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）  （2） 22. 用简便方法计算下面各题。 （1） （2） 【答案】 200；3 【解析】 【分析】（1）观察算式，发现与相乘得整百数，与相乘得整数。利用乘法交换律和乘法结合律，调整运算顺序，将与结合，与结合进行简算。 （2）先将除法转化为乘法，即变为，此时算式中含有公因数，逆用乘法分配律，提取公因数进行简算。 【详解】（1） （2） 23. 求未知数的值。 （1） （2） 【答案】（1）x＝18；（2）x＝ 【解析】 【分析】（1）把转化为0.75，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去0.75；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程×2x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）15.75－x＝ 解：15.75－x＝0.75 15.75－x＋x＝0.75＋x 0.75＋x＝15.75 0.75＋x－0.75＝15.75－0.75 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝18 （2）∶＝2x∶ 解：×2x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 24. 一个圆柱形钢材零件上有5个圆柱形孔（如图）。求这个零件的钢材用量体积。（π取3.14） 【答案】879.2立方厘米 【解析】 【分析】圆柱的体积＝πr 2 h，用零件底面的直径以及5个圆柱形孔的直径除以2，算出它们的半径。然后根据圆柱的体积公式，分别算出体积。最后根据大的圆柱体积减去5个圆柱形孔的体积，就是这个零件的钢材用量体积。 【详解】12÷2＝6（厘米） 2÷2＝1（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×6 2×10－3.14×2 2×10－3.14×1 2×4×10 ＝3.14×36×10－3.14×4×10－3.14×4×10 ＝113.04×10－12.56×10－12.56×10 ＝1130.4－125.6－125.6 ＝1004.8－125.6 ＝879.2（立方厘米） 四、动手与操作。（共13分） 25. 甲、乙两根丝线都被遮住了一部分。把两根丝线被遮住的部分补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】甲乙露出部分长度相等，把露出部分看作一份。甲露出的是全长的，说明甲整条丝线一共分成4份，露出1份，被遮住3份；乙露出的是全长的，说明乙整条丝线一共分成5份，露出2份，被遮住3份，按照份数把遮住的部分画完整即可。 【详解】略 26. 下面是希望小学的小菜园劳动教育基地示意图，现在要对小菜园劳动教育基地进行优化升级改建。（每个小正方形的边长是1米） （1）任务一（菜园搬迁）。 把六（1）班的劳动基地（三角形①）绕点O逆时针旋转90°，再把六（2）班的劳动基地（三角形②）先向东平移2米后再向北平移9米，两块基地合并成一块后作为六年级新的劳动基地。 ①请画出搬迁后六年级的劳动基地。 ②六年级学生计划在基地内栽种辣椒苗，若一棵辣椒苗占地20平方分米，这块劳动基地能栽种（ ）棵辣椒苗。 （2）任务二（菜园扩建）。 平行四边形ABCD是五年级的劳动基地，点B在点A的西偏南60°方向上，现需要把五年级的劳动基地按2∶1扩建。 ①请画出扩建后五年级的劳动基地。 ②在的（ ）偏（ ）（ ）方向上。 【答案】（1）①；②75 （2）①；②西；南；60°（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）① 三角形①逆时针转 90°，O点固定不动，以O为端点的两条边分别向逆时针旋转90°，然后再连接另外两个端点，画出旋转后的图形。 小正方形的边长是1米，那么2米就是2格，9米就是9格。所以先找出三角形②的关键点，再把关键点向东平移2格，再向北平移9格。最后连接平移后的关键点，画出图形即可。 ②如图，六年级新的劳动基地的长是5米，宽是3米。1米＝10分米，先把六年级新的劳动基地的长和宽换算成分米作单位。再根据长方形的面积公式求出面积。最后除以一棵辣椒苗的占地面积即可。 （2）①平行四边形ABCD的底是3格，高是2格。按2∶1扩建，就是底是3×2＝6（格），高是2×2＝4（格），据此画出图形。 ②因为放大前后的图形的形状不变，点B在点A的西偏南60°方向上，所以在的方向和角度也不变。 【小问1详解】 ①画图略。 ②5米＝50分米 3米＝30分米 50×30＝1500（平方分米） 1500÷20＝75（棵） 这块劳动基地能栽种75棵辣椒苗。 【小问2详解】 ①画图略。 ②在的西偏南60°方向上。 五、解决生活中的数学问题。（共27分） 27. 实验小学将剪辑一部课本剧视频在网络平台推广，原视频时长12分钟。为适应平台要求，第一次剪辑后，视频剩余时长为原时长的；第二次再将第一次剪辑后剩余的视频时长缩短，最后在开头添加20秒的活动宣传画面。最终视频的总时长是多少秒？ 【答案】 480.8秒 【解析】 【分析】先统一单位，因为题目最终结果要求是秒，所以将原视频时长的分钟单位换算为秒。 计算第一次剪辑后的时长，第一次剪辑后剩余时长是原时长的，用原时长乘即可得到第一次剪辑后的时长。 计算第二次剪辑后的时长，第二次是将第一次剪辑后剩余的时长缩短，第二次剪辑后时长是第一次剪辑后时长的，用第一次剪辑后的时长乘该占比得到第二次剪辑后的时长。 计算最终总时长，最后要添加20秒的宣传画面，用第二次剪辑后的时长加上20秒即可。 【详解】（秒） （秒） （秒） （秒） 答：最终视频的总时长是480.8秒。 28. （如图）学校科学课上，老师将一个底面半径为3厘米、高为4厘米的实心圆锥铁块，完全浸没在一个底面直径为8厘米装有水的圆柱形水箱中（水未溢出）。放入后水箱水面高度上升多少厘米？（π取3.14） 【答案】 0.75厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，上升的水的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式，可求出上升部分的水的体积；因上升部分的水呈圆柱体，可根据圆的面积公式求出圆柱形水箱的底面积，再根据圆柱的体积公式，用上升部分的水的体积除以圆柱形水箱的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】3.14×32×4× ＝3.14×3×4 ＝9.42×4 ＝37.68（立方厘米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 37.68÷50.24＝0.75（厘米） 答：放入后水箱水面高度上升0.75厘米。 29. 某小区原来有新能源车96辆，充电桩24个，刚好能满足需求。按这样的比例，今年计划新增新能源车50辆，至少需要增加多少个充电桩才能满足该小区用户需求？ 【答案】13个 【解析】 【分析】车辆数÷充电桩数＝每个充电桩服务车辆数，比值不变，成正比例。设增加x个充电桩，按正比例列方程，结果是小数，充电桩要往大取整数。 【详解】解：设至少需要增加x个充电桩。 ＝ 96（24＋x）＝24×146 2304＋96x＝3504 2304＋96x－2304＝3504－2304 96x＝1200 96x÷96＝1200÷96 x＝12.5 充电桩个数为整数，12个不够，取x＝13。 答：至少需要增加13个充电桩。 30. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。两车相遇时，所行路程之比为4∶5，此时，甲、乙两车距离A、B两地中点30千米。求A、B两地的距离是多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】相遇时甲乙路程比为，将总路程看作份，甲车行驶路程占全程的，乙车行驶路程占全程的，乙车比甲车多行驶的路程占全程的；甲车未到中点，乙车比甲车多行驶2个30千米；用乙车比甲车多行驶的路程除以对应分率即可求出A、B两地的距离。 【详解】 （千米） 答：A、B两地的距离是千米。 31. 为倡导学生节约粮食，某学校成立调查小组对全校午餐浪费情况进行调查。调查情况统计如下（单位：千克）： 一年级午餐浪费量 二年级午餐浪费量 三年级午餐浪费量 四年级午餐浪费量 五年级午餐浪费量 六年级午餐浪费量 5月6日 15 12.9 12.3 9.5 7.6 6.2 5月7日 16.6 11.8 10.4 9 7.3 6 5月8日 16 13.8 11.6 8.4 8 5.6 5月9日 14.1 12 10.5 7.7 7.1 6.5 5月10日 13.3 12.5 9.2 7.4 6 5.7 平均每天午餐浪费量 12.6 10.8 8.4 6 （1）全校平均每天的午餐浪费量是（ ）千克，四年级平均每天的午餐浪费量占全校平均每天午餐浪费量的（ ）%。 （2）一年级平均每天的午餐浪费量比六年级的多（ ）%。 （3）如果1千克饭菜的成本约为12元，每月按22天在校日计算，全校一个月因午餐浪费造成的损失是（ ）元。 （4）结合调查数据，给学校提出至少2条合理的意见或建议。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） （4）①开展节约粮食主题教育活动，重点引导低年级学生树立节约意识； ②根据不同年级学生的食量提供不同分量的午餐，减少因饭菜过量导致的浪费。（答案合理即可） 【解析】 【分析】（1）各年级“平均每天午餐浪费量”由5天的浪费量相加后除以5得到。全校平均每天的浪费量等于六个年级平均量的和；求四年级所占百分数，用“四年级平均量÷全校平均量×100%”。 （2）“一年级比六年级多百分之几”以六年级平均量为单位“1”，先求多的量，再用“多的量÷六年级平均量×100%”。 （3）先算全校每天浪费的饭菜质量，再乘22天得到一个月浪费的质量，最后乘每千克饭菜的成本12元。 （4）建议要针对数据中低年级浪费量较多的情况，既有教育引导，也有按需供餐等具体措施。 【小问1详解】 一年级： （15＋16.6＋16＋14.1＋13.3）÷5 ＝75÷5 ＝15（千克） 五年级： （7.6＋7.3＋8＋7.1＋6）÷5 ＝36÷5 ＝7.2（千克） 全校平均每天午餐浪费量： 15＋12.6＋10.8＋8.4＋7.2＋6＝60（千克） 四年级所占百分数： 8.4÷60×100%＝14% 【小问2详解】 （15－6）÷6×100% ＝9÷6×100% ＝150% 【小问3详解】 60×22×12 ＝1320×12 ＝15840（元） 全校一个月因午餐浪费造成的损失约是15840元。 【小问4详解】 ①开展节约粮食教育活动，重点提醒一年级、二年级学生按需取餐。 ②按不同年级学生的实际食量提供小份、普通份等不同分量的午餐，减少饭菜过量造成的浪费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【考试时间：6月29日09：00~11：00】 2025年春季学期期末质量监测六年级数学试卷 （全卷共五个大题，共6页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 1. 下面是4名同学对的理解，正确的是（ ）。 A. 小刚 B. 小刚、小慧 C. 小刚、小强 D. 小明、小刚、小强 2. 学校根据比例尺为1∶50的平面图，在操场上规划一块“萝卜蹲”的游戏区，图纸上大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米。实际地面上，大圆的半径和小圆的周长分别是（ ）。（π取3.14） A. 1米；3.14米 B. 1米；6.28米 C. 2米；3.14米 D. 2米；6.28米 3. 为响应绿色出行号召，小明一家考虑将燃油汽车换成电车。已知原来燃油汽车每百公里油耗7升，每升汽油7.47元；某款电车每百公里耗电费用12.5元。若小明家每月驾车出行1000公里，更换为电车后，每月可节省多少出行费用？（ ） A. 39.79元 B. 397.9元 C. 435元 D. 510.4元 4. 学校购入135本图书。清点这批图书时，选择以下哪种方式数，既能确保刚好数完又最为简便高效？（ ） A. 1本1本地数 B. 2本2本地数 C. 5本5本地数 D. 10本10本地数 5. 云南咖啡在国外口碑极好。2024年云南省出口咖啡3.25万吨，比2023年增长。2023年云南省出口咖啡多少万吨？设2023年云南省出口咖啡万吨，可列方程为（ ）。 A. B. C. D. 6. （如图）蜂巢的结构是由多个正六边形紧密排列组成，以下关于正六边形的说法正确的是（ ）。 A. 正六边形的6条边相等，但是6个内角不相等。 B. 正六边形是一个轴对称图形，共3条对称轴。 C. 正六边形绕中心点旋转90°能与原图重合。 D. 正六边形的内角和为720°，每个内角是120°，3个120°的角可以拼成360°，这一特征能实现无缝密铺，耗最少的蜂蜡，修建容积最大的容器。 7. 修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，大齿轮有30个齿，小齿轮有15个齿，当大齿轮转动5圈时，小齿轮转动（ ）圈。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 8. （如下图）体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个常用标准，BMI＝体重（kg）÷身高的平方，李老师体重68kg，身高1.6m，根据体重判定标准，李老师的体重（ ）。 A. 肥胖 B. 超重 C. 体重正常 D. 体重过低 9. （如下图）小明将瓶中果汁全部倒入其中一个杯子，能正好倒满一杯的是几号杯子？（ ） A. B. C. D. 10. 下面说法正确的是（ ）。 A. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数、乙数的比值是。 B. 在5∶6中，如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上4。 C. 的比值是。 D. 1.2∶3.6化成最简的整数比是12∶36。 二、填空题。（每空1分，共17分） 11. 亿万年的地质变迁让云南坐拥ABCD多处温泉，每年涌出三亿六千万立方米热水。“ ”上的数A既不是质数也不是合数，B为最小的质数，C是最小的合数，D是最小的自然数，这个数是（ ）。“ ”上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 12. 腾冲市有棵树龄最老的“银杏王”。用20米长的绳子在树干上绕三圈还剩1.16米。这棵银杏树的横截面积约是（ ）平方米。（树干的横截面近似于圆）（π取3.14） 13. 高黎贡山隧道全长34.538千米，约占大瑞铁路总长十分之一，工人施工时，有时需要在地下765米处进行作业。根据已知信息，可知大瑞铁路总长（ ）千米（保留整数）。若地上2米记作﹢2米，那么地下765米记作（ ）米。 14. 大瑞铁路通车后，大理至瑞丽的运行时间将由通车前7小时缩短至3小时。大瑞铁路通车前、后运行速度比是（ ）。 15. 2025年4月8日起，铁路部门在京沪高铁部分车次试点宠物托运服务。专用高铁宠物运输箱：长70厘米、宽48.5厘米、高49.5厘米。 （1）估一估，这样一个运输箱的体积大约是（ ）立方分米。 （2）高铁宠物托运服务按运输里程梯次计价，计费标准如下表： 铁路运距 1000千米（含）以内 1000~1500千米（含） 1500~2000千米（含） 标准价格（元/只） 558 658 958 试点期间，对同车次同区间购票旅客托运宠物服务费给予特定优惠，按标准价格7折水平执行。 试点期间，旅客王大爷按规定托运一只宠物从北京南站到上海虹桥站，里程约1207千米，本次宠物托运费是（ ）元。 16. 在下面括号里填上合适的单位。 11~13岁学龄儿童每天至少饮水1100~1300（ ），每天摄入糖≤25（ ）。基于我国成年人群特点和健康风险评估，正常男性腰围应小于85（ ）。 17. 六年级同学编制了一个小程序（如下图），按程序规则，如果输入的数是，输出的数是，那么和成（ ）比例。 18. （如下图）求阴影部分的面积，只需要补充的条件是（ ）（选一选，填写正确答案的序号）。算一算，这时阴影部分的面积是（ ）平方米。（π取3.14） A.正方形边长1米 B.圆周长12.56米 19. 某共享单车公司计划向某市区学校周边、地铁站、住宅区投放1200辆共享单车，要求学校周边、地铁站、住宅区投放共享单车数的比是3∶4∶5。因地铁站需求激增，临时将住宅区共享单车数的调度到地铁站。最终地铁站共投放（ ）辆共享单车。 20. （如下图）；。现将直角三角形ABC绕直线旋转一周，阴影部分与空白部分形成的立体图形的体积比是（ ）。 三、计算题。（共23分） 21. 计算下面各题。 （1） （2） 22. 用简便方法计算下面各题。 （1） （2） 23. 求未知数的值。 （1） （2） 24. 一个圆柱形钢材零件上有5个圆柱形孔（如图）。求这个零件的钢材用量体积。（π取3.14） 四、动手与操作。（共13分） 25. 甲、乙两根丝线都被遮住了一部分。把两根丝线被遮住的部分补充完整。 26. 下面是希望小学的小菜园劳动教育基地示意图，现在要对小菜园劳动教育基地进行优化升级改建。（每个小正方形的边长是1米） （1）任务一（菜园搬迁）。 把六（1）班的劳动基地（三角形①）绕点O逆时针旋转90°，再把六（2）班的劳动基地（三角形②）先向东平移2米后再向北平移9米，两块基地合并成一块后作为六年级新的劳动基地。 ①请画出搬迁后六年级的劳动基地。 ②六年级学生计划在基地内栽种辣椒苗，若一棵辣椒苗占地20平方分米，这块劳动基地能栽种（ ）棵辣椒苗。 （2）任务二（菜园扩建）。 平行四边形ABCD是五年级的劳动基地，点B在点A的西偏南60°方向上，现需要把五年级的劳动基地按2∶1扩建。 ①请画出扩建后五年级的劳动基地。 ②在的（ ）偏（ ）（ ）方向上。 五、解决生活中的数学问题。（共27分） 27. 实验小学将剪辑一部课本剧视频在网络平台推广，原视频时长12分钟。为适应平台要求，第一次剪辑后，视频剩余时长为原时长的；第二次再将第一次剪辑后剩余的视频时长缩短，最后在开头添加20秒的活动宣传画面。最终视频的总时长是多少秒？ 28. （如图）学校科学课上，老师将一个底面半径为3厘米、高为4厘米的实心圆锥铁块，完全浸没在一个底面直径为8厘米装有水的圆柱形水箱中（水未溢出）。放入后水箱水面高度上升多少厘米？（π取3.14） 29. 某小区原来有新能源车96辆，充电桩24个，刚好能满足需求。按这样的比例，今年计划新增新能源车50辆，至少需要增加多少个充电桩才能满足该小区用户需求？ 30. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。两车相遇时，所行路程之比为4∶5，此时，甲、乙两车距离A、B两地中点30千米。求A、B两地的距离是多少千米？ 31. 为倡导学生节约粮食，某学校成立调查小组对全校午餐浪费情况进行调查。调查情况统计如下（单位：千克）： 一年级午餐浪费量 二年级午餐浪费量 三年级午餐浪费量 四年级午餐浪费量 五年级午餐浪费量 六年级午餐浪费量 5月6日 15 12.9 12.3 9.5 7.6 6.2 5月7日 16.6 11.8 10.4 9 7.3 6 5月8日 16 13.8 11.6 8.4 8 5.6 5月9日 14.1 12 10.5 7.7 7.1 6.5 5月10日 13.3 12.5 9.2 7.4 6 5.7 平均每天午餐浪费量 12.6 10.8 8.4 6 （1）全校平均每天的午餐浪费量是（ ）千克，四年级平均每天的午餐浪费量占全校平均每天午餐浪费量的（ ）%。 （2）一年级平均每天的午餐浪费量比六年级的多（ ）%。 （3）如果1千克饭菜的成本约为12元，每月按22天在校日计算，全校一个月因午餐浪费造成的损失是（ ）元。 （4）结合调查数据，给学校提出至少2条合理的意见或建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $