精品解析：浙江丽水市青田县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

六年级（下）数学 青田县期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：90分钟） 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 小明身高155米 B. 平角是一条直线 C. 1千克的铁块比1千克棉花重 D. 2026年是平年，全年有365天 【答案】D 【解析】 【分析】A．长度单位：计量人的身高，常用厘米作单位。普通居民楼一层层高约3米，100米≈33层楼的高度； B．平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。平角有顶点和两条边； C．质量比较：1千克＝1千克，物体质量大小只看数值和单位，和物体种类无关； D．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。平年全年365天，闰年全年366天； 逐一排除错误选项即可得到答案。 【详解】A．人的身高通常用厘米作单位，155米不符合实际，错误； B．平角是由顶点和两条在同一直线上的边组成的角，不是直线，错误； C．1千克的铁块和1千克的棉花质量都是1千克，重量相同，错误； D．，2026不能被4整除，是平年，全年有365天，正确。 2. 下面四个问题中，可以用2a＋1表示的是（ ）。 ① ②长方形的面积是多少？ ③故事书有多少本？ ④照下面这样摆，摆a个三角形需要多少根小棒？ A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①两本书，每本a元，钢笔1元。求一共多少元，把三样价钱相加。 ②长方形长是a＋a＝2a，宽是1，长方形面积＝长×宽。 ③科技书a本，故事书线段是科技书的2倍再多1小段（1本），也就是比a的2倍多1。 ④摆1个三角形要3根，摆2个要5根，摆3个要7根，每多1个三角形只增加2根小棒，摆a个就是（2a＋1）根。 【详解】①a＋a＋1＝2a＋1，能用2a＋1表示。 ②2a×1＝2a，是2a，不能用2a＋1表示。 ③2×a＋1＝2a＋1，能用2a＋1表示。 ④需要（2a＋1）根小棒，能用2a＋1表示。 综上：①③④符合。 3. 下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系，那么下面选项中具有类似关系的一组是（ ）。 ①水果，苹果，青苹果 ②动物，鸡，母鸡 ③交通工具，汽车，小轿车 A. 四边形，长方形，梯形 B. 四边形，三角形，平行四边形 C. 四边形，平行四边形，长方形 D. 四边形，正方形，梯形 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，方框内每组中的三个事物之间的共同点就是前者和后者之间都有包含关系，前者都包含了后者。据此选择。 【详解】A．长方形属于四边形，四边形包含了长方形，但梯形不属于长方形，所以长方形没有包含梯形。不符合题意。 B．三角形不属于四边形，前者没有包含后者。不符合题意。 C．平行四边形属于四边形，前者包含后者，长方形属于特殊的平行四边形，前者包含后者。符合题意。 D．正方形属于四边形，前者包含后者，但梯形不属于正方形，前者没有包含后者。不符合题意。 故答案为：C 4. 妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中（如图），可以倒（ ）杯。 A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】由题图可知，大杯是圆柱体，底面直径是8cm，橙汁高度是15cm，小杯是圆锥体，底面直径是8cm，高是5cm。根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，分别求出橙汁体积和小杯子容积，用橙汁体积÷小杯子容积，代入数据即可得解。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42×15÷（×3.14×42×5） ＝3.14×16×15÷（×3.14×16×5） ＝3.14×16×15÷÷3.14÷16÷5 ＝（3.14÷3.14）×（16÷16）×（15×3÷5） ＝1×1×（45÷5） ＝1×9 ＝9（杯） 所以，符合题意的只有选项B。 5. 青田县有“九山半水半分田”之称。下面（ ）统计图可以表示这一情况。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】九山半水半分田是指将扇形统计图平均分成10份，山，水，田占的份数分别为：9，0.5，0.5，据此选择正确的扇形统计图即可。 【详解】A．该扇形图的最大部分约占圆的75%，剩余两部分的占比之和约25%，不符合“山占90%、仅剩余10%分给水和田”的比例特征，无法对应“九山半水半分田”的描述。 B．该扇形图的绝大部分区域占比接近90%，剩余两个极小的扇形区域大小相近，加总仅占总面积的10%，符合山占90%、水和田各占5%的比例关系，可以表示题干的情况。 C．该扇形图被分为三部分，最大的部分占比为50%，另外两部分各占25%，和“山占90%”的核心比例完全不符，不能表示对应情况。 D．该扇形图的最大部分占比约50%，剩余两部分占比分别约为35%和15%，三者占比差距远不符合“九成是山，剩余两部分各仅占半成”的特征，无法对应题干描述。 6. 把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（ ）。 A. 敢 B. 质 C. 疑 D. 勤 【答案】C 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图，折成正方体后，“质”与“勤”相对，“疑”与“脑”相对，“敢”与“动”相对，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是“疑”。 故答案为：C 7. 下列数量关系中，（ ）不成正比例关系。 A. 圆的面积和它的半径 B. 圆锥的高一定，它的体积和底面积 C. 速度一定，路程和时间 D. 比的后项一定，比的前项和比值 【答案】A 【解析】 【分析】两个相关联的量的比值一定，两个量成正比例关系，据此判断。 【详解】A．圆的面积公式为，，半径是变化的量，因此不是固定值，圆的面积和半径的比值不固定，不成正比例； B．圆锥体积公式为，，高一定，是固定值，体积和底面积成正比例关系； C．，速度一定时，路程和时间的比值固定，成正比例关系； D．，比的后项一定时，前项和比值的比值固定，成正比例关系。 8. 如图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 妙想 奇思 形形 红球（次） 16 14 18 黄球（次） 3 6 2 蓝球（次） 1 0 0 三名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】根据摸到的结果进行倒推，摸出某种球的次数越多，说明摸出这种球的可能性大，盒子里这种球的数量就多。 【详解】妙想：16＞3＞1，红球可能性＞黄球可能性＞蓝球可能性； 奇思：14＞6＞0，红球可能性＞黄球可能性＞蓝球可能性； 形形：18＞2＞0，红球可能性＞黄球可能性＞蓝球可能性。 他们最有可能选择的盒子是。 9. 根据《九章算术》的规则，正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹表示，负数则相反（即十位用纵式、个位用横式）。例如“”表示﹢32，那么“”表示﹣23。按照这一规则，下列表示“﹣13”正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题目规定：正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹；负数则相反（即十位用纵式算筹、个位用横式算筹），数位上的数字是几，就有几个对应方向的杠。据此确定“﹣13”的数位及算筹形式。 【详解】“﹣13”是负数，包含十位和个位。负数的十位用纵式算筹，1的纵式算筹为“”；负数的个位用横式算筹，3的横式算筹为“”。将十位和个位的算筹组合，得到“﹣13”的算筹是“”。 10. 如图，竖式中，第二个乘数是15，则箭头所指的甲、乙两数的关系正确的是（ ）。 A. 甲数是乙数的5倍 B. 乙数是甲数的5倍 C. 乙数是甲数的2倍 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】从乘法竖式可知，第一个乘数是一个三位数，第二个乘数是15，甲表示第二个乘数个位上的5与第一个乘数相乘的积，即□□□的5倍；乙表示第二个乘数十位上的1与第一个因数相乘的积，即□□□的10倍；据此求出甲、乙两数的关系。 【详解】甲数表示□□□×5的积，乙数表示□□□×10的积； 10÷5＝2 所以，乙数是甲数的2倍。 二、填空题（每空1分，共21分） 11. 某市图书馆2024年全年共借阅图书三千零六十八万四千三百册。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万册。 【答案】 ①. 30684300 ②. 3068.43 【解析】 【分析】整数的写法：从高级到低级写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位后添小数点，省略小数末尾0，再加上“万”字即可。 【详解】三千零六十八万四千三百写作：30684300 改写成用“万”作单位的数是：3068.43万 12. 6∶（ ）＝37.5%＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。 【答案】16；15；24；0.375 【解析】 【分析】先将37.5%转化为最简分数。 对于比的部分：因为比的前项÷比的后项＝比值，所以已知前项和比值，可通过除法计算比的后项。 对于除法部分：如果被除数÷除数＝商，那么已知除数和商，可通过乘法计算被除数。 对于分数部分：因为分数的分子÷分母＝分数值，所以已知分子和分数值，可通过除法计算分母。 对于小数部分：直接将百分数的百分号去掉，小数点左移两位得到对应小数。 【详解】37.5%可以先写成最简分数，比的前项是6，相当于分子3乘了2，要让比值不变，分母8也要乘2，得到后项16。 除法的除数是40，相当于的分母8乘了5，分子3也乘5，得到被除数15。 分数的分子是9，相当于的分子3乘了3，分母8也乘3，得到分母24。 百分数转小数，直接把37.5的小数点往左移动两位，去掉百分号，就得到0.375。 13. 2.8平方千米＝（ ）公顷 7L60mL＝（ ）mL 时＝（ ）分 【答案】 ①. 280 ②. 7060 ③. 108 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1L＝1000mL，1小时＝60分进行单位换算，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【详解】2.8×100＝280，所以2.8平方千米＝280公顷 7×1000＝7000，所以7L60mL＝7000＋60＝7060mL ，所以时＝108分 14. a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】因为a﹣b＝1，得出a和b是相邻的两个非0自然数，即这两个数是互质数，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，解答即可。 【详解】a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可。 15. 一个分数的分子是最小的合数，分母是最大的一位数，这个分数的分数单位是（ ），这个分数再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最小的合数是，最大的一位数是，据此写出这个分数，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是，求出里面含有几个这样的分数单位，减去原有的分数单位个数即可。 【详解】这个分数是，分数单位是； （个） 所以，这个分数的分数单位是，这个分数再加个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 把糖和水按1∶19配制成一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ）%。现有糖50g，可配制这种糖水（ ）g。 【答案】 ①. 5 ②. 1000 【解析】 【分析】含糖率的计算公式为糖的质量除以糖水总质量再乘100%，因为糖和水的比例是1∶19，所以可以设糖的质量为1份，水的质量为19份，得到糖水总质量的份数，代入公式即可计算含糖率。 糖水总质量等于糖的质量除以含糖率，已知糖的实际质量和含糖率，代入对应数值就能算出可配制的糖水总质量。 【详解】这种糖水的含糖率是： 1÷（1＋19）×100% ＝1÷20×100% ＝0.05×100% ＝5% 可配制这种糖水： 50÷5% ＝50÷0.05 ＝1000（g） 17. 下图中，长方形ABCF与长方形ACDE部分重叠。 （1）AE长（ ）cm。 （2）如果三角形①的面积是8.64，那么三角形②的面积是（ ）。 【答案】（1）4.8 （2）15.36 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，长方形ABCF的长为8cm，宽为6cm，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出该长方形的面积，三角形AFC的面积是该长方形的面积的一半，据此求出三角形AFC的面积，进而求出三角形AFC的高，也就是AE的长； （2）由（1）可知三角形AFC的面积，长方形的面积是三角形AFC的面积的2倍，用该长方形的面积减去三角形①和三角形③的面积即可求解。 【小问1详解】 8×6÷2×2÷10 ＝48÷2×2÷10 ＝24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） 则AE长4.8cm。 【小问2详解】 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24×2－8.64－24 ＝48－8.64－24 ＝39.36－24 ＝15.36（cm2） 则三角形②的面积是15.36。 【点睛】本题考查长方形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 18. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如下图所示。已知平行四边形的底是，那么圆形茶杯垫片的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。（π取3.14） 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】把圆形茶杯垫片沿直径剪开，拼成平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的底×2＝圆的周长；圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】15.7×2＝31.4（cm） 3.14×（31.4÷3.14÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 圆形茶杯垫片的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。 19. 下图中每一幅图都是由边长1cm的小正方形拼接而成的，按照这样的规律，第9个图形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 36 ②. 45 【解析】 【分析】先观察前面图形找规律，图1周长4cm，图2周长8cm，图3周长12cm，图4周长16cm，每往后一个图形周长增加4cm，第几个图形，周长就用4乘几。面积看小正方形个数，图1有1个，图2有1＋2＝3个，图3有1＋2＋3＝6个，图4有1＋2＋3＋4＝10个，每个小正方形面积1cm2，正方形总个数就是图形面积，第9个图形正方形个数就是1＋2＋3＋…＋9，用配对法：（1＋9）×9÷2来计算。 【详解】周长：4×9＝36（cm） 面积：1＋2＋3＋…＋9 ＝（1＋9）×9÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（个） 1×1×45＝45（cm2） 三、计算题（共22分） 20. 直接写出得数。 288＋102＝ 4.7＋3.03＝ 【答案】390；0.5；； 7.73；；16 21. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6，再运用等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求得x的解。 （2）先根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例式转化为解方程形式，得到；计算出等式右侧的乘积结果后，再利用等式的性质2，方程两边同时除以60%，即可求得x的解。 【详解】 解：3x＝9.3－0.6 3x＝8.7 x＝8.7÷3 x＝2.9 解： 0.6x＝1 x＝1÷0.6 22. 请你选择合适的方法计算。 3540－540÷12 5.86÷2.5÷4 【答案】3495；0.586； 1075； 【解析】 【分析】（1）整数四则混合运算，先算除法，再算减法，没有简便运算，按运算顺序直接计算。 （2）一个数连续除以两个数，可以利用除法的性质： 用这个数除以这两个数的积。使计算简便。 （3） 观察107.5＝10.7510，把式子变形，变出相同公因数10.75。再运用乘法分配律的逆运算简算。 （4）分数带中括号的混合运算，运算顺序：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）3540－540÷12 ＝3540－45 ＝3495 （2）5.86÷2.5÷4 ＝5.86÷（2.5×4） ＝5.86÷10 ＝0.586 （3） ＝9.8×107.5＋107.5×0.2 ＝（9.8＋0.2）×107.5 ＝10×107.5 ＝1075 （4） 四、操作题（共17分） 23. 按要求画一画。 （1）画出梯形ABCD先向左平移3格，再向下平移4格后得到的图形①。 （2）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到的图形②。 （3）以直线L为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形③。 （4）画出梯形ABCD按2∶1放大后得到的图形④。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）把梯形的A、B、C、D四个顶点，全部先向左数3格得到新点，再把这四个新点都向下数4格，最后按原来梯形的顺序把这四个最终的点连起来，就得到图形①。 （2）固定点C的位置不动，把和C相连的边BC、DC，分别绕着点C顺时针转90°得到新的两条边，再对应找到点A旋转后的位置，最后顺次连接四个新顶点，得到图形②。 （3）分别数出A、B、C、D四个点到虚线L的格子距离，在直线L的另一侧，对应找到和这四个点到L距离完全相等的对称点，再按原梯形顺序连点，得到图形③。 （4）原来梯形的上底AB长1格、高BC长2格、下底DC长2格，放大2倍后，新的上底画2格、新高画4格、新下底画4格，保持梯形的形状不变，画出放大后的梯形就是图形④。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 24. 根据要求，填一填，画一画。 （1）如下图，以幸福小区为观测点，邮局在幸福小区（ ）偏（ ）（ ）°，距离（ ）米处。 （2）学校在幸福小区西偏北45°方向400米处，请在图上用“☆”标注学校的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 600 （2） 【解析】 【分析】（1）图中为上北下南左西右东，看邮局位置与正东方向的夹角是30°，据此判断出对应的方向表述；其次测量幸福小区到邮局的图上距离，比例尺为1：20000，所以用图上距离除以比例尺得到实际距离，再换算为米即可。 （2）先将实际距离400米换算为厘米，因为比例尺为1：20000，所以用实际距离乘以比例尺得到学校到幸福小区的图上距离；然后以幸福小区为顶点，向西偏北方向量出45°角，在该方向上截取对应图上距离的长度，标注☆即可。 【小问1详解】 图中标出邮局和幸福小区的连线与正东方向夹角为30°，所以邮局在幸福小区东偏北30°的位置。（或北偏东60°的位置） 用尺子量出幸福小区到邮局的图上距离约为3厘米，根据比例尺1：20000，实际距离＝图上距离×20000，也就是3×20000＝60000厘米，60000厘米＝600米。 故邮局在幸福小区东偏北30°距离600米处。（或北偏东60°距离600米处） 【小问2详解】 实际距离是400米＝40000厘米，根据比例尺，图上距离＝40000÷20000＝2厘米。 以幸福小区为端点，向西（左）偏北（上）的方向画出和正西方向夹角为45°的射线，在这条射线上量出2厘米的位置，标注上“☆”就代表学校。 图略。 25. 下图是从上面看由一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，这个物体如图所示：，从前面看有三行，下面一行是三个正方形排成一排，中间一行有两个小正方形，左边一个，右边一个，上面一行是一个小正方形，靠左对齐；从右面看有三行，下面一行是三个正方形排成一排，中间一行有两个小正方形，中间一个，右边一个，上面一行是一个小正方形，靠右对齐。 【详解】画图略 26. 三角形ABC的顶点位置分别是A（1，5），B（3，1），C（7，7）。 （1）请在图中画出这个三角形。 （2）每个小方格的边长是1厘米，这个三角形的面积是多少？ 【答案】（1） （2）平方厘米 【解析】 【分析】（）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。根据数对先找出顶点的位置，再依次连线即可画出三角形。 （）运用添补法，如右图：，这个三角形的面积等于正方形的面积减去另外三个三角形的面积，正方形的面积等于边长乘边长，三角形的面积等于底乘高除以。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据分析： （平方厘米） 答：这个三角形的面积是平方厘米。 五、解决问题（共30分） 27. 一次作文比赛有280人参加，其中的学生获得一等奖，的学生获得二等奖，其余学生均获三等奖。获三等奖的学生有多少人？ 【答案】220人 【解析】 【分析】根据题意，将参加作文比赛总人数看作单位“1”，先用单位“1”依次减去一等奖和二等奖分别占总人数的分率，求出三等奖占总人数的分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出获三等奖的学生人数。 【详解】 ＝ ＝ （人） 答：获三等奖的学生有220人。 28. 有一个从里面量长1.2米、宽0.4米、高1米的长方体玻璃鱼缸，鱼缸内的水深6分米。 （1）水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？ （2）将鱼和假山完全浸入水中后，水面上升到8分米，假山和鱼的体积一共多少立方分米？ 【答案】（1） 240平方分米 （2）96立方分米 【解析】 【分析】（1）求水与鱼缸的接触面的面积即求长是1.2米、宽是0.4米、高是6分米的长方体的五个面的面积，即除了上面的面积以外其他的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此解答即可。 （2）根据求不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答即可。 【小问1详解】 1.2米＝12分米    0.4米＝4分米 （12×6＋4×6）×2＋12×4 ＝（72＋24）×2＋48 ＝96×2＋48 ＝192＋48 ＝240（平方分米） 答：水和鱼缸的接触面积是240平方分米。 【小问2详解】 12×4×（8－6） ＝12×4×2 ＝96（立方分米） 答：假山和鱼的体积一共96立方分米。 29. 下面是2024年某品牌新能源汽车的销售情况条形统计图和扇形统计图。 （1）某品牌新能源汽车2024年一共销售了（ ）万台。 （2）将上面的两幅统计图补充完整。 （3）第三季度的销售量比第一季度增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将2024年某品牌新能源汽车销售总量看作单位“1”，已知第一季度销售76.5万台，第一季度销售的汽车占总量的18%，用对应量除以对应分率即可求出2024年汽车销售总量。 （2）用汽车总销售量乘20%即可算出第二季度销售的汽车数；用单位“1”减去第一、二、三季度汽车销售量占总销售量的百分比之和，即可得第四季度汽车销售量占总销售量的百分比。据此将两幅图补充完整。 （3）将第一季度汽车销售量看作单位“1”，先求出第三季度的销售量比第一季度增加的量，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”， 用增加的量除以第一季度汽车销售量即可解答。 【小问1详解】 76.5÷18%＝76.5÷0.18＝425（万台） 【小问2详解】 425×20%＝425×0.2＝85（万台） ＝ ＝32% 【小问3详解】 ＝51÷76.5×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 答：第三季度的销售量比第一季度增加了66.7%。 30. 果园里有苹果树和梨树一共360棵，苹果树的棵数是梨树的，果园里苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题） 【答案】苹果树72棵；梨树288棵； 【解析】 【分析】把梨树棵数看作单位“1”，设梨树有x棵，苹果树棵数是梨树的，则苹果树有x棵，根据“梨树棵数＋苹果树棵数＝总棵数”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设果园里有梨树x棵，则苹果树有x棵。 x＋x＝360 x＝360 x÷＝360÷ x＝360× x＝288 ×288＝72（棵） 答：果园里有梨树288棵，苹果树72棵。 31. 如图，把一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相等的直角三角形，将三角形乙绕顶点B所在的直线旋转一周，请求出所形成的立体图形的体积。 【答案】94.2立方厘米 【解析】 【分析】根据题干分析可得，所形成的几何体的体积＝底面半径是3厘米高是5厘米的圆柱体积－底面半径是3厘米高是5厘米的圆锥体积，据此利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3.14×5×6 ＝15.7×6 ＝94.2（立方厘米） 答：所形成的立体图形的体积是94.2立方厘米。 32. 你养过蚕吗？小军做了一个“养蚕观察实验”，并找到了如下资料： ◆蚕吃桑叶是在幼虫期，幼虫期分为一龄期、二龄期、三龄期、四龄期、五龄期五个阶段。 ◆蚕在五龄期最会吃，一般这段时间吃的桑叶是前面四期所吃桑叶之和的3倍。 请你结合资料解答以下问题。 （1）小军“养蚕观察实验”从4月9日开始，最后一只蚕蛾死亡是6月4日，那么小军这次“养蚕观察实验”一共经历了多少天？（写出你的思考过程） （2）小军发现，他养的蚕在五龄期这段时间大约吃了720克桑叶，那么他这次养蚕总共吃掉的桑叶大约有多少克？ （3）已知五月份有5个星期四和5个星期五，并且6月1日不是星期日。请你在下面编出五月份的月历（把日期填在相应的格子里）。 五月份月历 日 一 二 三 四 五 六 【答案】（1） 57天。思考过程：将实验总天数按4月、5月、6月分段计算后相加。4月有30天，从9日到30日共22天；5月有31天，全月都在实验期内；6月从1日到4日共4天，三段天数求和得到总天数。 （2） 960克 （3） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【解析】 【分析】根据题意，将实验总天数分为4月、5月和6月三段进行计算，4月有30天，从9日到30日共22天；5月有31天，全月都在实验期内；6月从1日到4日共4天，将这三段天数相加即可求得经历的总天数。 （2）由题意知，先根据“前面四期所吃桑叶＝五龄期吃的桑叶÷3”，求出前面四期所吃桑叶，再用五龄期吃的桑叶加前四期吃的桑叶即可解答。 （3）五月份一共有31天，31÷7＝4（周）……3（天），说明五月有3个星期几会出现5次，剩下的4个星期几各出现4次。五月有5个星期四和5个星期五，并且6月1日不是星期日，因此确定星期五是5月31日，星期六是6月1日，按顺序填入1到31的日期即可。 【小问1详解】 从4月9日到4月30日经历22天；5月经历31天；从6月1日到6月4日，经历4天，将三段经历的时间相加即可。（思考过程合理即可，答案不唯一） ＝21＋1 ＝22（天） 22＋31＋4 ＝53＋4 ＝57（天） 答：一共经历了57天。 【小问2详解】 720÷3＝240（克） 240＋720＝960（克） 答：他这次养蚕总共吃掉的桑叶大约有960克。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级（下）数学 青田县期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：90分钟） 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 小明身高155米 B. 平角是一条直线 C. 1千克的铁块比1千克棉花重 D. 2026年是平年，全年有365天 2. 下面四个问题中，可以用2a＋1表示的是（ ）。 ① ②长方形的面积是多少？ ③故事书有多少本？ ④照下面这样摆，摆a个三角形需要多少根小棒？ A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 3. 下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系，那么下面选项中具有类似关系的一组是（ ）。 ①水果，苹果，青苹果 ②动物，鸡，母鸡 ③交通工具，汽车，小轿车 A. 四边形，长方形，梯形 B. 四边形，三角形，平行四边形 C. 四边形，平行四边形，长方形 D. 四边形，正方形，梯形 4. 妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中（如图），可以倒（ ）杯。 A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 5. 青田县有“九山半水半分田”之称。下面（ ）统计图可以表示这一情况。 A. B. C. D. 6. 把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（ ）。 A. 敢 B. 质 C. 疑 D. 勤 7. 下列数量关系中，（ ）不成正比例关系。 A. 圆的面积和它的半径 B. 圆锥的高一定，它的体积和底面积 C. 速度一定，路程和时间 D. 比的后项一定，比的前项和比值 8. 如图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 妙想 奇思 形形 红球（次） 16 14 18 黄球（次） 3 6 2 蓝球（次） 1 0 0 三名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 根据《九章算术》的规则，正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹表示，负数则相反（即十位用纵式、个位用横式）。例如“”表示﹢32，那么“”表示﹣23。按照这一规则，下列表示“﹣13”正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图，竖式中，第二个乘数是15，则箭头所指的甲、乙两数的关系正确的是（ ）。 A. 甲数是乙数的5倍 B. 乙数是甲数的5倍 C. 乙数是甲数的2倍 D. 无法比较 二、填空题（每空1分，共21分） 11. 某市图书馆2024年全年共借阅图书三千零六十八万四千三百册。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万册。 12. 6∶（ ）＝37.5%＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。 13. 2.8平方千米＝（ ）公顷 7L60mL＝（ ）mL 时＝（ ）分 14. a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 15. 一个分数的分子是最小的合数，分母是最大的一位数，这个分数的分数单位是（ ），这个分数再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 把糖和水按1∶19配制成一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ）%。现有糖50g，可配制这种糖水（ ）g。 17. 下图中，长方形ABCF与长方形ACDE部分重叠。 （1）AE长（ ）cm。 （2）如果三角形①的面积是8.64，那么三角形②的面积是（ ）。 18. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如下图所示。已知平行四边形的底是，那么圆形茶杯垫片的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。（π取3.14） 19. 下图中每一幅图都是由边长1cm的小正方形拼接而成的，按照这样的规律，第9个图形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 三、计算题（共22分） 20. 直接写出得数。 288＋102＝ 4.7＋3.03＝ 21. 解方程。 22. 请你选择合适的方法计算。 3540－540÷12 5.86÷2.5÷4 四、操作题（共17分） 23. 按要求画一画。 （1）画出梯形ABCD先向左平移3格，再向下平移4格后得到的图形①。 （2）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到的图形②。 （3）以直线L为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形③。 （4）画出梯形ABCD按2∶1放大后得到的图形④。 24. 根据要求，填一填，画一画。 （1）如下图，以幸福小区为观测点，邮局在幸福小区（ ）偏（ ）（ ）°，距离（ ）米处。 （2）学校在幸福小区西偏北45°方向400米处，请在图上用“☆”标注学校的位置。 25. 下图是从上面看由一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 26. 三角形ABC的顶点位置分别是A（1，5），B（3，1），C（7，7）。 （1）请在图中画出这个三角形。 （2）每个小方格的边长是1厘米，这个三角形的面积是多少？ 五、解决问题（共30分） 27. 一次作文比赛有280人参加，其中的学生获得一等奖，的学生获得二等奖，其余学生均获三等奖。获三等奖的学生有多少人？ 28. 有一个从里面量长1.2米、宽0.4米、高1米的长方体玻璃鱼缸，鱼缸内的水深6分米。 （1）水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？ （2）将鱼和假山完全浸入水中后，水面上升到8分米，假山和鱼的体积一共多少立方分米？ 29. 下面是2024年某品牌新能源汽车的销售情况条形统计图和扇形统计图。 （1）某品牌新能源汽车2024年一共销售了（ ）万台。 （2）将上面的两幅统计图补充完整。 （3）第三季度的销售量比第一季度增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 30. 果园里有苹果树和梨树一共360棵，苹果树的棵数是梨树的，果园里苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题） 31. 如图，把一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相等的直角三角形，将三角形乙绕顶点B所在的直线旋转一周，请求出所形成的立体图形的体积。 32. 你养过蚕吗？小军做了一个“养蚕观察实验”，并找到了如下资料： ◆蚕吃桑叶是在幼虫期，幼虫期分为一龄期、二龄期、三龄期、四龄期、五龄期五个阶段。 ◆蚕在五龄期最会吃，一般这段时间吃的桑叶是前面四期所吃桑叶之和的3倍。 请你结合资料解答以下问题。 （1）小军“养蚕观察实验”从4月9日开始，最后一只蚕蛾死亡是6月4日，那么小军这次“养蚕观察实验”一共经历了多少天？（写出你的思考过程） （2）小军发现，他养的蚕在五龄期这段时间大约吃了720克桑叶，那么他这次养蚕总共吃掉的桑叶大约有多少克？ （3）已知五月份有5个星期四和5个星期五，并且6月1日不是星期日。请你在下面编出五月份的月历（把日期填在相应的格子里）。 五月份月历 日 一 二 三 四 五 六 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $