第五单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学五年级上册（北师大版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“多边形的面积”单元复习，通过基础巩固与能力提升题梯度设计，融合杭州亚运会场馆等现实情境，考查面积计算、单位换算及实际应用，适配小学数学单元复习需求，落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|图形转化、面积比较|结合动态变化情境，考查空间观念| |填空题|17空17分|三角形/平行四边形面积、单位换算|融入冰墩墩面积估计，培养量感与几何直观| |判断题|5题10分|面积性质、铁丝围图形面积比较|通过反例辨析，发展推理意识| |计算题|2题20分|组合图形、涂色部分面积|强调图形分解，提升运算能力| |解答题|6题43分|房子面积、荒地开发等实际应用|创设亚运会、农业开发等真实情境，落实模型意识与应用意识|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第五单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长（    ），面积（    ）。分别对应的是（    ）。 A．不变；变小 B．变小；不变 C．变大；变小 D．变小；变大 2．如图，已知平行四边形的面积是54cm2，甲的面积是18cm2，则乙的面积是（    ）cm2。 A．9 B．12 C．27 D．36 3．把直角梯形的每条边都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 4．如下图，两条平行线间面积相等的图形有（    ）个。（单位：厘米） A．4 B．3 C．2 D．0 5．将下图周长是32cm的正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16cm2。这个平行四边形底边上的高是（    ）cm。 A．5.5 B．6 C．6.5 D．7 二、填空题（每空1分，共17分） 6．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 7．单位换算。 2400公顷＝( )平方千米    7.6公顷＝( )平方米 32000平方米＝( )公顷    4平方米6平方分米＝( )平方米 8．一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是8分米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。 9．一个三角形的底和高都是6cm，这个三角形的面积是( )cm2；有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。 10．一个直角三角形的面积是28平方厘米，一条直角边长5.6厘米，另一条直角边长( )厘米。 11．杭州亚运会主场馆“大莲花”（杭州奥体中心体育场）是目前我国最大的体育场馆之一，总占地面积约82公顷。如果将“大莲花”的占地面积换算成平方千米，是( )平方千米（填小数）。 12．一个直角三角形的三条边分别是2.4cm、3.2cm、4cm，这个三角形的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。 13．李叔叔用一根32分米长的铁丝围成一个正方形框架，如果把正方形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 14．美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是( )平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 15．如图中甲的面积是36cm2，乙的面积是( )cm2。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．四（一）班教室里课桌面的面积有1公顷。( ) 17．在一个面积为10cm2的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5cm2。( ) 18．将3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和平行四边形，其中正方形的面积最大。( ) 19．一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 20．一个三角形的面积是24平方分米，高是8分米，底是3分米。( ) 四、计算题（共20分） 21．计算下面图形面积。（单位：厘米） 22．计算下面图形中涂色部分的面积。      五、解答题（共43分） 23．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 24．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如下图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 25．一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米用油漆0.6千克，油漆这块广告牌需要多少千克油漆？ 26．在一块上底是300米，下底是400米，高是200米的近似梯形地里种小麦，一共收小麦45.5吨。平均每公顷收小麦多少吨？ 27．为迎接元旦，某景区制作了一块平行四边形的宣传板，它的底是21.7米，高是5米。用油漆给宣传板的正面和背面上色，每平方米需要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 28．学校种植园里有一块平行四边形地，底是2米，高是3.6米，同学们在地里种上土豆，经过精心培育获得了大丰收，共收获土豆43.2千克。平均每平方米收获土豆多少千克？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第五单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长（    ），面积（    ）。分别对应的是（    ）。 A．不变；变小 B．变小；不变 C．变大；变小 D．变小；变大 2．如图，已知平行四边形的面积是54cm2，甲的面积是18cm2，则乙的面积是（    ）cm2。 A．9 B．12 C．27 D．36 3．把直角梯形的每条边都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 4．如下图，两条平行线间面积相等的图形有（    ）个。（单位：厘米） A．4 B．3 C．2 D．0 5．将下图周长是32cm的正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16cm2。这个平行四边形底边上的高是（    ）cm。 A．5.5 B．6 C．6.5 D．7 二、填空题（每空1分，共17分） 6．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 7．单位换算。 2400公顷＝( )平方千米    7.6公顷＝( )平方米 32000平方米＝( )公顷    4平方米6平方分米＝( )平方米 8．一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是8分米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。 9．一个三角形的底和高都是6cm，这个三角形的面积是( )cm2；有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。 10．一个直角三角形的面积是28平方厘米，一条直角边长5.6厘米，另一条直角边长( )厘米。 11．杭州亚运会主场馆“大莲花”（杭州奥体中心体育场）是目前我国最大的体育场馆之一，总占地面积约82公顷。如果将“大莲花”的占地面积换算成平方千米，是( )平方千米（填小数）。 12．一个直角三角形的三条边分别是2.4cm、3.2cm、4cm，这个三角形的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。 13．李叔叔用一根32分米长的铁丝围成一个正方形框架，如果把正方形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 14．美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是( )平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 15．如图中甲的面积是36cm2，乙的面积是( )cm2。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．四（一）班教室里课桌面的面积有1公顷。( ) 17．在一个面积为10cm2的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5cm2。( ) 18．将3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和平行四边形，其中正方形的面积最大。( ) 19．一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 20．一个三角形的面积是24平方分米，高是8分米，底是3分米。( ) 四、计算题（共20分） 21．计算下面图形面积。（单位：厘米） 22．计算下面图形中涂色部分的面积。      五、解答题（共43分） 23．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 24．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如下图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 25．一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米用油漆0.6千克，油漆这块广告牌需要多少千克油漆？ 26．在一块上底是300米，下底是400米，高是200米的近似梯形地里种小麦，一共收小麦45.5吨。平均每公顷收小麦多少吨？ 27．为迎接元旦，某景区制作了一块平行四边形的宣传板，它的底是21.7米，高是5米。用油漆给宣传板的正面和背面上色，每平方米需要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 28．学校种植园里有一块平行四边形地，底是2米，高是3.6米，同学们在地里种上土豆，经过精心培育获得了大丰收，共收获土豆43.2千克。平均每平方米收获土豆多少千克？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第五单元 多边形的面积［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长（    ），面积（    ）。分别对应的是（    ）。 A．不变；变小 B．变小；不变 C．变大；变小 D．变小；变大 【答案】A 【分析】周长指的是封闭图形一周的长度，把长方形活动框架拉成平行四边形，四条边的长度没有发生改变，因此周长不变。 面积：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。在拉伸过程中，平行四边形的底等于长方形的长，但高小于长方形的宽，所以面积变小。 【详解】周长：四条边长度不变，所以周长不变。 面积：底不变，高变小，所以面积变小。 所以，把长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。 故答案为：A 2．如图，已知平行四边形的面积是54cm2，甲的面积是18cm2，则乙的面积是（    ）cm2。 A．9 B．12 C．27 D．36 【答案】A 【分析】根据图形可知，丙是三角形，与平行四边形等底等高，则丙三角形的面积等于平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，求出丙的面积；再用平行四边形面积－甲的面积－丙的面积，即可求出乙的面积。 【详解】54－54÷2－18 ＝54－27－18 ＝27－18 ＝9（cm2） 已知平行四边形的面积是54cm2，甲的面积是18cm2，则乙的面积是9cm2。 故答案为：A 3．把直角梯形的每条边都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 【答案】B 【分析】梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2，可以设提醒的上底、下底、高为一个具体的数，然后求出扩大后的上底、下底、高的值，再根据梯形的面积求出扩后和扩大前的面积，之后用扩大后的面积除以扩大前的面积即可。 【详解】设原梯形的上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米， 则原面积（平方厘米）； 每条边扩大到原来的2倍后，新梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米； 新面积（平方厘米）； 所以面积扩大到原来的4倍； 故答案为：B 4．如下图，两条平行线间面积相等的图形有（    ）个。（单位：厘米） A．4 B．3 C．2 D．0 【答案】A 【分析】由“平行线间的距离处处相等”可知，四个图形的高相等。根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出四个图形的面积，再比较大小，找出面积相等的图形有几个。 【详解】平行四边形的面积：2×5＝10（平方厘米） 长方形的面积：5×2＝10（平方厘米） 三角形的面积：4×5÷2＝10（平方厘米） 梯形的面积： （1＋3）×5÷2 ＝4×5÷2 ＝10（平方厘米） 四个图形的面积相等。 所以，两条平行线间面积相等的图形有4个。 故答案为：A 5．将下图周长是32cm的正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16cm2。这个平行四边形底边上的高是（    ）cm。 A．5.5 B．6 C．6.5 D．7 【答案】B 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝正方形的周长÷4，求出正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。根据题意，正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16，所以平行四边形的面积＝正方形的面积－16。由图片可知，正方形的边长等于平行四边形的底，根据平行四边形的面积＝底×高＝正方形的边长×平行四边形的高，可知平行四边形的高＝平行四边形的面积÷正方形的边长。即可分析。 【详解】正方形的边长：32÷4＝8（cm） 正方形的面积：8×8＝64（） 平行四边形的面积：64－16＝48（） 平行四边形的高：48÷8＝6（cm） 即周长是32cm的正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16cm2。这个平行四边形底边上的高是6cm。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共17分） 6．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 【答案】 6 60 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算三角形的高；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 【详解】三角形的高为： 30×2÷10 ＝60÷10 ＝6（厘米） 平行四边形的面积为：30×2＝60（平方厘米） 7．单位换算。 2400公顷＝( )平方千米    7.6公顷＝( )平方米 32000平方米＝( )公顷    4平方米6平方分米＝( )平方米 【答案】 24 76000 3.2 4.06 【分析】（1）公顷和平方千米之间的进率是100，2400的小数点向左移动两位，就是平方千米数； （2）（3）公顷和平方米之间的进率是10000，7.6的小数点向右移动四位，就是平方米数；32000的小数点向左移动四位，就是公顷数； （4）平方米和平方分米之间的进率是100，6的小数点向左移动两位，就是平方米数，加上原数的平方米数即可。 【详解】4＋0.06＝4.06 2400公顷＝24平方千米    7.6公顷＝76000平方米 32000平方米＝3.2公顷    4平方米6平方分米＝4.06平方米 8．一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是8分米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。 【答案】40 【分析】在梯形中剪下一个最大的三角形，则这个三角形的底等于梯形的下底，三角形对应的高等于梯形的高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值，即可解答。 【详解】10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方分米） 9．一个三角形的底和高都是6cm，这个三角形的面积是( )cm2；有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 18 36 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积； 根据平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。 【详解】三角形的面积：6×6÷2＝18（cm2） 平行四边形的面积：18×2＝36（cm2） 10．一个直角三角形的面积是28平方厘米，一条直角边长5.6厘米，另一条直角边长( )厘米。 【答案】10 【分析】已知直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，据此求出另一条直角边长。 【详解】28×2÷5.6 ＝56÷5.6 ＝10（厘米） 11．杭州亚运会主场馆“大莲花”（杭州奥体中心体育场）是目前我国最大的体育场馆之一，总占地面积约82公顷。如果将“大莲花”的占地面积换算成平方千米，是( )平方千米（填小数）。 【答案】0.82 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1平方千米＝100公顷，据此换算单位即可。 【详解】82÷100＝0.82（平方千米） 12．一个直角三角形的三条边分别是2.4cm、3.2cm、4cm，这个三角形的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。 【答案】 3.84 1.92 【分析】直角三角形的面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底。 【详解】2.4×3.2÷2＝3.84（平方厘米） 3.84×2÷4＝1.92（厘米） 13．李叔叔用一根32分米长的铁丝围成一个正方形框架，如果把正方形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 【答案】 48 32 【分析】铁丝的总长度等于正方形的周长，把正方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，则平行四边形的周长等于正方形的周长；根据“”求出正方形的边长，平行四边形的底等于正方形的边长，平行四边形的高比正方形的边长少2分米，先求出平行四边形的高，再根据“”求出平行四边形的面积。 【详解】32÷4＝8（分米） 8×（8－2） ＝8×6 ＝48（平方分米） 分析可知，平行四边形的面积是48平方分米，周长是32分米。 14．美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是( )平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 【答案】36 【分析】用数方格的方法计算不规则图形的面积，先数出整格数和半格数（不满1格的按半格计算），再按照“不规则图形的面积＝（整格数＋半格数÷2）×每个小方格的面积”求出不规则图形的面积。 【详解】（26＋20÷2）×1 ＝（26＋10）×1 ＝36×1 ＝36（平方厘米）（答案不唯一） 15．如图中甲的面积是36cm2，乙的面积是( )cm2。 【答案】72 【分析】甲和乙是等高的两个三角形，三角形的面积公式为。如图所示，已知甲的底为12cm、面积为36cm2，可先求出甲的高（即乙的高），再用乙的底24cm计算乙的面积。 【详解】（cm） （cm2） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．四（一）班教室里课桌面的面积有1公顷。( ) 【答案】 × 【分析】公顷是较大的面积单位，1公顷等于10000平方米。教室里的课桌面总面积有限，通常只有几十平方米，远小于1公顷。根据面积单位的换算和实际情境判断，该说法错误。 【详解】1公顷＝10000平方米。一个课桌面的面积约为0.6米×0.4米＝0.24平方米（以常见课桌尺寸计算）。假设教室有40张课桌，则课桌面总面积为40×0.24＝9.6平方米。9.6平方米远小于10000平方米，因此四（一）班教室里课桌面的面积不可能达到1公顷。 故答案为：× 17．在一个面积为10cm2的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5cm2。( ) 【答案】√ 【分析】在平行四边形内画一个最大的三角形时，这个三角形与平行四边形等底等高。三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。所以，这个最大三角形的面积是5cm2。 【详解】10 ÷ 2 ＝ 5（cm²） 所以，这个三角形的面积为5cm2。 故答案为：√ 18．将3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和平行四边形，其中正方形的面积最大。( ) 【答案】√ 【分析】由于三根铁丝长度相同，因此围成的长方形、正方形和平行四边形的周长都相等。在周长相等的情况下，比较面积大小： 因为正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽 当两个数的和一定时，它们的差越小，积就越大，所以当他们周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。 当把一个长方形拉成一个平行四边形的时候，底不变，高变小，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，则当周长一定时，正方形的面积大于长方形面积，大于平行四边形面积。 【详解】由分析可知： 周长相等的情况下：正方形面积＞长方形面积＞平行四边形的面积。 将3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和平行四边形，其中正方形的面积最大。原题说法正确。 故答案为：√ 19．一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】 √ 【分析】当三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变时，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知面积的变化仅由高的变化引起，因此面积也会扩大到原来的2倍；或者可以假设一个具体的底和高，根据三角形面积公式计算出原面积；再将高扩大到原来的2倍，保持底不变，同理计算出新面积，对比两者关系。 【详解】假设原三角形的底为3，高为4，则原面积为： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 变化后，高扩大到原来的2倍，即高为4×2＝8，底仍为3，则新面积为： 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12 比较变化前后的面积：12÷6＝2，即面积扩大到原来的2倍。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 20．一个三角形的面积是24平方分米，高是8分米，底是3分米。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形面积公式的逆运算，用三角形的面积和高，求出底，再判断是否正确。 【详解】24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米） 底是6分米，所以题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共20分） 21．计算下面图形面积。（单位：厘米） 【答案】860平方厘米；184平方厘米 【分析】（1）第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即可； （2）第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 【详解】（1）（36＋40）×10÷2 ＝76×10÷2 ＝760÷2 ＝380（平方厘米） 40×12＝480（平方厘米） 380＋480＝860（平方厘米） 所以第一个图形的面积是860平方厘米。 （2）20×12＝240（平方厘米） （8＋20）×4÷2 ＝28×4÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 240－56＝184（平方厘米） 所以第二个图形的面积是184平方厘米。 22．计算下面图形中涂色部分的面积。      【答案】22cm2；56m2 【分析】（1）先求两个正方形的面积和（整体面积），再求空白大三角形的面积（底是两个正方形边长之和，高是大正方形的边长）；最后用“总面积－空白面积”得到涂色面积。 （2） 在中，因为，，所以是一个等腰直角三角形。因为，所以，根据三角形面积公式求出的面积； 因为与等底等高，所以的面积等于的面积； 在中，底，高，根据三角形面积公式求出的面积； 利用的面积减去的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1） （cm2） （cm2） （cm2） （2） （m2） 因为与等底等高， 所以（m2） （m2） 阴影部分面积：（m2） 五、解答题（共43分） 23．徐阿姨想购买一套房子，这套房子的平面图如图所示，销售人员告诉徐阿姨，这套房子的实际使用面积超过45平方米，你赞同这名销售人员的话吗？请你通过计算说明。 【答案】不赞同；计算说明见详解 【分析】如图，将这套房子的平面图分成三部分。 左边是长方形，长5米、宽4米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 中间是梯形，上底是3米、下底是5米、高是10－4－4＝2米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 右边是长方形，长4米、宽3米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 最后将三部分面积相加求出这套房子的实际使用面积，与45平方米作比较即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 10－4－4 ＝6－4 ＝2（米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 4×3＝12（平方米） 20＋8＋12 ＝28＋12 ＝40（平方米） 40＜45 答：我不赞同这名销售人员的话，因为这套房子的实际使用面积是40平方米，小于45平方米。 24．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如下图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 【答案】3平方千米 【分析】 如图把这块土地拆分成一个三角形和一个长方形。由图可知：三角形的底为2.4－1.2＝1.2千米，高为2－1＝1千米，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出三角形的面积。长方形的长为2.4千米。宽为1千米，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入长和宽的数值，求出长方形的面积。最后将三角形的面积和长方形的面积相加，求出总面积，即这块土地的面积。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4 ＝1.2÷2＋2.4 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 25．一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米用油漆0.6千克，油漆这块广告牌需要多少千克油漆？ 【答案】48千克 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，油漆总量＝单位面积的油漆量×广告牌面积。一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高是6.4米，先计算广告牌的面积，再利用“每平方米用油漆0.6千克”这一条件求出需要的油漆即可。 【详解】根据分析： （平方米） （千克） 答：油漆这块广告牌需要48千克油漆。 26．在一块上底是300米，下底是400米，高是200米的近似梯形地里种小麦，一共收小麦45.5吨。平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】6.5吨 【分析】已知种小麦梯形地的上底是300米，下底是400米，高是200米，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块地的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算成以公顷作单位；最后用收小麦的总吨数除以这块地的面积，求出平均每公顷收小麦的吨数。 【详解】（300＋400）×200÷2 ＝700×200÷2 ＝70000（平方米） 70000平方米＝7公顷 45.5÷7＝6.5（吨） 答：平均每公顷收小麦6.5吨。 27．为迎接元旦，某景区制作了一块平行四边形的宣传板，它的底是21.7米，高是5米。用油漆给宣传板的正面和背面上色，每平方米需要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 【答案】195.3千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，求出这块平行四边形宣传板的面积，再乘2，求出需要上色的面积，再乘0.9，即可求出需要油漆的重量。 【详解】21.7×5×2×0.9 ＝108.5×2×0.9 ＝217×0.9 ＝195.3（千克） 答：一共需要195.3千克油漆。 28．学校种植园里有一块平行四边形地，底是2米，高是3.6米，同学们在地里种上土豆，经过精心培育获得了大丰收，共收获土豆43.2千克。平均每平方米收获土豆多少千克？ 【答案】6千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，将底是2米，高是3.6米代入公式求出平行四边形的面积，再用收获土豆的总质量除以平行四边形的面积，即可求出平均每平方米收获土豆多少千克，据此解答。 【详解】平行四边形地的面积：2×3.6＝7.2（平方米） 平均每平方米收获土豆的质量：43.2÷7.2＝6（千克） 答：平均每平方米收获土豆6千克。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $