第一章 运动的描述 第二章 匀变速直线运动的研究 章末综合练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦运动描述与匀变速直线运动，通过概念辨析、规律应用及实验探究，构建从基础概念到综合应用的逻辑体系，渗透物理观念与科学思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-3、多选9|结合生活情境考查质点条件、时间时刻、位移路程|从质点模型建立到运动基本量的描述，形成概念认知链| |规律应用|单选4-8、多选10-12|通过v-t图像、匀变速直线运动公式解决速度变化、追及相遇问题|以加速度为核心，连接运动学公式与图像分析，体现运动观念| |实验探究|填空15、实验17-18|打点计时器、光电门测速度加速度，强化数据处理能力|从实验原理到误差分析，培养科学探究素养| |综合计算|解答19-21|结合频闪照片、路径运动、追及问题考查综合应用|整合平均速度、匀变速规律，提升科学推理与模型建构能力|

第一章《运动的描述》 第二章《匀变速直线运动的研究》 章末综合练习 一、单选题 1．一个轮子直径为1m，P为轮子边缘上的一点，在研究P点的位移时可将轮子看成质点的情况是（     ） A．轮子滚动1m B．轮子滚动1km C．轮子绕转轴转动1周 D．以上说法都不对 2．北京时间2025年9月29日11时00分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将用于对地观测技术试验验证的卫星01、02发射升空，并进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。据资料记载：长二丁火箭具备发射500公里太阳同步轨道运载能力。下列说法正确的是（     ） A．“2025年9月29日11时00分”代表时间间隔 B．卫星01、02星在发射升空的过程中不能视作质点 C．“500公里太阳同步轨道”中500公里指的是路程 D．卫星01、02星与运载火箭在升空分离前后，以运载火箭为参考系都是运动的 3．扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在处启动扫地机器人，经30分钟在处完成清扫工作，途中扫地机器人自动完成了一系列避让障碍物的操作，其部分清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为，、的距离为。关于本次测试，下列说法正确的是（     ） A．“9时35分”表示时间，“30分钟”表示时刻 B．机器人在该过程中的位移大小为 C．机器人在该过程中的平均速率约为 D．科研人员研究清扫路线时，不能将机器人视为质点 4．如图甲所示，火车出站时，速度在600s内由0增大到100m/s；如图乙所示，汽车以72km/h的速度行驶，刹车时能在4s内停下来，以初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（     ） A．4s内汽车的速度变化量为20m/s B．600s内火车的速度变化率为100m/s2 C．火车的速度变化比汽车的速度变化慢 D．火车的加速度比汽车的加速度大 5．横州市是中国最大的茉莉花产地，现茉莉花种植面积约为18万亩，2025年9月举办横州茉莉花文化节。一无人机航拍时，在竖直方向的速度一时间图像如图所示，取向上为正方向，则无人机上升至最高点的时刻是（     ） A． B． C． D． 6．某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体在第2s末返回出发点 B．物体在第1s末运动方向发生变化 C．在内和在内的加速度不相同 D．物体的平均速率为零 7．如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1∶1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2∶1 8．某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做竖直上抛运动，重力加速度取，不计空气阻力。在整个过程中，下列说法中正确的是（     ） A．水火箭失去动力时速度为 B．水火箭向上做减速运动的时间为 C．水火箭做竖直上抛运动的最大高度为 D．水火箭到达最高点后下落的时间为 二、多选题 9．关于时间和时刻，下列说法正确的是（     ） A．作息时间表上标出上午开始上课，这里的指的是时间 B．一节课45分钟，45分钟指的是时刻 C．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际指的是时刻 D．作息时间表上的数字表示的是时刻 10．为了响应学校积极锻炼的号召，小明在课后去体育馆打羽毛球。在一次接球和回球的过程中，可认为羽毛球在水平方向上做直线运动（如图所示）：羽毛球以大小为5m/s的速度水平向右经过距离球拍1m处的A点，接触球拍反弹后，以大小为10m/s的速度水平向左再次经过A点。已知两次经过A点的时间间隔为1s，在这个过程中（     ） A．羽毛球的平均速度为7.5m/s B．羽毛球的速度变化量大小为5m/s C．羽毛球的速度变化量大小为15m/s D．羽毛球的平均加速度大小为15m/s2 11．如图所示为某物体做直线运动的图像，关于该物体在0~4s内的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度始终不变，且加速度方向与初速度方向相同 C．物体在0~2s内做减速直线运动 D．物体在时的速度为，加速度为 12．如图所示，静放在地面上的一盘子C的正上方的A处有一金属小球a，距C为20m，B处有另一个金属小球b，距C为15m。现让小球a比小球b提前1s由静止释放．g取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ） A．b先落入C盘中，两球不可能在下落过程中相遇 B．a先落入C盘中，且在a、b均下落的过程中，a、b之间的距离不断增大 C．a、b两小球同时落入C盘 D．a、b两小球的相遇点恰好在B处 三、填空题 13．一个物体能否看成质点是由___________决定的。当物体的___________和___________对研究问题影响较小，可把物体看作质点。 14．福建土楼兼具居住和防御的功能，同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接，如图所示为某土楼的俯视图。若将防御物资从楼梯口M处，用100s时间沿廊道运送到N处，则运送物资的平均速度大小为________m/s，平均速率为________m/s（结果可保留π）。 15．在“研究自由落体的规律”实验中，质量为的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所用的电源频率为。实验得到一条纸带，如图所示，图示四个点为计时点。则打点计时器记录第三个点C时重锤的速度为___________（结果保留3位有效数字） 16．某次军事训练，一架大型加油飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为。 (1)它着陆到停止滑行的总距离是________m； (2)它着陆后第1s内滑行的距离是_______m； 四、实验题 17．某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中利用如甲图所示装置打出的纸带如乙图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示： (1)打点计时器打出的纸带每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为______秒； (2)计算出打下C点时小车的瞬时速度__________；（保留三位有效数字） (3)计算加速度__________；（保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在测定匀变速直线运动的速度时，交流电的频率为，而未被发觉，这样计算出的瞬时速度值与真实值相比是____________。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 18．某兴趣小组先借助光电门，利用如图甲所示的装置来测量物体的速度，具体操作如下。 （1）将铁架台竖直放置在水平桌面上，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可上下调节的光电门； （2）先用刻度尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则_____________； （3）闭合控制电磁铁的开关，吸住小球，测出小球与光电门之间的高度差；断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。则小球通过光电门时的速度大小__________，小球的加速度a=__________（题中两空用题中所给物理量的符号表示）。 五、解答题 19．让小球从斜面的顶端滚下，下图是用频闪照相机拍摄的小球在斜面上运动的情况，已知闪光频率为10 Hz，O点是0.4 s时小球所处的位置，O点到A、B、C各点的距离分别为7 cm、16 cm、27 cm。求： (1)小球从O点到B点的平均速度大小； (2)小球在A点和B点的瞬时速度大小； (3)小球运动的加速度大小（提示：小球运动过程中加速度恒定）。 20．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车以的速率从 点驶入路径，并保持速率不变沿着圆弧依次经过和。取。试求： (1)小车从点运动到点的位移； (2)小车从点运动到点的时间； (3)小车从点到点的平均速度（保留小数点后两位）。 21．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为，相距。时刻，甲车开始紧急刹车，加速度大小为，乙车司机的反应时间为（即乙车司机看到甲车刹车后才开始刹车），求解下列问题。 (1)求：乙车司机开始刹车时，两车之间的距离。 (2)若乙车紧急刹车的加速度大小为，求：两车之间的最近距离。 (3)求为保证两车不相撞，乙车紧急刹车的加速度大小的最小值。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章《运动的描述》 第二章《匀变速直线运动的研究》 章末综合练习（解析版） 一、单选题 1．一个轮子直径为1m，P为轮子边缘上的一点，在研究P点的位移时可将轮子看成质点的情况是（     ） A．轮子滚动1m B．轮子滚动1km C．轮子绕转轴转动1周 D．以上说法都不对 【答案】B 【详解】质点的判定依据：当物体的形状、大小及自身运动对所研究问题的影响可忽略时，可将物体视为质点。 A．轮子直径为1m，滚动1m的过程中，轮子自身大小和转动对P点位移的影响不可忽略，不能看作质点，故A错误； B．轮子滚动1km时，1km远大于轮子直径1m，轮子的大小和转动对P点位移的影响可忽略，可看作质点，故B正确； C．轮子绕转轴转动1周时，P点的位移直接由轮子转动及P在轮子上的位置决定，轮子的形状、转动影响不可忽略，不能看作质点，故C错误； D．由上述分析可知B正确，故D错误。 故选B。 2．北京时间2025年9月29日11时00分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将用于对地观测技术试验验证的卫星01、02发射升空，并进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。据资料记载：长二丁火箭具备发射500公里太阳同步轨道运载能力。下列说法正确的是（     ） A．“2025年9月29日11时00分”代表时间间隔 B．卫星01、02星在发射升空的过程中不能视作质点 C．“500公里太阳同步轨道”中500公里指的是路程 D．卫星01、02星与运载火箭在升空分离前后，以运载火箭为参考系都是运动的 【答案】B 【详解】A．“2025年9月29日11时00分”指的是一个具体的时间点，对应时间轴上的一个点，是时刻，不是时间间隔，故A错误； B．在卫星发射升空的过程中，涉及火箭的姿态调整、空气动力特性（与形状有关）以及星箭分离等动作，此时卫星或火箭的大小和形状对研究问题有影响，不能忽略，因此不能视作质点，故B正确； C．“500公里太阳同步轨道”中的500公里指的是卫星轨道距离地面的高度，不是卫星运动轨迹的长度（路程），故C错误； D．卫星与运载火箭在分离前，两者连接在一起，相对位置不变，以运载火箭为参考系，卫星是静止的；分离后，两者分开，相对位置改变，以运载火箭为参考系，卫星是运动的，故D错误。 故选B。 3．扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在处启动扫地机器人，经30分钟在处完成清扫工作，途中扫地机器人自动完成了一系列避让障碍物的操作，其部分清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为，、的距离为。关于本次测试，下列说法正确的是（     ） A．“9时35分”表示时间，“30分钟”表示时刻 B．机器人在该过程中的位移大小为 C．机器人在该过程中的平均速率约为 D．科研人员研究清扫路线时，不能将机器人视为质点 【答案】D 【详解】A．“9时35分”是启动的瞬间，对应时间轴上的一个点，属于时刻；“30分钟”是完成清扫的过程时长，对应时间轴上的一段区间，属于时间，故A错误； B．位移是初位置到末位置的有向线段，大小为、的直线距离；是机器人运动轨迹的总长度，属于路程，故B错误； C．平均速率等于总路程与总时间的比值，故机器人在该过程中的平均速率，故C错误； D．科研人员研究清扫路线时，需要关注机器人的清扫覆盖范围、避让障碍物的细节，机器人自身的尺寸、形状对研究清扫路线的完整性有不可忽略的影响，因此不能将机器人视为质点，故D正确。 故选D。 4．如图甲所示，火车出站时，速度在600s内由0增大到100m/s；如图乙所示，汽车以72km/h的速度行驶，刹车时能在4s内停下来，以初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（     ） A．4s内汽车的速度变化量为20m/s B．600s内火车的速度变化率为100m/s2 C．火车的速度变化比汽车的速度变化慢 D．火车的加速度比汽车的加速度大 【答案】C 【详解】A．由题意可知，汽车的初速度，末速度，则4s内汽车的速度变化量为，故A错误； B．火车的初速度，末速度，时间，则火车的速度变化率（即加速度）为，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，火车的加速度大小为，汽车的加速度大小为，火车的加速度小于汽车的加速度，所以火车的速度变化比汽车的速度变化慢，故C正确； D．由上述分析可知，火车的加速度大小为，汽车的加速度大小为，火车的加速度比汽车的加速度小，故D错误。 故选C。 5．横州市是中国最大的茉莉花产地，现茉莉花种植面积约为18万亩，2025年9月举办横州茉莉花文化节。一无人机航拍时，在竖直方向的速度一时间图像如图所示，取向上为正方向，则无人机上升至最高点的时刻是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】无人机上升过程中竖直速度为正，到达最高点的瞬间竖直速度减为零，即。由图可知前三个标记时刻速度均为正，只有时速度为零，因此无人机在时刻上升至最高点。 故选D。 6．某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体在第2s末返回出发点 B．物体在第1s末运动方向发生变化 C．在内和在内的加速度不相同 D．物体的平均速率为零 【答案】C 【详解】AB．物体在内速度一直为正，则第2s末没有返回出发点，在第1s末运动方向没有发生变化，AB错误； C．图像的斜率等于加速度，可知物体在内和在内的加速度不相同，C正确； D．平均速率等于路程和时间的比值，物体的路程不为零，则平均速率不为零，D错误。 故选C。 7．如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1∶1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2∶1 【答案】A 【详解】A．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则 又有 联立可得子弹穿过木块1的速度大小为，故A正确； B．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则 又有 联立可得子弹穿过木块2的速度大小为，故B错误； C ．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为，故C错误； D ．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹穿过木块1与木块4的时间之比为，故D错误。 故选A。 8．某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做竖直上抛运动，重力加速度取，不计空气阻力。在整个过程中，下列说法中正确的是（     ） A．水火箭失去动力时速度为 B．水火箭向上做减速运动的时间为 C．水火箭做竖直上抛运动的最大高度为 D．水火箭到达最高点后下落的时间为 【答案】C 【详解】A．水火箭由静止开始加速，已知加速度，位移 由匀变速公式 得失去动力时的速度，故A错误； B．失去动力后，水火箭做竖直上抛运动，加速度大小为，到最高点时速度减为0，由 得减速时间，故B错误； C．由 得，即竖直上抛运动的最大上升高度为，故C正确； D．最高点距离地面总高度 下落为自由落体运动，由 得，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．关于时间和时刻，下列说法正确的是（     ） A．作息时间表上标出上午开始上课，这里的指的是时间 B．一节课45分钟，45分钟指的是时刻 C．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际指的是时刻 D．作息时间表上的数字表示的是时刻 【答案】CD 【详解】A．在时间轴上对应的是一个点，所以是时刻，故A错误； B．一节课分钟，在时间轴上对应的是一段，所以是时间，故B错误； C．点整，在时间轴上对应的是一个点，所以是时刻，故C正确； D．作息时间表上的数字在时间轴上对应的是一个点，所以是时刻，故D正确。 故选CD． 10．为了响应学校积极锻炼的号召，小明在课后去体育馆打羽毛球。在一次接球和回球的过程中，可认为羽毛球在水平方向上做直线运动（如图所示）：羽毛球以大小为5m/s的速度水平向右经过距离球拍1m处的A点，接触球拍反弹后，以大小为10m/s的速度水平向左再次经过A点。已知两次经过A点的时间间隔为1s，在这个过程中（     ） A．羽毛球的平均速度为7.5m/s B．羽毛球的速度变化量大小为5m/s C．羽毛球的速度变化量大小为15m/s D．羽毛球的平均加速度大小为15m/s2 【答案】CD 【详解】取向右为正，则，，分析以下选项： A．平均速度 羽毛球从A点出发又回到A点，则，所以，故A错误； BC．速度的变化量大小，故B错误，C正确； D．平均加速度的大小，故D正确。 故选CD。 11．如图所示为某物体做直线运动的图像，关于该物体在0~4s内的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度始终不变，且加速度方向与初速度方向相同 C．物体在0~2s内做减速直线运动 D．物体在时的速度为，加速度为 【答案】CD 【详解】A．由图像可知，内速度为负，物体沿负方向运动；内速度为正，物体沿正方向运动，物体在时改变运动方向，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，根据图像有 物体的加速度恒定且沿正方向，而初速度，初速度沿负方向，二者方向相反，故B错误； C．在内，物体的速度沿负方向，加速度沿正方向，速度与加速度方向相反，且速度大小均匀减小，因此物体做匀减速直线运动，故C正确； D．物体在时的速度为 代入数据解得 由图像斜率可知加速度为，故D正确。 故选CD。 12．如图所示，静放在地面上的一盘子C的正上方的A处有一金属小球a，距C为20m，B处有另一个金属小球b，距C为15m。现让小球a比小球b提前1s由静止释放．g取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ） A．b先落入C盘中，两球不可能在下落过程中相遇 B．a先落入C盘中，且在a、b均下落的过程中，a、b之间的距离不断增大 C．a、b两小球同时落入C盘 D．a、b两小球的相遇点恰好在B处 【答案】BD 【详解】D．比提前1s释放，在1s内下落的距离为 因为在上方5m处，故到处时才开始释放，即两小球相遇点恰好在处，故D正确； ABC．由于在点相遇时的初速度大于零，的初速度为零，则过了点后在前在后，且的速度始终大于的速度，故两小球间的距离变大，且先落地，后落地，故AC错误，B正确。 故选BD。 三、填空题 13．一个物体能否看成质点是由___________决定的。当物体的___________和___________对研究问题影响较小，可把物体看作质点。 【答案】 问题的性质 形状 大小 【详解】[1][2][3]物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的。当物体的形状和大小对研究问题影响较小，可把物体看作质点。 14．福建土楼兼具居住和防御的功能，同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接，如图所示为某土楼的俯视图。若将防御物资从楼梯口M处，用100s时间沿廊道运送到N处，则运送物资的平均速度大小为________m/s，平均速率为________m/s（结果可保留π）。 【答案】 0.5 【详解】[1]运送物资的位移为50m，运送物资的平均速度为 [2]运送物资的总路程为 运送物资的平均速率 15．在“研究自由落体的规律”实验中，质量为的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所用的电源频率为。实验得到一条纸带，如图所示，图示四个点为计时点。则打点计时器记录第三个点C时重锤的速度为___________（结果保留3位有效数字） 【答案】2.10 【详解】确定打点周期：电源频率为，因此打点周期 原理：根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，因此点的速度等于到段的平均速度： 读数计算：从刻度尺读数得：， 代入得： 16．某次军事训练，一架大型加油飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为。 (1)它着陆到停止滑行的总距离是________m； (2)它着陆后第1s内滑行的距离是_______m； 【答案】(1)300 (2)57 【详解】（1）根据题意，由运动学公式有 它着陆到停止滑行的总距离是 （2）根据题意，由运动学公式有 可得，它着陆后第1s内滑行的距离是 四、实验题 17．某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中利用如甲图所示装置打出的纸带如乙图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示： (1)打点计时器打出的纸带每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为______秒； (2)计算出打下C点时小车的瞬时速度__________；（保留三位有效数字） (3)计算加速度__________；（保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在测定匀变速直线运动的速度时，交流电的频率为，而未被发觉，这样计算出的瞬时速度值与真实值相比是____________。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】(1)0.1 (2)0.479 (3)0.80 (4)偏小 【详解】（1）每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s （2）打下C点时小车的瞬时速度 （3）根据逐差法可知加速度 代入解得a=0.80m/s2 （4）打点计时器原来使用的电源的频率是50Hz，若在测定匀变速直线运动的速度时，交流电的频率为55Hz，计算用的频率偏小，计算用的打点周期偏大，根据可知计算出的瞬时速度值与真实值相比是偏小。 18．某兴趣小组先借助光电门，利用如图甲所示的装置来测量物体的速度，具体操作如下。 （1）将铁架台竖直放置在水平桌面上，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可上下调节的光电门； （2）先用刻度尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则_____________； （3）闭合控制电磁铁的开关，吸住小球，测出小球与光电门之间的高度差；断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。则小球通过光电门时的速度大小__________，小球的加速度a=__________（题中两空用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】 /12.4/12.6 【详解】[1]由于刻度尺的分度值为，读数时应估读到分度值的下一位，因此小球的直径为 [2]小球通过光电门的挡光时间为，小球通过光电门时的时间极短，可视为匀速直线运动，则小球通过光电门时的速度大小为 [3]根据匀变速直线运动规律可得 结合上述结论 解得小球的加速度为 五、解答题 19．让小球从斜面的顶端滚下，下图是用频闪照相机拍摄的小球在斜面上运动的情况，已知闪光频率为10 Hz，O点是0.4 s时小球所处的位置，O点到A、B、C各点的距离分别为7 cm、16 cm、27 cm。求： (1)小球从O点到B点的平均速度大小； (2)小球在A点和B点的瞬时速度大小； (3)小球运动的加速度大小（提示：小球运动过程中加速度恒定）。 【答案】(1)0.8 m/s (2)0.8 m/s，1.0 m/s (3) 【详解】（1）由题意知，相邻两次闪光的时间间隔 （2）小球在A点的瞬时速度 小球在B点的瞬时速度 （3）由加速度的定义，得小球的加速度 20．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车以的速率从 点驶入路径，并保持速率不变沿着圆弧依次经过和。取。试求： (1)小车从点运动到点的位移； (2)小车从点运动到点的时间； (3)小车从点到点的平均速度（保留小数点后两位）。 【答案】(1)，方向从到 (2) (3)，方向由到 【详解】（1）AB与直线BC相切，故AB与直线BC垂直，根据勾股定理可知位移的大小 位移的方向从A到C。 （2）从A到C的路程 从A到C的时间 （3）从B到D的路程 从B到D的时间 由于BC与CD相切，故B、C、D三点共线，从B到D的位移 从B到D的平均速度 方向由B到D。 21．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为，相距。时刻，甲车开始紧急刹车，加速度大小为，乙车司机的反应时间为（即乙车司机看到甲车刹车后才开始刹车），求解下列问题。 (1)求：乙车司机开始刹车时，两车之间的距离。 (2)若乙车紧急刹车的加速度大小为，求：两车之间的最近距离。 (3)求为保证两车不相撞，乙车紧急刹车的加速度大小的最小值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）阶段：甲车位移 乙车位移 乙车开始刹车时，两车之间的距离 （2）乙车开始刹车时，甲车速度 若乙车紧急刹车的加速度大小为，假设两车速度相等时，两车距离最近。 设两车速度相等时，乙车刹车时间为。 甲车速度 乙车速度， 解得 计算得此时甲车还在运动，假设成立。 甲车 乙车 两车之间的最近距离 （3）假设两车速度相等时，两车正好接触，对应乙车加速度最小，设为，所用时间为，该相等速度设为，则 甲车速度 乙车速度， 甲车 乙车 临界接触 联立解得，， 经检验，假设成立，所求加速度大小的最小值为 【点睛】 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $