15.2画轴对称的图形(第1课时) 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“画轴对称图形”核心知识点，通过复习轴对称定义及性质（折叠重合、对称点连线被对称轴垂直平分）导入，以左脚印对折描图实例衔接，引导学生理解几何图形由点组成，需通过画特殊点对称点完成作图，构建知识支架。 其亮点在于融合动手操作与信息技术工具演示，设计基础（如判断轴对称图形对错）、提升（网格涂灰构轴对称图形）、拓展（格点三角形对称作图）分层练习，发展几何直观与空间观念。课堂小结结构化呈现作图原理与步骤，助学生形成推理意识，提升数学思维，教师可借清晰流程与多样练习优化教学。

第十五章 轴对称 15.2画轴对称的图形(第1课时) （人教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的 对称图形；掌握作轴对称图形的方法. 在绘制图形的过程中，体会转化思想和数形结合思想在图形变换中的应 用. 发展几何直观和空间观念，提升数学思维能力与探究意识。 03 02 新知导入 （1）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 ，也称这两个图形关于这条直线 . （2）轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴 . 成轴对称 对称 垂直平分 02 新知导入 利用轴对称的定义，并结合轴对称的性质，可以画出与已知图形关于某条直线对称的图形. 03 新知讲解 思考 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形. 如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印. 03 新知讲解 思考 1. 认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称. 2. 直线 l 与线段 PP' 是什么关系？ 折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 即直线 l 垂直平分线段 PP'. 03 新知讲解 几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 03 新知讲解 例 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 分析： △ABC可以由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. A B C l 03 新知讲解 例 (2) 同理，分别画出点B，C关于 直线l的对称点B′，C′ . (3) 连接A′B′，B′C′，C′A′，则△ A′B′C′即为所求. A B C l 画法：如图. (1) 过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点； A′ B′ C′ O 03 新知讲解 试一试 利用信息技术工具来看一下如何画轴对称图形吧。 03 新知讲解 1 找：在原图形上找特殊点； 2 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 3 连：按原图形的顺序依次连接各对称点． 归纳：画轴对称的图形的步骤 如线段的端点、图形的顶点、线与线交点等 不适用于关键点之间用曲线连接的图形 04 课堂练习 基础题 1.下列各图分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( ) C 04 课堂练习 基础题 2.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然 后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个 形 如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是(　　) D 04 课堂练习 基础题 3.如图，在4×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂灰，再将其余的小正方形涂灰一个，使四个被涂灰部分构成的图案为轴对称图形，能满足条件的涂法有(　　) A.2种　　 B.3种　　 C.4种　　 D.5种 C 04 课堂练习 基础题 4.在下面各图中画出，使 与关于直线 成轴对称. 解： 如图所示. 04 课堂练习 提升题 1.如图是一个英语单词的部分图形，已知该单词四个字母都关于直线 对称， 则这个单词所指的物品是( ) B A.书桌 B.书 C.厨师 D.鸭子 04 课堂练习 提升题 2. 在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画(　　) A.5个 B.6个　　 C.7个 D.8个 C 04 课堂练习 拓展题 如图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图． (1)在图①中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点； 解：(1)如图①，△DEF 即为所求． (答案不唯一) 04 课堂练习 拓展题 如图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图． (2)画出3个与图②中的格点三角形成轴对称的三角形． 如图②.(答案不唯一) 05 课堂小结 作图原理 画轴对称图形 对称轴是对称点连线段的垂直平分线 作图方法 (1) 找特殊点； (2) 画_______________； (3) 依次连接_________ 对称点 特殊点的对称点 06 板书设计 15.2画轴对称的图形(第1课时) 画轴对称的图形： $