第三单元 第03课时 一个数除以分数 （教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”计算法则，通过复习整数除法、分数除以整数（如“8/9÷4”）等旧知搭建支架，引导学生从已知迁移到新知探究。 其亮点是运用线段图分析牛奶与砂糖关系，发展几何直观，通过除法转乘法的推理过程培养推理意识。分层练习含计算、商与被除数比较及实际问题（如橙汁分装），结合字母公式总结法则，助学生构建认知体系，教师教学更系统高效。

第三单元 分数除法 第3课时 一个数除以分数 小学数学·六年级（上）·RJ 完整经历探究推导全过程，掌握一个数除以分数的通用计算法则，统一分数除法运算方法。 能运用两种方法计算两类分数除法，借助图形、等式说理算理，规范书写计算步骤。 分层练习中会解决对应实际问题，串联前后知识，养成画图、验算的良好解题习惯。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握一个数除以分数的计算法则，规范计算，并能用线段图、逆运算解释计算过程。 理解分数除法份数底层算理，完成新旧知识方法迁移，双线说理并理解转化思想的统一性。 同步发展运算能力、几何直观、推理意识、模型意识与应用意识；积累 “数形结合、除法转化为乘法” 的数学学习经验，深度感悟转化思想，构建完整统一的分数除法运算认知体系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.一辆汽车2小时行驶 千米，平均每小时行驶多少千米？ 2.计算下面各题，直接写出答案。 速度＝路程÷时间 ÷2＝ 千米/时 324 3 162 3 知识链接 Knowledge link 数形探究—整数除以分数的 算理与算法 学习任务一 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 阅读习题，你知道了什么？ 要解决的问题？ 探究新知 Presentation 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 因为，牛奶质量=砂糖质量× 所以，砂糖质量=牛奶质量÷ 砂糖质量列式：160÷ 一个数除以分数，怎样计算呢？ 探究新知 Presentation 怎样计算呢：画个图试试吧。 砂糖： 4份是160g 5份是？g 牛奶： 1份是？g 探究新知 Presentation 怎样计算呢：画个图试试吧。 已知4份是160g，求这样的5份是多少。可以先求出1份是多少。 探究新知 Presentation 怎样计算呢：画个图试试吧。 砂糖： 牛奶： 是牛奶的 （ ） （ ） 探究新知 Presentation 怎样计算呢：画个图试试吧。 从图中可以看出，牛奶质量是砂糖的，那么砂糖质量就是牛奶的。 探究新知 Presentation 这两种方法有什么联系？ 40 1 探究新知 Presentation 迁移归纳 + 逻辑证明—统一分数除法通用法则 学习任务二 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg，是面粉质量的，准备的面粉是多少克？ 阅读习题，你知道了什么？ 要解决的问题？ 探究新知 Presentation （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg，是面粉质量的，准备的面粉是多少克？ 分数数除以分数，怎样计算呢？ ÷ = 列式： 探究新知 Presentation 分数除以分数，你能试着用刚才的方法计算吗？ ÷ = 准备的面粉是多少千克： 一个分数除以一个分数，等于分数乘这个分数的倒数。 ÷ = ÷ = ÷ = = 探究新知 Presentation 讨论：一个数除以分数，怎样计算？ 一个数除以分数，等于乘这个数分数的倒数。 例1、例2的结论可以用一句话来描述。 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数 如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是： 探究新知 Presentation 用 表示 除法是乘法的逆运算 等式的基本性质 乘法运算律 等量的等量相等 探究新知 Presentation 我们以前利用分月饼学习了除法与分数之间的关系。你能用上面的方法来证明a÷b=(a≠0) 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.计算下面各题。 × 9 8 27 7 16 × 5 4 35 64 能约分的要约分哟！ 达标练习 Practice 2.计算下面各题。 达标练习 Practice 3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？ 商大于被除数 商小于被除数 达标练习 Practice 4.把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装满几瓶？ 答：可以装满3瓶。 达标练习 Practice 5.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每 秒一张的速度连续播放的。请你算一算:半秒可以播放多少张照片? 1 分钟呢? 答：半秒可以播放720张照片，1 分钟可以播放1440张照片。 半分钟=30秒 1分钟=60秒 达标练习 Practice 6.一根长 米的钢管重 千克，这种钢管每千克长多少米？每米重多少千克？ 钢管每千克长多少米？ ÷　= × = (米) 1 4 3 1 钢管每米重多少千克？ ÷　= × = (千克) 4 1 1 3 达标练习 Practice 6÷　　　　6　　　　 　÷　　　　　　　　 　÷　　　　　　　　 　÷ ×5　　　　　　　　 < 1 > < 1 > > 1 < = 7.计算下面各题，比一比。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 一个数除以分数，等于乘上这个分数的倒数。 一个数除以分数的计算方法 除法转化为乘法 计算时能约分的先约分。 知识总结 Summary 29 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 分数除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $