七 可能性（教学设计）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“可能性”单元，涵盖确定性（一定、不可能）与不确定性（可能）、可能性大小及数据推测等核心知识点。通过抛硬币、抽签游戏等生活情境导入，衔接前后知识，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 以实验探究为主线，如摸棋子、掷骰子活动，引导学生经历数据收集、分析过程，培养数据意识与推理能力（数学思维），通过“一定”等词语描述现象发展模型意识（数学语言）。实例丰富，如抽签理解确定性，摸球分析可能性大小，提升学生探究能力，教师教学有清晰活动设计，便于实施。

七　可能性 第1课时　可能性(1) 教材第98～99页。 1．在具体情境中理解“一定”“不可能”“可能”的含义，能正确判断事件的确定性与不确定性。 2．经历猜测、验证、交流的过程，培养初步的随机观念和推理能力。 3．感受数学与生活的密切联系，体会概率知识在生活中的应用价值。 理解“一定”“不可能”“可能”的含义，能正确判断事件的确定性与不确定性。 理解事件发生的随机性，能区分确定性事件和不确定性事件。 一、情境导入 师：同学们，生活中我们有时可以预测一些事情的结果。例如，向上抛出一枚硬币，这枚硬币一定会落下来。但我们有时也会遇到一些无法预测结果的事情。例如，向上抛出一枚硬币，虽然它一定会落下来，我们却无法判断它落下后是正面朝上还是反面朝上，这两种情况都有可能发生。今天我们就来学习可能性。 [板书课题：可能性(1)] 二、互动新授 1．认识“可能”“一定”“不可能” 师：你在生活中遇到过哪些可以预测结果的事情？哪些不能预测的事情？互相交流一下。 学生小组讨论，指名汇报。 师：通过刚才的例子，我们发现有些事情的结果是确定的，用“一定”或“不可能”来描述；有些事情的结果是不确定的，用“可能”来描述。 2．抽签游戏 (出示情境)联欢会上，小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。 师：小明第一个抽签，他可能会抽到什么？ 生：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。三种都有可能。 师：为什么不能确定？ 生：因为三张卡片都在，抽到任何一种都是可能的。 师：小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽到什么？ 生：可能是唱歌，也可能是朗诵。 师：还可能抽到跳舞吗？ 生：不可能，因为跳舞已经被抽走了。 师：小丽抽到了朗诵，最后只有一张了。小红会抽到什么？ 生：一定抽到唱歌，因为只剩下唱歌了。 师小结：通过抽签游戏，我们发现，随着条件的变化，事件发生的可能性也会发生变化。当所有结果都有可能时，我们用“可能”；当某种结果不可能发生时，我们用“不可能”；当结果唯一确定时，我们用“一定”。 三、巩固练习 1．完成教材第99页“做一做”。 学生独立完成，指名回答，集体订正。 2．完成教材第102页“练习十九”第1题。 学生独立完成，指名回答，说明理由。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 可能性(1) 一定：结果确定会发生 不可能：结果确定不会发生 可能：结果不确定，有可能发生 本节课通过生活实例和抽签游戏，引导学生理解“一定”“可能”“不可能”的含义。学生在交流讨论中体会到事件发生的确定性与不确定性，在摸棋子活动中进一步巩固了判断方法。部分学生对“可能”的理解还不够深刻，需要结合更多实例加以巩固。 第2课时　可能性(2) 教材第100页。 1．通过摸棋子实验感受事件发生的可能性有大小，可用“可能性大”“可能性小”描述事件发生的概率。 2．经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，培养数据意识和统计观念。 通过实验感受可能性的大小，能根据数据判断可能性的大小。 理解随机事件中可能性的大小与数量的关系，体会实验的随机性与统计规律。 一、复习导入 师：上节课我们学习了可能性，谁能用“一定”“可能”“不可能”说说生活中的现象？ 学生举例。 师：有些事情可能发生，但发生的可能性有大有小。今天我们就来研究可能性的大小。 [板书课题：可能性(2)] 二、互动新授 1．摸棋子实验 师：请同学们看这个盒子(出示装有红棋子和蓝棋子的盒子)，里面有一些红棋子和蓝棋子。我们来做一个摸棋子实验：每次摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀，重复20次。小组内轮流摸棋，一人记录。 学生分组进行实验，教师巡视指导。每组完成记录表。 2．分析数据 师：观察这些数据，你发现了什么？ 生1：摸出红棋子的次数多，摸出蓝棋子的次数少。 生2：红棋子摸出的可能性大，蓝棋子摸出的可能性小。 师：为什么会出现这种情况？ 引导学生发现：盒子里红棋子可能比蓝棋子多，所以摸出红棋子的可能性大。 师：如果盒子里红棋子数量和蓝棋子数量相同，结果会怎样？ 生：可能摸出的次数差不多。 师小结：通过实验我们发现，在总数中占的数量越多，摸出的可能性就越大；占的数量越少，摸出的可能性就越小。 三、巩固练习 1．完成教材第100页“做一做”第1题。 学生观察后回答，集体订正。 2．完成教材第100页“做一做”第2题。 比较正反面出现的次数，发现：可能差不多，也可能有差异，但总体都接近一半。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 可能性(2) 红棋子多→摸出的可能性大 蓝棋子少→摸出的可能性小 结论：数量多，可能性大；数量少，可能性小 硬币实验：正面、反面的可能性接近 本节课通过摸棋子实验，让学生在动手操作中感受可能性的大小。学生亲历数据的收集、整理和分析过程，初步建立了统计观念。在实验中，学生能直观地体会到数量多少与可能性大小的关系。硬币实验进一步巩固了这一认识。实验中可能存在随机误差，需要引导学生理解实验结果的波动性，避免绝对化结论。 第3课时　可能性(3) 教材第101页。 1．经历摸球实验和数据分析的过程，能根据实验数据推测盒子里哪种颜色的球可能更多。 2．理解在统计中，数据量越大，推测的可靠性越高，但推测结果不一定绝对正确。 能根据实验数据推测盒子里哪种颜色的球可能更多。 理解推测的合理性，知道推测结果可能与实际情况一致，也可能不一致。 一、复习导入 师：上节课我们学习了可能性的大小。谁能说说，什么情况下摸出某种颜色棋子的可能性大？ 生：数量多的棋子摸出的可能性就大。 师：如果我们不知道盒子里每种颜色的球有多少个，能不能通过摸球实验来推测呢？今天我们就来学习根据数据推测可能性。 [板书课题：可能性(3)] 二、互动新授 1．摸球实验 师：每个小组的盒子里都装着红、黄两种颜色的球，但数量未知。我们通过摸球实验来推测盒子里哪种颜色的球多。规则：每次摸出一个球，记录颜色，再放回去摇匀，重复20次。 学生分组进行实验，教师巡视指导。每组完成记录表。 2．分析数据 师：观察这些数据，你发现了什么？ 生1：每个小组都是摸出红球的次数多，黄球的次数少。 生2：合计数据也是红球次数远多于黄球次数。 师：根据这些数据，你能推测盒子里哪种颜色的球多吗？ 生：红球多，因为摸出红球的次数比黄球多得多。 师：这个推测正确吗？让我们打开盒子看一看。 (教师打开盒子，展示里面的球，验证学生的推测) 师小结：通过实验和数据分析，我们发现可以根据摸出次数的多少来推测盒子里哪种颜色的球多。在统计量较大的情况下，这种推测通常是可靠的。 三、巩固练习 完成教材第101页“做一做”。 引导学生讨论：黄球36次，蓝球35次，相差很小，可能是偶然因素造成的。不能仅凭相差1次就断定黄球比蓝球多，需要看数据量的大小。数据量越大，推测越可靠；数据量小的时候，可能存在偶然性。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 可能性(3) 推测：红球多→验证正确 原则：数据量大，推测可靠；次数相近，不能武断 例：红129、蓝35、黄36→红最多，蓝黄相近 本节课在摸球实验的基础上，引导学生根据数据推测盒子里球的分布情况。学生通过分析数据，体会到数据量越大，推测越可靠。在辨析环节，学生理解了次数相近时不能武断下结论，培养了科学严谨的态度。部分学生对“偶然性”的理解还不够深刻，需要结合更多实例加以巩固。 第4课时　练习课 教材第102～103页。 1．进一步巩固“一定”“可能”“不可能”等描述事件确定性的词语，能正确判断事件发生的可能性。 2．能根据数量的多少判断可能性的大小，并能根据实验数据推测总体情况。 正确判断可能性的大小，能根据数据进行合理推测。 理解可能性大小的本质与数量的关系，能根据条件设计满足要求的事件。 一、复习导入 师：同学们，前几节课我们学习了可能性。谁能说说“一定”“可能”“不可能”分别表示什么？ 生：一定表示结果确定会发生，不可能表示结果确定不会发生，可能表示结果不确定，有可能发生。 师：可能性的大小与什么有关？ 生：与数量有关，数量越多，可能性越大。 师：今天我们将通过练习十九，进一步巩固可能性的知识。 二、复习巩固 1．完成教材第102页“练习十九”第2题。 提示：哪种颜色占的面积大，指针停在这种颜色上的可能性就大。 2．完成教材第102页“练习十九”第3题。 分析：最有可能抽到讲故事卡片，因为它的张数最多。 3．完成教材第102页“练习十九”第4题。 学生小组活动，教师巡视指导。实验后汇总数据，分析结果。 三、综合运用 1．完成教材第103页“练习十九”第5题。 分析：可能掷出1～6中的任何一个数字。单数有1、3、5共3个，双数有2、4、6共3个，所以可能性一样大。 2．完成教材第103页“练习十九”第6题。 提示：摸出红球的次数最多，所以红球可能最多；摸出白球的次数最少，所以白球可能最少。 3．完成教材第103页“练习十九”第7题。 学生根据要求在给定的图形上涂色。例如：要使摸出的一定是红球，就要把所有球都涂成红色；要使摸出的不可能是蓝球，就不能涂蓝色；要使摸出的可能是黄球，就要有黄球，但不能全是黄球(否则就变成一定了)。 学生独立涂色，指名展示，集体评价。 四、拓展提升 1．完成教材第103页“练习十九”第8题。 引导学生分析：“1”的可能性最大→“1”的张数最多；“5”的可能性最小→“5”的张数最少；“3”和“7”的可能性一样大→“3”和“7”的张数相等。 可能的填法(总张数为10)：1有4张，3和7各有2张，5有1张，剩下1张可以是其他数字(如2)，但要注意其他数字不能影响“1”最多，“5”最少的条件。也可以填：1有3张，3和7各有2张，5有1张，还有2张可以是1或其他，但要保证“1”最多，“5”最少。 学生尝试设计，小组交流，汇报不同方案。 2．完成教材第103页“练习十九”第9题。 引导学生有序思考，列举所有可能情况。 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课题型丰富，涵盖了可能性的各种题型。学生在判断、实验、推测、设计等活动中，进一步巩固了可能性的知识，培养了数据意识和逻辑思维能力。第8题设计卡片问题有一定难度，需要学生综合运用可能性大小与数量的关系，激发了探究兴趣。 　*掷一掷 教材第104页。 1．通过掷骰子活动，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，初步认识事件发生的可能性大小。 2．能列举出两个骰子点数之和的所有可能结果，并发现某些和出现的次数多，某些和出现的次数少。 探索两个骰子点数之和的可能性大小，发现不同和出现的次数不同。 理解可能性大小与点数之和的组合数之间的关系。 一、情境导入 师：同学们，你们玩过掷骰子的游戏吗？掷一个骰子，可能掷出哪些点数？ 生：1、2、3、4、5、6。 师：如果同时掷两个骰子，得到的点数之和可能是哪些数？ 生：最小是1＋1＝2，最大是6＋6＝12，所以可能是2到12。 师：老师用两个骰子设计了一个游戏，规则是：同时掷两个骰子，如果点数之和是5、6、7、8、9，老师赢；否则同学们赢。你们觉得这个游戏公平吗？今天我们就来探究一下。 (板书课题：*掷一掷) 二、互动新授 1．提出猜想 师：老师选了5个数(5、6、7、8、9)，同学们有6个数(2、3、4、10、11、12)。看起来同学们赢的可能性更大，你们同意吗？ 生1：我觉得同学们赢的可能性大，因为同学们有6个数。 生2：不一定，可能老师选的数更容易出现。 师：到底谁赢的可能性大？让我们用实验来验证。 2．实验探究 师：请每组同学准备两个骰子，轮流掷，记录每次掷出的点数之和。每组掷20次，统计每个和出现的次数。 学生分组活动，教师巡视指导。每组完成记录表。 师：请各组汇报实验数据，我们将全班的结果汇总在一起。 3．分析讨论 师：观察这些数据，你发现了什么？ 生：和是5、6、7、8、9的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12的次数比较少。 师：看来老师赢的次数更多。为什么老师选的这几个数更容易出现呢？ 4．理论分析 师：我们来分析一下，两个骰子的点数之和有多少种可能？每个和分别有哪些组合？ 引导学生列出所有可能的组合(有序数对)： 和为2：(1，1) 共1种； 和为3：(1，2)、(2，1) 共2种； 和为4：(1，3)、(2，2)、(3，1) 共3种； 和为5：(1，4)、(2，3)、(3，2)、(4，1) 共4种； 和为6：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1) 共5种； 和为7：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1) 共6种； 和为8：(2，6)、(3，5)、(4，4)、(5，3)、(6，2) 共5种； 和为9：(3，6)、(4，5)、(5，4)、(6，3) 共4种； 和为10：(4，6)、(5，5)、(6，4) 共3种； 和为11：(5，6)、(6，5) 共2种； 和为12：(6，6) 共1种。 师：总共有36种可能的结果(6×6)。现在计算老师选的5个数(5、6、7、8、9)共有多少种组合？ 生：4＋5＋6＋5＋4＝24(种)。 师：同学们选的6个数共有多少种？ 生：1＋2＋3＋3＋2＋1＝12(种)。 师：所以老师赢的可能性更大。 师小结：通过分析和实验，我们发现，虽然老师选的数少，但这些数出现的组合多，所以老师赢的可能性大。游戏不公平。 三、巩固应用 师：根据你的发现，你能利用骰子设计一个公平的游戏吗？试一试。 学生小组讨论，设计公平的游戏规则。例如：规则1：同时掷两个骰子，和为奇数老师赢，和为偶数同学们赢(各有18种，公平)。规则2：和为7老师赢，和为其他同学们赢？但和为7只有6种，不公平。需要调整。 教师引导学生思考：要使双方获胜的可能性相等，选择的数对应的组合数之和应相等(各18种)。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 *掷一掷 两个骰子点数之和：2～12 游戏规则：和是5、6、7、8、9，老师赢，否则同学们赢 实验数据：老师赢的次数多 公平游戏：双方获胜的组合数之和相等 本节课通过掷骰子的游戏，引导学生经历“猜想—实验—分析—结论”的完整探究过程。学生在实验中感受到随机现象的不确定性，在理论分析中理解了可能性大小与组合数的关系。通过设计公平游戏，进一步巩固了所学知识。实验时间可能较长，可适当控制每组次数，或提前准备汇总数据。 整理和复习 教材第105～106页。 1．进一步巩固“一定”“可能”“不可能”等词语的含义，能根据条件设计满足可能性要求的事件。 2．能运用可能性大小的知识解决实际问题，如设计涂色方案、判断说法合理性等。 灵活运用可能性大小的知识解决实际问题，能根据条件设计满足要求的事件。 理解可能性大小的本质，能设计公平的游戏方案，能正确判断生活中的说法。 一、复习导入 师：同学们，本单元我们学习了可能性。下面是整理好的“知识结构图”，你们是怎样整理的？(出示教材第105页知识结构图) 师：生活中的现象可以分为哪两类？ 生：可以预测结果和无法预测结果两种情况。 师：无法预测的现象有什么特点？ 生：发生的可能性有大有小。 师：可能性的大小与什么有关？ 生：与数量有关，数量越多，可能性越大。 师：今天我们将通过练习二十，进一步巩固可能性的知识，并尝试解决一些更有挑战性的问题。 二、复习巩固 1．完成教材第105页“练习二十”第1题。 学生独立在转盘上完成涂色，教师巡视指导，指名展示，集体评价。 2．完成教材第106页“练习二十”第2题。 分析：红球数量越多，摸到红球的可能性越大；红球数量相同时，总球数越少，摸到红球的可能性越大。 三、综合运用 1．完成教材第106页“练习二十”第3题。 分析：正方体有6个面。要使红色面朝上的可能性比蓝色面大，那么红色面涂的个数要比蓝色面多，比如红色涂4个面，蓝色涂2个面；或者红色涂5个面，蓝色涂1个面。 学生讨论可能的涂法，并说明理由。 2．完成教材第106页“练习二十”第4题。 学生逐题判断，并说明理由，教师点评。 四、拓展提升 完成教材第106页“练习二十”第5题。 学生小组讨论，代表展示设计，全班评价，选出最有创意的设计。 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课通过涂色、摸球、判断、设计等多种形式，进一步巩固了可能性的知识。学生在涂色活动中，加深了对可能性大小的理解；在判断说法时，学会了用数学知识分析生活现象；在设计游戏时，发挥了创造力和想象力。第4题的判断需要学生综合运用所学知识，部分学生可能理解不深，需要教师引导。 学科网（北京）股份有限公司 $