第一单元 第14课时 整理与复习（课件）2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“除数是两位数的除法”整理与复习，涵盖口算笔算、归总归一问题、商不变规律三大核心知识。通过买笔、体操表演等情境导入，回顾旧知并搭建知识脉络，形成学习支架。 其亮点是以情境问题培养数学眼光，通过商的位数判断推理、归总归一对比总结发展数学思维，结合商不变规律应用强化数学语言。如归总问题先求总量再求单一量，助学生建立模型意识，提升运算与解决问题能力，为教师提供分层教学资源和清晰知识框架。

第14课时 整理与复习 除数是两位数的除法 1 情境导入，回顾旧知 1.情境引入。 情境1:到文具店买笔,3支钢笔和12支圆珠笔的价钱相等,每支钢笔24元,求圆珠笔的单价。 情境2:体操表演,4排站104人,计算12排站的人数和598人需要站的排数。 这些问题都用到了我们本单元学过的哪些知识? 2 情境导入，回顾旧知 本单元重点学习了三大核心知识。 (1)除数是两位数的除法:包括口算、笔算的方法,试商的技巧,以及余数的要求。 (2)归总、归一问题:归总问题核心是“总量不变”,归一问题核心是“单一量不变”,都是用乘除混合运算解决实际问题。 3 情境导入，回顾旧知 (3)商不变的规律:被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变,用来进行简便计算。 4 活动1:口算与笔算复习 1.口算练习。 360÷60= 210÷30= 640÷80= 探究新知，分层梳理 6 7 8 5 140÷70= 250÷50= 540÷90= 480÷60= 360÷40= 探究新知，分层梳理 2 5 6 8 9 6 2.笔算探究。 探究新知，分层梳理 9 8 9 43 2 8 6 1 2 9 3 1 2 9 0 2 4 4 58 4 2 3 2 1 2 7 探究新知，分层梳理 7 6 8 26 2 5 2 2 4 8 2 3 4 9 1 4 2 8 7 39 7 2 7 3 1 4 8 商的位数判断。 方框里填哪几个数字,商是一位数? 填哪几个数字,商是两位数? 探究新知，分层梳理 9 除数是两位数时: 被除数的前两位≥除数→商是两位数;被除数的前两位<除数→商是一位数。 探究新知，分层梳理 10 第一题: 27÷41 (1)先明确结构 除数是41(两位数),被除数是 27(三位数),被除数的前两位是 2(十位是2,百位是 )。 探究新知，分层梳理 11 (2)商是一位数的情况 要让商是一位数,必须满足:被除数前两位<除数,即 2<41, 探究新知，分层梳理 12 百位数字: 和4比较, 2的个位是2,比41的个位1大,所以 必须小于4(如果 =4,就是42>41,不满足),同时, 是被除数的最高位,不能为0,所以 里可以填1,2,3。 探究新知，分层梳理 13 (3)商是两位数的情况 要让商是两位数,必须满足:被除数前两位≥除数,即 2≥41, 百位数字 ≥4时, 2一定≥41(42≥41, 52≥41,…,92≥41), 所以 里可以填4、5、6、7、8、9。 探究新知，分层梳理 14 第二题: 25÷54 (1)先明确结构 除数是54(两位数),被除数是 25(三位数),被除数的前两位是 2(十位是2,百位是 )。 探究新知，分层梳理 15 (2)商是一位数的情况 要让商是一位数,必须满足:被除数前两位<除数,即 2<54,先看百位: 里可以是1~5, =1:12<54, =2:22<54, 探究新知，分层梳理 16 =3:32<54, =4:42<54, =5:52<54(52比54小,满足), 探究新知，分层梳理 17 =6=6，62>54,同时 不能为0, 所以 里可以填1、2、3、4、5。 (3)商是两位数的情况 要让商是两位数,必须满足:被除数前两位≥除数,即 2≥54,百位数字 ≥6时, 2才会≥54 探究新知，分层梳理 18 (62≥54,72≥54,…,92≥54), 所以 里可以填6、7、8、9。 探究新知，分层梳理 19 活动2:归总、归一问题解决 1.归总问题示例 学校食堂运来一批大米,如果每天吃45千克,够吃12天。同学们注意节约,实际吃了15天。实际平均每天吃了多少千克? 要解决这个问题,先算什么? 为什么? 探究新知，分层梳理 20 先算大米总量,因为总量不变。 45×12÷15=540÷15=36(千克) 先求总量(乘法),再求新的单一量(除法)。 探究新知，分层梳理 21 2.归一问题示例 体操表演4排站104人。 (1)照这样计算,12排站多少人? (2)598人要站多少排?教师提问:先算什么? 先算每排人数,即单一量不变。 探究新知，分层梳理 22 (1)104÷4×12=26×12=312(人) (2)598÷(104÷4)=598÷26=23(排) 先求单一量(除法),再求新的总量或份数(乘法或除法)。 探究新知，分层梳理 23 3.对比总结 小组讨论:归总问题和归一问题的解题思路有什么不同? 探究新知，分层梳理 24 归总问题:总量不变,先求总量,再求新的单一量/份数。 归一问题:单一量不变,先求单一量,再求新的总量/份数。 探究新知，分层梳理 25 活动3:商不变的规律探究 1.规律发现。 (1)45÷9=5 90÷18= 180÷36= (2)40÷5=8 120÷15= 240÷30= (3)56÷2=28 560÷20= 5600÷200= 探究新知，分层梳理 5 5 8 8 28 28 26 小组讨论:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商有什么变化? 总结:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 探究新知，分层梳理 27 2.规律应用。 800÷20 400÷10 1600÷40 利用商不变的规律,简化80÷2,40÷1,160÷4进行计算。 探究新知，分层梳理 28 课堂练习 1.基础题。 (1)口算 400÷80= 240÷80= 450÷30= 750÷50= 5 3 15 15 29 (2)笔算 728÷34= 625÷25= 课堂练习 7 2 8 34 1 6 8 2 4 8 3 4 1 4 21……14 6 2 5 25 2 5 0 1 2 5 5 1 2 5 0 25 30 738÷82= 课堂练习 7 3 8 82 9 7 2 8 9……10 1 0 31 (3)填空 试商时,可以把除数47看成( )来试商。 60÷48,要使商是两位数,方框里最小填( )。 25÷45,要使商是一位数,方框里最大填( )。 课堂练习 50 5 4 32 2.变式题。 (1)按要求填表。 6棵栗子树一共收栗子384千克。照这样计算,填写下表。 课堂练习 33 先求单一量:每棵栗子树产量=384÷6=64(千克) 课堂练习 数量(棵) 7 8 9 10 11 12 13 总产量 (千克) 448 512 576 640 704 768 832 34 (2)360粒胶囊,第一种包装每板12粒,第二种每板18粒,各能装多少板? 第一种:360÷12=30(板) 第二种:360÷18=20(板) 总粒数不变,用“总数量÷每板数量=板数”计算。 课堂练习 35 (3)虹光宾馆购进100条毛巾,每条8元。如果用这些钱购买16元一条的毛巾,可以买多少条? 总钱数:100×8=800(元) 可买条数:800÷16=50(条) 归总问题,先求总钱数(总量),再用总钱数÷新单 价=新数量。 课堂练习 36 3.拓展题。(选做) (1)找规律填数: 111÷3=37, 444÷ =37, ÷21=37 课堂练习 777 12 37 (2)简便计算: 64÷2÷4=64÷(2×4),150÷5÷6=150÷(5×6), 并口算270÷(9×6),144÷(2×8),420÷(7×3)。 课堂练习 38 64÷2÷4=64÷(2×4)= 150÷5÷6=150÷(5×6)= 270÷(9×6)= 144÷(2×8)= 420÷(7×3)= 课堂练习 8 5 5 9 20 39 1.今天我们复习了除数是两位数的除法,谁来说说你的收获? 课堂总结 40 2.梳理: 笔算步骤:试商→乘减→比大小→落数。 商的位数判断:被除数前两位与除数的大小关系。 归总/归一问题:先求总量/单一量,再求新的量。 商不变的规律:被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。 课堂总结 41 1.自评。 评价与反思 42 2.互评。 本节课你认为别的同学表现怎么样? 你来评价一下。 评价与反思 43 1.基础性作业 (1)笔算:546÷26 897÷39 645÷15 要求:先判断商的位数,再计算并验算。 作业设计 44 (2)解决问题 ①买4个书包的钱可以买16个文具盒,每个书包40元,每个文具盒多少元? ②工人师傅3小时加工了75个零件,照这样计算,加工375个零件需要多少小时? 作业设计 45 2.拓展性作业 (1)情境改编:编一道“总量不变”的归总问题并解答。 (2)一题多解:用两种方法计算360÷15(如360÷3÷5或利用商不变的规律)。 作业设计 46 感谢观看 47 $