精品解析：甘肃陇南市两当县2024-2025学年人教版第二学期期末考试六年级数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 一个数由两个千万，五个十万，三个万，四个百组成，这个数是（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 20530400 ②. 2053.04 【解析】 【分析】明确数位顺序表中千万、十万、万、百对应的数位，因为每个计数单位对应的数字已知，所以对应数位填数字，其余数位补0即可写出这个数。改写以“万”作单位的数时，如果要保留原数大小，那么找到万位，在万位右下角点小数点，去掉末尾的0后加上“万”字即可。 【详解】两个千万，就在千万位写2；五个十万就在十万位写5；三个万就在万位写3；四个百就在百位写4，其余没有计数单位的数位都补0，组合起来得到这个数是20530400。改成以“万”作单位时，从数的右边数出4位点上小数点，去掉末尾多余的0，就得到2053.04万。 因此，一个数由两个千万，五个十万，三个万，四个百组成，这个数是20530400，改变成以“万”作单位的数是2053.04万。 2. 3.5小时（ ）小时（ ）分 4050毫升（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 3 ②. 30 ③. 4 ④. 50 【解析】 【分析】时间换算：小时和分钟的进率是60。容积换算：升和毫升的进率是1000， 【详解】3.5小时，整数部分的3直接就是完整的3小时；剩下的0.5小时换算成分，0.5×60＝30（分），即0.5小时＝30（分），所以3.5小时＝3小时30分； 把4050毫升拆成4000毫升＋50毫升，4000÷1000＝4（升），即4000毫升＝4升，剩下的就是50毫升，所以4050毫升＝4升50毫升。 3. （ ）÷24＝9∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 ①. 18 ②. 12 ③. 75 【解析】 【分析】（1）因为除法中被除数等于除数乘商，所以用除数24乘即可得到对应数值。 （2）因为比的后项等于比的前项除以比值，所以用比的前项9除以即可得到对应数值。 （3）因为分数化百分数需要先把分数转化为小数，再将小数乘100%，所以将转化为小数后乘100%即可得到对应数值。 【详解】24×＝18，第一个括号填18。 ​＝3：4，比的前项乘3，后项也要乘3，4×3＝12，所以9：12，第二个括号填12。 ＝3÷4＝0.75，再把0.75的小数点向右移两位加上百分号，就是75%，第三个括号填75。 因此，18÷24＝9∶12＝75%。 4. 3点时钟表上时针与分针夹角是（ ）度，3点半时夹角是（ ）度。 【答案】 ①. 90 ②. 75 【解析】 【分析】钟表一圈是360度，平均分成12个大格，可以计算每个大格的角度。3点整的时候，时针指向3，分针指向12，两者之间刚好隔3个大格，用格数乘每一个大格的角度即可求出3点时钟表上时针与分针夹角的度数。 3点半的时候，分针指向6，时针会从3往4的中间走了一半，此时时针和分针之间只隔了2个半大格，再乘每格的度数即可。 【详解】360÷12＝30（度） 3点时时针与分针相隔3个大格 3×30＝90（度） 3点半时，时针和分针之间隔了2个半大格 2.5×30＝75（度） 5. 用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是_____立方分米，表面积是_____平方分米。 【答案】 ①. 24 ②. 56 【解析】 【分析】组成新的长方体的长、宽、高分别为6分米、2分米、2分米，根据长方体的体积与长方体的表面积可以解决问题。 【详解】6×2×2＝24立方分米； （6×2＋6×2＋2×2）×2＝56平方分米； 故答案为：24；56 【点睛】此题考查了长方体的体积和表面积公式的应用。 6. 把2∶化成最简整数比是（ ）。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。比的后项是分数，先给比的前项和后项同时乘后项的分母3，消去后项的分母，将比转化为整数比。如果得到的整数比的前项和后项还有除1之外的公因数，那么再同时除以两者的最大公因数，即可得到最简整数比。 【详解】2∶ ＝（2×3）∶（×3） ＝6∶2 ＝（6÷2）∶（2÷2） ＝3∶1 7. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个自然数中，选出4个组成比例，组成的比例是（ ）。 【答案】2∶4=4∶8（答案不唯一） 8. 规定，那么（ ）。 【答案】11 【解析】 【分析】按照题目给的运算规则分步计算。先算括号里的2⊗1：根据规则A⊗B ＝ A×B ＋ A ＋ B，这里A＝2，B＝1，代入计算出得数；再用算出的结果和1做新运算，代入计算。 【详解】2⊗1 ＝ 2×1＋2＋1 ＝2＋2＋1 ＝5 5⊗1 ＝5×1＋5＋1 ＝5＋5＋1 ＝11 9. 在和0.8中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.8 【解析】 【分析】将分数转化成小数：用分数的分子除以分母；百分数转化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号；将展开3个循环节；最后比较大小。 【详解】 ，因此最大的是，最小的是。 10. 我校共有学生a人．第六届艺术节中，上台演出的学生占，上台演出的学生有　 人． 【答案】a 【解析】 【详解】试题分析：本题是一个用字母表示数的题，由“共有学生a人，上台演出的学生占”，把学生的人数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，求上台演出的学生的人数，也就是求a人的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算． 解：上台演出的学生有： a×=a（人）； 故答案为a． 点评：解决此题关键是把总人数a看作单位“1”，求上台演出的学生的人数，也就是求a人的是多少，用乘法计算． 11. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的________%。 【答案】40 【解析】 【分析】先从诗中数出“春”字出现的次数以及全诗的总字数，再用“春”字出现的次数除以全诗总的字数，即可求出“春”字出现的次数占全诗总字数的百分之几。 【详解】8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分） 12. 因为，所以一条线段0.8米长，可以写成米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0.8米是具体的长度，80%表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的关系，不能表示具体的数量，后面不能加单位。 【详解】根据分析可知： 一条线段0.8米长，不能写成80%米。原题说法错误。 故答案为：× 13. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 14. 1米的和3米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1米的几分之几就是几分之几米，3米包含3个1米，3米的即3个米，是米，据此分析。 【详解】根据分析，1米的和3米的都是米，一样长，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 小明出生于2005年2月29日． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 16. 一箱水果，吃的和剩下的成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，只有相对应的两个数的乘积一定时，才成反比例关系。本题中吃的和剩下的质量是和一定，不满足反比例的判定要求。 【详解】吃的质量＋剩下的质量＝一箱水果的总质量（一定），二者是和一定，不是乘积一定，不符合反比例的定义，因此不成反比例。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 下面图形中，只有一条高的是（ ）。 A. 三角形 B. 梯形 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答。 【详解】三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高； 故选：D。 【点睛】此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断。 18. 小明买了6斤苹果，每斤元，原有元，小明还剩（ ）元。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先算出买苹果的总花费（6×a），再用原有钱数减去花掉的钱数，就能得到剩余的钱数。 【详解】买苹果的总花费： 剩余钱数： 19. 要表示今年上半年楼市房价变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】B 【解析】 【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 【详解】要表示今年上半年楼市房价变化情况，选用折线统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 20. 在盒子里放有1个白棋子，4个黑棋子，任意摸一个棋子，摸到白棋子的可能性是（ ）。 A. 1 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先用白棋子数量加黑棋子数量求出棋子总数量，再用白棋子的数量除以棋子总数量，求出摸到白棋子的可能性。 【详解】棋子总数量：1＋4＝5（个） 摸到白棋子的可能性：1÷5＝ 21. 把两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。 A. 24 B. 16 C. 32 【答案】A 【解析】 【分析】两个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是4＋4＝8（厘米），宽是4厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【详解】4＋4＝8（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 这个长方形的周长是24厘米。 故答案为：A 四、计算。（22分） 22. 直接写得数。 【答案】；16；；0.9 ；；14；8 23. 用你喜欢的方法计算。 48.2－6.3－3.7＋1.8 【答案】40；13； 10；0.6 【解析】 【分析】运用加法交换律和减法的性质凑整简便计算。 用乘法分配律，用12分别乘括号里的每个分数再相加。 用乘法结合律分组凑整。 先把60%化成0.6，再用乘法分配律简便计算。 【详解】48.2－6.3－3.7＋1.8 ＝（48.2＋1.8）－（6.3＋3.7） ＝50－10 ＝40 ＝ ＝13 ＝（1.25×0.8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 ＝0.6×（3.7－2.7） ＝0.6×1 ＝0.6 24. 列式计算。 甲数的25%与乙数的相等，乙数是72，求甲数。 【答案】192 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法；求出乙数的；再把甲数看作单位“1”，求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】 ＝48÷25% ＝48÷0.25 ＝192 25. 列式计算。 一个数的80%比它的30%多25，求这个数。（用方程解） 【答案】 【解析】 【分析】先设这个数为未知数x，根据题意分别表示出这个数的80%和30%，即80%x和30%x，因为题目给出两者的差值是25，所以可依据该等量关系列出方程。求解列出的方程，得到未知数的值即可。 【详解】解：设这个数是x 80%x－30%x＝25  50%x＝25  0.5x＝25 x＝50 因此，这个数是50。 五、按要求做一做。（10分） 26. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】17.12cm2 【解析】 【分析】已知半圆直径是8cm，先计算半径，再利用圆的面积公式：，求出半圆的面积；空白部分是三角形，它的两条直角边都是半圆的半径，根据三角形面积公式：，算出空白面积。如图可知，阴影面积＝半圆总面积－空白三角形面积，代入计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 4×4÷2＝8（cm2） 25.12－8＝17.12（cm2） 27. 求下图所示零件的体积。(单位:cm) 【答案】392.5cm 【解析】 【详解】314×(10÷2)×2+×3.14×(10÷2)×9=392.5(cm) 六、解决问题。（28分） 28. 一种树苗的成活率为95%，为了保证成活475棵这种树苗，至少应该种这种树苗多少棵？ 【答案】500棵 【解析】 【分析】已知成活树苗的棵数和成活率，求种植的总棵数，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，用除法计算。 【详解】 （棵） 答：至少应该种这种树苗棵。 29. 一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙合作，那么几天可以完成这项工程的？ 【答案】6天 【解析】 【分析】这项工程看做单位“1”，用这项工程的是要完成的工作总量，用工作总量÷工作效率和即可。 【详解】 （天） 答：如果甲、乙合作，那么6天可以完成这项工程的。 【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。 30. 一个游泳池的长是80米，宽是60米，深2.5米，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6千克，那么一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可装水多少立方米？ 【答案】33000千克；12000立方米 【解析】 【分析】根据题意，先求出长方体游泳池的表面积，然后乘6，得出需要的水泥数；再用长方体的体积计算公式求出游泳池的容水量。（长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高） 【详解】80×60＋2×80×2.5＋2×60×2.5 ＝4800＋400＋300 ＝5500（平方米） 5500×6＝33000（千克） 答：一共需要水泥33000千克。 80×60×2.5 ＝4800×2.5 ＝12000（立方米） 答：这个游泳池最多可装水12000立方米。 【点睛】此题要求学生对长方体的体积与表面积计算公式有明确的理解和掌握，需要注意泳池没有上底，所以表面积中少一个面。 31. 宋老师把38000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生．如果按年利率3.87%计算，到期后宋老师可以拿出多少钱来资助学生？ 【答案】7353元 【解析】 【详解】宋老师把38000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生．如果按年利率3.87%计算，求到期后宋老师可以拿出多少钱来资助学生，也就是求到期后一共有多少利息．因为利息=本金×利率×存期，所以列式为38000×3.87%×5=7353（元） 答：到期后宋老师可以拿出7353元来资助学生． 32. 在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】铅锤完全浸没在水中，取出后杯中下降部分水的体积等于圆锥形铅锤的体积。用圆柱的底面积乘水下降的高度求出下降水的体积（即铅锤体积），再用圆锥体积×3÷圆锥的底面积计算出铅锤的高。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个铅锤的高是6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 一个数由两个千万，五个十万，三个万，四个百组成，这个数是（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 2. 3.5小时（ ）小时（ ）分 4050毫升（ ）升（ ）毫升 3. （ ）÷24＝9∶（ ）＝（ ）%。 4. 3点时钟表上时针与分针夹角是（ ）度，3点半时夹角是（ ）度。 5. 用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是_____立方分米，表面积是_____平方分米。 6. 把2∶化成最简整数比是（ ）。 7. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个自然数中，选出4个组成比例，组成的比例是（ ）。 8. 规定，那么（ ）。 9. 在和0.8中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 10. 我校共有学生a人．第六届艺术节中，上台演出的学生占，上台演出的学生有　 人． 11. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的________%。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分） 12. 因为，所以一条线段0.8米长，可以写成米。（ ） 13. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 14. 1米的和3米的一样长。（ ） 15. 小明出生于2005年2月29日． （ ） 16. 一箱水果，吃的和剩下的成反比例。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 下面图形中，只有一条高的是（ ）。 A. 三角形 B. 梯形 C. 圆柱 D. 圆锥 18. 小明买了6斤苹果，每斤元，原有元，小明还剩（ ）元。 A. B. C. 19. 要表示今年上半年楼市房价变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 20. 在盒子里放有1个白棋子，4个黑棋子，任意摸一个棋子，摸到白棋子的可能性是（ ）。 A. 1 B. C. 21. 把两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。 A. 24 B. 16 C. 32 四、计算。（22分） 22. 直接写得数。 23. 用你喜欢的方法计算。 48.2－6.3－3.7＋1.8 24. 列式计算。 甲数的25%与乙数的相等，乙数是72，求甲数。 25. 列式计算。 一个数的80%比它的30%多25，求这个数。（用方程解） 五、按要求做一做。（10分） 26. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 27. 求下图所示零件的体积。(单位:cm) 六、解决问题。（28分） 28. 一种树苗的成活率为95%，为了保证成活475棵这种树苗，至少应该种这种树苗多少棵？ 29. 一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙合作，那么几天可以完成这项工程的？ 30. 一个游泳池的长是80米，宽是60米，深2.5米，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6千克，那么一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可装水多少立方米？ 31. 宋老师把38000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生．如果按年利率3.87%计算，到期后宋老师可以拿出多少钱来资助学生？ 32. 在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $