精品解析：甘肃临夏回族自治州临夏市2024-2025学年人教版第二学期期末考试六年级数学试题

2024–2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、填空。（22分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（折数）。 2. 的分数单位是（ ），增加（ ）个这样的分数单位就变成最小的合数，减少（ ）个这样的分数单位就变成最小的自然数。 3. 循环小数，简记为（ ），小数点后第2014个数字是（ ）。 4. 从（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是。 5. 一组数据的平均数为18，则（ ）。 6. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高2厘米。它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 王大爷今年在自己承包的荒山上栽了500棵树苗，结果有490棵成活。这批树苗的成活率是（ ）%。 8. 在1.06、16%、这三个数中，最小的数是________，最大的数是________。 9. 某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况。（见下图） （1）从开始植树到第8年，（ ）生长速度较快。第（ ）年时，两棵树高度相同。 （2）第25年时，两种树高度相差（ ）米。 10. 规定：，，那么（ ）。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 电梯上升3层可以记作﹢3，下降5层可以记作﹣5。（ ） 12. 分子相同的分数，分母小的分数值小。（ ） 13. 与的差乘5是。（ ） 14. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ） 15. 商是8，余数是8的除法算式，根据商不变的性质，被除数和除数都扩大8倍，商和余数还是8。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 数一数，图中线段的数量共有（ ）。 A. 6条 B. 8条 C. 10条 17. 一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20m2，圆的面积是（ ）m2。 A. 78.5 B. 62.8 C. 12.56 18. 反映王乡村耕地总面积与各类农作物占地面积的数量关系用哪种统计图比较合适（ ）。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 19. 已知A＝2×2×3，B＝2×3×5 ，那么，A和B的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 6 C. 60 20. 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）。 A. 4种 B. 5种 C. 6种 四、计算。（21分） 21. 直接写出得数。 7.2－2.7＝ 22. 脱式计算。（能简算的要写出主要简算过程） 23. 解方程。 五、空间与图形。（20分） 24. 先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是　 　形，它的面积是　 　格． A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4） （1）请画出图形ABCD关于l的对称图形①． （2）请将图形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°，得到图形②． （3）请将图形ABCD按2：1放大画在右边，放大后它的面积是　 　格，是原图的　 　倍． 25. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 26. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 六、解决问题。（22分） 27. 叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.03%，二年后到期，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 28. 一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排成每行28个字，每页30行，这篇文章要排多少页？ 29. 一艘轮船从甲地开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达。从乙地返回甲地，每小时航行24千米，需要多少小时？（用比例解） 30. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离为18.4厘米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，4小时相遇，已知客车的速度是每小时40千米，求货车的速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024–2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、填空。（22分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（折数）。 【答案】 ①. 20 ②. 60 ③. 75 ④. 七五折 【解析】 【分析】抓住已知分数，利用商不变规律、比的基本性质以及分数化成百分数、折扣的方法依次求解。 ①根据分数与除法的关系，可以看作商。根据“除数被除数商”，列式计算。 ②根据比与分数的关系，可以看作比值。 已知比的后项是，比值是。 根据“比的前项后项比值”，列式计算。 ③将分数化成百分数。 将小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 ④根据百分数与折扣的关系，百分之几十就是几折，据此把化成折数即可。 【详解】① ② ③ ④对应的折数是七五折。 2. 的分数单位是（ ），增加（ ）个这样的分数单位就变成最小的合数，减少（ ）个这样的分数单位就变成最小的自然数。 【答案】 ①. ②. 19 ③. 13 【解析】 【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．（3）最小的自然数是0，用减去0，再看有几个分数单位即可解答． 【详解】的分数单位是；4－＝，增加19个这样的分数单位就变成最小的合数；，减少13个这样的分数单位变成最小的自然数。 3. 循环小数，简记为（ ），小数点后第2014个数字是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】用简便形式写循环小数时，只在循环小数的第一个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。这个循环小数的小数部分第一个数字5不循环，后面每4个数字一循环，循环节是1346，计算小数点后第2014个数字，先减去一个不循环的数字，再除以4，看余数是几，结果就是循环节的第几个数字。 【详解】循环小数简记为：； 2014－1＝2013，2013÷4＝5031，小数点后第2014个数字是1。 4. 从（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是。 【答案】 ①. 右 ②. 左 ③. 正或上 【解析】 【分析】从正面或上面均能看到一个长方形和一个圆，从左面能看到一个正方形，从右面能看到一个正方形里面有一个圆，据此解答。 【详解】从（右）面看到的图形是；从（左）面看到的图形是；从（正或上）面看到的图形是。 5. 一组数据的平均数为18，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数，反之总数量等于平均数乘总份数。本题已知平均数为，数据共有个，可以先求出这个数的总和，再减去已知个数的和，即可求出未知数的值。 【详解】 则。 6. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高2厘米。它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 152 ②. 96 【解析】 【分析】表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。 【详解】（8×6＋8×2＋6×2）×2 ＝（48＋16＋12）×2 ＝76×2 ＝152（平方厘米） 8×6×2＝96（立方厘米） 7. 王大爷今年在自己承包的荒山上栽了500棵树苗，结果有490棵成活。这批树苗的成活率是（ ）%。 【答案】98 【解析】 【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，列式计算即可。 【详解】490÷500×100% ＝0.98×100% ＝98% 这批树苗的成活率是98%。 8. 在1.06、16%、这三个数中，最小的数是________，最大的数是________。 【答案】 ①. 16% ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，先把百分数和分数化成小数，然后按小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。 【详解】因为16%＝0.16，＝7÷4＝1.75，1.75＞1.06＞0.16，所以最小的数是16%，最大的数是。 故答案为16%；。 9. 某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况。（见下图） （1）从开始植树到第8年，（ ）生长速度较快。第（ ）年时，两棵树高度相同。 （2）第25年时，两种树高度相差（ ）米。 【答案】（1） ①. 乙树 ②. 10 （2）4 【解析】 【分析】（1）根据题图，开始植树的时候，两树高度一样，第8年的时候，乙树高度8米，甲树高度6米，乙树长得更高，生长速度更快。两条折线相交的点就是高度相同，对应横轴是第10年。 （2）根据题图，乙树到第8年后高度稳定在8米不再长高，甲树到第14年后稳定在12米不再长高，故第25年，甲树高度12米，乙树高度8米，利用减法求出两者高差。 【小问1详解】 从开始植树到第8年，乙树生长速度较快。第10年时，两棵树高度相同。 【小问2详解】 12－8＝4（米） 故第25年时，两种树高度相差4米。 10. 规定：，，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察题目中给出的两个算式，可以发现新运算的规律是：运算符号前面的数表示加数中的数字，运算符号后面的数表示加数的个数；加数由前面的数字重复组成，位数从1位依次递增到后面的数指定的位数。根据此规律，将转化为连加算式，再进行计算即可。 【详解】由分析可知，。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 电梯上升3层可以记作﹢3，下降5层可以记作﹣5。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的量，若规定上升记为正，则下降记为负。 【详解】上升和下降是意义相反的两种量，上升层记作，下降层记作，题中说法正确。 故答案为：√ 12. 分子相同的分数，分母小的分数值小。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分子相同的分数，分母越小，代表把单位“1”平均分的份数越少，每份的大小就越大，对应的分数值也越大。 【详解】举例验证：取分子均为1的两个分数和，分母满足，且，可知分子相同的分数，分母小的分数值更大。原题说法错误。 故答案为：× 13. 与的差乘5是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求差用减法，根据题意，先算减法再算乘法时，减法部分需要加小括号。 【详解】m与n的差：m－n，将差乘5，为保证先计算减法，需给减法部分加小括号，列式为：5（m－n）和题干给出的式子一致，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”求出甲数，用乙数与甲数的差除以甲数，可算得乙数比甲数少百分之几，与题中说法对比作出判断。 【详解】甲数比乙数多20% 乙数：1 甲数： 乙数比甲数少16.7%，原题说法错误。 故答案为：×。 15. 商是8，余数是8的除法算式，根据商不变的性质，被除数和除数都扩大8倍，商和余数还是8。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数（0除外），商不变，但余数也要扩大到原来的相同倍数。 【详解】举符合题干条件的算式为例：，将被除数和除数都扩大到原来的8倍：，计算可得商是8，余数是64，不是8。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 数一数，图中线段的数量共有（ ）。 A. 6条 B. 8条 C. 10条 【答案】C 【解析】 【分析】线段数量＝端点数×（端点数－1）÷2 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（条） 17. 一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20m2，圆的面积是（ ）m2。 A. 78.5 B. 62.8 C. 12.56 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长的平方等于20m2，正方形的边长和圆的半径相等，则圆的半径的平方也等于20m2，再根据圆的面积公式S＝πr2，把半径的平方代入即可求解。 【详解】由分析可知： 3.14×20＝62.8（m2） 所以圆的面积是62.8 m2。 故答案为：B 【点睛】灵活掌握正方形和圆的面积公式是解题的关键。 18. 反映王乡村耕地总面积与各类农作物占地面积的数量关系用哪种统计图比较合适（ ）。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图的作用是直观展示各类数量的多少；折线统计图的作用是反映数量的增减变化趋势；扇形统计图的作用是清晰展示各部分数量占总数量的比例，据此选择。 【详解】扇形统计图的作用是清晰展示各部分数量占总数量的比例，符合题干的需求。 19. 已知A＝2×2×3，B＝2×3×5 ，那么，A和B的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 6 C. 60 【答案】B 【解析】 【分析】通过两个数分解质因数情况，共同的质因数有2和3，所以它们的最大公因数是2和3的乘积，据此解答即可。 【详解】A和B的最大公因数是 故答案为：B。 【点睛】本题考查分解质因数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的计算方法。 20. 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）。 A. 4种 B. 5种 C. 6种 【答案】C 【解析】 【分析】先把5拆成3个大于0的正整数的和，只有两种分拆情况，分别计算每种拆分对应的分配方法，相加得到总方法数。 【详解】第一种分法： 礼物数量为2，2，1，从3个小朋友中选1个拿1个礼物，有3种方法； 第二种分法： 礼物数量为3，1，1，从3个小朋友中选1个拿3个礼物，有3种方法； 总方法数：（种） 四、计算。（21分） 21. 直接写出得数。 7.2－2.7＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算。（能简算的要写出主要简算过程） 【答案】0；31； ； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）根据乘法分配律，把8×5看作整体，分别和括号里的两个数相乘再相加； （3）先将除法变乘法再运用乘法分配律简便计算； （4）先根据减法运算性质计算中括号内的部分再算除法。 【详解】（1）6.25－40÷16×2.5 ＝6.25－40÷16×2.5 ＝6.25－2.5×2.5 ＝6.25－6.25 ＝0 （2） ＝ ＝16＋15 ＝31 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】 ；；（或） 【解析】 【分析】先合并同类项原式化简为，然后方程两边再同时÷； 先通分然后再合并同类项原式化简为，然后方程两边再同时÷； 根据比例的性质将原式化为，然后方程两边再同时÷0.2。 【详解】 解： 解： 解： 五、空间与图形。（20分） 24. 先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是　 　形，它的面积是　 　格． A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4） （1）请画出图形ABCD关于l的对称图形①． （2）请将图形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°，得到图形②． （3）请将图形ABCD按2：1放大画在右边，放大后它的面积是　 　格，是原图的　 　倍． 【答案】平行四边；6；（1）（2）见解析；（3）24；4． 【解析】 【详解】试题分析：根据数对表示位置的方法先标出各个顶点的位置，再依次连接起来得出平行四边形ABCD，底是3，高是2，据此利用平行四边形的面积公式即可求出它的面积； （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出各关键点的对称点，然后连顺次连续各对称点，即可画出这个图形的关于直线l的轴对称图形1． （2）以点C为旋转中心，把另外三个顶点分别顺时针旋转90后，得到旋转后的对应点，再依次连接起来即可得出旋转后的图形2； （3）把平行四边形ABCD的底与高分别扩大2倍，即可画出放大后的图形3，再利用平行四边形的面积公式即可解答问题． 解：根据题干分析画图如下： 平行四边形ABCD的面积是3×2=6（格）， 放大后的图形的面积是：6×4=24（格）， 24÷6=4， 所以放大后的图形的面积是原图形的面积的4倍． 故答案为平行四边；6；24；4． 点评：此题主要考查利用轴对称、旋转、放大与缩小进行图形变换的方法． 25. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】188.4cm3 【解析】 【分析】图形是空心的管状圆柱（钢管），体积＝圆环的底面积×高（圆柱的长），底面是一个圆环，圆环面积＝π（R2－r2）。 【详解】3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×12 ＝3.14×[32－22]×12 ＝3.14×[9－4]×12 ＝3.14×5×12 ＝188.4（cm3） 26. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】20cm2 【解析】 【分析】观察图形，阴影部分是一个上底为4cm、下底为6cm、高为4cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。 【详解】（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 六、解决问题。（22分） 27. 叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.03%，二年后到期，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 【答案】 能买一台元的电脑 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期计算出到期的利息，再和6000元进行比较判断。 【详解】10万元＝100000元 （元） 答：得到的利息能买一台6000元的电脑。 28. 一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排成每行28个字，每页30行，这篇文章要排多少页？ 【答案】10页 【解析】 【分析】根据题意可知，用24×25求出一页的字数，再乘14求出总字数，可以设改成每行30个字，每页28行需要x页，则30×28×页数＝总字数，据此即可列方程。再根据等式的性质解方程即可。 【详解】24×25×14 ＝600×14 ＝8400（个） 解：设这篇文章要排x页。 30×28×x＝24×25×14 840x＝600×14 840x＝8400 840x÷840＝8400÷840 x＝10 答：这篇文章一共有8400个字，如果改排成每行28个字，每页30行，要排10页。 29. 一艘轮船从甲地开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达。从乙地返回甲地，每小时航行24千米，需要多少小时？（用比例解） 【答案】 10小时 【解析】 【分析】甲乙两地路程不变，轮船行驶的速度和时间成反比例，所以从甲地到乙地和从乙地到甲地的速度和时间的乘积是相等的，据此列方程求解。 【详解】解：设需要小时到达甲地。 24＝20×12 24＝ 240 ＝240÷24 ＝10 答：需要10小时到达甲地。 30. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离为18.4厘米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，4小时相遇，已知客车的速度是每小时40千米，求货车的速度。 【答案】 52千米/时 【解析】 【分析】已知图上距离和比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲、乙两地的实际距离，将单位换算为千米后，用总路程除以相遇时间得出两车的速度和，再减去客车的速度，即可求出货车的速度。 【详解】（厘米）＝368（千米） 368÷4－40 ＝92－40 ＝52（千米/时） 答：货车的速度是每小时52千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $