第五单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本卷为小学数学“圆”单元复习测试卷，满分100分，90分钟完成，通过生活情境与动手操作融合，全面考查圆的周长、面积等核心知识，适配单元复习巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|圆的周长与面积计算、圆环面积、组合图形面积|结合生活情境（如自行车齿轮、花坛石子路），培养几何直观与应用意识| |选择题|5题/10分|正方形与圆面积比、车轮周长比、圆的对称轴|考查抽象能力，通过图形对比强化空间观念| |判断题|5题/10分|圆的面积比较、半径与周长面积比、圆周率|聚焦概念辨析，发展推理意识| |作图题|1题/10分|圆周长测量（绕线法、滚动法）|动手操作，体现数学眼光中的创新意识| |解答题|4题/40分|圆环面积、半圆形鸡场面积、比例与圆的关系、扇形轴对称|综合应用（如靠墙鸡场面积计算），培养模型意识与运算能力|

第五单元 圆 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）圆形花坛周长18.84米，花坛的半径是( )米，面积是( )平方米；若在花坛周围铺1米宽石子路，石子路面积是( )平方米。 2．（本题3分）下图阴影部分的面积是( )cm2。 3．（本题3分）一辆自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，后轮直径是0.7米，脚蹬一圈能前行( )米。 4．（本题3分）一辆自行车的前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16。车轮半径是33厘米，蹬一圈，自行车前进621.72厘米。( ) 5．（本题3分）小集用圆规画了一个心形贺卡设计图（如下图），她想在心形边线上贴上一圈金丝线，需要金丝线( )厘米。 6．（本题3分）如图，将一个圆剪成三部分，图形甲的周长为厘米，面积为平方厘米；图形丙的周长为厘米。那么原来这个圆的面积是( )cm2，周长是( )cm。 7．（本题3分）一个圆环滚动一周前进了1.57米，这个圆环的半径是( )厘米。 8．（本题3分）一个圆形花圃，它的直径是8米，周长是( )米，面积是( )平方米（π取3.14）。 9．（本题3分）雨滴落在平静的水面上，对水面产生冲击力会激起一圈圈的涟漪。雨滴落入一个边长是8m的正方形水池中，所形成的最大的整圆波纹周长是( )m，面积是( )m2。 10．（本题3分）一个半圆的周长是20.56分米。这个半圆的直径是( )分米。（π取3.14） 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）在一个边长为1分米的正方形中画一个最大圆，正方形面积与圆的面积之比是（    ）。 A．1∶π B．4∶π C．π∶4 D．2∶π 12．（本题2分）刘轩和王东在科技课上自制了四驱车。刘轩和王东两人自制的四驱车的车轮分别转动一周前进的距离比是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）在一个圆内，最长的线段有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 14．（本题2分）要使大、小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用画法（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．大圆的圆周率小于小圆的圆周率 B．圆周率是一个准确值，等于3.14 C．圆周率是一个无限不循环小数 D．圆周率的大小会随圆的半径变大而增大 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）用同样长的绳子围成的平面图形中，围成圆形的面积最大。( ) 17．（本题2分）两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是。( ) 18．（本题2分）两个圆的半径比是2∶1，那么，这两个圆的面积比也是2∶1。( ) 19．（本题2分）大圆的周长与它直径的比值大于小圆的周长与它直径的比值。( ) 20．（本题2分）已知一个扇形的面积等于，现将它的圆心角缩小到原来的，将它的半径扩大为原来的2倍，这样所得扇形的面积不变。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）测量圆的周长，可以用绕线法和滚动法。 (1)如图①，经测量可知，直径为1厘米的圆，周长大约是( )厘米。（结果保留整数） (2)如图②，圆从点A开始，沿直尺向右滚动一周到达点B，请在直尺上标出点B的大致位置。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 23．（本题10分）张爷爷的养鸡场（如图）一面靠墙，另一面用篱笆围成，篱笆长62.8米。鸡场的面积是多少平方米？ 24．（本题10分）用比例知识解决下面问题。 (1) 写出图A与图B的半径比与周长比，这两个比能组成比例吗？ (2) 写出两个圆的面积比，这个比与半径比能组成比例吗？ 25．（本题10分）小红说：“只要是扇形，就一定是轴对称图形。”你同意她的说法吗？请说明理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 28.26 21.98 【分析】圆的周长＝（取3.14，r是半径），求出花坛的半径，用花坛的周长除以，圆的面积＝（取3.14，r是半径），铺完石子路后的圆的半径是花坛的半径加1米，求石子路的面积，用铺完石子路后的圆的面积减去花坛的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3＋1＝4（米） 3.14×－28.26 ＝3.14×16－28.26 ＝50.24－28.26 ＝21.98（平方米） 2．9.72 【分析】图形分为左边长方形和右边等腰直角三角形两部分，空白部分是直径4cm的半圆。先根据长方形面积＝长×宽求出长方形的面积，根据等腰直角三角形面积＝直角边×直角边÷2，求出等腰直角三角形的面积。再用直径除以2求出半径，根据半圆面积公式S＝πr2，π取3.14，求出空白半圆的面积。最后用长方形面积加等腰直角三角形面积，再减去空白半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】4÷2＝2（cm） 4×2＋4×4÷2－3.14×22÷2 ＝8＋8－3.14×4÷2 ＝8＋8－6.28 ＝9.72（cm2） 3．8.792 【分析】前齿轮齿，后齿轮齿。脚蹬一圈，前齿轮转圈。后齿轮转的圈数为：（圈），后轮直径米，圆的周长公式为：，后轮周长后轮圈数前进路程，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 所以一辆自行车前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，后轮直径是米，脚蹬一圈能前行米。 4．√ 【分析】本题先根据前后齿轮齿数比求出蹬一圈后齿轮转的圈数，再结合车轮周长求出自行车前进的距离。圆的周长公式C＝2πr。 【详解】48∶16＝3∶1 2×3.14×33＝207.24（厘米） 207.24×3＝621.72（厘米） 故答案为：√ 5．50.24 【分析】观察图形可知，需要的金丝线的长度相当于两个半径是2×2＝4厘米的圆的周长之和。圆的周长＝2r（r是圆的半径），需要的金丝线的长度＝圆的周长×2。 【详解】2×2＝4（厘米） 2×3.14×4×2 ＝6.28×4×2 ＝25.12×2 ＝50.24（厘米） 6． 4b 4（c－a） 【分析】由图可知，甲的周长＝圆的半径×2＋圆的周长÷4，甲的面积＝圆的面积÷4；丙的周长＝圆的半径×2＋圆的周长÷2，由此即可推导。 【详解】圆的面积＝甲的面积×4＝4b（cm2） 圆的周长＝（丙的周长－甲的周长）×4＝4（c－a）（cm） 7．25 【分析】圆环滚动一周前进1.57米，就是圆的周长，利用圆的周长和半径的关系，半径＝周长÷圆周率÷2，代入数据计算即可求出半径是多少米，再根据1米＝100厘米，把米换算成厘米即可。 【详解】1.57÷3.14÷2 ＝0.5÷2 ＝0.25（米） 0.25米＝25厘米 8． 25.12 50.24 【分析】已知圆的直径是8米，利用圆的周长公式C＝π×直径求周长；先用直径除以2求半径，再利用圆的面积公式S＝π×半径²求面积。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 8÷2＝4（米） 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 所以这个圆形花圃的周长是25.12米，面积是50.24平方米。 9． 25.12 50.24 【分析】若要形成最大的整圆，雨滴要落到正方形的正中央，此时正方形的边长就是圆的直径。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（m） 面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 10．8 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。设直径为d分米，圆周长的一半是πd，π取3.14，再加上直径d就等于半圆周长20.56分米，据此列方程求解。 【详解】解：设这个半圆的直径是d分米。 ×3.14d＋d＝20.56 1.57d＋d＝20.56 2.57d＝20.56 2.57d÷2.57＝20.56÷2.57 d＝8 所以这个半圆的直径是8分米。 11．B 【分析】正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积分别求出正方形和圆的面积，再写出二者的比化简即可。 【详解】正方形面积：（平方分米）；圆的半径：（分米）；圆的面积：（平方分米） 正方形面积与圆的面积的比： 12．D 【分析】车轮转动一周前进的距离就是车轮的周长，圆的周长公式：周长＝π×直径。 将两人的车轮直径代入公式分别计算周长，再求比即可。 【详解】刘轩的车轮直径是20cm，周长是π×20cm 王东的车轮直径是28cm，周长是π×28cm 两者的周长比：（π×20）∶（π×28）＝20∶28＝5∶7 13．D 【分析】两端都在圆上且经过圆心的线段是直径，直径是圆内最长的线段。 【详解】在同一个圆中，符合直径特征的线段可以画出无数条，因此圆内最长的线段有无数条。 14．D 【分析】圆有无数条对称轴，所有对称轴都经过圆心。想要大小两个圆组成的图形拥有无数条对称轴，必须让两个圆圆心重合（同心圆）。 【详解】A．圆心不重合，只有1条对称轴； B．圆心不重合，只有1条对称轴； C．圆心不重合，只有1条对称轴； D．大小圆共用同一个圆心（同心圆），有无数条对称轴。 15．C 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此逐项分析解答。 【详解】A．圆周率是固定值，与圆的大小无关，大圆和小圆的圆周率相等，原说法错误。 B．圆周率是无限不循环小数，3.14是它的近似值，不是准确值，原说法错误。 C．圆周率是无限不循环小数，原说法正确。 D．圆周率大小固定，不会随圆的半径变化而改变，原说法错误。 16． √ 【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形的周长公式：、长方形的周长公式：、正三角形的周长公式：周长＝边长×3、圆的周长公式：，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式：、长方形的面积＝长×宽、、圆的面积计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。 【详解】设绳子长度（即图形周长）为12.56分米。 正方形面积： 边长：（分米） 面积：（平方分米） 长方形面积： 长与宽的和：（分米） 取长为3.15分米，宽为3.13分米（长和宽越接近面积越大）， 面积：（平方分米） 圆的面积： 半径：（分米） 面积：（平方分米） 正三角形面积： 边长：12.56÷3≈4.2（分米） 三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）； 对比可知，周长相等时圆的面积最大。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据圆的周长、圆的面积公式分别表示出两个圆的周长和面积，进而求出两个圆的周长比和面积比，圆的周长＝，圆的面积＝，据此分析。 【详解】设小圆半径为，则大圆半径为。 大圆周长：，小圆周长： 周长比： ＝3∶1 大圆面积：，小圆面积： 面积比： ＝9∶1 所以两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，圆的面积比等于半径的平方比，结合已知的半径比计算出面积比，再判断原题说法是否正确。 【详解】假设两个圆的半径分别是2和1。 面积比：（π×22）∶（π×12） ＝4π∶π ＝（4π÷π）∶（π÷π） ＝4∶1 原题中说面积比是2∶1，说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个固定的常数，不会随着圆的大小而改变。无论圆的大小如何，该比值均相等。 【详解】根据分析，大圆的周长与它直径的比值等于小圆的周长与它直径的比值，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据扇形的面积公式，扇形的面积与圆心角的大小成正比，与半径的平方成正比。圆心角缩小到原来的，面积缩小为原来的；半径扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的倍，最后用现在的面积除以原来的面积即可。 【详解】 ＝40×4 ＝160（cm²） 160÷80＝2 即扇形的面积扩大为原来的2倍，原说法错误。 故答案为：× 21．(1)3 (2) 【分析】（1）圆的周长公式是C＝πd，π取3.14，已知圆直径为1厘米，把数值代入公式求出周长，结果按要求四舍五入保留整数即可。 （2）由图可知，圆的半径是1厘米，圆的周长＝2πr，圆滚动一周经过的长度等于它自身的周长，先读出圆的半径，再算出周长，从起点A（0刻度）向右量出这个周长的长度，就是B点的位置。 【详解】（1）3.14×1≈3（厘米） （2）2×3.14×1＝6.28（厘米） 图略 22．62.8平方米 【分析】求石子路的面积，石子路围在花坛外面，形状是圆环。圆环的面积等于外大圆的面积减去内部花坛小圆的面积。已知花坛直径是8米，先用花坛直径除以2求出花坛（内圆）的半径。石子路宽2米，用花坛半径加上路宽，求出外圆的半径。再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，把两个半径代入公式计算，即可求出石子路的面积。 【详解】内圆半径：8÷2＝4（米） 外圆半径：4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条石子路的面积是62.8平方米。 23． 628平方米 【分析】如图所示，用篱笆围成的鸡场是半圆形，已知养鸡场一面靠墙，篱笆的长度是半圆的弧长，即圆周长的一半，根据圆的周长＝2πr可得，据此计算出圆的半径，再根据圆的面积计算出圆的面积除以2即可求出鸡场的面积。 【详解】r＝（2×62.8）÷（2×3.14） ＝125.6÷6.28 ＝20（米） 鸡场面积： ＝3.14×400÷2 ＝628（平方米） 答：鸡场的面积是628平方米。 24．(1)半径比：3∶5； 周长比：3∶5； 能组成比例 (2)9∶25；不能组成比例 【分析】（1）图A与图B的半径比，即A的半径∶B的半径；圆的周长，将半径代入，图A与图B的周长比，即A的周长∶B的周长，结果化简即可；两个比的比值相等，则能组成比例； （2）圆的面积，将半径代入，图A与图B的面积比，即A的面积∶B的面积，结果化简即可；两个比的比值相等，则能组成比例。 【详解】（1）A的半径∶B的半径； A的周长∶B的周长； A与B的半径比与周长比相等，所以能组成比例。 （2）A的面积∶B的面积； A与B的半径比与面积比不相等，所以不能组成比例。 25．同意小红的说法。理由：因为任意一个扇形，沿过圆心且平分圆心角的直线对折后，两边都能完全重合，所以扇形一定是轴对称图形。 【分析】轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【详解】扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形，沿圆心角的平分线所在的直线对折，扇形的两条半径、两段弧都能完全重合，即直线两侧的部分完全重合，因此所有扇形都是轴对称图形，所以小红的说法正确。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $