精品解析：陕西咸阳市永寿县店头镇2024-2025学年北师大版第二学期期末检测六年级数学

2024~2025学年度第二学期期末检测 六年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面四幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。因此，关键是看是否平均分成4份，涂色部分是否为其中1份。 【详解】A．正方形被平均分成8份，涂色部分占2份，因为，能用表示； B．圆被平均分成4份，涂色部分占2份，对应的分数为＝，不能用表示； C．三角形被分成4份，但不是平均分成4份，不能用表示； D．长方形被平均分成3份，涂色部分占1份，用分数表示，不能用表示。 2. 马拉松比赛全程约为42千米，已知地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ）。 A. 1∶20000 B. 1∶200000 C. 1∶2000000 D. 1∶20000000 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】2.1厘米∶42千米 ＝2.1厘米∶4200000厘米 ＝（2.1÷2.1）∶（4200000÷2.1） ＝1∶2000000 这张地图的比例尺为1∶2000000。 故答案为：C 3. 观察下面的立体图形（如图），从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从左面观察图形，将观察到的形状和选项逐一对比即可。 【详解】从左面看到有3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个，即。 4. 一个不透明的袋子中有若干个黑球、白球和红球，这些球除颜色外其他完全相同，涛涛从袋子里任意摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，共摸球36次，结果如下表，下面说法错误的是（ ）。 球的颜色 黑色 白色 红色 次数 25 1 10 A. 再摸一次，可能会摸到白球 B. 袋子里的红球一定比白球多 C. 袋子里的黑球可能最多 D. 再摸一次，不可能摸到绿球 【答案】B 【解析】 【分析】如果袋子里存在某颜色的球，那么摸一次就有摸到该颜色球的可能性，与之前摸到的次数多少无关；如果某颜色球被摸到的可能性大，可以推测出其数量可能更多，但不能得出“一定”的确定性结论；据此逐一分析。 【详解】A．袋子里有白球，再摸一次可能摸到白球，说法正确； B．摸球次数只能说明摸到红球的可能性比白球大，不能确定红球的实际数量一定比白球多，说法错误； C．摸出黑球的次数最多，说明袋子里的黑球可能最多，说法正确； D．袋子里没有绿球，再摸一次不可能摸到绿球，说法正确。 5. 同学们准备把一根12厘米长的小棒剪成三段，摆成三角形。第一刀剪在了3厘米处（如下图），要想摆成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】A．剪在①处，三段小棒长度分别为2厘米、3厘米、7厘米，2厘米＋3厘米＜7厘米，不能围成三角形；         B．剪在②处，三段小棒长度分别为3厘米、3厘米、6厘米，3厘米＋3厘米＝6厘米，不能围成三角形；        C．剪在③处，三段小棒长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，3厘米＋4厘米＞5厘米，3厘米＋5厘米＞4厘米，4厘米＋5厘米＞3厘米，能围成三角形； D．剪在④处，三段小棒长度分别为3厘米、6厘米、3厘米，3厘米＋3厘米＝6厘米，不能围成三角形；        所以第二刀可以剪在③处。 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. __________________（填小数）_________%。 【答案】45；16；0.4；40 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系a÷b＝得2÷5＝，再根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘9求出分母； 根据分数与比的关系a÷b＝a∶b得2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘8求出前项； 竖式计算2÷5的小数结果，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】2÷5＝＝＝ 2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40 2÷5＝0.4＝40% 综上，2÷5＝＝16∶40＝0.4＝40%。 7. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 5.06_______5.060 _______ _______0.25 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 根据分数的基本性质，将异分母分数转化为同分母分数再比较大小； 用分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。 【详解】5.06＝5.060； ，，因为＞，所以＞； ＝2÷9≈0.22，因为0.22＜0.25，所以＜0.25。 8. 一个三位数43□，既是2的倍数又是5的倍数，□里填（ ）；若既是2的倍数又是3的倍数，□里填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2或者8 【解析】 【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是个位上是0或5； 2的倍数个位上是0、2、4、6、8，所以□可能是0、2、4、6、8 ；3的倍数特征是这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上只能是0，所以这个三位数43□，□里填0； 4＋3＝7，当□＝0时，4＋3＋0＝7，7不是3的倍数；当□＝2时，4＋3＋2＝9，9是3的倍数；当□＝4时，4＋3＋4＝11，11不是3的倍数；当□＝6时，4＋3＋6＝13，13不是3的倍数；当□＝8时，4＋3＋8＝15，15是3的倍数，所以这个三位数43□，□里填2或8。 9. 制作一个底面直径是，长是的通风管，至少需要铁皮_________。 【答案】62.8 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝。 【详解】 10. 洋洋从教学楼出发，要先去操场，再去科技楼。他先向南偏东方向走200米到达操场，再向_________偏_________ _________方向走_________米到达科技楼。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. ④. 200 【解析】 【分析】以操场为观测点，从操场的正北方向向东偏转70°，即为指向科技楼的方向，即北偏东70°（或东偏北20°）方向；且操场与科技楼之间的距离为200米。 【详解】90°－70°＝20° 他先向南偏东25°方向走200米到达操场，再向北偏东70°（或东偏北20°）方向走200米到达科技楼。 11. 王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款的金额为_________元。如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，这样付款要比原价多付_________元。 【答案】 ①. 5700 ②. 600 【解析】 【分析】已知手机原价6000元，九五折即按原价的95%付款，用6000乘95%得到一次性付清的金额；分期付款比原价多10%，用原价乘10%求出多付的钱。 【详解】6000×95%＝5700 6000×10%＝600 12. 如图，用黑、白两种颜色的圆摆图形。摆第1幅图需要4个◯，摆第2幅图需要6个◯，摆第3幅图需要_________个◯，摆第6幅图需要_________个◯，摆第幅图需要_________个◯。 【答案】 ①. 8 ②. 14 ③. 2＋2n 【解析】 【分析】由图可知，摆第1幅图需要4个◯，4＝2＋2×1； 摆第2幅图需要6个◯，6＝2＋2×2； 摆第3幅图需要8个○，8＝2＋2×3； ……，所以摆第6幅图需要○的个数为：2＋2×6＝14个； 由此得出规律，摆第n幅图需要○的个数为：（2＋2n）个； 【详解】第3幅图需要○的个数： 2＋2×3 ＝2＋6 ＝8（个） 第6幅图需要○的个数： 2＋2×6 ＝2＋12 ＝14（个） 第n幅图需要（2＋2n）个○。 13. 如图表示某工厂食堂的用煤天数和用煤量的关系。 （1）该工厂食堂1.2吨的煤可以使用_________天。 （2）该工厂食堂用煤天数与用煤量成_________比例。（填“正”或“反”） （3）该工厂食堂12天要用_________吨煤。 【答案】（1）4 （2）正 （3）3.6 【解析】 【分析】（1）由图可知，1天用煤0.3吨，用食堂用煤量除以每天的用煤量即可得到可以使用的天数。 （2）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 （3）用每天的用煤量乘使用天数即可求出总用煤量。 【小问1详解】 1.2÷0.3＝4（天） 【小问2详解】 0.3÷1＝0.6÷2＝0.9÷3＝1.2÷4＝1.5÷5＝1.8÷6＝2.1÷7＝0.3（一定），该工厂食堂用煤天数与用煤量的比值一定，所以成正比例。 【小问3详解】 0.3×12＝3.6（吨） 三、计算题。（共3小题，共23分） 14. 直接写出得数。 【答案】21.78；1.8；；； 0.24；0.13；； 15. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】1.9；10；4 【解析】 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （2）利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，先把1.25和0.8结合相乘，简化计算。 （3）先算小括号内的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）5.7÷[（3.5－2.9）×5] ＝5.7÷[0.6×5] ＝5.7÷3 ＝1.9 （2）2.5÷1.25÷0.8×4 ＝（2.5×4）÷（1.25×0.8） ＝10÷1 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 16. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，再利用等式性质二进行解答； （2）方程左边先进行化简，然后利用等式性质二进行解答； 【详解】 解： 10x＝30 10x÷10＝30÷10 解： 0.6x÷0.6＝24÷0.6 四、操作题。（共10分） 17. 根据要求完成下面各题。 （1）将图形①绕点逆时针旋转。点的位置用数对表示为（ ）。 （2）将图形①缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段的比是。 （3）画一个平行四边形，使其与图形②的面积相等。 （4）以虚线为对称轴，画出图形③的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】（1）；（5，5） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）将图形①中与点A相连的两条边绕点A逆时针旋转90°，对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）按1∶2缩小，将原来梯形的上底、下底和高分别除以2求出缩小后的上底、下底和高，形状不变，据此画出缩小后的图形。 （3）三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，算出三角形的面积，确定平行四边形的底和高，画出符合要求的平行四边形即可。 （4）先找出图形③的各个顶点关于虚线的对称点，再依次连接对称点即可得到轴对称图形。 【小问1详解】 图略 点A在第5列、第5行，用数对表示为（5，5）。 【小问2详解】 缩小后的上底：2÷2＝1 缩小后的下底：4÷2＝2 缩小后的高：4÷2＝2 图略 【小问3详解】 三角形的面积：4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 4×2＝8 可以画底是4、高是2的平行四边形。（画法不唯一） 图略 【小问4详解】 略 五、问题解决。（共6小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 一只长颈鹿高5.11米，是一只梅花鹿高度的3.5倍。一只长颈鹿比梅花鹿高多少米？ 【答案】3.65米 【解析】 【分析】根据长颈鹿的高度是梅花鹿高度的3.5倍可知，用长颈鹿的高度除以3.5即可得到梅花鹿的高度，再用长颈鹿的高度减去梅花鹿的高度即可解答。 【详解】5.11÷3.5＝1.46（米） 5.11－1.46＝3.65（米） 答：一只长颈鹿比梅花鹿高3.65米。 19. 客车和货车分别从相距120千米的、两地同时出发，相向而行，客车每小时行54千米，货车每小时行42千米。它们几小时后相遇？（列方程并解答） 【答案】1.25小时 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，两车同时相向出发，相遇时行驶时间相同，两车行驶的路程和等于A、B两地的总路程，根据这一等量关系设未知数列方程求解。 【详解】解：设它们小时后相遇。 答：它们1.25小时后相遇。 20. 萍萍有一块底面半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形橡皮泥，她将这块橡皮泥捏成了一个底面半径是3厘米的圆锥，捏成的圆锥的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】橡皮泥捏制前后体积不变，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，即为圆锥的体积；根据圆锥的体积得h＝3V÷（πr2），据此解答。 【详解】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） （75.36×3）÷（3.14×32） ＝226.08÷（3.14×9） ＝226.08÷28.26 ＝8（厘米） 答：捏成的圆锥的高是8厘米。 21. 学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按分给四、五年级，五年级分得72本书。购进的这批新图书有多少本？ 【答案】 150本 【解析】 【分析】用五年级分得的本数除以3求出每份的本数，再乘2求出四年级分得的本数，将四年级和五年级分得的本数相加求出两个年级的总本数。 把这批图书总本数看作单位“1”，用四、五年级分得的总本数除以其占这批图书总本数的分率（1－），即可求出这批图书的总本数。 【详解】72÷3×2 ＝24×2 ＝48（本） （48＋72）÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝150（本） 答：购进的这批新图书有150本。 22. 实验小学准备从机器人社团两名成绩优异的同学中选择一名参加全省中小学生机器人大赛。下面是小周和小李在五次社团活动中的成绩统计表和统计图。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 小周的成绩/分 90 80 85 75 90 小李的成绩/分 80 85 90 95 90 （1）根据统计表中的数据补全统计图。 （2）小周和小李第_________次的成绩相差最大，相差_________分。 （3）小周和小李两人谁去参加比赛比较合适？请结合上面的数据进行分析，说明理由。 【答案】（1） （2） ①. 四##4 ②. 20 （3） 小李去参加比赛比较合适，因为小李的平均成绩比小周的平均成绩高。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）由图可知，横轴表示次数，纵轴表示成绩。第四次小周的成绩是75分，用灰色直条表示；小李的成绩是95分，用白色直条表示。据此补全条形统计图。 （2）依次计算出每次两人的成绩差值，比较差值的大小，确定对应的次数和差值。 （3）可以分别计算两人的平均成绩比较整体水平，也可以分析成绩的变化趋势、稳定性，结合数据说明理由。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第一次：90－80＝10（分） 第二次：85－80＝5（分） 第三次：90－85＝5（分） 第四次：95－75＝20（分） 第五次：90－90＝0（分） 0＜5＜10＜20 小周和小李第四次的成绩相差最大，相差20分。 【小问3详解】 小周的平均成绩： （90＋80＋85＋75＋90）÷5 ＝（170＋85＋75＋90）÷5 ＝（255＋75＋90）÷5 ＝（330＋90）÷5 ＝420÷5 ＝84（分） 小李的平均成绩： （80＋85＋90＋95＋90）÷5 ＝（165＋90＋95＋90）÷5 ＝（255＋95＋90）÷5 ＝（350＋90）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 84＜88 答：小李去参加比赛比较合适，因为小李的平均成绩比小周的平均成绩高。（合理即可） 23. 小明有大小两个铁球，他想知道两个铁球的体积，做了以下实验，步骤如下： （1）取一个直径为10厘米的圆柱形容器。注入部分水（如图①）； （2）放入小铁球，浸没在水中，水面上升了4厘米（如图②）； （3）再放入大铁球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出大铁球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。 请你算出大小铁球的体积分别是多少？ 【答案】小铁球：314立方厘米；大铁球：471立方厘米 【解析】 【分析】根据特殊物体体积的测量方法可知，把小铁球放入有一些水的圆柱形杯子中，上升部分水的体积就等于这个小铁球的体积，再放入大铁球，这时有部分水溢出，取出大铁球，这时水面距离容器口6厘米，由此可知，大铁球的体积相当于圆柱形杯子中高6厘米的水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（立方厘米） 答：小铁球的体积是314立方厘米，大铁球的体积是471立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末检测 六年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面四幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 马拉松比赛全程约为42千米，已知地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ）。 A. 1∶20000 B. 1∶200000 C. 1∶2000000 D. 1∶20000000 3. 观察下面的立体图形（如图），从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋子中有若干个黑球、白球和红球，这些球除颜色外其他完全相同，涛涛从袋子里任意摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，共摸球36次，结果如下表，下面说法错误的是（ ）。 球的颜色 黑色 白色 红色 次数 25 1 10 A. 再摸一次，可能会摸到白球 B. 袋子里的红球一定比白球多 C. 袋子里的黑球可能最多 D. 再摸一次，不可能摸到绿球 5. 同学们准备把一根12厘米长的小棒剪成三段，摆成三角形。第一刀剪在了3厘米处（如下图），要想摆成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题。（每空1分，共22分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. __________________（填小数）_________%。 7. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 5.06_______5.060 _______ _______0.25 8. 一个三位数43□，既是2的倍数又是5的倍数，□里填（ ）；若既是2的倍数又是3的倍数，□里填（ ）。 9. 制作一个底面直径是，长是的通风管，至少需要铁皮_________。 10. 洋洋从教学楼出发，要先去操场，再去科技楼。他先向南偏东方向走200米到达操场，再向_________偏_________ _________方向走_________米到达科技楼。 11. 王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款的金额为_________元。如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，这样付款要比原价多付_________元。 12. 如图，用黑、白两种颜色的圆摆图形。摆第1幅图需要4个◯，摆第2幅图需要6个◯，摆第3幅图需要_________个◯，摆第6幅图需要_________个◯，摆第幅图需要_________个◯。 13. 如图表示某工厂食堂的用煤天数和用煤量的关系。 （1）该工厂食堂1.2吨的煤可以使用_________天。 （2）该工厂食堂用煤天数与用煤量成_________比例。（填“正”或“反”） （3）该工厂食堂12天要用_________吨煤。 三、计算题。（共3小题，共23分） 14. 直接写出得数。 15. 脱式计算。（能简算的要简算） 16. 解方程。 四、操作题。（共10分） 17. 根据要求完成下面各题。 （1）将图形①绕点逆时针旋转。点的位置用数对表示为（ ）。 （2）将图形①缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段的比是。 （3）画一个平行四边形，使其与图形②的面积相等。 （4）以虚线为对称轴，画出图形③的另一半，使它成为轴对称图形。 五、问题解决。（共6小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 一只长颈鹿高5.11米，是一只梅花鹿高度的3.5倍。一只长颈鹿比梅花鹿高多少米？ 19. 客车和货车分别从相距120千米的、两地同时出发，相向而行，客车每小时行54千米，货车每小时行42千米。它们几小时后相遇？（列方程并解答） 20. 萍萍有一块底面半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形橡皮泥，她将这块橡皮泥捏成了一个底面半径是3厘米的圆锥，捏成的圆锥的高是多少厘米？ 21. 学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按分给四、五年级，五年级分得72本书。购进的这批新图书有多少本？ 22. 实验小学准备从机器人社团两名成绩优异的同学中选择一名参加全省中小学生机器人大赛。下面是小周和小李在五次社团活动中的成绩统计表和统计图。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 小周的成绩/分 90 80 85 75 90 小李的成绩/分 80 85 90 95 90 （1）根据统计表中的数据补全统计图。 （2）小周和小李第_________次的成绩相差最大，相差_________分。 （3）小周和小李两人谁去参加比赛比较合适？请结合上面的数据进行分析，说明理由。 23. 小明有大小两个铁球，他想知道两个铁球的体积，做了以下实验，步骤如下： （1）取一个直径为10厘米的圆柱形容器。注入部分水（如图①）； （2）放入小铁球，浸没在水中，水面上升了4厘米（如图②）； （3）再放入大铁球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出大铁球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。 请你算出大小铁球的体积分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $