2026-2027学年第一次月考模拟试卷.拔尖卷浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学上册拔尖卷，聚焦有理数与数轴核心内容，通过《九章算术》引例、滴滴打车情境、文旦销售数据等真实问题，考查抽象能力、运算能力及应用意识，层次分明适配月考拔尖需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数轴表示、正负数意义、绝对值运算|结合《九章算术》文化素材，考查几何直观与抽象能力| |填空题|6/18|近似数、相反数、数阵规律|设计绝对值整数和、动态数轴距离问题，培养推理意识| |解答题|8/72|有理数混合运算、销售利润计算、数轴动点探究|以文旦销售数据分析、绝对值几何意义探究为载体，发展数据意识与模型观念|

2026-2027学年第一次月考模拟试卷.拔尖卷浙教版七年级数学上册 （范围：浙教新版2024第一、二单元） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列各图中，数轴表示正确的是（   ） A． B． C． D． 2．把算式写成省略括号的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃ 4．一个点从数轴的－1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（     ） A．1 B．－2 C．－5 D．－3 5．若有理数、在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的值是（    ） A．或5 B．或5 C．或 D．1或5 7．、为两个有理数，若，且，则有（   ） A．，异号 B．、异号，且负数的绝对值较大 C．， D．， 8．已知与互为相反数，那么（    ） A． B． C． D． 9．若，，，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 10．大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自同一个家庭的乘坐方式共有（    ） A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．四舍五入法把数精确到十分位，所得的近似数是______． 12．已知与互为相反数，则x+y=___________. 13．绝对值大于8且小于12的所有整数的和是 _____ ． 14．一条数轴上有A，B两点，点A，B表示的数分别为和2，若B，C两点间的距离为3，则A，C两点间的距离为______． 15．已知均为非零的有理数，且，则的值为________． 16．如图，把正整数排列成如图的数阵，从上往下数分别为第一行，数字为1，第二行的数字为2，3；……，以此类推，每一行从左往右数为该行的个数，如第4行第3个为9．那么，第30行的第24个是__________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．把下列各数的序号填到相应的横线上： ①1；②；③；④0；⑤；⑥． 负有理数：______； 整数：______； 正分数：______． 19．如图，点、点在数轴上． （1）点表示的数是______，点表示的数是 ． （2）请在数轴上画出表示、的点、点． 20．文旦，又称柚子、文旦柚，属于柑橘类水果的一种．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ (3)若文旦售价为8元/千克，成本为3元/千克，则小王这一周文旦销售的利润为多少元？ 21．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题． （1）请在数轴上标出点B和点C； （2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积； （3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数　 　所表示的点重合． 22．已知． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 23．已知如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为秒，解答下列问题： (1)运动前线段的长为______；运动1秒后线段的长为______； (2)运动秒后，点，点运动的距离分别为______和______； (3)求为何值时，点与点恰好重合； (4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻，使得线段的长为5，若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 24．材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）． (1)求________；若，则________； (2)的最小值是________；当________时的最小值是________； (3)若，求的最大值和的最大值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D B D C C D B 11． 12． 13．0 14．10或4 15．0 16．459 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】解：负有理数：③⑤； 整数：①③④； 正分数：②⑥． 19．（1）-5；3； （2）在数轴上找到7、−2的数，标点如下． 20．【详解】（1）解：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售：（千克） 答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售千克； （2）（千克 ） 答：小王第一周实际销售文旦的总量是千克； （3）（元） 答：小王这一周文旦销售的利润为3590元. 21．（1）如图所示： （2）-5×2=-10． （3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-8所表示的点重合． 故答案为-8． 22．【详解】（1）解：∵． ∴， 若，则或， ∴或3； （2）解：若，则或， ∴或， 综上所述：． 23．【详解】（1）解： ， 由题意得，运动1秒后，A表示，B表示， ∴ ， 故答案为：6，4； （2）解：由题意得，运动秒后，点运动的距离为，点运动的距离， 故答案为：，； （3）解：由（2）可得运动秒后，点的位置为，点B的位置为， 当点A与点B恰好重合时，， ， ， ， 故t的值为3时，点A与点B恰好重合； （4）解：存在，理由如下： 由（3）可知，t秒时点A表示的数为：，点B表示的数为：， 当点A在点B左侧时：， ， ， ， 解得， 当点A在点B右侧时：， ， ， ， 解得， ∴存在某一时刻t，使得线段的长为5，t的值为或． 24．【详解】（1）解：， ∵， ∴， 解得:或， 故答案为：，或； （2）解：可以看作表示的点到和的距离之和， ∴当点在与之间的线段上，即时，， ∴有最小值，最小值为：， 可以看作表示的点到的距离与到的距离以及到的距离之和， 当时，； 当时，； 当时，； ∴当时，的最小值为， 故答案为：，，； （3）解：当时， ； 当时， ， ∴， 当时， ， ∴， 当时， ， ∴， ∴当时，有最小值，为； 当时， ∴， 当时， ∴， 当时， ； 当时， ， ∴， 当时， ， ∴， ∴当时，有最小值为， ∵， ∴， ∴，， ∴，， ∴的最大值为，的最大值为． 学科网（北京）股份有限公司 $