精品解析：江苏省泰州市兴化市2024-2025学年苏教版六年级下学期期末毕业考试数学试题

2025年兴化市小学学科素养评价 六年级数学 （考试用时：100分钟 总分：100分＋10分） 注意事项： 1.本试卷共6页，六大题。 2.所有试题的答案都填写在答题纸上，写在试卷上无效。 一、选择题，选择正确答案序号涂卡（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 农业研究所有一块试验田被分为四个部分，其中360平方米种青菜、140平方米种萝卜、180平方米种西红柿、120平方米种丝瓜，下面哪个扇形统计图能正确表示这个结果？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将总面积看作单位“1”，分别用各部分面积除以总面积，求出各部分面积的对应百分率，再用周角度数分别乘各部分对应百分率，求出各部分扇形对应的圆心角，再选择。 【详解】360＋140＋180＋120＝800（平方米） 青菜：360÷800＝0.45＝45%，对应圆心角：360°×45%＝360°×0.45＝162° 萝卜：140÷800＝0.175＝17.5%，对应圆心角：360°×17.5%＝360°×0.175＝63° 西红柿：180÷800＝0.225＝22.5%，对应圆心角：360°×22.5%＝360°×0.225＝81° 丝瓜：120÷800＝0.15＝15%，对应圆心角：360°×15%＝360°×0.15＝54° 能正确表示这个结果。 2. “司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（ ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【详解】由分析得：图B比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3. 2025年，爷爷的年龄÷小明的年龄＝3，爷爷的年龄和小明的年龄？（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量成正比例的前提是相对应的两个数的比值始终固定，成反比例的前提是乘积始终固定。虽然2025年两人年龄的商（比值）是3，但年龄变化时这个商（比值）也会变化，积也会变化，因此不成比例。 【详解】假设2025年小明年龄是20，则爷爷2025年年龄是（岁） 两人年龄比值：，两人年龄积： 1年后：小明21岁，爷爷61岁， 两人年龄比值：，两人年龄积： 比较比值：，比较积： 两人年龄的比值不固定，乘积也不固定，所以不成比例。 4. 下面的几句话中，正确的有几句？（ ） （1）护士监测病人体温变化情况，绘制的其实就是折线统计图。 （2）一个表面涂色正方体的棱长10厘米，切割为棱长2厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有24个。 （3）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高计算。 （4）商不变规律、比的基本性质、分数的基本性质三者其实是相通的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】逐一判断4句话的正误，统计出正确的数量即可。 （1）根据折线统计图能清晰反映数量的增减变化情况，进行判断即可。 （2）根据正方体的特征：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的小正方体，剩下的就是两面涂色的。据此进行计算并判断。 （3）根据长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，进行判断即可。 （4）除法的被除数对应比的前项、分数的分子，除号对应比的比号、分数的分数线，除数对应比的后项、分数的分母，因此商不变规律、比的基本性质、分数的基本性质本质相通，据此进行判断即可。 【详解】（1）根据分析，监测病人体温变化适合用折线统计图，这句话正确。 （2）每条棱上小正方体数量：（个），两面涂色的小正方体数量：＝12×3＝36（个），与题目中的24个不符，这句话错误。 （3）根据分析三者体积都可以用底面积乘高计算，这句话正确。 （4）根据分析商不变规律、比的基本性质、分数的基本性质本质相通，这句话正确。 因此正确的有3句。 5. A∶B＝3∶4，如果A增加12，B要如何变化，才能使该比例仍然成立？（ ） A. 也增加12 B. 增加16 C. 增加20 D. 增加9 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。原来A是3份，A增加12后变成3＋12＝15，相当于前项3乘了5，要让比值不变，后项4也要乘5得到20，20减去原来的4，就是B需要增加16。 【详解】 即B要增加16。 6. 一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（ ）。 A. 向北偏东30°方向航行5千米 B. 向南偏西30°方向航行5千米 C. 向北偏东60°方向航行5千米 D. 向南偏西60°方向航行5千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，行驶距离和原距离相等，进行选择。 【详解】去时航行方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度仍为，航行路程不变为5千米，即原路返回时应向南偏西方向航行5千米。 7. 一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边为轴，旋转得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）。 A. 96π立方厘米 B. 288π立方厘米 C. 144π立方厘米 D. 128π立方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】以厘米的直角边为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，底面半径为厘米，高为厘米，根据圆锥体积公式：，计算即可。 【详解】 （立方厘米） 8. 一个长方体钢锭，长8分米，宽4分米，高4分米，熔铸成一个底面长4米，宽1米的钢板，这个钢板的厚度是（ ）。 A. 3.2分米 B. 3.2米 C. 32毫米 D. 0.32米 【答案】C 【解析】 【分析】钢锭熔铸前后体积不变，用“长×宽×高”计算原长方体钢锭的体积， “长×宽”计算钢板的底面积，用体积除以底面积得到厚度，换算单位后匹配选项即可。 【详解】 （立方分米） 4米＝40分米，1米＝10分米 （平方分米） （分米） 0.32分米＝32毫米 9. 德国数学家哥德巴赫提出这样的猜想：每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数之和。下面的选项中，哪个符合这个猜想？（ ） A. 20＝3＋17；24＝9＋15 B. 26＝7＋19；32＝15＋17 C. 32＝3＋29；36＝17＋19 D. 36＝17＋19；42＝1＋41 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身外，还有其它因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。奇质数是既是奇数又是质数的数，1不是质数，也不是合数，9、15是合数，按照猜想要求逐一验证各选项即可。 【详解】A．中，9和15都是合数，不符合要求。 B．中，15是合数，不符合要求。 C．，3和29都是奇质数；，17和19都是奇质数，32、36都是大于4的偶数，符合猜想要求。 D．中，1不是质数，不符合要求。 10. 强强期末检测语、数、英三门平均分是92分，语、数、英、综合四门平均分是89分，他综合考了多少分？（ ） A. 78 B. 80 C. 82 D. 89 【答案】B 【解析】 【分析】先根据平均分×科目数＝总分，算出语、数、英三门的总分，再算出语、数、英、综合四门的总分，用四门总分减去三门总分，即可求出综合的分数。 【详解】四门科目总分：89×4＝356（分） 语数英三门总分：92×3＝276（分） 综合科目分数：356－276＝80（分） 11. 下面四个数中，最小的是哪个数？（ ） A. 5.104 B. C. D. 5.401 【答案】A 【解析】 【分析】先把分数转化为小数，再按小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位、千分位，所以先确认四个数的整数部分，再逐位比较对应数位的数值。 整理四个数的统一形式后，按照从小到大的顺序排列，找到数值最小的项。 【详解】． ． ． ． 四个数分别为、、、，比较得。 即： 12. 如图，一段圆木高8分米，原来底面周长8π分米，沿着底面的两条半径截去它的四分之一，此时它的表面积是（ ）平方分米。 A. 72π B. 72π＋64 C. 88π＋64 D. 72π＋32 【答案】B 【解析】 【分析】此时它的表面积＝完整的圆柱表面积－底面积××2－侧面积×＋高×底面半径×2，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高。 【详解】8π÷π÷2＝4（分米） π×42×2＋8π×8－π×42××2－8π×8×＋8×4×2 ＝π×16×2＋64π－π×16××2－64π×＋64 ＝32π＋64π－8π－16π＋64 ＝（72π＋64）平方分米 此时它的表面积是（72π＋64）平方分米。 二、计算题（共20分）。 13. 直接写出得数。 ①3.5＋7.2＝ ②5－0.5＝ ③6.2÷2＝ ④ ⑤ ⑥ 【答案】 ①；②；③； ④；⑤；⑥； 14. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 ① ②6.7÷0.25＋6.7×83＋6.7×13 【答案】0.6；670 【解析】 【分析】①算式含有中括号、小括号，小括号内是分数减法，中括号可以使用乘法分配律展开计算，简化括号内运算，最后算括号外的除法。先算48分别乘两个分数，相减得到中括号结果，再用被除数除以这个结果。 ②每一项都有公因数6.7，除以0.25等于乘4，把除法改写为乘法形式，就可以逆用乘法分配律，提取公因数6.7，把剩下的数相加凑整，再做乘法，进行简便运算。 【详解】①    ② 15. 解方程。 ① ② 【答案】 ①；② 【解析】 【分析】①先算出左边，再根据等式的性质2，两边同时除以； ②根据比例的基本性质将比例式转化为方程，再根据等式的性质2，两边同时除以3。 【详解】① 解：  ②  解：      三、填空题（每空1分，共23分）。 16. 50以内8的倍数有___________，50以内12的倍数有___________，8和12的最小公倍数是___________。 【答案】 ①. 8，16，24，32，40，48 ②. 12，24，36，48 ③. 24 【解析】 【分析】找一个数的倍数，就是用这个数依次乘1、2、3.....得到的积就是它的倍数，只需要筛选出小于50的数即可；先分别用这个方法找出50以内8和12的倍数，再找出8和12的倍数里相同的数就是它们的公倍数，其中最小的那个就是8和12的最小公倍数。 【详解】50以内8的倍数有8，16，24，32，40，48，50以内12的倍数有12，24，36，48，50以内8和12的公倍数有24，48，8和12的最小公倍数是24。 17. （ ）∶64＝15∶（ ）＝（ ）%＝。 【答案】 24；40；37.5；24 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，把分数化成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，计算出第一个和第二个空； 先把化成小数，再把小数点向右移动两位，末尾添上百分号，计算出第三个空； 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，计算出第四个空。 【详解】； ； ； 。 所以24∶64＝15∶40＝37.5% 18. 如下图，如果B点表示的数是，那么A点表示的数是___________，C点表示的数是___________。如果B点表示的数是0.5，那么C点表示的数是___________，D点表示的数是___________。 【答案】 ①. ﹣ ②. ##﹢ ③. 1.5##﹢1.5 ④. 2.5##﹢2.5 【解析】 【分析】0的左侧是负数，0的右侧是正数。0的两侧到0的距离相等的数，数值一样，符号相反，据此确定A点表示的数；C点表示的数包含3个B点表示的数；D点表示的数包含5个B点表示的数。 【详解】A点和B点到0的距离相等，如果B点表示的数是，那么A点表示的数是﹣，C点是3个，C点表示的数是。如果B点表示的数是0.5，C点是3个0.5，那么C点表示的数是1.5，D点是5个0.5，D点表示的数是2.5。 19. 一个长方体木料长6厘米、宽6厘米、高10厘米，将其表面刷漆，刷漆面积是___________平方厘米。将这段木料加工为高10厘米的圆柱，圆柱的体积最大是___________立方厘米，再将这个圆柱加工为等底等高的圆锥，削去部分的体积是___________立方厘米。（计算结果可保留π）。 【答案】 ①. 312 ②. ③. 【解析】 【分析】①长方体表面积： 根据长方体表面积公式，代入长、宽、高数据计算即可。 ②最大圆柱体积： 将长方体加工成高为厘米的圆柱，要使体积最大，圆柱的底面直径应等于长方体底面正方形的边长，即直径为厘米，高为厘米。根据圆柱体积公式计算。 ③削去部分体积：将圆柱加工为等底等高的圆锥，圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的。 【详解】① （平方厘米） ②（厘米）  （立方厘米） ③ （立方厘米） 20. 学校合唱队的男生人数是女生的，女生人数占总人数的___________，女生人数比男生人数多___________%，男生人数比女生人数少___________%。如果合唱队人数在40—50人之间，那么合唱队女生有___________人。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据“男生人数是女生的”，可以把女生人数看作份，男生人数看作份，则总人数为份。求女生人数占总人数的几分之几，用女生份数除以总份数；求女生人数比男生人数多百分之几，用相差份数除以男生份数；求男生人数比女生人数少百分之几，用相差份数除以女生份数。总人数必须是的倍数，找出至之间的倍数确定总人数，再根据比例求女生人数。 【详解】（份） （人） （人） （人） （人） （人） （人） （人） 女生人数占总人数的，女生人数比男生人数多%，男生人数比女生人数少%。如果合唱队人数在40—50人之间，那么合唱队女生有人。 21. 三个连续奇数的和是n，其中最小的奇数是__________；一个长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那这个长方形的周长是___________厘米，面积是___________平方厘米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】相邻的两个奇数相差。假设最小的奇数是，则中间的奇数是，最大的奇数是，等于最小奇数的倍加。已知和为，先用和减去算出个最小奇数的和，再除以算出最小的奇数。 根据题意用含有字母的式子表示出长方形的长，再分别利用长方形周长公式和面积公式进行计算。 【详解】 3x2 其中最小的奇数是；一个长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那这个长方形的周长是厘米，面积是3x2平方厘米。 22. 下图中有两个平行四边形，如果把其中的小平行四边形按___________∶1的比放大就可以得到大平行四边形。已知小平行四边形的面积是10平方厘米，那么空白部分的面积是___________平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 80 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 前后项分别平方以后的比是面积比，将比的前后项看成份数，小平行四边形的面积÷对应份数＝一份数，一份数×大平行四边形的对应份数＝大平行四边形的面积，大平行四边形的面积－小平行四边形的面积＝空白部分的面积。 【详解】看图可知，小平行四边形的底是1，大平行四边形的底是3，因此小平行四边形按3∶1的比放大就可以得到大平行四边形。 面积比：32∶12＝9∶1 大平行四边形的面积：10÷1×9＝90（平方厘米） 空白部分的面积：90－10＝80（平方厘米） 四、操作题（共9分）。 23. 动手操作，按照要求画出图形并填空。 （1）图中三角形ABC三个顶点位置用数对表示为A___________、B___________、C___________。 （2）以虚线为对称轴，画出图中三角形ABC的轴对称图形。 （3）在方格图上画出长方形EFGH按照1∶2缩小后的图形。 【答案】（1） ①. （1，3） ②. （4，3） ③. （4，7） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开； （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【小问1详解】 点A在第1列第3行，用数对表示为A（1，3）；点B在第4列第3行，用数对表示为B（4，3）；点C在第4列第7行，用数对表示为C（4，7）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 缩小后的长：7×＝3.5（格） 缩小后的宽：4×＝2（格） 作图略 24. 聪聪在计算：22－12、32－22、42－32……这样的算式时，想到可以用“数形结合”的方法来探索：用算式中数的平方分别构造两个正方形，用大正方形的面积减去小正方形的面积，求剩余部分的面积。在实际解决问题的过程中，他还发现剩余的图形可以转化成一个长方形，求长方形的面积可以用这样的算式来表示： 22－12＝（2＋1）×（2－1） 32－22＝（3＋2）×（3－2） 42－32＝（4＋3）×（4－3） 由此可见，图④的涂色部分表示52－42，可以转化成长方形，52－42＝________________。 根据规律填空：1002－992＝___________，m2－n2＝___________。 【答案】 ①. （5＋4）×（5－4） ②. （100＋99）×（100－99） ③. （m＋n）×（m－n） 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，观察可知，长方形的长＝大正方形的边长＋小正方形的边长，长方形的宽＝大正方形的边长－小正方形的边长，观察给出的算式，可知两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的积，据此填空。 【详解】52－42表示边长5的正方形面积减边长4的正方形面积，转化成长方形后，长方形的长是（5＋4），长方形的宽是（5－4），因此52－42＝（5＋4）×（5－4）。 1002－992表示边长100的正方形面积减边长99的正方形面积，转化成长方形后，长方形的长是（100＋99），长方形的宽是（100－99），因此1002－992＝（100＋99）×（100－99）。 m2－n2表示边长m的正方形面积减边长n的正方形面积，转化成长方形后，长方形的长是（m＋n），长方形的宽是（m－n），因此m2－n2＝（m＋n）×（m－n）。 五、解决实际问题（本大题共4题，共24分）。 25. 只列算式或方程，不计算。 文具店钢笔每支28元，张老师带200元去购买了这样的6支钢笔，应该找回多少元？ 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】钢笔每支28元，则买这样的6支钢笔为元，用200减去即可求得张老师带200元去购买了这样的6支钢笔，应该找回多少元，由此列式解答。 还可以设应该找回x元，单价×数量＝总价，根据总价＋找回的钱数＝总钱数，列出方程求解即可。 【详解】 （元） 或解：设应该找回x元。 28×6＋x＝200 168＋x＝200 x＝200－168 x＝32 答：应该找回32元。 26. 只列算式或方程，不计算。 一块花田1200平方米，其中种月季，种康乃馨，剩下的全部种玫瑰，种玫瑰的面积是多少平方米？ 【答案】 【解析】 【分析】把花田的总面积看作单位“1”，已知种月季、康乃馨的面积分别占总面积的、，那么剩下的种玫瑰的面积占总面积的，单位“1”已知，用总面积乘，求出种玫瑰的面积，据此列式。 【详解】 （平方米） 答：种玫瑰的面积是700平方米。 27. 只列算式或方程，不计算。 食堂五月份用水120吨，比原计划节约了，原计划用水多少吨？（列出方程） 解：设原计划用水x吨。 【答案】 【解析】 【分析】把原计划用水量看作单位“1”，节约的水量是原计划的，实际用水量是原计划的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，设原计划用水x吨，原计划的用水量×实际用水的分率＝实际的用水量。据此列出方程。 【详解】解：设原计划用水x吨，根据等量关系：原计划的用水量×实际用水的分率＝实际的用水量，列方程： 答：原计划用水吨。 28. 张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫“苓桂术甘汤”，其配方为：茯苓四两，桂枝三两，白术二两，甘草二两。 （1）按照这个药方配中药，80克甘草要配多少克桂枝？ （2）如果有这四种药材各120克，那么最多可以配“苓桂术甘汤”多少克？ 【答案】（1） 120克 （2） 330克 【解析】 【分析】（1）首先从药方里找到甘草和桂枝的用量比：甘草是2两，桂枝是3两，相同剂量单位下，两者的重量比固定为甘草∶桂枝＝2∶3。现在有80克甘草，对应的是2份，先用除法算出1份的重量，再乘桂枝占的3份即可。40×3＝120（克）。 （2）根据原药方可知：茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶2∶2，其中占比最大的是茯苓，配药的时候茯苓会最先用完。所有药材各120克，茯苓占4份，用完120克茯苓时，用除法求出1份对应的重量是30克。此时配一整份药的总份数是4＋3＋2＋2＝11（份），用1份的重量乘总份数求出总重量，即能配出的最大总重量。 【小问1详解】 甘草∶桂枝＝2∶3 （克） 答：80克甘草要配120克桂枝。 【小问2详解】 茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶2∶2 （克） （份） （克） 答：那么最多可以配“苓桂术甘汤”330克。 29. 庆祝国庆节，校园里布置了红、蓝、黄三种彩旗。红旗的数量是蓝旗的，黄旗的数量比红旗多了。 （1）画出线段图，表示出三种彩旗的数量关系。 （2）如果蓝旗有60面，黄旗有多少面？ 【答案】（1） （2） 54面； 【解析】 【分析】（1）根据题意可按如下思路绘制线段图：①画一条线段表示蓝旗数量，平均分成5份，标注“蓝旗”，作为单位“1”；②画长度等于蓝旗4份的线段表示红旗，标注“红旗：是蓝旗的”；③将红旗线段平均分成8小份（每大份分2小份），画比红旗长1小份的线段表示黄旗，多出的1小份用红线标出，标注“黄旗：比红旗多”。 （2）根据题意可知，红旗的数量是蓝旗的，用可求得红旗的数量，又已知黄旗的数量比红旗多了，用求得的红旗的数量乘以即可求得黄旗的数量，据此列式解答即可。 【小问1详解】 根据分析作图即可，作图略。 【小问2详解】 （面） 答：黄旗有54面。 30. 妈妈过生日，爸爸买了一个双层蛋糕（如图）。蛋糕下层底面直径是20厘米，蛋糕上层底面直径是16厘米，蛋糕上、下层的高都是9厘米。 （1）在这个蛋糕的表面抹上一层奶油，抹奶油的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） 1331.36平方厘米 （2） 4634.64立方厘米 【解析】 【分析】（1）抹奶油的面积＝上、下两个圆柱形蛋糕的侧面积＋下层大圆柱形蛋糕的一个底面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝，代入数值求解即可。 （2）这个蛋糕的体积等于上下两层蛋糕的体积之和，根据圆柱的体积公式＝，代入数值求解即可。 【小问1详解】 （厘米） （平方厘米） 答：抹奶油的面积是1331.36平方厘米。 【小问2详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个蛋糕的体积是4634.64立方厘米。 六、自由选择，自我挑战（本大题共2题，共10分）。【以下两题不要求所有同学完成，各位同学根据自己的兴趣和能力选做】 31. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校有多远？ 【答案】900米 【解析】 【详解】要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。 从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷（90－60）＝12（分钟），家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）。 答：家离学校有900米远。 32. 甲、乙两堆黄沙共有40吨，从甲堆黄沙里运走它的，从乙堆黄沙里运走它的，结果两堆黄沙共剩下28吨。甲堆黄沙原有多少吨？ 【答案】 24吨 【解析】 【分析】先求出两堆黄沙总共运走的吨数，通过假设两堆都运走，得到假设运走量与实际运走量的差，这个差对应甲堆的比多的分率，用除法可求出甲堆原有质量。 【详解】（吨） （吨） （吨） （吨） 答：甲堆黄沙原有24吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年兴化市小学学科素养评价 六年级数学 （考试用时：100分钟 总分：100分＋10分） 注意事项： 1.本试卷共6页，六大题。 2.所有试题的答案都填写在答题纸上，写在试卷上无效。 一、选择题，选择正确答案序号涂卡（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 农业研究所有一块试验田被分为四个部分，其中360平方米种青菜、140平方米种萝卜、180平方米种西红柿、120平方米种丝瓜，下面哪个扇形统计图能正确表示这个结果？（ ） A. B. C. D. 2. “司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（ ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。 A. B. C. D. 3. 2025年，爷爷的年龄÷小明的年龄＝3，爷爷的年龄和小明的年龄？（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 4. 下面的几句话中，正确的有几句？（ ） （1）护士监测病人体温变化情况，绘制的其实就是折线统计图。 （2）一个表面涂色正方体的棱长10厘米，切割为棱长2厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有24个。 （3）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高计算。 （4）商不变规律、比的基本性质、分数的基本性质三者其实是相通的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. A∶B＝3∶4，如果A增加12，B要如何变化，才能使该比例仍然成立？（ ） A. 也增加12 B. 增加16 C. 增加20 D. 增加9 6. 一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（ ）。 A. 向北偏东30°方向航行5千米 B. 向南偏西30°方向航行5千米 C. 向北偏东60°方向航行5千米 D. 向南偏西60°方向航行5千米 7. 一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边为轴，旋转得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）。 A. 96π立方厘米 B. 288π立方厘米 C. 144π立方厘米 D. 128π立方厘米 8. 一个长方体钢锭，长8分米，宽4分米，高4分米，熔铸成一个底面长4米，宽1米的钢板，这个钢板的厚度是（ ）。 A. 3.2分米 B. 3.2米 C. 32毫米 D. 0.32米 9. 德国数学家哥德巴赫提出这样的猜想：每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数之和。下面的选项中，哪个符合这个猜想？（ ） A. 20＝3＋17；24＝9＋15 B. 26＝7＋19；32＝15＋17 C. 32＝3＋29；36＝17＋19 D. 36＝17＋19；42＝1＋41 10. 强强期末检测语、数、英三门平均分是92分，语、数、英、综合四门平均分是89分，他综合考了多少分？（ ） A. 78 B. 80 C. 82 D. 89 11. 下面四个数中，最小的是哪个数？（ ） A. 5.104 B. C. D. 5.401 12. 如图，一段圆木高8分米，原来底面周长8π分米，沿着底面的两条半径截去它的四分之一，此时它的表面积是（ ）平方分米。 A. 72π B. 72π＋64 C. 88π＋64 D. 72π＋32 二、计算题（共20分）。 13. 直接写出得数。 ①3.5＋7.2＝ ②5－0.5＝ ③6.2÷2＝ ④ ⑤ ⑥ 14. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 ① ②6.7÷0.25＋6.7×83＋6.7×13 15. 解方程。 ① ② 三、填空题（每空1分，共23分）。 16. 50以内8的倍数有___________，50以内12的倍数有___________，8和12的最小公倍数是___________。 17. （ ）∶64＝15∶（ ）＝（ ）%＝。 18. 如下图，如果B点表示的数是，那么A点表示的数是___________，C点表示的数是___________。如果B点表示的数是0.5，那么C点表示的数是___________，D点表示的数是___________。 19. 一个长方体木料长6厘米、宽6厘米、高10厘米，将其表面刷漆，刷漆面积是___________平方厘米。将这段木料加工为高10厘米的圆柱，圆柱的体积最大是___________立方厘米，再将这个圆柱加工为等底等高的圆锥，削去部分的体积是___________立方厘米。（计算结果可保留π）。 20. 学校合唱队的男生人数是女生的，女生人数占总人数的___________，女生人数比男生人数多___________%，男生人数比女生人数少___________%。如果合唱队人数在40—50人之间，那么合唱队女生有___________人。 21. 三个连续奇数的和是n，其中最小的奇数是__________；一个长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那这个长方形的周长是___________厘米，面积是___________平方厘米。 22. 下图中有两个平行四边形，如果把其中的小平行四边形按___________∶1的比放大就可以得到大平行四边形。已知小平行四边形的面积是10平方厘米，那么空白部分的面积是___________平方厘米。 四、操作题（共9分）。 23. 动手操作，按照要求画出图形并填空。 （1）图中三角形ABC三个顶点位置用数对表示为A___________、B___________、C___________。 （2）以虚线为对称轴，画出图中三角形ABC的轴对称图形。 （3）在方格图上画出长方形EFGH按照1∶2缩小后的图形。 24. 聪聪在计算：22－12、32－22、42－32……这样的算式时，想到可以用“数形结合”的方法来探索：用算式中数的平方分别构造两个正方形，用大正方形的面积减去小正方形的面积，求剩余部分的面积。在实际解决问题的过程中，他还发现剩余的图形可以转化成一个长方形，求长方形的面积可以用这样的算式来表示： 22－12＝（2＋1）×（2－1） 32－22＝（3＋2）×（3－2） 42－32＝（4＋3）×（4－3） 由此可见，图④的涂色部分表示52－42，可以转化成长方形，52－42＝________________。 根据规律填空：1002－992＝___________，m2－n2＝___________。 五、解决实际问题（本大题共4题，共24分）。 25. 只列算式或方程，不计算。 文具店钢笔每支28元，张老师带200元去购买了这样的6支钢笔，应该找回多少元？ 26. 只列算式或方程，不计算。 一块花田1200平方米，其中种月季，种康乃馨，剩下的全部种玫瑰，种玫瑰的面积是多少平方米？ 27. 只列算式或方程，不计算。 食堂五月份用水120吨，比原计划节约了，原计划用水多少吨？（列出方程） 解：设原计划用水x吨。 28. 张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫“苓桂术甘汤”，其配方为：茯苓四两，桂枝三两，白术二两，甘草二两。 （1）按照这个药方配中药，80克甘草要配多少克桂枝？ （2）如果有这四种药材各120克，那么最多可以配“苓桂术甘汤”多少克？ 29. 庆祝国庆节，校园里布置了红、蓝、黄三种彩旗。红旗的数量是蓝旗的，黄旗的数量比红旗多了。 （1）画出线段图，表示出三种彩旗的数量关系。 （2）如果蓝旗有60面，黄旗有多少面？ 30. 妈妈过生日，爸爸买了一个双层蛋糕（如图）。蛋糕下层底面直径是20厘米，蛋糕上层底面直径是16厘米，蛋糕上、下层的高都是9厘米。 （1）在这个蛋糕的表面抹上一层奶油，抹奶油的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕的体积是多少立方厘米？ 六、自由选择，自我挑战（本大题共2题，共10分）。【以下两题不要求所有同学完成，各位同学根据自己的兴趣和能力选做】 31. 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校有多远？ 32. 甲、乙两堆黄沙共有40吨，从甲堆黄沙里运走它的，从乙堆黄沙里运走它的，结果两堆黄沙共剩下28吨。甲堆黄沙原有多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $