第四单元 用字母表示（一） （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级上册第四单元“用字母表示（一）”提优测试卷，以用字母表示数及数量关系为核心，通过生活情境（如黄河仞、汽车行驶）和数形结合（点阵、图形规律）设计，适配单元复习，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题19分|用字母表示周长（4a）、连续数（m-1,m+1）、点阵规律（第7幅图19点）|结合文化素材（黄河仞），梯度设计基础与规律探究题| |选一选|5题10分|乘法分配律几何解释、图形规律判断（2n+2块黑方块）|突出数形结合思想，考查符号意识| |算一算|2题16分|代数式化简（2a+a=3a）|强化字母运算技能，巩固合并同类项| |解决问题|7题55分|身高比较（用字母表数量关系）、面积计算（4m-2m）、点阵规律综合应用|综合生活与数学情境，培养模型意识与推理能力|

北师大版数学五年级上册第四单元 用字母表示（一） 提优测试卷 一、填一填（共10题，共19分） 1． 一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是　 　厘米；当a=0.5时，周长是　 　厘米。 2．刘阿姨家有m只公鸡，母鸡的只数是公鸡的5倍，公鸡和母鸡共有　 　只。 3． 三个连续的数，已知中间一个数是m，那么其中较小的数是　 　，较大的数是　 　，三数之和是　 　。 4．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是　 　厘米；当a＝2时，a仞是　 　厘米。 5． 一辆汽车每小时行驶70千米，m小时一共行驶　 　千米，照这样的速度，行驶n千米需要　 　小时。 6．如下图，张爷爷家后院堆了一些砖头，从上面数起，第1层有3块，那么第10层有　 　块。如果最下面一层有20块的话，这堆砖一共有　 　层。 7．找出下面点阵中点的排列规律。第7幅图共有　 　个点，第　 　幅图共有73个点。 8．根据如图图形的规律可知，第5个图形一共由　 　个小三角形组成，第40个图形一共由　 　个小三角形组成。 9．笑笑用小棒按照如图方式摆八边形。摆一个八边形需要8 根小棒，摆10个这样的八边形需要　 　根小棒，如果有148 根小棒，可以摆　 　个这样的八边形。 10．小红有元钱，小华有元钱，小红给了小华元钱后，两人的钱同样多，那么　 　。 二、选一选（共5题，共10分） 11．明明利用数形结合思想来解释4.8×3.5的计算过程。对照图形，竖式中被遮住的部分用序号表示是(　　)。 A．①+② B．②+④ C．③+④ D．①+③ 12．福福用黑白两色方块按照下列这样拼图，以下说法中正确的是(　　)。 A．图5会有黑色方块10块 B．图6有白色方块22块 C．图中有24块白色方块的是图7 D．图n的黑色方块有(2n+2)块 13．下列选项能说明(2+3)×m=2m+3m的是（　　）。 A． B． C． D． 14．把8(k+6)错写成8k+6， 结果比原来(　　)。 A．多6 B．少6 C．多42 D．少42 15．×1.3=÷1.1=÷0.9，则、、按从小到大的顺序排列是(　　)。 A．<< B．<< C．<< D．<< 三、算一算（共2题，共16分） 16．直接写结果。 ‍ 17．计算下面各题。 （1）2a+a= （2）x-0.3x= （3）0.8b+0.2b= （4）3.6c+2.7c= （5）12-4.2y-0.8y= 四、解决问题（共7题，共55分） 18．五个人比身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米。甲与戊谁高，高几厘米？ 19．2024 年6月份的月历如下，先观察框中的数之间的关系，再填写空格，并写一写m可以是哪些数。 20．下图是乐乐家客厅和厨房的平面图(单位：米)。 （1）乐乐家客厅比厨房的面积大多少平方米？ （2）当m=6时，求乐乐家客厅比厨房的面积大多少平方米？ 21．根据下面图形的排列规律，用含有字母的式子表示“?”处的值。 22．某服装厂计划每月加工服装件，实际个月就超过全年计划件。 （1）用式子表示个月实际加工服装多少件。 （2）当时，这个月实际加工服装多少件？ 23．如图个杯子叠起来高厘米个杯子叠起来高厘米，多少个杯子叠起来高厘米？个杯子叠起来的高度是多少厘米？ ‍ 24．同学们，还记得“点阵中的规律”吗？我们运用“数形结合”的思想从特例开始，通过不同的观察角度，我们就会发现出不同的规律。 （1）观察以下点阵。 点阵：1×1 2×2 3×3 4×4 这样观察： 算式：1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 按这样的观察角度写出8×8的点阵表示的算式是怎样的？ （2）请你观察以下的点阵，并在横线上写出合适的算式。 点阵：1×2 2×3 3×4 4×5 这样观察： 算式：2 2+4 2+4+6 　 　 2+4+6+8+10+…+16=　 　×　 　 （3）综合运用前面观察中发现的规律计算下列算式的结果。 1+2+3+4+5+6+7+…+40 参考答案 1．4a；2 2．6m 3．m-1；m+1；3m 4．184a；368 5．70m；n÷70 6．12；18 7．19；25 8．25；1600 9．71；21 10．6 11．A 12．D 13．B 14．D 15．B 16．解： 13 5.1 0.1 6.2a ‍ 17．（1）2a+a= =（2+1）a=3a （2）x-0.3x= (1-0.3)x=0.7x （3）0.8b+0.2b= (0.8+0.2b=b （4）3.6c+2.7c= (3.6+2.7)c=6.3c （5）12-4.2y-0.8y= 12-(4.2+0.8)y=12-5y 18．解：设甲的身高是x厘米 则戊的身高是x-3+7-10+5=x-1(厘米) x>x-1 x-(x-1)=1(厘米) 答：甲高，甲比戊高1厘米。 19．m可以是1、 4 ~8、 11 ~15。 20．（1）解：4m-2m=2m(平方米) 答：乐乐家客厅比厨房的面积大2m平方米。 （2）解：当m=6时，2m=2×6=12(平方米) 答：乐乐家客厅比厨房的面积大12平方米。 21．解：n+（n+1）=2n+1， 7（2n+1）=14n+7。 答：“?”处的值为14n+7。 22．（1） （2）当时， 23．解： =6÷2 =3(厘米) ‍16-3×2 =16-6 =10(厘米) ‍(厘米) ‍(个) ‍(个) ‍ 答：个杯子叠起来高厘米个杯子叠起来的高度是厘米。 24．（1）解：1+3+5+7+9+11+13+15 （2）2+4+6+8；8；9 （3）解：1+2+3+4+5+6+7+…+40 =(1+3+5+7+…+39)+(2+4+6+8+…+40) =20×20+20×21 =820 学科网（北京）股份有限公司 $