5.2 一元一次方程的解法教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦移项法则解一元一次方程，通过复习等式性质搭建基础，引导学生用等式性质解方程，观察方程变形（如5x-2=8到5x=8+2），构建从等式性质到移项法则的学习支架。 特色在于探究式教学，引导学生观察项的位置与符号变化发现移项规律，培养数学眼光中的抽象能力和创新意识，通过追问细化问题（如“改变位置的项符号是否变化”）发展数学思维中的推理意识，含例题解析及练习图片辅助理解，分层作业兼顾基础与拓展，帮助学生提升运算能力，为教师提供清晰教学流程和可操作步骤。

教学难点：解方程的转化思想。 教学重点：理解移项的含义以及要注意的事项；会用移项法则解一元一次方程。 过具体例题的讲解和练习，掌握移项法则解一元一次方程的基本技巧和方法。 一次方程展开，包括移项的基本概念、操作步骤、依据以及解一元一次方程的一般步骤。通 本节课是“一元一次方程解法”的第2课时，本课时内容主要围绕运用移项法则解一元 解决实际问题打下坚实的基础。 固和深化对等式性质的理解，提高解方程的能力。同时，也为后续学习更复杂的数学知识和 一次方程的解法提供了必要的基础。在学习一元一次方程的解法之后，学生将能够进一步巩 数的四则运算、代数式的表示与化简、等式的基本性质等。这些知识和技能为学生学习一元 在学习一元一次方程的解法之前，学生已经具备了一定的数学基础知识和基本技能，包括整 习，学生不仅能够掌握一元一次方程的解法，还能培养代数思维、逻辑推理能力和转化思想。 杂的方程（如一元二次方程、分式方程等）和解决实际问题的重要基础。通过本节内容的学 体系中占据重要地位，它是学生从算术思维向代数思维过渡的关键步骤，也是后续学习更复 元一次方程和利用去分母解一元一次方程，共有4个课时。一元一次方程的解法在数学教学 求解一元一次方程，包括等式的基本性质、利用移项法则解一元一次方程、利用去括号解一 本节课是北师大版七年级上册第五章第二节“一元一次方程的解法”，主要学习内容是 教学内容分析： 教学内容 3.经历解方程的过程，提升逻辑推理能力和运算能力。 2.通过运用移项法则解一元一次方程，进一步体会方程中的转化思想。 1.通过运用等式的性质解方程，探究并掌握移项法则。 教学目标 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2024年7月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 课题 一元一次方程的解法（第二课时） 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 学生不能发现方程的变化，或者总结归纳得不够清晰，可以通过追问细化问题，让学生分别 设计意图：通过提问，引导学生观察比较解一元一次方程的过程，初步感知移项。如果 改变了位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？ 方程②与方程①相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ 5x＝8＋2。 ② 5x－2＝8， ① 了什么变化？ 请同学们观察在利用等式的基本性质对方程进行变换的过程中，从方程①到方程②发生 环节三：探究新知 既巩固了之前的学习内容，突出了转化思想，也为进一步学习探究新知识作准备。 设计意图：学生已经掌握的等式的基本性质，本环节放手让学生尝试解一元一次方程， 利用等式的基本性质解方程：5x－2＝8。 环节二：情境引入 垫。 设计意图：复习回顾等式的基本性质，为本节课学习运用移项法则解一元一次方程作铺 如果a＝b，那么_____________；如果 a＝b，c≠0，那么________。 式。 等式的性质2：等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等 如果a＝b，那么________________。 等式的性质1：等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式。 请同学们回顾上节课学习的等式的基本性质。 环节一：复习回顾 教学过程 4 2 例2 解方程： x＝－ x ＋3。 1 1 （1）2x＋6＝1； （2）3x＋3＝2x＋7。 例1 解方程： 环节四：应用拓展 够简化步骤，理解学习移项法则解方程的必要性。 设计意图：书写利用移项法则解一元一次方程的过程，让学生感受用移项法则解方程能 （1）5x－2＝8； （2）7x＝3x－5。 利用移项法则解方程： 号这一要点。 设计意图：通过练习，让学生更深刻地理解移项的定义和移项法则，强化移项要注意变 D.由3x－3＝0，得3x＝－3 C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9 B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5 A.由2＋x＝8，得 x＝8＋2 牛刀小试：在解方程的过程中，下列移项正确的是（ ）。 从右往左移，加深学生对移项的定义和移项法则的理解。 也让学生知道移项不仅可以移数字，也可以移代数式，而且不仅是可以从左往右移，也可以 设计意图：通过追问，加强学生对解一元一次方程过程中的移项法则和转化思想的理解， 7x－3x＝－5。 ④ 7x＝3x－5， ③ 的符号是否发生了变化？ 再次观察从方程③到方程④的转化过程中，哪些项的位置发生了改变？改变了位置的项 利用等式的性质解方程：7x＝3x－5。 观察项的位置变化和符号变化，引出移项和移项法则。 节课的核心概念“移项”。引导学生深入思考移项这一操作背后的数学原理，有助于学生将 设计意图：本环节是对本节课的梳理，通过思考问题串，检验同学们是否真正理解了本 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？目的是什么？与同伴进行交流。 思考·交流 环节五：总结反思 过代数运算找到方程的解。3.为下节课学习去括号解方程作铺垫。 炼学生的逻辑思维和问题解决的能力。学生需要分析方程的结构，决定如何移项以及如何通 设计意图：1.通过解该方程，让学生熟悉移项的基本技巧。2.本题渗透了整体思想，锻 这个方程还有其他解法吗？ 练习3 解方程： 2(x－1)＋3＝9。 并同类项解一元一次方程。加深对化归思想的理解，强化解一元一次方程步骤的格式。 设计意图：通过进一步练习求解含分数的一元一次方程，让学生熟练应用移项法则、合 2 2 2 （1）x＝ x＋16； （2）1－ x＝3x＋ 。 3 3 5 练习2 解方程： 移项法则、合并同类项解一元一次方程，检测教学目标是否达成。 设计意图：通过随堂练习让学生及时巩固新知，强化运算能力，通过观察学生能否利用 （1）10x－3＝9； （2）5x－2＝7x＋8。 练习1 解方程： 随堂练习 则解方程更加简便，从而理解为什么要学习移项。 用等式的性质解一元一次方程的过程对比，让学生自己选择解题方法，同时感受利用移项法 注重细节培养，通过把移动的项标注颜色，加深对移项法则的理解，同时还能避免出错。与 设计意图：通过例题的讲解，规范解答过程，在解题过程中渗透不同解法的正确应用。 设计意图：通过基础性作业巩固所学，通过拓展性作业提升思维能力。 完成配套课后作业：基础性作业必做；拓展性作业选做。 环节六：课后作业 移项法则的具体步骤，为后续的一元一次方程解法的学习打下坚实的基础。 能够促使学生更加主动地运用移项法则。最后，引导学生回顾并总结解一元一次方程时采用 具体的操作步骤与抽象的数学原理联系起来，增强对数学概念的深刻理解。明确移项的目的 $