精品解析：浙江绍兴市嵊州市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025年绍兴市嵊州市期末测试卷 数学六年级下册 （2025年6月考 满分：100分＋10分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1.5分，共15分） 1. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数的是（ ）。 A. 4和6 B. 7和9 C. 15和17 D. 17和19 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；据此找出选项中的质数，再看它们的差是否是2即可求解。 【详解】A．4和6都是合数，不符合题意； B．7和9，7是质数，9是合数，不符合题意； C．15和17，15是合数，17是质数，不符合题意； D．17和19，两个数都是质数，且相差2，所以该选项符合孪生质数的意义，符合题意。 故答案为：D 2. 下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. ∶ D. 0.3∶2 【答案】B 【解析】 【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。求出∶以及各选项的比值，比值与∶的比值相等的即能与∶组成比例。 【详解】 A．，，该选项不符合题意。 B．，，该选项符合题意。 C．，，该选项不符合题意。 D．，，该选项不符合题意。 故答案为：B 3. 如图所示，下面说法中，正确的是（ ）。 A. 学校在公园南偏东45°方向上 B. 公园在学校东偏南45°方向上 C. 学校在公园南偏西45°方向上 D. 公园在学校西偏南45°方向上 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定学校的方向。 【详解】观察图可知，学校在公园南偏西45°方向上。 4. 对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）。 A. 课桌高度约为70厘米 B. 一只鸡蛋重约500克 C. 一个操场的占地面积约48平方米 D. 六年级学生跑50米最快用时35秒 【答案】A 【解析】 【分析】A．手指头的宽度大约是1厘米； B．一个曲别针的质量大约是1克； C．边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小； D．眨一下眼睛的时间大约是1秒。 【详解】A．课桌高度约为70厘米，符合生活实际。 B．一只鸡蛋重量约为50克，500克不符合实际。 C．操场占地面积较大，48平方米远小于正常操场的面积，不符合实际。 D．六年级学生跑50米最快用时通常为7~10秒，35秒不符合实际。 最合理的是课桌高度约为70厘米。 5. 如图三幅抓拍图记录了B车行驶的全过程，图二中B车的速度可能是A车的（ ）。 A. 110% B. 95.2% C. 100% D. 50% 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察三幅抓拍图中A、B两车的位置关系，可知B车超过了A车，说明B车的速度要大于A车的速度，即 100%＞100%。据此判断各选项的B车速度可能是A车速度的百分比是否符合题意。所以B车的速度要大于A车的速度，即B车的速度大于A车速度的100%；据此解答即可。 【详解】A．110%表示B车的速度比A车快110%－100%＝10%，符合B车速度比A车快的情况； B．95.2%表示B车速度比A车慢，不符合； C．100%表示两车速度一样，不符合； D． 50%表示B车速度是A车的一半，也不符合B车速度比A车快的情况。 所以B车的速度可能是A车速度的110%。 6. 将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），在圆形水晕不断扩散的过程中（ ）。 A. 圆的半径不变 B. 圆的周长不变 C. 圆的面积不变 D. 圆周率不变 【答案】D 【解析】 【分析】水晕不断向外扩散时，圆的半径、周长和面积都随之变大，但圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个恒定不变的常数，因此圆周率不变，据此解答即可。 【详解】在圆形水晕不断扩散的过程中圆周率不变。 故答案为：D 7. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度与时间 B. 看一本书，已看的页数和剩下的页数 C. 圆的面积与它的半径 D. 买同样的书，所买的本数与应付的钱数 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例。 【详解】A．因为速度×时间＝路程，路程一定，即速度与时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度与时间成反比例关系，此选项正确； B．因为已看的页数＋剩下的页数＝书的总页数，书的总页数一定，是和一定，不是乘积一定，所以已看的页数和剩下的页数不成反比例关系，此选项错误； C．因为圆的面积S＝πr2，圆的面积与半径的比值不一定，乘积也不一定，所以圆的面积与它的半径不成反比例关系，此选项错误； D．因为应付的钱数÷所买的本数＝单价，买同样的书，单价一定，即应付的钱数与所买的本数的比值一定，符合正比例的意义，所以所买的本数与应付的钱数成正比例关系，此选项错误。 8. 以下每组图前后两个之间的运动方式分别属于（ ）。 A. 平移、轴对称、轴对称 B. 平移、旋转、轴对称 C. 平移、旋转、旋转 D. 平移、轴对称、旋转 【答案】D 【解析】 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转； 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】前后两个之间的运动方式属于平移； 前后两个之间的运动方式属于轴对称； 前后两个之间的运动方式属于旋转。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了图形的平移、旋转以及轴对称，熟练掌握平移、旋转和轴对称的特点是解答此题的关键。 9. “教室图书角有科技、文学和艺术三类图书，其中科技类图书最多，是240本。图书角一共有多少本图书？”要解决这个问题，还需要确定一个信息，应该是下面的（ ）。 A. 图书的总数是文学类图书的6倍 B. 科技类图书本数占图书总数的 C. 科技类图书比艺术类多80本 D. 科技类图书与文学类图书的本数比是5∶2 【答案】B 【解析】 【分析】将选项中的信息分别放入题文中，尝试去求图书角的图书总数，找出能解决问题的信息即可。 【详解】A．“图书的总数是文学类图书的6倍”，不明确文学类图书的总数，所以不能求出图书的总数； B．“科技类图书本数占图书总数的”，用科技类图书数除以，可以求出图书总数，列式为：240÷＝400（本）； C．“科技类图书比艺术类多80本”，只能求出艺术类的书籍数量，不能求出图书总数； D．“科技类图书与文学类图书的本数比是5∶2”，只能求出文学类的书籍数量，不能求出图书总数； 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 10. 一个电工根据服务费和每小时的工资计算工作报酬。下表显示了一些工作报酬： 工作时数 2 4 5 6 工作报酬/元 160 252 298 344 那么，工作报酬的计算方法是（ ）。 A. 68元服务费＋每小时92元的工资 B. 68元服务费＋每小时46元的工资 C. 80元服务费＋每小时80元的工资 D. 60元服务费＋每小时40元的工资 【答案】B 【解析】 【详解】工作2小时，报酬是160元，工作4小时，报酬是252元，求出增加的工作时数，再求出增加的报酬，得到每小时工资。最后根据：服务费＝总报酬－时薪×工作时数，据此计算，求出固定服务费。 【解答】增加的工作时数：4－2＝2（小时） 增加的报酬：252－160＝92（元） 每小时工资：92÷2＝46（元） 服务费：160－46×2 ＝160－92 ＝68（元） 二、填空题。（每空1分，共25分） 11. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回无名氏续，由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ ）。省略万位后面的尾数约是（ ）万字。 【答案】 ①. 731017 ②. 73 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略万位后面的尾数：因为省略尾数需要取近似值，所以看千位上的数字，用四舍五入法判断是否向万位进1，再去掉万位后面的数，加上“万”字即可。 【详解】根据分析可知，七十三万一千零一十七字写作731017字，省略万位后面的尾数约是73万字。 12. 2.5立方米＝（ ）立方分米 2吨50千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 2500 ②. 2.05 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克进行单位换算，高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。 【详解】（立方分米），所以2.5立方米＝2500立方分米 （吨），（吨），所以2吨50千克＝2.05吨 13. 比80米多是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。 【答案】 ①. 120 ②. 20 【解析】 【分析】第一空：把80米看作单位“1”，要求的长度比80米多，即要求的长度是80米的，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 第二空：把15千克看作单位“1”，先求出12千克比15千克少的质量，再除以单位“1”的量（15千克），最后将结果化成百分数。 【详解】  （米）     比80米多是120米；12千克比15千克少20%。 14. 某超市运来吨水果，第一天卖出全部水果的，还剩（ ）吨；第二天卖出吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ##0.5625 ②. ##0.3125 【解析】 【分析】将运来的水果吨数看作单位“1”，第一天卖出全部水果的，还剩（1－），运来的水果吨数×还剩的对应分率＝第一天还剩的吨数；第一天还剩的吨数－第二天卖出的吨数＝第二天还剩的吨数。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） －＝－＝（吨） 15. 把比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果A，B两地的距离是300km，那么按照这个比例尺画在图上应是（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶4000000 ②. 7.5 【解析】 【分析】线段比例尺表示的是图上1cm表示实际距离40km，1km＝100000cm，高级单位化为低级单位乘进率，把单位转化为厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算得数值比例尺。 1km＝100000cm，再把300km转化为以cm为单位，高级单位化为低级单位乘进率，根据图上距离＝实际距离比例尺，代入数据计算即可得解。 【详解】 数值比例尺1∶4000000 300km＝30000000cm （cm） 按照这个比例尺画在图上应是7.5cm。 16. 工程队3天完成了一项工程的，照这样计算，完成这项工程还需要（ ）天，6天可以完成这项工程的。 【答案】12； 【解析】 【分析】将整个工程看作单位“1”，已知一个数的几分之几的是多少，求这个数可以用除法解决，用3天除以对应分率，即可求出照这样计算，完成这项工程一共需要几天，用总天数减去已经完成的3天，即可求出完成这项工程还需要几天； 用单位“1”除以完成这项工程的总天数，可以求出每天完成这个工程的几分之几，用工作天数6天乘每天可以完成的几分之几，即可求出6天可以完成这项工程的几分之几。 【详解】（天），15－3＝12（天） 即完成这项工程还需要12天； 即6天可以完成这项工程的。 17. 袋子里有红、黄、蓝三种颜色的单色球各2个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到颜色相同的球。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】（个）红球2个，红球的数量占总球数的几分之几： 根据分析，保证每种颜色的球都取了1个，需要取三次球；保证取到两个颜色相同的球，需要在取了三次的基础上再取一次，即。 18. 学校兴趣小组同学在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下： 竹竿高度/米 0.2 0.5 0.8 1 影长/米 0.4 1 1.6 2 （1）这一时刻竹竿高度和影长成（ ）比例。 （2）如果小军在这一时刻测得一棵大树影长为19.6米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 【答案】（1）正 （2）9.8 【解析】 【分析】（1）判断正比例：两种量，如果商（比值）一定，就是正比例。算竹竿高度∶影长，看比值。 （2）同一时刻，物体高度÷影长＝定值，用乘法即可求出大树的高度。 【小问1详解】 求竹竿高度∶影长： 0.2∶0.4＝（0.2×10）÷（0.4×10）＝2÷4＝0.5 0.5∶1＝0.5÷1＝0.5 0.8∶1.6＝（0.8×10）÷（1.6×10）＝8÷16＝0.5 1∶2＝0.5 竹竿高度∶影长＝0.5＝比值 所以这一时刻竹竿高度和影长成正比例。 【小问2详解】 19.6×0.5＝9.8（米） 19. 下图中，长方形是由10个小正方形拼成的，其中阴影部分面积占长方形面积的（ ）；如果阴影部分面积是平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 24 【解析】 【分析】①把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积；三个空白三角形面积＋阴影三角形面积＝长方形面积，因此，阴影部分面积＝长方形面积－三个空白三角形面积；求阴影部分面积是长方形面积的多少，用阴影部分面积除以长方形面积可得阴影部分面积占长方形面积的分率； ②根据分数除法的意义，用16除以阴影部分对应的分率得整个长方形的面积，再乘空白部分的分率，即可求得空白部分的面积。 【详解】①设每个小方格的边长是1，则长方形长为5，宽为2。 长方形面积： 三角形1面积： 三角形2面积： 三角形3面积： ② （平方厘米） 20. 用弹簧秤称物品时，所称物品的质量与弹簧长度的变化如图所示。（弹簧秤最多能称10千克的物品） （1）称2千克的物品时，弹簧的长度是（ ）厘米。 （2）弹簧长度增加6厘米时，所称物品的质量是（ ）千克。 【答案】（1）12 （2）3 【解析】 【分析】（1）观察横轴2千克对应的纵轴弹簧长度即可； （2）观察可知，弹簧起始长度是8厘米，确定1千克增加的弹簧长度，增加的长度÷1千克增加的长度＝所称物品的质量。 【小问1详解】 横轴2千克对应的纵轴弹簧长度是12厘米，因此称2千克的物品时，弹簧的长度是12厘米。 【小问2详解】 6÷（10－8） ＝6÷2 ＝3（千克） 21. 如图，正方形的边长是，阴影部分面积与正方形面积的比是，的长是（ ）。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ）cm³。 【答案】 ①. 5 ②. 157 【解析】 【分析】先根据面积比求出阴影三角形的面积，利用三角形面积公式求出DE的长度； 阴影三角形以AD为轴旋转一周形成圆锥，圆锥底面半径等于DE，高等于AD，代入圆锥体积公式计算。 正方形面积公式：；三角形面积公式：；圆锥体积公式：。 【详解】（1）正方形边长为6cm， 正方形面积：（） 已知阴影部分面积与正方形面积的比是，阴影部分是三角形ADE，高AD为6cm，底为DE。 （） 可得，（cm） （2）阴影三角形以AD所在直线为轴旋转一周，得到圆锥： 圆锥底面半径，高。 体积为： 22. 学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图①所示。打开水龙头，水龙头以0.2升/秒的速度给这个水箱注水，注水时间和水位高度之间的关系如图②所示，其中点B的水位高度是点A水位高度的2倍。 （1）（ ）秒后水箱注满水，此时应该关闭水龙头。 （2）这个水箱的容积是（ ）升。 （3）点A处的高度是（ ）分米。 【答案】（1）60 （2）12 （3）1.5#### 【解析】 【分析】（1）通过观察图②可知，在60秒时水位高度不变，此时水箱注满了水，应该关闭水龙头。 （2）根据乘法的意义，用每秒注水的体积乘注水的时间，求出这个水箱的容积。 （3）通过观察图①可知，水箱可以看成是由一大一小的两个长方体组成的，图②中A表示当时间为45秒时，水箱下面大长方体中水已经注满，此时水的体积等于大长方体的容积，用每秒注水的体积乘注水的时间，求出大长方体的容积；再根据长方体的体积公式V＝abh可知长方体的高度h＝V÷a÷b，求出点A处的高度。注意单位的换算：1升＝1立方分米。 【小问1详解】 60秒后水箱注满水，此时应该关闭水龙头。 【小问2详解】 0.2×60＝12（升） 答：这个水箱的容积是12升。 【小问3详解】 0.2×45＝9（升） 9升＝9立方分米 9÷3÷2 ＝3÷2 ＝1.5（分米） 答：点A处的高度是1.5分米。 三、计算题。（共29分） 23. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）0.2；（3）5.92；（4）5； （5）0.78；（6）；（7）；（8） 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）378；（2）； （3）1.5（或）；（4）17； （5）9；（6） 【解析】 【分析】（1）405÷15×（198－184）先算括号里面的减法再算括号外的除法和乘法； （2）先把1.3÷化除为乘再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先算括号内乘法再算括号内减法最后算括号外除法； （4）利用乘法分配律进行简便计算； （5）利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （6）先算小括号内减法再算中括号内除法最后算括号外除法。 【详解】（1）405÷15×（198－184） （2） （3） （或） （4） ＝ （5） ＝ （6） 25. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】（1）依据比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，把比例转化成普通方程，外项2和相乘，内项和相乘，然后再同时除以2即可求解。 （2）等式两边同时减去5.4，再同时除以2求出。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】图形是一个梯形，梯形里面挖掉了一个圆形，剩下的就是阴影部分。 所以：阴影面积＝梯形面积－圆的面积。已知梯形的上底是8厘米，下底是14厘米，还有圆的直径是6厘米，也是梯形的高，根据梯形和圆的面积公式就求出了阴影部分的面积。 【详解】梯形面积：（8＋14）×62 ＝22×62 ＝132 2 ＝66 （平方厘米） 圆的面积： ＝28.26（平方厘米） 阴影面积：6628.26＝37.74（平方厘米） 27. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】 立方厘米 【解析】 【分析】该图形是长方体中间挖去一个圆柱体，用长方体体积减去圆柱体积即可求出该图形的体积。 长方体体积公式：； 圆柱体积公式：。 【详解】长方体长70厘米，宽30厘米，高36厘米 （立方厘米） 圆柱底面直径20厘米，圆柱的高等于长方体的宽30厘米， （立方厘米） （立方厘米） 四、图形与操作。（共8分） 28. 在下面方格中，请按要求画图形。（每个小方格边长1厘米） （1）上图中，若点的位置为，则点的位置为__________。 （2）以为观测点，点在点_____偏__________°方向上。 （3）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （4）画出将三角形按放大后的图形。 【答案】（1）（4，2） （2） ①. 西 ②. 北45 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。 （2）判断方位依据指向标，遵循“上北下南，左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向”； （3）图形绕定点逆时针旋转时，定点B位置不变，把BA、BC两条边分别绕点B逆时针旋转相同角度，确定旋转后A、C的对应点，顺次连接三个顶点，画出旋转后的三角形； （4）按放大图形，图形形状不变，各边长度放大为原来的2倍。原三角形两条直角边均为2厘米，放大后直角边变为4厘米，保持直角不变，画出放大后的三角形。 【小问1详解】 点B的位置为。 【小问2详解】 以点C为观测点，点A在点C西偏北方向上。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 五、解决问题。（共23分） 29. 只列算式或方程，不计算。 一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是，模型高度是厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少厘米？ 【答案】设这个高级军吏俑的实际高度是厘米。 【解析】 【分析】如果设实际高度为厘米，那么根据比例的定义，模型高度与实际高度的比等于，可列出比例式。再根据比例的基本性质（比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积）解比例即可。 【详解】解：设这个高级军吏俑的实际高度是厘米。 答：这个高级军吏俑的实际高度是196厘米。 30. 只列算式或方程，不计算。 中国库容最大的水库是三峡水库。库容为亿立方米，比北京密云水库库容的倍少0.75亿立方米。密云水库的库容是多少亿立方米？ 【答案】列综合算式：； 列方程：设密云水库的库容是x亿立方米，。 【解析】 【分析】列综合算式：已知三峡水库比北京密云水库库容的9倍少0.75亿立方米，数量关系式为：（三峡水库的库容＋0.75）÷9＝北京密云水库的库容，据此列出综合算式； 列方程：根据题意分析数量关系式为：密云水库的库容×9－0.75＝三峡水库的库容。设密云水库的库容为x亿立方米，根据数量关系式列出方程。 【详解】列综合算式： （亿立方米） 列方程： 解：设密云水库的库容是x亿立方米。 答：密云水库的库容是亿立方米。 31. 只列算式或方程，不计算。 王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？ 【答案】5000＋5000×2.10%×2 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期一共取出的钱＝本金＋利息 【详解】利息：5000×2.10%×2 到期一共取出的钱：5000＋5000×2.10%×2。 32. 亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样一共需要180块。装修师傅建议改用0.6米的正方形地砖铺地，那么一共需要多少块？ 【答案】 块 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，每块砖的面积×块数＝客厅的总面积。客厅地面总面积固定不变，先根据原有地砖的边长和块数算出客厅总面积，再用总面积除以新地砖的单块面积，即可得到需要的地砖块数。 【详解】 （块） 答：一共需要块。 33. 在学校举办的“我最喜爱的课外书”活动中，笑笑第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩90页没看完。这本书一共多少页？ 【答案】180页 【解析】 【分析】分析题目，把故事书的总页数看作单位“1”，则看完两天之后还剩下这本书的（1－20%－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】90÷（1－20%－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝90×2 ＝180（页） 答：这本书一共180页。 34. 如图是六年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。 （1）六年级共有学生多少人？ （2）参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多百分之几？ 【答案】（1）160人 （2）60% 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，参加书法组的人为8人，占六年级人数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用可求得六年级总人数； （2）用参加歌咏组的人数占比减去参加科技组的人数占比，再除以参加科技组的人数占比，即可求得参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多百分之几。 【小问1详解】 （人） 答：六年级共有学生160人。 【小问2详解】 答：参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多60%。 35. 如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。 （1）这圈装饰带宽5厘米，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计） 【答案】（1）平方厘米 （2） 毫升 【解析】 【分析】()装饰带是一个高度为厘米，只有侧面积的圆柱，根据Sπdh，代入数据即可求解。 ()要求这只茶杯最多能装多少毫升的水，就是求这只茶杯的容积，根据圆柱的体积公式：Vπr²h，代入数据即可求解； 【小问1详解】 （平方厘米） 答：它的面积是平方厘米。 【小问2详解】 （厘米） 3.1432 （立方厘米） 立方厘米毫升 答：这只茶杯最多能装毫升的水。 36. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校到图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路返回到学校时，小明刚好到达图书馆。图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的关系，请根据图解回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为（ ）分钟。 （2）小明步行去图书馆的速度是（ ）千米/分。 （3）当小聪与小明迎面相遇时，小明离图书馆还有（ ）千米。 【答案】（1）15 （2） （3）1 【解析】 【分析】（）原题图中小聪在图书馆查阅资料是在线段AB，用减去即可。 （）根据路程除以时间，代入数据得出答案。 （）30分钟时小聪从图书馆返回。用小明行驶的时间乘小明行驶的速度求出分钟行驶的路程，再用学校到图书馆的路程减去小明分钟行驶的路程算出30分钟时小聪与小明相距的距离。再根据路程除以时间算出小聪的速度，再根据相遇时间等于相距距离除以速度和，代入数据求出相遇时经过的时间。用相遇时间乘小明的速度等于小明相遇阶段又走的路程。最后用路程减去分钟行驶的路程，再减去小明相遇阶段又走的路程等于小明离图书馆的距离。 【小问1详解】 （分钟） 小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟。 【小问2详解】 （千米/分） 小明步行去图书馆的速度是千米/分。 【小问3详解】 （千米） （千米） （千米/分） （分钟） （千米） 小明离图书馆还有千米。 六、附加题。（每题2分，共10分） 37. 用表示的小数部分，表示不超过的最大整数，例如：，，。计算：（ ）（其中为圆周率）。 【答案】3.7 【解析】 【分析】根据题意可知，表示的小数部分，表示不超过的最大整数，所以[]（为圆周率）表示不超过的最大整数，即数3；{3.7}表示3.7的小数部分，即数0.7，代入数值计算即可。 【详解】[]＝3 {3.7}＝0.7 []＋{3.7}＝3＋0.7＝3.7 38. 甲、乙两商场原有空调台数的比是，“五一”期间实行让利促销，乙商场卖出台，甲商场卖出一部分后还剩，已知乙商场剩下的比甲商场剩下的多台，则甲商场原有空调（ ）台。 【答案】180 【解析】 【分析】根据甲、乙两商场原有空调台数的比是，设出甲商场原有台，则乙商场原有台，再根据乙商场剩下的比甲商场剩下的多台，列出方程，求解即可。 【详解】解：设甲商场原有台，则乙商场原有台。 甲商场剩下： 乙商场剩下： 解： 所以 即甲商场原有空调180台。 39. 下图依次排列着盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示），那么图⑤所表示的数是（ ）。 【答案】117 【解析】 【分析】先找出规律：从右往左，每盏灯代表的数，然后依次分析每个图所代表的数，推出图⑤所表示的数。 【详解】从右往左，每盏灯代表：1，1×3＝3，3×3＝9，9×3＝27，27×3＝81（即依次乘3） 图①最右灯灭：1 图②右数第2灭：3 图③右1＋右2＋右3： 1＋3＋9 ＝4＋9 ＝13 图④右1＋右3＋右5： 1＋9＋81 ＝10＋81 ＝91 图⑤是左边3盏灭（右3、右4、右5）： 81＋27＋9 ＝108＋9 ＝117 40. 下图是观察桌上放着的一个容器时看到的正上面和正侧面，解答下列问题。（） （1）以每秒毫升的速度往容器内注水，水面到离桌面为止，需要（ ）秒。 （2）这个容器的表面积是（ ）。（包括容器的下底面） 【答案】（1）135 （2）788 【解析】 【分析】（1）从题图可得该容器外部为底面是正方形的长方体，上部空心部分为圆柱形，下部为实心结构。往容器内注水到离桌面10cm时，先求出水面在空心圆柱内的高度，再根据圆柱体积公式计算出水的体积，除以注水速度即可得到注水时间，。 （2）求这个容器的表面积，先算长方体完整外表（6个面），再加上空心圆柱的内侧侧面积，。 【详解】（1）水的深度： （cm） 圆柱形底面的半径：（cm） 水的体积： ＝135（） （mL） 注水的时间：（秒） （2）长方体6个面面积： （cm2） 圆柱的侧面积： （cm2） 容器的表面积：608＋180＝788（cm2） 41. 平时某动物园门票，大人元，儿童元。“六一”儿童节那天，儿童不收门票，大人进园人数比前一天增加了，儿童进园人数比前一天增加了，结果共增加了人。但门票收入总和与前一天相同。那么，儿童节那天门票收入合计（ ）元。 【答案】160000 【解析】 【分析】根据门票收入总和与前一日相同，可得等量关系“大人票增加的总收入＝前一日儿童票的总收入”，即前一日大人的人数前一日儿童人数，根据比例的基本性质，可得前一日大人的人数∶前一日儿童人数，化简是5∶6。设前一日大人的人数是，则前一日儿童人数是。列方程得，求出的值，再确定前一日大人的人数，前一日大人的人数＝儿童节那天门票收入合计。 【详解】100∶（60%×200） ＝100∶（0.6×200） ＝100∶120 ＝（100÷20）∶（120÷20） ＝5∶6 解：设前一日大人的人数是人。 前一日大人的人数：（人） 儿童节那天门票收入合计： （元） 【点睛】关键是找到等量关系，确定前一日大人的人数和前一日儿童人数的比，求出前一日大人的人数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年绍兴市嵊州市期末测试卷 数学六年级下册 （2025年6月考 满分：100分＋10分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1.5分，共15分） 1. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”。下列符合孪生质数的是（ ）。 A. 4和6 B. 7和9 C. 15和17 D. 17和19 2. 下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. ∶ D. 0.3∶2 3. 如图所示，下面说法中，正确的是（ ）。 A. 学校在公园南偏东45°方向上 B. 公园在学校东偏南45°方向上 C. 学校在公园南偏西45°方向上 D. 公园在学校西偏南45°方向上 4. 对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）。 A. 课桌高度约为70厘米 B. 一只鸡蛋重约500克 C. 一个操场的占地面积约48平方米 D. 六年级学生跑50米最快用时35秒 5. 如图三幅抓拍图记录了B车行驶的全过程，图二中B车的速度可能是A车的（ ）。 A. 110% B. 95.2% C. 100% D. 50% 6. 将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），在圆形水晕不断扩散的过程中（ ）。 A. 圆的半径不变 B. 圆的周长不变 C. 圆的面积不变 D. 圆周率不变 7. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度与时间 B. 看一本书，已看的页数和剩下的页数 C. 圆的面积与它的半径 D. 买同样的书，所买的本数与应付的钱数 8. 以下每组图前后两个之间的运动方式分别属于（ ）。 A. 平移、轴对称、轴对称 B. 平移、旋转、轴对称 C. 平移、旋转、旋转 D. 平移、轴对称、旋转 9. “教室图书角有科技、文学和艺术三类图书，其中科技类图书最多，是240本。图书角一共有多少本图书？”要解决这个问题，还需要确定一个信息，应该是下面的（ ）。 A. 图书的总数是文学类图书的6倍 B. 科技类图书本数占图书总数的 C. 科技类图书比艺术类多80本 D. 科技类图书与文学类图书的本数比是5∶2 10. 一个电工根据服务费和每小时的工资计算工作报酬。下表显示了一些工作报酬： 工作时数 2 4 5 6 工作报酬/元 160 252 298 344 那么，工作报酬的计算方法是（ ）。 A. 68元服务费＋每小时92元的工资 B. 68元服务费＋每小时46元的工资 C. 80元服务费＋每小时80元的工资 D. 60元服务费＋每小时40元的工资 二、填空题。（每空1分，共25分） 11. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回无名氏续，由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ ）。省略万位后面的尾数约是（ ）万字。 12. 2.5立方米＝（ ）立方分米 2吨50千克＝（ ）吨 13. 比80米多是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。 14. 某超市运来吨水果，第一天卖出全部水果的，还剩（ ）吨；第二天卖出吨，还剩（ ）吨。 15. 把比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果A，B两地的距离是300km，那么按照这个比例尺画在图上应是（ ）cm。 16. 工程队3天完成了一项工程的，照这样计算，完成这项工程还需要（ ）天，6天可以完成这项工程的。 17. 袋子里有红、黄、蓝三种颜色的单色球各2个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到颜色相同的球。 18. 学校兴趣小组同学在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下： 竹竿高度/米 0.2 0.5 0.8 1 影长/米 0.4 1 1.6 2 （1）这一时刻竹竿高度和影长成（ ）比例。 （2）如果小军在这一时刻测得一棵大树影长为19.6米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 19. 下图中，长方形是由10个小正方形拼成的，其中阴影部分面积占长方形面积的（ ）；如果阴影部分面积是平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 20. 用弹簧秤称物品时，所称物品的质量与弹簧长度的变化如图所示。（弹簧秤最多能称10千克的物品） （1）称2千克的物品时，弹簧的长度是（ ）厘米。 （2）弹簧长度增加6厘米时，所称物品的质量是（ ）千克。 21. 如图，正方形的边长是，阴影部分面积与正方形面积的比是，的长是（ ）。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ）cm³。 22. 学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图①所示。打开水龙头，水龙头以0.2升/秒的速度给这个水箱注水，注水时间和水位高度之间的关系如图②所示，其中点B的水位高度是点A水位高度的2倍。 （1）（ ）秒后水箱注满水，此时应该关闭水龙头。 （2）这个水箱的容积是（ ）升。 （3）点A处的高度是（ ）分米。 三、计算题。（共29分） 23. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 解方程或比例。 （1） （2） 26. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 27. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 四、图形与操作。（共8分） 28. 在下面方格中，请按要求画图形。（每个小方格边长1厘米） （1）上图中，若点的位置为，则点的位置为__________。 （2）以为观测点，点在点_____偏__________°方向上。 （3）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （4）画出将三角形按放大后的图形。 五、解决问题。（共23分） 29. 只列算式或方程，不计算。 一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是，模型高度是厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少厘米？ 30. 只列算式或方程，不计算。 中国库容最大的水库是三峡水库。库容为亿立方米，比北京密云水库库容的倍少0.75亿立方米。密云水库的库容是多少亿立方米？ 31. 只列算式或方程，不计算。 王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？ 32. 亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样一共需要180块。装修师傅建议改用0.6米的正方形地砖铺地，那么一共需要多少块？ 33. 在学校举办的“我最喜爱的课外书”活动中，笑笑第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩90页没看完。这本书一共多少页？ 34. 如图是六年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。 （1）六年级共有学生多少人？ （2）参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多百分之几？ 35. 如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。 （1）这圈装饰带宽5厘米，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计） 36. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校到图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路返回到学校时，小明刚好到达图书馆。图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的关系，请根据图解回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为（ ）分钟。 （2）小明步行去图书馆的速度是（ ）千米/分。 （3）当小聪与小明迎面相遇时，小明离图书馆还有（ ）千米。 六、附加题。（每题2分，共10分） 37. 用表示的小数部分，表示不超过的最大整数，例如：，，。计算：（ ）（其中为圆周率）。 38. 甲、乙两商场原有空调台数的比是，“五一”期间实行让利促销，乙商场卖出台，甲商场卖出一部分后还剩，已知乙商场剩下的比甲商场剩下的多台，则甲商场原有空调（ ）台。 39. 下图依次排列着盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示），那么图⑤所表示的数是（ ）。 40. 下图是观察桌上放着的一个容器时看到的正上面和正侧面，解答下列问题。（） （1）以每秒毫升的速度往容器内注水，水面到离桌面为止，需要（ ）秒。 （2）这个容器的表面积是（ ）。（包括容器的下底面） 41. 平时某动物园门票，大人元，儿童元。“六一”儿童节那天，儿童不收门票，大人进园人数比前一天增加了，儿童进园人数比前一天增加了，结果共增加了人。但门票收入总和与前一天相同。那么，儿童节那天门票收入合计（ ）元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $