河南省实验中学2026-2027学年七年级上学期分班考数学试卷

素养评价——数学 （时间：70分钟　　满分：100分） 一、选择题（共10小题，满分20分） 1．（2分）下列各图的涂色部分不能正确表示出“”的是（ ） A． B． C． D． 2．（2分）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A． B． C． D． 3．（2分）一款床单的标签显示规格为，“200”“230”分别表示床单的宽和长，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ） A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米 4．（2分）一个正方体的六个面上分别标有2～7这6个数，而且每个数都用了一次，那么抛起这个正方体，然后等正方体落地，（ ）朝上的可能性最小． A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．（2分）把一根长24厘米的小棒，按截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形．这个三角形的面积是（ ）平方厘米． A．24 B．30 C．40 D．48 6．（2分）苹果每千克的售价为9.9元，买2.5千克需要多少元？用如图的竖式计算，图中箭头所指的数表示购买苹果（ ） A．2千克需要1980元 B．2千克需要198元 C．2千克需要19.8元 D．2千克需要1.98元 7．（2分）欣欣果园去年苹果产量120吨，今年比去年增产20%后，因冰雹灾害减产15%，今年实际产量与去年相比（ ） A．增加2.4吨 B．减少1.2吨 C．增加6吨 D．减少6吨 8．（2分）把“⊗”定义为一种运算符号，其意义是：，那么（ ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 9．（2分）将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，50张这样的白纸按如图方式粘合在一起，得到一个新的长方形，则新长方形面积为（ ） A．11500 B．9540 C．10500 D．10520 10．（2分）A、B两辆汽车从同一地点出发，A车先走，B车后走，经过一段时间后，两车同时到达一个服务区休息，之后两车各自保持原来的速度继续前行到达终点（如下图所示），下面描述正确的是（ ） ①A车的速度比B车的速度快 ②两车休息时间都为20分钟 ③两地相距90千米 ④B车共用时100分钟 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 二、填空题（共10小题，满分20分） 11．（2分）比较大小：____2.33(填“>”或“<”)． 12．（2分）将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是，则这个圆柱的表面积是______（取3.14）． 13．（2分）有含盐为6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，那么还需要再加入盐____千克． 14．（2分）一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，最后得到梯形，则梯形的面积为____平方厘米． 15．（2分）图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书．甲书架比乙书架多48本图书．管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多．甲、乙两个书架原来共有图书________本． 16．（2分）光明小学六（1）班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人．这个班一共有________人． 17．（2分）某车间计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成了任务．那么该产品一共有____个． 18．（2分）如图，某校的饮水机有温水和开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．已知温水的流速为20毫升/秒，开水的流速为15毫升/秒．小美先后接了一些温水和开水共220毫升，一共用了12秒（接开水和温水之间的时间差忽略不计）．则小美接开水用了______秒． 19．（2分）如图，、、是大小相同的三个等边三角形，它们的面积都是，又知的面积为，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积为，则图中三个阴影部分面积的和为______． 20．（2分）如图，现有长方形纸片，将沿对角线折叠，得到，与相交于点，将沿折叠，得到．若，则的度数为______． 三．解答题（本大题共8小题，共60分） 21．（每小题1分，共8分）请直接写出答案． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22．（每小题2分，共6分）解方程． （1）； （2）； （3）； 23．（每小题2分，共8分）计算下面各题，能简算的要求写出简便过程． （1） （2） （3） （4） 24．（7分）按要求在下面方格中画图并完成填空． （1）上图中图形到图形，先向______平移了______格，再向______平移了______格； （2）以方格中的虚线为对称轴，补全图形的轴对称图形，如果每一个小方格表示1平方厘米，那么图形补全后的图形面积是______平方厘米； （3）将长方形绕它的顶点，顺时针方向旋转，画出旋转后的图形． 25．（7分）小明最近迷上了一本童话故事书，第一天读了这本书的还多30页，第二天读了余下的少10页，第三天读了再余下的，然后他惊喜地发现，还剩40页这本书就能被他读完了，求小明读的这本故事书一共多少页？ 26．（7分）某玩具店以400元/架的进价购买了10架遥控飞机．先按每架利润为65元卖了6架，后因销量下降，按每架利润为50元卖了3架，最后1架按进价出售．该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是多少？（） 27．（8分）甲、乙两车同时从A，B两地出发相向而行，甲行完全程需10小时，乙行完全程需15小时． （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）相遇后甲又行驶了90千米，这时甲车已行的路程和未行的路程比是，那么A、B两地相距多少千米？ 28．（9分）在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验．请根据实验所得数据，解决下面问题． 材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管（导管容积忽略不计）和两个完全一样的圆柱形量杯接而成（如图）；②若干水、铁块． 过程：①匀速向A杯注水（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯）；②7秒后停止注水（水流经导管的时间忽略不计）；③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）． 观察记录： （1）共注水_______毫升； （2）铁块的体积是多少立方厘米？ （3）如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $