第一单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本卷为北师大版六年级上册分数除法单元复习卷，以科技（智能大会机器人）、文化（玉田泥塑非遗）等现实情境为载体，覆盖分数除法意义、运算及实际应用，梯度设计适配单元学情，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/15分|分数除法意义、量率关系|智能大会分图书（第4题）考查除法应用，体现数学眼光| |判断题|5题/10分|运算规律、量率区分|农耕体验耗油量（第12题）辨析量与率，培养推理意识| |选择题|6题/12分|算式比较、工程问题|榨油机工作时间（第16题）构建分数除法模型，发展数学思维| |计算题|3题/24分|直接写得数、递等式计算|含简算（第22题）提升运算能力，强化数学语言表达| |解答题|7题/39分|实际应用（如非遗订单）|玉田泥塑加工（第29题）融合文化传承，培养应用意识|

第一单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）里面有( )个；( )千克的是千克。 2．（4分）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 4×( )    ×( )÷    ÷( )×    1÷( )÷1 3．（1分）妈妈把一条3米长的彩带，按每米裁剪成一段，可以裁剪成( )段。 4．（1分）第四届世界智能大会上，17台机器人“打工”生态城“中新友好图书馆”，它们的智能还书系统5小时可以分图书万册，平均每小时可以分图书( )万册。 5．（2分）食堂有t煤，如果每天用去t，( )天用完。如果每天用去，( )天用完。 6．（2分）四年级人数是五年级的，请你用画图的方式表示这个数量关系：( )，如果四年级人数是180人，那么五年级人数是( )人。 7．（1分）小明收集的邮票的与小华的邮票数同样多。已知小华有30张邮票，小明收集了( )张邮票。 8．（1分）《三国志》是晋代陈寿编写的一部主要记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的史书。其中《魏书》的卷数是其他两书之和的，《蜀书》的卷数是其他两书之和的，已知《吴书》有20卷，《三国志》全书共( )卷。 9．（1分）修一条路，甲乙两队合修10天能完成，甲队单独修15天可完成，若乙队单独修需( )天。 二、判断题（共10分） 10．（2分）。( ) 11．（2分）六年级有三个班，六（1）班有36人，六（2）班的人数是六（1）班的，又是六（3）班的，则六（3）班有40人。( ) 12．（2分）农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油升。( ) 13．（2分）如果郁金香的朵数比月季花多，那么月季花的朵数比郁金香少。( ) 14．（2分）（a、b都为不0），那么a＞b。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）在下面的四个算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）一台榨油机，3时榨了一袋胡麻的。按照这样的速度，这台榨油机榨完这袋胡麻一共需要（    ）时。 A．4.5 B．5.5 C．6 D．6.5 17．（2分）如果（、、均不为0），那么、、三个数相比（    ）。 A．大 B．大 C．大 D．无法比较 18．（2分）淘气看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本漫画书有（    ）页。 A．120 B．125 C．150 D．180 19．（2分）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（    ）。 A．900×÷（10＋15） B．1÷（＋） C．900×÷（＋） D．÷（＋） 20．（2分）玲玲今年15岁，是爸爸年龄的，爸爸今年多少岁？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共24分） 21．（8分）直接写出得数。                   ÷＝        ÷＝         ÷＝                ÷＝ 22．（12分）用递等式计算。                                                     23．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共39分） 24．（6分）今年九三阅兵仪式中，某受阅部队总人数相当于上一次受阅部队人数的。已知今年该部队受阅人数为600人，上一次该部队受阅人数是多少人？ 25．（6分）陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 (1)把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ (2)一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 26．（5分）兴趣小组给布娃娃做裙子，第一天做了54条，正好占总数的，第二天做了总数的，第二天制做了多少条裙子？ 27．（5分）六年级同学为学校图书馆整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？ 28．（5分）明明看一本故事书，第一天看了26页，第二天看了39页，两天一共看了这本书的，这本故事书有多少页？ 29．（6分）传统文化玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工一批泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个泥塑玩具。李叔叔一共要加工多少个泥塑玩具？ 30．（6分）一辆小汽车行驶千米用汽油升。 （1）行驶1千米用汽油多少升？ （2）1升汽油可以行驶多少千米？ 参考答案 1． 2 / 【分析】求里面有多少个，用÷解答。 把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是千克，求单位“1”，用÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝2（个） ÷ ＝×5 ＝（千克） 里面有2个；千克的是千克。 2． ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数 ；   先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），即÷＝× ，再比较两个乘法算式 ；   除以一个数等于乘它的倒数，÷ ＝× ；   算出两个算式的结果再比较。 【详解】因为4＞1，所以4×＞ ，所以填“＞”。 因为<，所以 × < ÷ ，所以填“＜”。 因为<，÷＜×，所以填“＜” 1 ÷ ＝ 1 ×＝， ÷ 1 ＝，因为＞，所以填“＞”。 3．5 【分析】解题的关键是理解求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，即用彩带的总长度除以每段的长度，得到裁剪成的段数。 【详解】 ＝ ＝5（段） 所以，可以裁剪成5段。 4．/0.15 【分析】求平均每小时可以分图书多少万册，就是把平均分成5份，求每份是多少，用除法计算即可。 【详解】（万册） 万册＝0.15万册 平均每小时可以分图书万册（或0.15万册）。 5． 12 8 【分析】如果每天用去t，用煤的总吨数除以每天用的吨数就能求出可以用多少天；把t看作单位“1”，每天用去，就相当于每天用这堆煤的，用就能求出可以用多少天。 【详解】 ＝×8 ＝12（天） ＝1×8 ＝8（天） 食堂有t煤，如果每天用去t，12天用完。如果每天用去，8天用完。 6． 见详解 270 【分析】将五年级人数看作单位“1”，画一条线段表示五年级人数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将表示五年级人数的线段平均分成3份，四年级人数占其中的2份，四年级人数÷对应分率＝五年级人数，据此分析。 【详解】 180÷＝180×＝270（人） 如果四年级人数是180人，那么五年级人数是270人。 7． 50 【分析】将小明的邮票数看作单位“1”，求单位“1”用除法，用30除以即可求解。 【详解】30÷＝30×＝50（张） 即小明收集了50张邮票。 8．65 【分析】把《三国志》的总卷数看作单位“1”，已知《魏书》的卷数是其他两书之和的，则《魏书》的卷数占总卷数的；已知《蜀书》的卷数是其他两书之和的，则《蜀书》的卷数占总卷数的；那么《吴书》的卷数占总卷数的（1－－），单位“1”未知，用《吴书》的卷数除以（1－－），求出总卷数。 【详解】20÷（1－－） ＝20÷（1－－） ＝20÷ ＝20× ＝65（卷） 9．30 【分析】把总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲乙合作的工作效率和甲队工作效率，用合作工作效率减去甲队工作效率，求出乙队的工作效率，再用总工作量“1”除以乙队工作效率，即可求出乙队单独修的天数。 【详解】合作工作效率：1÷10＝ 甲队工作效率：1÷15＝ 乙队工作效率：－ ＝－ ＝ 乙队单独修的天数：1÷ ＝1×30 ＝30（天） 10．√ 【分析】根据分数除法的计算法则直接进行判断；注意两个变：除号变乘号，除数变倒数；据此计算。 【详解】 原题计算正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数除法的计算法则，要熟记，并灵活计算。 11．√ 【分析】根据题意，六（2）班人数是六（1）班人数的，把六（1）班人数看作单位“1”，用乘法计算，求出六（2）班人数。六（2）班人数又是六（3）班人数的，把六（3）班人数看作单位“1”，用除法计算，算出六（3）班人数。判断是否是40人。 【详解】六（2）班人数：（人） 六（3）班人数：（人） 故答案为：√ 12． √ 【分析】求平均每千米消耗柴油多少升，是求单一量，应用消耗柴油的总量除以行驶的路程。根据分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数，计算出实际结果，再与题干中给出的数据进行对比，即可判断正误。 【详解】 （升） 因为计算结果是升，与题干所述一致。 故答案为：√ 13．√ 【分析】郁金香的朵数比月季花多，是把月季花的朵数看做单位“1”，郁金香的朵数就是1＋；再把郁金香的朵数看作单位“1”，月季花比郁金香少是郁金香的几分之几，用除法计算。 【详解】[（1＋）－1] ÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是把哪一个量看做单位“1”，求一个量比单位“1”的量多或少的几分之几，用多或少的量除以单位“1”的量即可。 14．√ 【分析】将除法改成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。 【详解】，＜，所以a＞b。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 15．B 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再计算出结果进行比较。 【详解】A.7÷2＝ B. 7÷＝7×2＝14 C.÷7＝×＝ D.＝ ＜＜14 因为14最大，所以得数最大的是 故答案为：B 【点睛】主要考查的是分数乘法、分数除法的计算方法。 16．B 【分析】把榨完整袋胡麻需要的时间看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。3小时对应的分率是，用3除以就是总时间。 【详解】3÷ ＝3× ＝ ＝5.5（时） 即这台榨油机榨完这袋胡麻一共需要5.5时。 17．A 【分析】根据一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝商×除数。令等式等于1，则，则是，是，是，最后再比较、、的大小即可。 【详解】令，则是，是，是。 ，则、、三个数相比最大。 故答案为：A 18．A 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的；第二天正好从第25页看起，说明第一天已经看完了24页，也就是全书总页数的是24页，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”要用除法计算。 【详解】第一天看的页数：25－1＝24（页） 24÷ ＝24×5 ＝120（页） 这本漫画书有120页。 19．D 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率是和，两队合修，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝3（天） 故答案为：D 【点睛】考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率的关系是解题的关键。 20．B 【分析】考查分数除法的应用。解题关键在于找准单位“1”，根据分数乘除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。中爸爸年龄是单位“1”，且未知，玲玲年龄是已知量，对应分率是，故用除法列式。 【详解】正确的算式是： 21．；；； ；；； 【详解】略 22．；6； 98；5 【分析】（1）先通分计算小括号里的分数加法，再计算小括号外的分数除法； （2）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）除以6变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝98 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 23．15÷＝35（千米） 【分析】把全长看作单位“1”。已经修了15千米，已经修了全长的。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】15÷＝＝35（千米） 所以，全长是35千米。 24．500人 【分析】由受阅部队总人数相当于上一次受阅部队人数的可知，上一次该部队受阅人数是单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。即用总人数÷可计算出上一次受阅人数。 【详解】 ＝ ＝500（人） 答：上一次该部队受阅人数是500人。 【点睛】找准600的对应分率并知道求单位“1”的量用除法计算。 25．(1) 吨 (2) 【分析】（1）已知苹果总质量为吨，平均放在3个冷库，求每个冷库放多少吨，属于平均分问题，用总质量除以冷库数量计算。 （2）已知每次运走这批苹果的，求3次运走这批苹果的几分之几，即求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（1） （吨） 答：每个冷库放吨苹果。 （2） 答：3次一共能运走这批苹果的。 26．81条 【分析】将制作的裙子的总条数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用第一天制作的总条数54条除以第一天制作的占比，即可求出一共制作的裙子条数； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用一共制作的裙子总数乘第二天制作的占比，即可求出第二天制作了多少条裙子。 【详解】 （条） 答：第二天制作了81条裙子。 27．2500本 【分析】由题意知：六年级同学整理了1000本图书，占图书总数的。则图书总数是单位“1”，单位“1”未知，用除法。则图书总数＝已经整理的图书数量÷已经整理的图书所占的分率，代入数据计算即可。 【详解】（本） 答：图书馆一共有2500本。 28．117页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”。用两天看了的页数和除以即可解决。 【详解】（26＋39）÷ ＝65÷ ＝65× ＝117（页） 答：这本故事书有117页。 29．240个 【分析】将一共要加工的泥塑玩具的总数量看作单位“1”，则前两周加工的分率为；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用两周一共加工泥塑玩具的个数140个除以对应分率即可求出李叔叔一共要加工多少个。 【详解】 ＝240（个） 答：李叔叔一共要加工240个泥塑玩具。 30．（1）升； （2）千米 【分析】求行驶1千米耗油多少升，用耗油的总升数除以行驶的千米数；求1升汽油可以行驶多少千米，用行驶的千米数除以耗油的总升数。 提示：容易混淆的话，可以根据除法的意义来理解，把“谁”变成1，就除以“谁”。如第一问行驶1千米用汽油多少升？即把题中“千米”变成“1千米”，所以用升除以千米。 【详解】（1）（升） 答：行驶1千米用汽油升。 （2）（千米） 答：1升汽油可以行驶千米。 学科网（北京）股份有限公司 $