五 1.百分数的意义-【教材笔记】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

五 百分数 百分数的意义 校篮球队准备选拔一名投篮水平高的队 编号 投篮命中数 投篮出手数 员。在选拔比赛中，3名选手的投篮情 1号 9 20 况如右表。如果你是教练，会选谁？ 2号 4 10 根据命中率选择。 3号 11 25 看投篮命中数，命中数 投篮出手数不相等，只比较 越多，水平越高。 命中数不合理，要看命中数 命中率=投篮命中数 占出手数的几分之几。 X100% 投篮出手数 单位“1” 编号 投篮命中数 投篮出手数 投篮命中数 占投篮出手数的几分之几 1号 9 分数单 45 9 20 20 位不同， 100 4 不易比 40 转化成同 2号 4 10 → 10 较大小。 100 分母分数 后比较。 3号 11 25 1 44 25 100 因为40 44 45 100 ∠100 100 ，1号选手的命中率最高，所以选1号 把它们都化成分母是100的分数，便于比较。 篮球比赛中常用命中率表示球员投篮水平，命中率越高，投篮水平越高。命中率 一般用百分数表示。这里的品、积、总可以分别写成百分数45%、40%、449%， 读作百分之四十五、百分之四十、百分之四十四。 想一想：在接下来的比赛中，这3名选手的命中率仍会是45%、40%、44%吗？ 会有很大的变化吗？不一定，可能会有变化，但变化不会很大。 划重点 百分数的写法：先写分子，再在分子的后面加上“%”。 百分数的读法：先读“%”（读作“百分之”），再读分子（百分号前面的数）。 9 教材笔记数学六年级上册RJ 像命中率这样用百分数来表示的情形还有许多，如出勤率95%表示出勤的人数占 应到人数的品，合格率99%表示合格的产品数占产品总数的器 100 生活中，我们也经常见到其他百分数。说一说下面的百分数分别表示什么意思。 表示羊毛占面料成分总量的5 00 表示锦纶占面料成分总量的345 100 2023年3月，某 毛 锦纶 里料1009聚骑纤细 汽车公司销售新能源 83% 汽车约20.7万辆，大 ,.175/100A 约是上一年3月销售 量的197.45%。 表示聚酯纤维占里料成分总量的100 100 83%表示手机充电电量占 197.45%表示2023年3月的 手机电池容量的83 销售量是2022年3月的 100 197.45 100 在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，也可以是大于100的数，但不能是分数。 你还在哪里见过百分数？说说它们分别表示什么意思。 注意百分数是分母为100的分数的一种特殊形式，它表示两个量之间的一种倍比关系， 后面不能带单位名称。 由上面的例子可以看到：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，在实际生 活中，百分数有时也叫作百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而在原来的 分子后面加上百分号“%”来表示。 表示一个数是另一个数的千分之多少的数，叫作千分数，千分数也叫作千分率。 与百分数一样，千分数也有千分号，千分号是“%”。 做一做 说说下面的百分数表示的意思。 (1)某工厂超额完成生产任务，实际产量是计划产量的112%。 (2)人类的泪腺会分泌泪液。泪液中98.2%是水，其余为盐和蛋白质等其他物质。 (3)有一台磨粉机产能稳定，磨出的面粉质量是小麦总质量的75%。 提示百分数表示两数之间的倍比关系，即表示一个数是另一个数的百分之多少。 百分数 2 篮球比赛一般由4节组成，每节10分钟。在一场篮球比赛中，小力在 第1节5投3中，在第2节6投4中。他在这两节比赛中的命中率分别 是多少？他在哪节比赛中的命中率高？百分数大的命中率高。 根据前面的讨论，可以知道命中率可用下面的公式计算： 命中率指投篮命中数是投篮出手数的百分之多 少，表示的是一个百分率，结果要用百分数表示。 “×100%”表示结果 投篮命中数 要用百分数表示。 命中率=投篮出于数 ×100% 方法一：先用分数表示商，再化成百分数。 方法二：先用小数表示商，再化成百分数。 我求出的结果是分数。 3 我求出的结果是小数。 可以直接改写成分母是 我先把小数改写成分 母是100、1000的分 100的分数。 可是4呢？ 6 数，再化成百分数。 3÷5= 3 3×20 60 60 5 5×20=100=60% 3÷5=0.6= 100 =60% 4÷6= 4 4÷6≈0.667=667 1000 =66.7% 吾不能化成分每是10的分载，要先化 除不尽时，通常保留三位小数。 成小数，再化成百分数。 答：小力在这两节比赛中的命中率分别是60%和66.7%，在第2节比赛中的命 中率高。 像上面这样，如果所求的结果要用百分数来表示，就需要将得到的小数或分数结 果化成百分数。求一个数是另一个数的百分之多少，用一个数÷另一个数×100%。 讨论：小数和分数如何转化成百分数？ 小数化成百分数，可以把小数点向右移动两位 再加上百分号；分数化成百分数，可以… 它们都比100% 生活中一些常见的百分率可以像下面这样计算。 小，但增长 出勤率= 出勤的学生人数 率可能超过 学生总人数 ×100% 合格率= 合格产品数 ×100% 产品总数 100%。 出粉率= 面粉质量 成活棵数 小麦总质量 ×100% 成活率= 种植树木总棵数 ×100% 你还能说出一些百分率的例子吗？ 及格人数 油的质量 及格率 ×100% 出油率= ×100% 考试总人数 油料作物的质量 教材笔记数学六年级上册RJ 发芽数 做一做三 提示发茅率= ×100% 种子数 小明试着用绿豆发绿豆芽，下面是他进行的4次试验情况。 试验 第1次 第2次 第3次 第4次 (1)想一想：发芽率表示什么 种子数 10 20 22 25 意思？ 发芽数 5 15 18 23 (2)把表格补充完整，哪一次 发芽率 50% 的发芽率最高？ 3 为了活跃校园生活，增强学生体质，学校举办了定点投篮比赛。比赛中 每位选手投篮20次。乐乐的命中率为25%。乐乐投中了多少个球？ 想：求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几，意义一样吗？ 意义一样。 方法一：把百分数化成小数计算。 方法二：把百分数化成分数计算。 20×25% 20×25% 25 =20×100 25 =20×100 =20×0.25 =20×4 =5(个) =5(个) 我把百分数改写成 我把百分数改写成分 分母是100的分数， 母是100的分数，直 再直接写成小数。 接用分数乘法计算。 答：乐乐投中了5个球。求一个数的百分之几是多少，用一个数×百分之几。 想一想：如果乐乐再参加一次比赛，还会投中5个球吗？为什么？ 不一定，因为乐乐的命中率为25%，再参加一次， 可能会投中，也可能投不中。 像上面这样，在求一个数的百分之几是多少时，需要将百分数化成小数或分数 来计算。 讨论：百分数如何转化成小数和分数？ 百分数化成小数，只要小数点向左移动 两位，去掉百分号；百分数化成分数… 划重点 把百分数化成小数的方法：可以先把百分数改写成分母是100的分数，再把分数化 成小数；也可以把小数点向左移动两位，去掉百分号，位数不够时，用“0”补足。 把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约成最简分数。 百分数 做一做三 1.把下面的小数和分数改写成百分数，百分数改写成小数和分数。 0.08 0.125 2 1-6 37.5% 0.85% 提示除不尽时，通 3 常保留三位小数。 2.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达 达标人数 标率是多少？ 提示达标率= ×100% 总人数 3.六（1)班有40名学生，上学期期末跳远测验有95%的学生达标。达标的学生有多 少人？ 提示达标人数=总人数×达标率 达标率 练习十四 复习巩固 1.读一读下面的百分数，再说一说它们分别表示什么意思。 (1)第七次全国人口普查结果表明，全国人口中0~14岁人口约占18%。 (2)都匀处于贵州苗岭山脉南部，是全球绿色城市，森林覆盖率达65.67%。 (3)某食品厂9月份的生产量是8月份的120%。 提示可以把百分数化成分母为100的分数来进行理解。 2.把表格补充完整。 提示转化成分数时，要约成最筒分数。 百分数 32% 0.5% 小数 1.5 0.025 分数 1 3 3 4 3.人体每天大约需要摄入2500mL的水分，其中从食物中获得的约为1200mL,其余的 通过饮水获得。 (1)从食物中获得的水分占每日需摄水量的百分之多少？ (2)饮水获得的水分占每日需摄水量的百分之多少？ ---- 4.某小学有480人，有10%的学生参加了合唱团。参加合唱团的有多少人？ 提示求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 83 教材笔记数学六年级上册RJ 综合运用 5.一中和二中的男生人数分别占全校学生总数的48%和54%，一中有学生800人，二 中有学生750人。哪个学校的男生多？多多少人？ 提示先分别算出一中、二中的男生人数，再解答。 6.某小学六（1)班学生参加课后服务社团活动的情况如下图。 人数 14 12 10 8 6 提示先算出所有 社团的总人数， 2 再用合唱社团的 书法 合唱 舞蹈 篮球 绘画社团 人数除以总人数， 得到百分之多少。 (1)参加合唱社团的人数占参加社团总人数的百分之多少？ (2)请你再提出一个与百分数有关的问题，并解答。 7.某小学对学生吃早餐的情况进行了调查，结果如下。请将表格补充完整。 吃早餐的情况 人数 占学校总人数的百分之多少 每天吃早餐 437 95% 不能做到每天吃早餐 提示先根据“每天吃早餐”的人数和对应百分之 多少用除法算出学校总人数，再求出“不能做到每 要记得每天 天吃早餐”的人数和它所占的百分之多少。 吃早餐哦。 拓展提升 8.某商场开展购物抽奖返现活动。活动预计发放10000张奖券，返现总金额合计30000 元，中奖率合计不低于50%。请将下面的活动设计方案补充完整。 每张奖券返现 奖次 中奖数量 返现总金额/元 金额/元 中奖率 一等奖 200 10 2000 0.1% 二等奖 50 三等奖 J 84