2.2 了解尺规作图（课件） 2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件核心内容为尺规作图的工具、规则及作等长线段的方法。课堂导入从古希腊数学文化切入，提出圆规使用等问题，通过规范操作圆规的活动搭建支架，衔接核心的作等长线段步骤，形成从工具到作图的递进学习脉络。 其亮点在于融合文化渗透与动手实践，引入中国古代“规”“矩”知识，设计自主画图案活动，培养学生几何直观与空间观念。通过原理解释发展推理意识，结合城市位置比较等实际应用强化应用意识。知识梳理清晰总结工具、规则和画法，帮助学生构建系统知识，也为教师提供结构化教学方案。

第2节 了解尺规作图 第二单元 三角形的再认识 1 导入新课,提出问题 古希腊数学家认为直线和圆是世界上最简单、最美丽的图形。他们定了一条有趣的规则：只能用“无刻度”直尺和圆规来画图，这就是尺规作图。 2 导入新课,提出问题 对尺规作图有什么疑惑或好奇的地方？ 会用直尺，但是圆规应该怎么用？用“无刻度”直尺和圆规又能画出什么图形？ 3 探究新知,规范操作 活动1：学习圆规的规范使用 4 探究新知,规范操作 圆规的使用方法。 (1)捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面上。 (2)笔尖在纸面上旋转，留下的痕迹是一段弧。 温馨提示：(1)把弧继续画下去,就能画出一个圆。(2)针尖的位置一定要固定。 5 探究新知,规范操作 活动2：自主动手操作，用尺规画一个自己喜欢的图案 用尺规画一个自己喜欢的图案。 6 核心探究——作一条线段等于已知线段 请借助尺规画一条线段，使它和下面的线段AB长度相等，说一说怎样做。 A B 7 核心探究——作一条线段等于已知线段 步骤1：作基准直线。用“无刻度”直尺画一条直线，在直线上取一点C。 8 核心探究——作一条线段等于已知线段 步骤2：圆规定长。将圆规两脚张开，使针尖扎在点A，笔尖调在点B，固定圆规两脚的间距(锁定AB长度)，全程不改变两脚距离。 9 核心探究——作一条线段等于已知线段 步骤3：画弧定点。保持圆规两脚距离不变，将针尖扎在点C，用圆规在直线上截取AB的长度，确定点D。 步骤4：连接成段。用直尺连接C，D 两点，线段CD就是与线段AB长度相等的线段。 10 核心探究——作一条线段等于已知线段 温馨提示：作图要保留痕迹。 作图必须保留圆规画的弧线痕迹，这是尺规作图的重要标志。 11 核心探究——作一条线段等于已知线段 为什么不用量刻度，画出的线段就一定相等？ 圆规两脚张开的距离固定，锁定了已知线段的长度，画弧的交点就是等长的端点，利用线段等量复刻，无需测量，绝对精准。 12 核心探究——作一条线段等于已知线段 作图时，严格按照步骤操作，规范保留作图痕迹。避免圆规定长后松动、擦掉作图痕迹、借用直尺刻度测量等常见错误。 13 巩固应用,深化理解 1.读一读，和同伴说一说。 14 巩固应用,深化理解 2.如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。 (1)估一估，三角形的哪条边最长？ 连接昆明和哈尔滨的边最长。 15 巩固应用,深化理解 (2)借助尺规比一比，说一说你的方法。 用直尺分别测量出这三条边的长度，然后比较数值大小；或者用圆规截取线段长度进行比较。 16 巩固应用,深化理解 (3)查找资料，了解和这三座城市有关的信息，和同伴交流。 哈尔滨是黑龙江省省会，乌鲁木齐是新疆维吾尔族自治区首府，昆明是云南省省会。 17 巩固应用,深化理解 3.为了让路边的树能够给行人撑起“遮阳伞”，栽树时会规定树之间的距离（如下图）。请你用尺规作图的方法继续画一画，这条路的一侧还能向东栽几棵树？ 这条路的一侧还能向东栽3棵树。 18 巩固应用,深化理解 4.如图，李阿姨在商场里乘坐扶梯上楼，请你用尺规作图的方法，判断一下她到达B点时是否会碰到头。 李阿姨到达B点时不会碰头。 19 巩固应用,深化理解 5.你对圆规的作用有了什么新的认识？和同伴说一说。 圆规不只是画圆，还可以量取和迁移长度。 20 知识梳理,全课总结 1.尺规作图工具：“无刻度”直尺、圆规。 2.核心规则：不测量、不刻度、保痕迹。 3.基础画法：作基准直线→圆规定长→连线成段。 21 $