六 多边形的面积（预习手册）-【教材笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

六多边形的面积 第1课时平行四边形的面积 目标导学 重点 探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能根据公式进行计算。 难点 掌握平行四边形面积计算公式的推导过程，理解图形割补前后的关系。 温故知新 长方形和正方形的面积计算公式 漫 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 新知1平行四边形的面积计算公式的推导（教材P73~P74) （1)认识平行四边形的底和高。 从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线，这 个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的( 高 ）, 垂足所在的边叫作平行四边形的( )。 底 (2)借助转化法探究平行四边形的面积计算公式。 高 宽 翻 底 底 长 高 高新 底 底 长 长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形 的高，所以平行四边形的面积=( )x( )，用字母表示 是S=( )(S为面积，a为底，h为高)。 新知2平行四边形面积计算公式的应用（教材P75例1） 已知一块平行四边形田地的底和高，求这块田地的面积，代人公式计算 即可。S=ah=300×200=( )(m2)。 18 多边形的面积 第2课时平方千米、公顷的认识 目标导学 了解计量土地面积时常用的面积单位公顷和平方千米，初步建立1公顷和 重点 1平方千米的表象。 难点 掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，并能进行简单的单位换算。 温故知新 温 常见面积单位之间的进率 1m2=100dm2=10000cm2 新知1认识公顷（教材P75) (1)计量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是( )m的正 方形的面积是1公顷。 (2)公顷和平方米之间的进率： 边长是100m的正方 边长是100m的正方形的面积是 形的面积是1公顷。 100×100=10000(m2)。 1公顷=( )平方米 新知2认识平方千米（教材P6) 新 (1)计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位。 边长是1km的正方形的面积是( )。 (2)平方千米与平方米、公顷之间的进率： 边长是1km的正方形 边长是1000m的正方形面积是 的面积是1km2。 1000×1000=1000000(m2)。 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=( )平方米=( )公顷 19 预习手册)数学五年级上册RJ 第3课时三角形的面积 目标导学 重点 探索并掌握三角形的面积计算公式，并能根据公式进行计算。 难点 理解拼出的平行四边形和原来的三角形之间的关系。 温故知新 平行四边形的面积计算公式 故 平行四边形的面积=底×高 新知1三角形面积计算公式的推导（教材P79) 利用平行四边形的面积计算公式推导三角形的面积计算公式。 用两个完全相同的三角形能拼出一个平行四边形。 从三角形的一个顶点向它的对边画 一条垂线，顶，点和垂足之间的线段 叫作三角形的高，这条对边叫作三 角形的底。 底 平行四边形的底相当于三角形的()，平行四边形的高相当于三角形 新 的( )o 平行四边形的面积 底 高 三角形的面积= 个相 个相 用字母表示为S= 等 等 等 (S表示三角形的面积，a和 三角形的面积×2 底× 高 h分别表示三角形的底和高) 新知2三角形面积计算公式的应用（教材P80例2） 已知红领巾的底和高，求它的面积，代入公式计算即可。 S=ah÷2=120×39.8÷2=( ）(cm2)。 20 多边形的面积 第4课时 梯形的面积 目标导学 重点 在拼摆、割补等活动中探索并推导出梯形的面积计算公式。 难点 能正确熟练地利用梯形面积计算公式解决简单的实际问题。 温故知新 三角形、平行四边形的面积计算公式 故 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 新知1梯形面积计算公式的推导（教材P83) (1)分割法。 上底 上底 高 下底 下底 分成两个( )。分成一个( )和一个( )。 (2)拼摆法。 把两个完全一样的梯形拼成一个( 上底 上底 个梯形正着放， 上底 下底 新 个梯形倒着放 高 高 高 下底 下底 下底 上底 梯形的面积= 用字母表示为S= (a为上底，b为下底，h为高)。 新知2梯形面积计算公式的应用（教材P84例3）】 已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，代人公式计算即可。 S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=( )(m2)。 21 预习手册)数学五年级上册RJ 第5课时组合图形的面积 目标导学 重点 能把组合图形分割或添补成学过的平面图形并计算面积。 难点 会利用数方格或转化成近似规则图形的方法来计算不规则图形的面积。 温故知新 几种平面图形的面积计算公式 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 故 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 新知1组合图形面积的计算（教材P87例4》 (1)由几个简单图形组合而成的图形是( (2)求房子侧面墙的面积。 ①分割成一个( )和一个( 5m 5×5+5×2÷2=( )(m2) un ②分割成两个完全一样的（ ）。 新 5 m (5+5+2)×(5÷2)÷2×2=( )(m2) 新知2估计不规则图形的面积（教材P88例5） （1)数方格法：方格纸上，叶子所占的满格有( )格，非满格有 ( )格。如果不满一格按半格计算，这片叶子的面积大约是 ( ）cm2。 (2)转化法：把叶子图形近似看作( ),再用面积公式进行计算。 22