内容正文:
第5节 亿以上数的读法
第一单元 万以上数的认识
1
我们是“大数探秘局”。今天,我们接到一项重要任务——探秘一批来自“宇宙深处”的超级大数。
你们想成为我们的探秘员吗? 要想成为合格的探秘员,首先得通过基础能力测试。
旧知迁移——发布“探秘集结令”
2
基础测试:出示三个密码数:
谁来尝试读一读这三个数,并说一说读数的方法?
旧知迁移——发布“探秘集结令”
6850000
4009000
7080600
六百八十五万
四百万九千
七百零八万零六百
3
亿以内数读数方法:
核心:分级读数(个级、万级),万级读完加“万”字;
0的读法:每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
旧知迁移——发布“探秘集结令”
4
看来大家对亿以内的“密码”已经游刃有余。现在,难度升级!
旧知迁移——发布“探秘集结令”
这些是“亿级以上”的超级密码。
5
今天,我们就来学习如何准确、规范地读出这些超级大数,成为真正的大数探秘小达人!
旧知迁移——发布“探秘集结令”
6
活动1:动手建表,明确数位——构建思维脚手架
探究建模——从“会读”到“懂理”
1.任务驱动。
任务:要探秘亿级密码,我们的“探秘工具”——数位顺序表需要升级。请拿出你们的数位顺序表,从个位开始,向左扩建,看看亿级都有哪些数位兄弟。
7
探究建模——从“会读”到“懂理”
数级 …… 万级 个级
数位 ……
计数单位 ……
个位
个
十位
十
百位
百
千位
千
万位
万
十万位
十万
百万位
百万
千万
千万位
数位顺序表
2.互动生成。
8
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 ……
计数单位 ……
探究建模——从“会读”到“懂理”
个位
个
十位
十
百位
百
千位
千
万位
万
十万位
十万
百万位
百万
千万
亿
千万位
亿位
数位顺序表
十亿
百亿
千亿
十亿位
百亿位
千亿位
9
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 ……
计数单位 ……
探究建模——从“会读”到“懂理”
个位
个
十位
十
百位
百
千位
千
万位
万
十万位
十万
百万位
百万
千万
亿
千万位
亿位
数位顺序表
十亿
百亿
千亿
十亿位
百亿位
千亿位
10
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 ……
计数单位 ……
探究建模——从“会读”到“懂理”
个位
个
十位
十
百位
百
千位
千
万位
万
十万位
十万
百万位
百万
千万
亿
千万位
亿位
数位顺序表
十亿
百亿
千亿
十亿位
百亿位
千亿位
11
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 ……
计数单位 ……
探究建模——从“会读”到“懂理”
个位
个
十位
十
百位
百
千位
千
万位
万
十万位
十万
百万位
百万
千万
亿
千万位
亿位
数位顺序表
十亿
百亿
千亿
十亿位
百亿位
千亿位
四位一级
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3.核心概念揭示。
这就是数学中的“十进位值制”,每四位为一级,每一级的读法都是“克隆”的,只是后面加的级名不同。
探究建模——从“会读”到“懂理”
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活动2:迁移旧知,探索读法——初建“分级读数”模型
探究建模——从“会读”到“懂理”
1.第一个超级密码:
请你在数位顺序表上分一分,这个数有几级?
8000000000
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探究建模——从“会读”到“懂理”
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
这个数有3级。
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探究建模——从“会读”到“懂理”
亿级、万级、个级上的数分别是什么?
亿级上的数是80,万级和个级的数都是0。
亿级是“80”,读作“八十”,读完加“亿”,万级和个级都是0,怎么读?
结合亿以内数中0的读法,推理出各级末尾
的0都不读,最终得出8000000000读作八十亿。
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探究建模——从“会读”到“懂理”
如果这个数的末尾再加一个0,该如何读?
80000000000
读作:八百亿。
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探究建模——从“会读”到“懂理”
2.第二个超级密码:
这个数怎么读?
亿级“100”读作“一百亿”,万级“4000”读作“四千万”,个级“2000”读作“二千”,合起来读作一百亿四千万二千。
10040002000
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亿以上数的基本读法:
先分级,再从最高级读起;亿级的数,按照个级的数的读法来读,读完加一个“亿”字;万级的数,按照个级的数的读法来读,读完加一个“万”字;个级的数按原有方法读。
探究建模——从“会读”到“懂理”
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活动3:辨析难点,解密读法——理解“0的读法”
探究建模——从“会读”到“懂理”
设置“0的读法解密站”:
1.出示探究题组(小组合作学习单):
组别 数 分级(用┆隔开) 读数 核心问题:这里的0为什么这样读?
第一组 1030000000 亿级后面的0为什么不读?
第二组 40070700000 万级中间的0为什么要读?
第三组 1000000008 中间连续的几个0为什么只读一个?
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探究建模——从“会读”到“懂理”
2.小组合作探究完成学习单,思考围绕“核心问题”,在组内讨论:这个0(或这些0)到底代表什么?它的读法规则背后有什么道理?
21
3.全班交流。
第一组汇报:1030000000
探究建模——从“会读”到“懂理”
读作“十亿三千万”。
分级为10 3000 0000
亿级的“0”在哪里? 万级的“3000”后面也有0,为什么不读?
亿级的0和万级的0都在每级的末尾,所以不读。
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第二组汇报:40070700000
探究建模——从“会读”到“懂理”
读作“四百亿七千零七十万”。
分级为400 7070 0000
如果读成“四百亿零七千零七十万”对吗? 为什么?
不对!这里的亿级是“400”,万级是“7070”,亿级的0在末尾,不需要读;万级中间的0要读,是因为这个数位上没有计数单位,需要用“零”来占位。
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第三组汇报:1000000008
探究建模——从“会读”到“懂理”
读作“十亿零八”。
分级为10 0000 0008
中间有那么多0,为什么只读一个“零”?
从“亿级”到“个级”,中间跨越了亿级的末尾的一个0、万级的四个0 和个级的前三个0,这是一大段 “空位”,只读一个“零”就能简洁地表达“这里有很多数位上都没有计数单位”。
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探究建模——从“会读”到“懂理”
连续几个0只读一个,是为了简洁。
25
4.小结“0的读数法则”背后的道理:
每级末尾不管有几个0都不读:因为它们所在的数位没有计数单位;
其他数位上的0要读:用“零”来提示“这个数位跳过了”;
探究建模——从“会读”到“懂理”
连续几个0都只读一个零:用一次“零”来提示 “连续跳过多个数位”。
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应用模型——从“懂理”到“会用”
总结亿以上数中0的读法规律:
每级末尾不管有几个0都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
注意写读数时,要先写上“读作”。
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400305000000
探究建模——从“会读”到“懂理”
练习:第三个超级密码:
读作:四千零三亿零五百万。
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应用模型——从“懂理”到“会用”
1.读出下面各数。
24600000000、780000000000、30700000000。
二百四十六亿
七千八百亿
三百零七亿
挑战:“大数探秘终极闯关”游戏。
闯关规则:个人完成闯关任务,累积积分,最终争夺“王牌探秘员”称号。
29
应用模型——从“懂理”到“会用”
2.判断下面读法是否正确,错的改正。
500800000000读作:五千零八亿;( )
400305000000读作:四千零三亿五百万。( )
√
×
改正:四千零三亿零五百万。
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应用模型——从“懂理”到“会用”
3.读数并说说数的实际意义:
地球的年龄大约是4568000000年。
读作:四十五亿六千八百万;
表示45个亿和6800个万。
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梳理总结——从“学会”到“会学”
1.编创儿歌,回顾梳理。
请学生编创《大数认读真有趣》儿歌,总结今天学到的“探秘秘籍”。
儿歌:亿以上数不用急,拿起铅笔分分级。
分级读数是关键,读数要从高位起。
先读亿级再读万,最后再读个级的。
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读完亿级加个“亿”,读完万级加个“万”。
“0”在中间读一次,“0”在末尾都休息。
大数认读超简单,不信你来试一试!
梳理总结——从“学会”到“会学”
33
梳理总结——从“学会”到“会学”
2.拓展延伸,激发探究。
学习了亿、十亿、百亿、千亿那比千亿更大的单位是什么?
“兆”“京”“垓”……
这些数在东汉时期的数学典籍《数术记遗》中就有记载。
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梳理总结——从“学会”到“会学”
它们又是怎么读的?
课后去查阅资料,了解中国古代的“大数计数法”。
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应用提升——从“应用”到“熟练”
基础性作业:教材做一做第1、2题。
36
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