2.2 简谐运动的描述 课件-2026-2027学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的描述，以弹簧振子为实例，从定义（动力学与运动学角度）切入，分析平衡位置与最大振幅处的物理量，延伸至周期性、对称性，最终通过函数与图像实现定量描述，构建从定性到定量的学习支架。 其亮点在于通过模型建构与科学推理，结合6道典型例题及振幅、相位差等小结，强化运动和相互作用观念。如用弹簧振子模型解析简谐运动特征，例题助力学生掌握物理量关系，既帮助学生深化理解，也为教师提供系统教学资源。

第二章 机械振动 粤教版 选择性必修一 第二节 简谐运动的描述 1 认识简谐运动（以弹簧振子的振动为例） 简谐振动的定义： 物体在与平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫作简谐振动. 振子的位移-时间函数为正弦或者余弦函数,具有这种特征的运动叫作简谐运动. 简谐运动是最简单、最基本的振动 动力学角度 运动学角度 F = - k x 振子离开平衡位置的距离为零，所受回复力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，弹性势能为零; 注意：由于简谐运动是一种理想状态下的运动，因此机械能守恒！ 水平弹簧振子: 弹性势能与动能之和不变，相互转化 在平衡位置： 在最大振幅处： 振子离开平衡位置的距离最大，所受回复力的大小最大，加速度的大小最大，速度为零，动能为零，弹性势能最大. 例1：如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 D 例2：物体做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 当物体的位移减小时，其速度和加速度的方向一定相同 B. 当物体的速度变化最快时，其动能最大 C. 当物体的加速度与速度反向时，其回复力正在减小 D. 在物体的动能相等的两个时刻，其加速度相同 A 三、简谐运动的周期性和对称性 简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理量随时间周期性变化，如图所示，物体在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，OC＝OD. (1)时间的对称 ①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD. ②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间 相等，图中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO. (2)速度的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反. ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反. (3)位移的对称 ①物体经过同一点(如C点)时，位移相同. ②物体经过关于O点对称的两点时，位移大小相等、方向相反. 三、简谐运动的周期性和对称性 例3：一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则其振动频率为( ) A．0.4 Hz B．0.8 Hz C．2.5 Hz D．1.25 Hz D 知识回顾 简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 这就意味着我们可以用三角函数公式来描述简谐运动 振子振动的位移与时间关系的曲线叫振动曲线，简称x-t图线 一、简谐运动的函数描述 问题1：x 与 t 的函数关系具体如何表达？ A为简谐运动的振幅，ω为简谐运动的角频率 课本中是哪个公式？为什么？ 弹簧振子与匀速圆周运动 弹簧振子与匀速圆周运动 相位： 相位：表示物体处在振动周期中的哪个位置的物理量 弹簧振子与匀速圆周运动 相位： 根据正弦函数规律，()在每增加2𝝅的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 于是 由此解出 简谐运动的位移-时间关系： 一、简谐运动的函数描述 若用正弦呢？ 初相 振子做简谐运动的位移-时间函数表达式为 相位每增加2，振子完成一次全振动 相位： 初相位：t =0 时的相位 位移随时间的变化完全由相位决定 相位是表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量 二、简谐运动的图像描述 振幅有关的注意事项小结： (1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化． (2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的． 其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅． (3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关． 例4：一个质点做简谐运动的图像如图所示，则( ) A. 质点的振动频率为4 Hz B. 在10 s内质点经过的路程为20 cm C. 在1.5s末，质点向正方向运动 D. 在1.5s末，位移为1cm B 例5：(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 ，则( ) A. 质点的振幅为3cm B. 质点的振动周期为3s C. t＝0.75s时，到达位移最大处 D. 质点前3 s内的路程为12cm ABD 例6：有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( ) A 二、简谐运动的图像描述 如何根据简谐运动的函数判断两个相同频率简谐运动的先后关系？ 现有两个振子P、Q做简谐运动，从图像中可以分别看出两个简谐运动的振幅、周期、频率等物理量 二者振动的“步调”不同 假设两个振子P、Q做简谐运动的位移-时间函数表达式分别为 P、Q振动曲线如下图： 振子Q的位移在 3/4T 时刻达到正向最大值 振子P的位移在 T 时刻才达到正向最大值 ∴ 振子Q的振动比振子P超前了1/4T Q的振动与P的振动有的相位差 二、简谐运动的图像描述 两个振子做简谐运动 相位差: 对于频率相同、相位不同的振子，通过对比二者的相位差来比较振动先后的关系. 相位是一个相对概念，与所取的时间零点有关； 相位差是个绝对概念，表示两个频率相同的简谐运动的振动先后关系. 二、简谐运动的图像描述 假设两个振子P、Q做简谐运动的位移-时间函数表达式分别为 P、Q振动曲线如下图： P的振动与Q的振动有的相位差 Q的振动与P的振动有的相位差 振子Q的振动比振子P超前了1/4T 振子P的振动比振子Q滞后了1/4T 二、简谐运动的图像描述 关于相位差的说明： (2)取值范围：－2π ≤  ≤ 2π. (1)>0，表示振动1比振动2超前. <0，表示振动2比振动1滞后． ①同相：相位差为零，一般地为 ②反相：相位差为 ，一般地为 25 1. (多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sin(100t＋π/2) m，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5sin(100t＋π/6) m．比较A、B的运动( ) A. 振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B. 周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C. A振动的频率fA等于B振动的频率fB D. A的振动始终超前B的振动 CD 2.沿水平方向振动的弹簧振子在0～6s内做简谐运动的振动图像如图所示，由图可知（ ） A．该振子的振幅为5 cm，振动周期为6 s B．第3 s末振子的速度沿x轴负方向 C．第3 s末到第4 s末的过程中，振子做减速运动 D．振子的位移x与时间t的函数关系式为x＝5cos(πt/2＋π/2) cm C 3.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定（ ）　　 A.t1到t2时间内，系统的动能不断增大，势能不断减小 B.0到t2时间内，振子的位移增大，速度增大 C.t2到t3时间内，振子的回复力先减小后增大， 加速度的方向一直沿x 轴正方向 D.t1、t4时刻振子的动能、速度都相同 A $