4.1 光的折射（高效培优·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

本讲义聚焦光的折射核心知识点，系统梳理折射定律（内容、表达式及光路可逆性）和折射率（概念、影响因素及与光速关系），通过“目标清单-教材精研-避坑指南-真题演练-课后练习”的学习支架，构建从基础概念到实际应用的完整脉络。 该资料以结构化设计为亮点，“避坑指南”中“视深”“视高”通过公式推导与实例分析培养科学思维（模型建构），真题与练习包含半圆柱形玻璃砖光斑计算等问题提升科学探究能力。课中辅助教师系统授课，课后学生可借分层练习查漏补缺，强化物理观念。

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.1 光的折射 目录 01本节导航目标清单 02教材精研·内容全解 03避坑指南解题通法 考点01折射定律 角度01“视深”和“视高” 考点02折射率 04真题闯关·溯源演练 05课后三阶精准练习 本节导航·目标清单 目标导航 方法指导 1.知道什么是光的折射。 1.深入理解折射定律，会利用折射定律解释相关光 2.掌握折射率的概念，了解折射率的影响因 现象和计算有关问题。 素。 2能够根据实际问题规范画出光路图。 3.知道光速与折射率的关系。 教材深耕•培优全解 考点O1折射定律 1.光的反射及反射定律 (1)光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回_到第1种介质 的现象。如图所示。 介质1N 入射光线反射光线 O 折射光线 介质2N (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的 两侧；反射角等于入射角。 2.光的折射 (1)定义：光从第1种介质斜射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。 (2)入射角和折射角 ①入射角：入射光线与法线的夹角： 1/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ②折射角：折射光线与法线的夹角0。 (3)折射定律 ①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧 ；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 ②表达式：=h2。 (4)在光的折射现象中，光路是可逆的。 1.(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射 的光线。下列说法正确的是() D B A.BO是入射光线 B.CO是入射光线 C.OB是反射光线 D.PQ是法线 【答案】CD 【详解】A,入射光线是射向界面的光线。由图可知，光线AO射向界面，OB是反射光线，因此BO不是 入射光线，故A错误。 B.光线OC从界面进入另一种介质，是折射光线，不是入射光线，故B错误： C.光线OB与入射光线AO位于界面MN同侧，且分居法线PQ两侧，符合反射光线的特征，故C正确： D.法线是过入射点且垂直于界面的直线，PO过O点并垂直于界面MN,所以PQ是法线，故D正确。 故选CD。 2.如图，一束单色光从空中斜射到平静的水面上，当光从空气进入水中时，下列说法正确的是( 2/32 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 空气 水二 A.光速大小不变 B.光的波长变大 C.光线与法线的夹角变小 D.光的频率变小 【答案】C 【详解】A.光从空气斜射入水中，水相对于空气是光密介质，光速减小，故A错误： B.光由一种介质进入另一种介质时，频率由光源决定，保持不变；由于光速减小，波长也减小，故B错 误： C.光从光疏介质进入光密介质时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，故C正确： D.光的频率由光源决定，介质改变时频率不变，故D错误。 故选C。 3。如图所示，半圆柱形玻璃砖的半径R=10cm,折射幸为”=5， ,直径AB与屏垂直并接触于A点，激 光a以入射角i=30°射向半圆柱形玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。求这两个光斑 之间的距离1。 M A .--0 57i-- B 40v5 【答案】 【详解】激光通过圆弧面时沿半径方向入射，折射方向不变，到达O点后在直径面发生反射和折射。光路 如图所示。 3/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 MP 3 由折射定律得sin=siv,其中r为折射角。代入n=V5,i=30整理得 nr=3sin30 故”=60 折射光到达左侧光斑B,由电直角三角形关系得仍a招m=,的了 3cm 反射光的反射角仍为30°，其经过圆心后以垂直圆弧面的方向射出。由直角三角形关系得 R AP= =10W3cm tan30° 两个光斑分别在A点左右两侧，故 I=4P+4B 10v3 3 -cm+10V3cm=40 3cm 考点02折射率 4.如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向 从真空射入玻璃。设紫光和红光从0点第一次传播到圆弧面的时间分别为和，则下列说法中正确的是 ) 真空 玻璃 B 4/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.红光和紫光在玻璃中的传播速度相等 C.在玻璃中红光的速度比紫光小 D.光线OB是红光的折射光线 【答案】A 【详解】A.设光线在O点的入射角为i,任一光线的折射角为T,光在玻璃中传播的路程是5，半圆柱的 半径为R。则光在玻璃中的速度为= s=2Rcos(90°-r）=2 Rsinr 由几何知识得 t=S=2Rsinr _2Rnsinr 则光由O到圆弧面的传播时间为vC c n Sini 由折射率n= sinr 2Rsini 解得t= 由题知，入射角i相同，R、C相等，所以传播时间t相同，故A正确： BC。紫光在玻璃中的折射率比红光的大，由"=号分析可知。紫光在半圆挂体玻璃中传播速度比红光的小， 故BC错误： D。紫光在玻璃中的折射率比红光的大，由”=加 =snr,可知在O点紫光和红光的入射角相同，紫光的折射 角小，所以光线OB是紫光的折射光线，故D错误。 故选A。 5.由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件右表面AD是以O点为圆心半径为R的圆弧。在O 点放置一单色点光源，其中一束水平向左发射的光线垂直射到BC上。该光线在空气中的传播时间与在介 质中的相同。已知4B=CD=R,BC=V5R,∠A0D=120,光在空气中的速度为，求： 5/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 0 (1)透明介质对该单色光的折射率； (2)从O点发出的光能再次回到O点所经过的时间。 【答案】(1)n=2 2(21-1R (2) 【详解】（①由几何关系，O点到AD的距离为=Rcs10P- 2-2 光在介质的华播距离为=R-(仅-)-号 光在介质中的传播速度v=二 n 光在介质中传播的时间马=三- v 2c R 光在空气中的传播距离为R,传播时间为= ，解得”=2 (2)由几何关系，从O点发出能再次回到O点的光路图如图所示 0 F是BC的中点， 是OF的中点，可得 G 0' EF=FG=GO=OE= 6/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2R 光在空气中的传播时间= c 4EF-2R 2(21-2)R 光在介质中的传播时间 c 2(2i-1R 光经过的总时间t=,+4 c 6.如图所示，直角梯形ABMD为由某种透明材料制成的柱体的横截面，一细束光垂直于MD从MD边的 中点O射入，恰好在BM边发生全反射，最后从AB边射出。已知∠BMD=60°，BM=3a,MD=2a, 光在真空中的传播速度为C。求： D 60°△ B M (1)画出光在介质中的光路图 (2)该透明材料对该光的折射率几： (3)光从O点入射到从AB边射出所用的时间t。 A 0 i 【答案】(1) 30°0 60°入 E M 23 (2)3 10a 3)3c 【详解】(1)光路如图所示 7/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 30° 609 B (2)由图可知单色光在BM边发生全反射的临界角C-60° 1 根据临界角与折射率的关系有”=sinC 解得n=23 (3a-2a)5√3a =atan60°+ (3)光在柱体中的传播距离 c0s30 3 光在柱体中的传播速度v=。 n 光在柱体中传播的时间1= 10a 解得t= 3c 03 避坑指南•解题通法 “视深”和“视高” 1.视深 如图所示，一个物点位于折射率为n的媒质中o深处，当在媒质界面正上方观察时，物体的视深为：h! 瞳孔宽度 液体 略证：根据光路可逆和折射定律：= 般瞳孔的线度d=2~3毫米，因此i和r都非常小，则 sin istan i-=,sinr≈tanr=。故有n== 可见：视深比实深小。 8/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.视高 如果从折射率为n的媒质中，观察正上方距液面高为o的物点，则视高为h=o。 略证：如图所示，根据折射定律有n=,i、r很小，故近似有：→h=nho 液体 瞳孔宽度 可见：视高比实高大。 3.视深与视高公式的应用 利用视深与视高公式，不仅可以极为简捷地测定介质的折射率，而且还可以很方便地分析和解决与视 深和视高有关的各种问题。 角度01"视深”和"视高” 1.一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置 相比较，下列说法正确的是() A.在鱼真实位置正下方某处 B.在鱼真实位置上方某处 C.在鱼真实位置下方偏向观察者的某处 D.所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置 【答案】B 【详解】人站在湖边观察水下的鱼，鱼反射的光线从水中斜射入空气中，在水面处发生折射。水的折射率 大于空气，光从水进入空气时折射角大于入射角，折射光线远离法线。人眼逆着折射光线看去，会看到鱼 的虚像，该虚像位于鱼真实位置的上方。因此，人看到的鱼的位置在鱼真实位置的上方某处。 如图： S 故选B。 2.一直杆长1.5m,垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3m。当阳光以与水 9/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 面成37的夹角入射到水面时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？已知水的折射率”=3，sin37=0.6: c0s37°=0.8 【答案】1.3m S五=sin工sD.8=0.6 【详解】阳光以与水面成37夹角入射：入射角；=53折射角，满足” 37° 3 解得r=37 h=0.3m H=1.2m 杆露出水面部分高 水下部分长 H 3 如上图所示，影类由两部分水平位移合成x=ani+Hanr=0.3xm+1,2×m=1.3m 4 3.如图甲所示，在平静的水面下深处有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形 成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为 环状区域且为光的颜色（见图乙），以下说法正确的是() a光的单色光区域 复色光区域 甲 A.在同一装置的双缝干涉实验中，a光条纹间距比b光窄 B.若b光照射某金属能产生光电效应现象，则光照射该金属也一定能产生光电效应现象 C.由点光源S垂直水面发出的光，a光在水中的传播时间比b光短 10/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D.a光子的动量较大 【答案】C 【详解】D.在水面上被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C,光在水面上形 成的圆形亮斑面积较大，可知a光的临界角较大，根据si血C=元，水对a光的折射率比b光小，则在真空 h 中，a光的频率较小，波长较长，根据P=元可知a光子的动量较小，D错误： A在同一装置的杨氏双缝于涉实验中，根据4x,因为4光波长长，则4光条纹间距比b光宽，A错 误： B.因为4光的频率较小，若b光照射某金属能产生光电效应现象，则光照射该金属不一定能产生光电效 应现象，B错误； C.根据v=C ,因a光的折射率比b光小，则a光在水中的速度较大，则由点光源S垂直水面发出的光，a 光在水中的传播时间比b光短，C正确。 故选C。 真题闯关·溯源演练 【例1】(2026河南)如图，一棱镜的横截面视为半径R的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形 底边重合，等腰三角形的顶角为120°。在横截面所在平面内，一束光从P点垂直于三角形底边入射，从Q R 点射出。已知Q到三角形底边距离均为2，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为 1209 11/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A. B.2 C.5 D.2 【答案】C 【详解】根据题意一束光从P点垂直于三角形底边入射，从Q点射出。己知P、Q到三角形底边距离均为 2,画出光路图如图所示 120 R 根据几何关系有1=∠2+∠'∠6=30sm4= R 根据反射定律可得∠5=∠6 综上可得∠1=60°，∠2=∠3=30° sin∠1 根据折射定律有n= sin∠3 代入数据可得”=V日 故选C。 【变式1-1】（多选）玻璃镜片折射率是影响眼镜厚度的主要因素之一、如图，一束单色光从空气斜射入 厚度为的平行玻璃砖左表面，从右表面射出，出射光线相对入射光线侧移量为△x。现换用折射率较大的 玻璃砖，保持入射角不变，下列说法正确的是( ) 12/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -d A.若厚度d相同，侧移量变小 B.若厚度d相同，侧移量变大 C.若侧移量△x相同，厚度变小 D.若侧移量△x相同，厚度变大 【答案】BC 【详解】AB.根据题意，画出光路图（蓝色），现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，折射角变 小，若厚度d相同，画出光路图（黄色），如图所示 一d 由图可知，侧移量变大，故A错误，B正确： CD.根据题意，画出光路图（蓝色），现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，折射角变小，若侧 移量△x相同，画出光路图（黄色），如图所示 13/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -d习 由图可知，厚度变小，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式1-2】如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射 光相对于入射光的偏转角为P,该折射率为( 入射光 出射光 sin(a+B) sin(a+β) sina sinB A. sina B. sin B C.sinB D.sina 【答案】A 【详解】光路图如图所示 sin(a+B) 则有折射定律可得n= sin a 故选A。 14/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【变式1-3】折射率为√2的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向 的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射） () 45 A.0° B.15° C.30° D.450 【答案】B 【详解】 459 设光线射入圆柱体时的折射角为g根据光的折射定律可知”=s如45 sin0 0=30 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角i=0=30° 则法线与竖直方向的夹角a=0+i=60° 根据光的折射定律可知n=s加 sini 15/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得光线射出圆柱体时的折射角r=45 B=a-r=15 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 05 课后三阶·精准练习 分基础速刷 1.如图所示，1、2、3分别代表入射线、反射线、折射线，则() 介质a 介质b 3 A.反射波与入射波的波长、频率相等，波速不相等 B.反射波与入射波的波速、频率相等，波长不相等 C.折射波与入射波的波速、频率、波长均相等 D.折射波与入射波的频率相等，波速、波长均不相等 【答案】D 【详解】AB.反射波与入射波在同一介质中，所以反射波与入射波的频率、波速与波长都相等，故AB错 误： = CD.折射波与入射波的频率相等，但由于在不同介质，所以波速不同，根据∫ 可知波长也不同。故C错误，D正确。 故选D。 2.某位同学发现教室窗户上的玻璃被窗框包裹住了，不方便直接测量玻璃厚度，思考后决定通过玻璃的 折射测量玻璃的厚度。玻璃的横截面如图所示，光线从玻璃表面的A点垂直射入玻璃，光线b从玻璃表 面B点斜射入玻璃，入射光线与玻璃表面的夹角为30°，已知A、B两点之间的距离为d,玻璃的折射率 16/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 n=V3 ,不考虑多次反射。两束光线从玻璃另一侧同一点射出，则此玻璃的厚度为( ) 6 d B.d C.d D.2d 【答案】C 【详解】光线a垂直射入玻璃表面，入射角为0°，光线a沿直线传播穿过玻璃，不发生偏折。如图所示 a 光线b入射光线与玻璃表面夹角为30°，则入射角i=90°-30°=60° sini 设光线b在玻璃中的折射角为，。根据折射定律”= sinr 5 代入数据得、√5=sin60 、2 sinr sinr 解得油月 因为0°<r<90,所以折射角r=30 两束光线从玻璃另一侧同一点射出，由于光线a垂直向下传播，光线b折射后必须传播到光线α的路径上 (即A点正下方的C点)。设玻璃厚度为h,光线b从B点传播到A点正下方的C点。根据几何关系有 17/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 d tanr= h d 解得玻璃厚度h= an30°sV3d 故选C。 3.如图所示，α、b两束平行单色光照射到半径为R的半圆形玻璃砖的上表面，折射后会聚到玻璃砖的顶 点P。对比a、b两束光，下列说法正确的是() A.玻璃砖对b光的折射率小 B.b光在玻璃砖中的频率大 C.b光在玻璃砖中的传播速度大 D.b光在玻璃砖中的波长比a光长 【答案】B sini 【详解】A,由折射定律，光从空气射向介质，介质折射率”=sin,其中；为入射角，，为折射角，a b两束单色光平行，因此。=%，由题干图。>%，故”sin。 -sin<n,=SnA,故A错误： sinip n。 B.光的频率由光源决定，与介质无关。不同颜色的单色光频率不同，同一介质对频率越高的光折射率越 大。因此 。>V,故B正确： C.介质中光速v=n,由n,<n,可知y,>%,故C错误： D.介质中波长==C vm,由n<。、Y6>V。可知，，>，故D错误。 故选B。 4.地球表面附近空气折射率并非均匀不变，而是呈现出随高度降低而逐渐增大的规律。有一位同学手持 激光发射装置，将激光射向空中，由于空气折射率的变化，激光会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象 的是：() 18/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 空中 空中 A B 地球表面 地球表面 7777777777777777777777 7777777777777 空中 空中 C. 地球表面 地球表面 777777777777777777777 wnwooon 【答案】A 【详解】因为地球表面附近空气的折射率并非均匀，而是随高度降低而逐渐增大，所以将激光射向空中的 过程中，激光总是由折射率较大的空气射向折射率较小的空气，根据光的折射定律可知，光线总会远离法 线，因此离地面的高度越来越大，光线近似在同种介质中传播，因此激光在离地面较远的区域近似直线传 播。 故选A。 5.如图所示，红、绿两束平行单色光射向半圆形的碗中，碗底形成两个光斑，缓慢给碗内注水，发现两 个光斑逐渐重合。下列说法正确的是( A.在水面上发生折射时，a光的折射角大于b光的折射角 B.a光是红光，b光是绿光 C.在水中a光的传播速度大于b光的传播速度 D.a、b光一定在同一竖直面内 【答案】D 【详解】两束光入射到水面时入射角完全相同，缓慢给碗内注水至光斑重合时，光路如图所示 19/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 n= sine AC.设入射光线与法线的夹角为日、折射光线与法线的夹角为A,光在介质中的折射率满足”sn0 6 2b sine<sin 由图可知“光的折射角2“小于”光的折射角”，可知。 放折射索%>% 光在水中的传插速度满足v= n 因此在水中a光的传播速度小于b光的传播速度，故AC错误： B.由于折射幸%>m 可见光中，水对绿光的折射率大于红光，因此a光是绿光，b光是红光，故B错误； D.两束平行光入射后最终在碗底的光斑重合，说明折射后的光线最终相交于碗底同一点，若两束光不在 同一竖直面内，光线无法在碗腕底实现光斑重合，因此、b光一定在同一竖直面内，故D正确。 故选D。 6.如图所示，截面积为等腰直角三角形的三棱镜ABC,∠C为90°，一束光线a垂直于AB射入棱镜，由 AC射出棱镜进入空气，测得出射光线与入射光线间的夹角为30°，则该棱镜的折射率为() O B √2 1+V3 A.2 B.2 C.2 D.5 【答案】B 20/32 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】如图所示 45 745° C 8=45° 02=75° 由题意可知，光线从棱镜射向空气时，入射角 ，折射角 ，则棱镜的折射率 n=sine sin(300+45)1+3 sine sin450 2，故选B。 7.某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16c,让单 色光在剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的 反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率。忽略器壁厚度，由该方案可知() 16cm A.若4cm,则n=√5 B.若女a则n=号 ,C.若n=4,则h10cn D.若n=),则8cn 【答案】B 【详解】A.根据几何关系画出光路图，如图所示 e h =8cm 根据折射定律可得”=s加 sin02,0+0,=90° 21/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 所以n=tane= h 由此可知，若-4cn,则n=2,故A错误； 4 B.若6cm,则n=3,故B正确： 5 C.若F4,则h=6.4cm'故C错误： 3 16 D.若F,则h=3cm,故D错误。 故选B。 8.反光衣是利用玻璃微珠的“回归反射”原理，使光线沿原方向返回，从而达到提醒的目的。如图，现 有一束与光轴（经过O、B两点）平行的光照在半径为R的玻璃微珠上，MA是其中一条入射角i=60°的 入射光线，玻璃微珠右侧是反光膜，真空中的光速为℃。下列说法正确的是() M i4 反光膜 光轴 B A此玻璃材料的折射率为V2 B.光从空气进入到玻璃材料后，频率变大 C.光从空气进入到玻璃材料后，传播速度变大 6R D.光在玻璃材料中的传播时间为c 【答案】D 【详解】A.由几何关系可知i=2r=60 据光的折射定律可知，此玻璃材料的折射率为nsm=s加0。=3，故A错 sinr sin30° B.光的频率由光源决定，与介质无关，光从空气进入玻璃材料后，频率不变，故B错误： C C.根据光的折射率与光速的关系”=v,又n=5>1 所以光在玻璃材料中的传播速度小于在真空（或空气）中的速度，即传播速度变小，故C错误： D.作出光的折射光路图，如图所示 22/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 M iA 反光膜 光轴 0 N 由几何知识可得，光在玻璃材料中传播的距离为=2×2Rc0s30°=25R t==23R6R c 则光在玻璃材料中传播的时间为 5 ,故D正确。 故选D。 n2>n3=n4>n1 9,某同学在实验室找到四块透明介质，四块介质折射率满足 他将透明介质叠放在一起， 用一束单色光照射，已知最上方和最下方介质中的光线平行，下列介质折射率标记正确的是() 1n3 3 n n 2 ns na n2 n n3 n3 n2 n2 D 【答案】D 【详解】BC.光从折射率小的介质进入折射率大的介质，折射角小于入射角，光线靠近法线：反之，光从 折射率大的介质进入折射率小的介质，光线远离法线，与法线夹角更大；若折射率相等，光线不偏折。题 sini=sini 目要求最上方和最下方介质中光线平行，即入射角等于最终折射角，故 结合 n sini=ngsinig 可得”上 2>n3=n4>n 已知 23/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 因此只有最上方为”、最下方为”才能满足平行的要求，BC错误： A.从上到下为 3→n1→n2→n4 第一步，光从”进入”，由于%> 故折射角应大于入射角，光线远离法线，与法线夹角更大，但图中光线更靠近法线，偏折错误，A错： D.从上到下为 八3→n2→乃→n4 第一步，光从进入”，由于>乃 光进入”后靠近法线，偏折正确；第二步，光从”进入”，由于儿>% 光进入”后远离法线，且%>% 最终出射角等于初始入射角，光线平行，符合要求，D正确。 故选D。 10.如图，一个储油桶的底面直径与高均为，当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。 d 当桶内油的深度等于桶高时，仍沿4B方向看去，恰好看到桶底上的点C,C、B两点相距2。则油的折 射率为( V10 A.2 B.10 C.√2 D.1.5 【答案】A 【详解】设光线在油面上的折射点为P,在油中的入射角为，在空气中的折射角为”。桶内无油时，BP 24/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 d √2 的水平距离与竖直距离均为d,故 Vd2+d2 2 补出油内实际光路和P点处法线，如图所示。 A 法线 油面 虚线为桶内无油时的视线 d 油 d/2 d 桶内油深为时，Gp的水子距离为口-号号 d sini = 5 竖直距离为，故 d+2 由光的折射定律得nsini=sinr 2 解得2=s㎡=210 sini 1 2 5 故选A。 风能力跃升 11.(多选)某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。该同学先测出了 “水晶球”的直径为15cm,并标记了其中一条水平直径对应的两端点A、B。该同学用激光沿平行直径 AOB方向照射“水晶球”，发现当激光射到“水晶球”上的C点且入射角i=60°时，激光在球内经过一次 25/32 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 反射后恰能从D点(D点和C点关于AOB对称)，再次平行直径AOB从“水晶球”射出。已知光在真空 中的传播速度为3×103ms。下列说法正确的是() B 0 甲 A该“水晶球”的折射率为5 B.光线经过一次折射对应的折射角为45° C.光在“水晶球”中的传播时间为3×10s D.若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变小 【答案】AD 【详解】AB.根据题意画出光路图，如图所示 B D 由角度关系可知，折射角”=30° 该水品球”的折射率为品如C-,故A正鸡，B指灵 C.光在“水晶球”中的传播速度为v=-3×10mS 1 光在“水晶球”中的传播路程为=2x2Rcos30°=0.153m 光在“水晶球”中的传播时间为1==1.5x10s,故C错误： D.“水晶球”对波长较短的光折射率较大，根据”=”可知，光在“水晶球”中的传播速度变小，故D正 确。 26/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 故选AD。 12.(多选)如图所示，一个储油桶的底面直径与高相等。当桶内没有油时，从点A恰能看到桶底边缘的 点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的中点C。由此可知油的折射率及光在油中的 传播速度为() A.nvio 2 2 C v1o V= D. 10 【答案】AC 【详解】当桶内装满油时，画出光路图 B 从C点发出的光，经油面折射后，射向A点，因为底面直径与桶高相等，所以i=45° d 2 由于C为桶底的中点，由几何知识得sr= a+( 、 √5 由折射定律得n=s加4 sinr,解得n= V10 2 27/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ￡-1o 光在油中的传播速度为"=n=5© V= 故选AC。 13.(多选)如图所示，ABC是某三棱镜的横截面，∠B=30°，∠C=90°，直角边AC=2L,一平行于 BC的单色光从斜边上的D点射入棱镜，经棱镜两次折射后，从AC边的中点E射出，出射光线与AC边的 夹角8=30°。已知该单色光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是() B30 A.单色光在D点的折射角”=30° B.三棱镜对该单色光的折射率为V2 C.光在三棱镜中的传播速度为V2 3L D.该单色光从D点传播到E点的时间为C 【答案】AD 【详解】AB,作出光路图如图所示 B30 入射光平行于BC边，因此入射角i=60°，在AC边上，折射角B=90°-0=60° 28/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 由几何关系知，在棱镜内两折射角的角度关系为y+a=180°-(180°-∠4)=∠A=60° sini sinB 根据折射定律有n= siny sina y=a=30°n=V3 联立解得 ,故A正确，B错误： CD.光在三棱镜中的传播速度= n 求得v=万 C 根据几何关系有DE=L 1=DE_3L 该单色光从D点传播到E点的时间Vc，故C错误，D正确。 故选AD。 14.(1)如果地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将“提前” 还是“延后”？为什么？ (2)如图所示，傍晚的太阳看上去正好在地平线上时，实际上太阳已处于地平线以下。观察者的视觉误差大 小取决于当地大气的状况，造成这种现象的原因是什么？ 观察者的视觉方向 上端 太阳光 观察者 下端 地平线 地球 大气层 【答案】(I)延后。无大气层时太阳光沿直线传播，观察者要等太阳实际升至地平线时才能看到日出。 (2)近地面的大气密度较大，太阳光在不均匀大气中传播时不断发生折射，人眼按光沿直线传播判断太阳的 位置，因而看到的太阳位置高于实际位置。 【详解】(1)大气层能使来自地平线下方的太阳光发生连续折射，弯曲后进入观察者眼中，使观察者在 太阳实际升到地平线前就看到日出。若地球表面不存在大气层，太阳光只能沿直线传播，观察者要等太阳 实际升到地平线时才能看到日出，所以日出时刻将延后。 (2)大气并不均匀，通常越接近地面，空气密度越大，折射率越大。太阳光从高空向近地面传播时，经 过折射率逐渐增大的各层大气，传播方向不断向法线偏折，光路逐渐弯向地面，因而地平线以下的太阳光 29/32 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 也能到达观察者眼中。人眼根据光沿直线传播的经验，沿进入眼睛的光线反向延长来判断光源位置，所以 看到的太阳位置高于太阳的实际位置。当太阳的视位置恰在地平线上时，实际太阳已经位于地平线下方： 大气密度及其随高度的变化不同，光路弯曲程度不同，因此视觉误差大小取决于当地大气状况。 15.一束光以入射角从空气斜射入折射率”=V5； 的透明介质表面，如图所示。 (1)当入射角 =45 时，求反射光线与折射光线间的夹角日。 0=90° (2)当入射角为何值时，反射光与折射光间的夹角 【答案】(1)105 (2)arctan2 2=45 【详解】(1)由反射定律，反射角等于入射角，即反射光线与法线的夹角为 sin=nsin 由折射定律 解得sin8=2 因此号-30 0=180°-0，-6，=105 反射光线与折射光线均在法线同一侧，反射光斜向上，折射光斜向下，两者夹角为 (2)由几何关系 0=180°-0，-6=90°82+6=8+8=180°-90°=90 ，故 0=90°-8 因此 代入折射定律sin8=nsin(90-8) 30/32 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得 tand =v2 故月=aretan2 16.图中半圆表示一透明材料做成的半圆柱形光学元件的横截面，该光学元件紧靠一光屏且AB面与光屏 垂直，O为半圆的圆心，一细单色光束PO以i=30的入射角射到O点，如图所示，经AB面折射和反射后 两个光点MV(图中末画出)，若测得半圆半径为R,两个光点MV之间 光在真空中的传播速度为C。求： 光屏 B (1)该透明材料的折射率； (2)光在这种介质中的传播速度。 【答案】)5 ②3c 【详解】(d)如图所示，由几何关系有BN=Rtan60°=√5R, BM=MN-BN-R 结合am(90-）=B 解得r=60 由折射定律有”=s加 sini n=V5 解 31/32 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 光屏 M B A P N (2)由折射定律有v=C n 解得 3 c 32/32函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.1 光的折射 目录 01本节导航目标清单 02教材精研·内容全解 03避坑指南解题通法 考点01折射定律 角度01“视深”和“视高” 考点02折射率 04真题闯关·溯源演练 05课后三阶精准练习 本节导航·目标清单 目标导航 方法指导 1.知道什么是光的折射。 1.深入理解折射定律，会利用折射定律解释相关光 2.掌握折射率的概念，了解折射率的影响因 现象和计算有关问题。 素。 2能够根据实际问题规范画出光路图。 3.知道光速与折射率的关系。 教材深耕•培优全解 考点O1折射定律 1.光的反射及反射定律 (1)光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回_到第1种介质 的现象。如图所示。 介质1N 入射光线反射光线 O 折射光线 介质2N (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的 两侧；反射角等于入射角。 2.光的折射 (1)定义：光从第1种介质斜射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。 (2)入射角和折射角 ①入射角：入射光线与法线的夹角： 1/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ②折射角：折射光线与法线的夹角0。 (3)折射定律 ①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧 ；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 ②表达式：=h2。 (4)在光的折射现象中，光路是可逆的。 1.(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射 的光线。下列说法正确的是() D B A.BO是入射光线 B.CO是入射光线 C.OB是反射光线 D.PQ是法线 2.如图，一束单色光从空中斜射到平静的水面上，当光从空气进入水中时，下列说法正确的是( 空气 A.光速大小不变 B.光的波长变大 C.光线与法线的夹角变小 D.光的频率变小 3。如图所示，半圆柱形玻璃砖的半径R=10cm,折射率为”=5 ,直径AB与屏垂直并接触于A点，激 光α以入射角i=30°射向半圆柱形玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MW上出现两个光斑。求这两个光斑 之间的距离1。 2/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 M A --0 考点02折射率 4.如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向 从真空射入玻璃。设紫光和红光从O点第一次传播到圆弧面的时间分别为和？，则下列说法中正确的是 A 真空 玻璃 B A.=5 B.红光和紫光在玻璃中的传播速度相等 C.在玻璃中红光的速度比紫光小 D.光线OB是红光的折射光线 5.由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件右表面AD是以O点为圆心半径为R的圆弧。在O 点放置一单色点光源，其中一束水平向左发射的光线垂直射到BC上。该光线在空气中的传播时间与在介 质中的相同。己已知B=CD=R,BC=V3R∠AOD=120 光在空气中的速度为°，求： 3/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B (1)透明介质对该单色光的折射率： (2)从O点发出的光能再次回到O点所经过的时间。 6.如图所示，直角梯形ABMD为由某种透明材料制成的柱体的横截面，一细束光垂直于MD从MD边的 中点O射入，恰好在BM边发生全反射，最后从AB边射出。已知∠BMD=60°，BM=3a,MD=2a, 光在真空中的传播速度为C。求： D 60°入 B M (1)画出光在介质中的光路图 (②)该透明材料对该光的折射率： (3)光从O点入射到从AB边射出所用的时间t。 避坑指南•解题通法 “视深”和“视高” 1.视深 如图所示，一个物点位于折射率为n的媒质中o深处，当在媒质界面正上方观察时，物体的视深为：h: 瞳孔宽度 d- 液体 略证：根据光路可逆和折射定律：= 4/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 一般瞳孔的线度d三2二3毫来，因此i和r都菲常小，则 sin istan i=,sin rstan ri=。故有n== 可见：视深比实深小。 2.视高 如果从折射率为n的媒质中，观察正上方距液面高为h加的物点，则视高为h=ho。 略证：如图所示，根据折射定律有n=,i、r很小，故近似有：→h=n 空 液体 瞳孔宽度 可见：视高比实高大。 3.视深与视高公式的应用 利用视深与视高公式，不仅可以极为简捷地测定介质的折射率，而且还可以很方便地分析和解决与视 深和视高有关的各种问题。 角度01“视深”和“视高” 1.一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置 相比较，下列说法正确的是() A.在鱼真实位置正下方某处 B.在鱼真实位置上方某处 C.在鱼真实位置下方偏向观察者的某处 D.所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置 2.一直杆长1.5m,垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3m。当阳光以与水 4 面成37的夹角入射到水面时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？已知水的折射率n=3,si加37=0.6， c0s37°=0.8 3.如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形 成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为 环状区域且为光的颜色（见图乙），以下说法正确的是() 5/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a光的单色光区域 复色光区域 & 乙 A.在同一装置的双缝干涉实验中，a光条纹间距比b光窄 B.若b光照射某金属能产生光电效应现象，则a光照射该金属也一定能产生光电效应现象 C.由点光源S垂直水面发出的光，a光在水中的传播时间比b光短 D.a光子的动量较大 真题闯关·溯源演练 【例1】(2026河南)如图，一棱镜的横截面视为半径R的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形 底边重合，等腰三角形的顶角为120°。在横截面所在平面内，一束光从P点垂直于三角形底边入射，从Q R 点射出。已知pQ到三角形底边距离均为2，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为 120° A.√5 B.2 c.5 D.2 【变式1-1】（多选）玻璃镜片折射率是影响眼镜厚度的主要因素之一、如图，一束单色光从空气斜射入 厚度为的平行玻璃砖左表面，从右表面射出，出射光线相对入射光线侧移量为△x。现换用折射率较大的 玻璃砖，保持入射角不变，下列说法正确的是( 6/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ←一d A.若厚度d相同，侧移量变小 B.若厚度d相同，侧移量变大 C.若侧移量△x相同，厚度变小 D.若侧移量△x相同，厚度变大 【变式1-2】如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为“的玻璃棱镜，出射 光相对于入射光的偏转角为B,该折射率为( ) 入射光 出射光 sin(a+B) sin(a+β) sina sinB A. sin a B sin B C.sinB D.sina 【变式1-3】折射率为√2的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向 的夹角为5°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射） () 7/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 45o A.0° B.15° C.30° D.45 05 课后三阶·精准练习 分基础速刷 1.如图所示，1、2、3分别代表入射线、反射线、折射线，则() 介质a 介质b 3 A.反射波与入射波的波长、频率相等，波速不相等 B.反射波与入射波的波速、频率相等，波长不相等 C.折射波与入射波的波速、频率、波长均相等 D.折射波与入射波的频率相等，波速、波长均不相等 2.某位同学发现教室窗户上的玻璃被窗框包裹住了，不方便直接测量玻璃厚度，思考后决定通过玻璃的 折射测量玻璃的厚度。玻璃的横截面如图所示，光线a从玻璃表面的A点垂直射入玻璃，光线b从玻璃表 面B点斜射入玻璃，入射光线与玻璃表面的夹角为30°，已知A、B两点之间的距离为d,玻璃的折射率 n=v3 ,不考虑多次反射。两束光线从玻璃另一侧同一点射出，则此玻璃的厚度为( 8/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B A.3 B.d C.3d D.2d 3.如图所示，a、b两束平行单色光照射到半径为R的半圆形玻璃砖的上表面，折射后会聚到玻璃砖的项 点P。对比a、b两束光，下列说法正确的是() b A.玻璃砖对b光的折射率小 B.b光在玻璃砖中的频率大 C.b光在玻璃砖中的传播速度大 D.b光在玻璃砖中的波长比a光长 4.地球表面附近空气折射率并非均匀不变，而是呈现出随高度降低而逐渐增大的规律。有一位同学手持 激光发射装置，将激光射向空中，由于空气折射率的变化，激光会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象 的是：() 空中 空中 A B 地球表面 地球表面 777777777777777 77nnn777777 空中 空中 D 地球表面 地球表面 5.如图所示，红、绿两束平行单色光射向半圆形的碗中，碗底形成两个光斑，缓慢给碗内注水，发现两 个光斑逐渐重合。下列说法正确的是( ) 9/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.在水面上发生折射时，a光的折射角大于b光的折射角 B.a光是红光，b光是绿光 C.在水中a光的传播速度大于b光的传播速度 D.a、b光一定在同一竖直面内 6.如图所示，截面积为等腰直角三角形的三棱镜ABC,∠C为90°，一束光线a垂直于AB射入棱镜，由 AC射出棱镜进入空气，测得出射光线与入射光线间的夹角为30°，则该棱镜的折射率为() 4 0 B 2 1+V3 A.2 B.2 C.2 D.5 7.某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm,让单 色光在剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的 反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率。忽略器壁厚度，由该方案可知() 5 16cm A.若F4cm,则n=√3 B.若6cm,则n=3 3 C.若m=4,则h10cm D.若n=2,则h8cm 8.反光衣是利用玻璃微珠的“回归反射”原理，使光线沿原方向返回，从而达到提醒的目的。如图，现 有一束与光轴（经过OB两点）平行的光照在半径为R的玻璃微珠上，MA是其中一条入射角i=60°的 10/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 入射光线，玻璃微珠右侧是反光膜，真空中的光速为C。下列说法正确的是() M i4 反光膜 光轴 A.此玻璃材料的折射率为 2 B.光从空气进入到玻璃材料后，频率变大 C.光从空气进入到玻璃材料后，传播速度变大 6R D.光在玻璃材料中的传播时间为c 2>n3=n4>n 9.某同学在实验室找到四块透明介质，四块介质折射率满足 。他将透明介质叠放在一起， 用一束单色光照射，已知最上方和最下方介质中的光线平行，下列介质折射率标记正确的是() n3 n3 ny n A n2 na n2 n n3 n3 n2 C n2 D n na na 10.如图，一个储油桶的底面直径与高均为，当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。 d 当桶内油的深度等于桶高时，仍沿4B方向看去，恰好看到桶底上的点C,C、B两点相距2。则油的折 射率为( ) 11/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ·A V10 A.2 B.10 C.2 D.1.5 风能力跃升 11.(多选)某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。该同学先测出了 “水晶球”的直径为15c,并标记了其中一条水平直径对应的两端点A、B。该同学用激光沿平行直径 AOB方向照射“水晶球”，发现当激光射到“水晶球”上的C点且入射角i=60°时，激光在球内经过一次 反射后恰能从D点(D点和C点关于AOB对称)，再次平行直径AOB从“水晶球”射出。已知光在真空 中的传播速度为3×10ms。下列说法正确的是() c D 乙 A,该“水品球”的折射率为5 B.光线经过一次折射对应的折射角为45° C.光在“水晶球”中的传播时间为3×10s D.若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变小 12.(多选)如图所示，一个储油桶的底面直径与高相等。当桶内没有油时，从点A恰能看到桶底边缘的 点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的中点C。由此可知油的折射率及光在油中的 传播速度为() 12/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B A.n=vio 2 B.n 2 C v=vi0 D.vio 10c 13.(多选)如图所示，ABC是某三棱镜的横截面，∠B=30°，∠C=90°，直角边AC=2L,一平行于 BC的单色光从斜边上的D点射入棱镜，经棱镜两次折射后，从AC边的中点E射出，出射光线与AC边的 夹角日=30°。已知该单色光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是() y D B1300 A.单色光在D点的折射角Y=30° B.三棱镜对该单色光的折射率为√2 C.光在三棱镜中的传播速度为V2 3L D.该单色光从D点传播到E点的时间为c 14.(1)如果地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将“提前” 还是“延后”？为什么？ 13/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (②)如图所示，傍晚的太阳看上去正好在地平线上时，实际上太阳已处于地平线以下。观察者的视觉误差大 小取决于当地大气的状况，造成这种现象的原因是什么？ 观察者的视觉方向 上端 太阳光 观察者 下端 地平线 地球 一大气层 15.一束光以入射角从空气斜射入折射率”=V2 0 的透明介质表面，如图所示。 (1)当入射角 8=45 时，求反射光线与折射光线间的夹角日。 0=90° (2)当入射角为何值时，反射光与折射光间的夹角 16.图中半圆表示一透明材料做成的半圆柱形光学元件的横截面，该光学元件紧靠一光屏且AB面与光屏 垂直，O为半圆的圆心，一细单色光束PO以i=30的入射角射到O点，如图所示，经AB面折射和反射后 屏上显现两个光点MN(图中末画出)，若测得半圆半径为R,两个光点MN之间的距离为 光在真空中的传播速度为c。求： 光屏 B (1)该透明材料的折射率； 14/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)光在这种介质中的传播速度。 15/15