七 复习与关联&数学广角：鸡兔同笼 期末真题提优-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学计算高手（人教版·新教材）

七 复习与关联 考点1 数与运算 1.新考法材料阅读江门市是广东省辖地级市，素有“中国侨都”的美誉。江门市 的陆地面积9535平方千米，截至2025年末，江门市常住人口4828500人。 2025年，江门市地区生产总值429400000000元。 (1)材料里横线上的数读作( ),它是一个( )位数，最高 位是( )位，2在( )位上，表示2个( )。 (2)材料里波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是( ）。 2.传统文化皮影戏)皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的 民间戏剧，是中国民间古老的传统艺术之一。近日，某大剧院表演了一场皮影 戏，每张门票的价格是65元，236张票全部卖完，这场皮影戏售卖门票收入超 过14000元了吗？ 考点2 数量关系 1. 新情境有害垃圾有害垃圾是指生活垃圾中对人体健康或自然环境造成直接 或潜在危害的废弃物。有害垃圾需要进行特殊安全处理，有一辆运输车要将 有害垃圾运送到相应的处理企业处理，从有害垃圾暂存点出发，每小时行驶75 千米，行驶6小时到达目的地。 (1)沿原路返回用了5小时，返回时的速度是多少？ (2)请在下面线段图中用“△”标出运输车返回路上行驶3小时后所在的大概 位置。 目的地 有害垃圾暂存点 24 2.跨学科闪电和雷声闪电和打雷是同时发生的，但是人们却是先看到闪电后听 到雷声，这是由于光在空气中的传播速度远快于声音。声音在空气中的传播 速度大约是每秒340米。如果见到远处的闪电10秒后听到雷声，所见到的闪 电大约有多远？ 3.传统文化发簪发簪是中国古代用来固定和装饰头发的一种首饰。王老师步 行5分钟，去离家300米的一家国风饰品店里购买20支发簪，准备发放给舞蹈 团成员，每支发簪98元，一共花了多少元？ 4. 新情境好人好事活动春雨小学以学习《感动中国》人物精神为契机，开展为期 两周的争做好人好事活动。活动结束后，三年级学生共做了“好人好事” 108件，二年级学生做的“好人好事”比三年级少19件，四年级学生做的“好人 好事”比三年级多27件。二年级和四年级学生分别做了多少件“好人好事”？ 三个年级的学生一共做了多少件“好人好事”？ 25 考点3 图形的认识与测量 1. 跨学科反射光线我们能看到丰富多彩的世界，都是由于物体表面发生了光的 反射。入射到交界面的光线称为入射光线，被反射回原介质的光线，称为反射 光线。在光的反射现象中存在着这样的现象，如图1所示，∠1=∠2。根据此 现象请画出图2中的反射光线。 入射光线 反射光线 入射光线 65° 图1 图2 2. 新情境放风筝潍坊是世界风筝的发源地，当地举行放风筝比赛，比哪只风筝飞 得高。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角越大，风筝飞得越高。 笑笑的风筝 1 地面 笑笑 文文 (1)笑笑与文文参加放风筝比赛，量一量，笑笑的风筝线与地面形成的夹角∠1= ()°。 (2)文文的风筝线长度与笑笑的一样长，且与地面的夹角∠2=75°，请你画出风 筝所在的位置，并标出∠2。 (3)因为∠( )<∠( ),所以( )的风筝飞得更高。 3.新情境松花江松花江是黑龙江在中国境内最大的支流，也是中国七大江河 之一。 (1)请你设计一条航行路线，使游船A在下图这段河道上航行时总是平行于 a岸。请在图中画出航行路线。 (2)请给游船A设计一条路线，使其去b岸的路线最近。请在图中画出这条 路线。 A b 26 考点4 数据的收集、整理与表达 1.传统文化非物质文化遗产非物质文化遗产是人类文明的结晶和宝贵的共同财 富，承载着人类的智慧、人类历史的文明与辉煌。截至2025年12月，联合国 教科文组织非物质文化遗产名录共收录857项遗产代表性项目。其中，中国 共计列入45项，总数位居世界第一。为了保护和传承非物质文化遗产，某小 学准备开展“非遗文化进校园”活动。活动前，学校对60名学生代表进行了调 查。每名同学从剪纸、珠算、京剧、太极拳、皮影戏五个项目中选择一项最喜欢 的“非遗”项目，调查情况如下表。 项目 剪纸 珠算 京剧 太极拳 皮影戏 人数 16 13 5 6 20 人数 2 20 20 6 16 14 13 10 8 6 4 2 0 剪纸珠算 京剧太极拳皮影戏项目 (1)根据统计表完成条形统计图。 (2)喜欢皮影戏的人数比喜欢京剧的多( )人。 (3)喜欢珠算和太极拳的一共有( )人。 (4)截至2025年12月，联合国教科文组织非物质文化遗产名录中，共收录中 国( )项遗产代表性项目，总数位居世界第一。 (5)根据调查结果，如果学校要进行“非遗”项目的体验活动，你建议体验哪些 项目？请说明理由。 27 2. 新情境智能快递驿站随着人工智能科技的发展，智能快递驿站逐渐普及。张 叔叔负责的智能快递驿站引入了AI智能分拣系统，提高了快递处理效率。以 下是该驿站在工作日和周末不同时段取件数量的情况统计表： 12时~ 14时 18时~ 20时 时段 10时~ 16时~ 12时 14时 16时 18时 20时 22时 工作日取件 90 172 130 200 240 80 数量/件 周末取件数 60 105 185 220 200 100 量/件 取件数量/件 ☐工作日取件数量 ☐周末取件数量 450 400 350 300 250 240 200 172 185 200 150 130 100 90 105 60 80 100 50 0 10时~12时 12时~14时14时~16时16时18时18时~20时20时~22时时段 (1)根据统计表中的信息将统计图补充完整。 (2)一天中，张叔叔的快递驿站( )时段工作日和周末取件数量相差最 大；( )时段周末取件数量最多。 (3)你还能提出什么数学问题并解答？ 28 考点5 认识方向 1.新情境外卖随着电话、手机、网络的普及，外卖行业得以迅速发展。小张是 一个外卖小哥，下面是他中午按点餐的先后顺序去送外卖的路线图。 小冬家 小丽家 小瑞家 - 小帆家 小静家 (1)小丽家在小静家的( )方向，小冬家在小静家的( )方向。 (2)小冬家在小瑞家的( )方向，小帆家在小瑞家的( )方向。 2.新情境军事中的方向在军事中通常使用几点钟方向来确定物体的方向，以自 身为参照物，已知正前方是12点钟方向，则正后方是( )点钟方向，正右方 是()点钟方向，正左方是( )点钟方向。 3.新情境方向盘方向盘是汽车操控转向的核心部件，通过转动它来控制车轮转 向，用来改变车辆行驶路线，保障行车转向与避险操控。驾车时双手握方向盘 的方法是：左手握在方向盘的九点钟方向，右手握在三点钟方向，这样可以使 手臂有充分的活动区域来迅速操作方向盘。下面图( )是上述手握方向盘 的位置。 A B C D 4.新情境手机开锁图案李叔叔为自己的手机设置了一个开锁密码，这个密码是： 从最中间的●开始，先向东北方向连1个●，然后向西连2个●，再向南连 1个●，接着向东南方向连1个●，最后向东连1个●。下面的图中已经画出 了第一步，请你接着画下去。 29 ·数学广角：鸡兔同笼 考点 鸡兔同笼 1.跨学科成语龟和鹤在中国传统文化中主要代表长寿吉祥，我国有许多与之 相关的成语，如“龟鹤遐龄”“龟鹤延年”。下面是一道鹤和龟同池问题：“鹤龟 同池，上共8个头，下共22条腿，鹤龟各几只？”如下是小芸、小力和小军对鹤 龟同池问题的不同解法，其本质都运用了( )。 小芸： 小力： 小军： ①Q00000Q0Q 鹤的龟的 和22 8×2=16(条) 假设都是鹤，一共16条腿， 只数只数 腿总数 条比较 22-16=6(条) 比实际少了6条腿。 4×2+4 多2条 6÷(4一2)=3（只） ②0000088 ×4=24 8-3=5(只) 5×2+3 5 3 正好 调整3只鹤为龟，故龟有 ×4=22 故龟有3只， 3只，鹤有5只。 故龟有3只，鹤有5只。 鹤有5只。 A.画图法 B.列表法 C.假设法 D.无法判断 2.新情境垃圾分类垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处 理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗。某社区全面推 行“绿色账户”积分管理制度。小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分， 错误投放垃圾倒扣1个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得 186积分，小明家6月份正确投放垃圾()次。 3.传统这化中国结中国结是中国传统的手工编织艺品，象征着团圆、美满和吉 祥。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制 作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共 是20个，总共用去了184分米红绳，小美制作了多少个大中国结？ 303.(1)统计图如下： 1人数 16 16 14 12 12 10 10 8 6 6 2 0 乳制品糖果坚果 膨化 零食 食品 种类 (2)膨化食品 (3)答案不唯一，如：喜欢膨化食品的人数比喜欢 乳制品的多多少人？ 16-8=8(人) 。提示用喜欢膨化食品的人数减去喜欢乳制品 的人数即可。 考点2复式条形统计图 1.(1)32 (2)统计图如下： 数量/个 34 34 ☐四(1)班 32 32 ☐四(2)班 30 30 28 2626 26 25 24 24 23 22 0 四月五月六月七月月份 (3)七四 。提示(1)根据统计图中的信息将统计表补充完 整。(2)根据统计表中的数据将条形统计图补充 完整即可。(3)求两个班哪个月共收集的易拉罐 数量最多或最少，先用加法分别算出两个班这几 个月各收集了多少个易拉罐，再比较得数的大小 即可。 2.(1)统计图如下： 观看 ☐《钟馗醉酒》 人数 ☐《哪吒·绝地反击》 8000 7000 7000 6200 6000 5600 5000 4000 4000 3300 3000 2500 20001500 1800 2000 2300 1000 5月 5月 5月 5月 5月 日期 1日 2日 3日 4日 5日 (2)6200-2300=3900(人) 意提示(1)根据统计表中的数据，绘制出复式条 形统计图即可。(2)用5月4日观看《哪吒·绝地 反击》的人数减观看《钟馗醉酒》的人数即可。 寻找宝藏 考点方向 1.正东南西北 意提示由图上标注的方向标和具体的地点，判断 以谁为观察点，以观察点为中心按照“上北下南， 左西右东”辨别方位即可。 2.104 。提示根据图中信息可知，正北方向是12点钟 方向，正东方向是3点钟方向，正南方向是6点钟 方向，正西方向是9点钟方向，据此解答。 七复习与关联 考点1数与运算 1.(1)四百八十二万八千五百七百万万万 (2)4294亿 意提示(1)4828500读作四百八十二万八千五百，是 七位数，最高位是百万位，2在万位上，表示2个万。 (2)以“亿”为单位，末尾8个0去掉，加上“亿”字。 2.65×236=15340(元) 15340>14000,这场皮影戏售卖门票票收入超过 14000元了. 《提示售卖门票的总钱数=门票的价格×卖出 门票的数量，用65×236计算出总钱数，再与 14000元比较即可。 考点2数量关系 1.(1)75×6=450(千米)450÷5=90（千米/时） (2)目的地 人有害垃圾暂存点 意提示根据路程=速度×时间，求出有害垃圾暂 存点到目的地的路程，用路程除以返回时间求出 返回时的速度。 2.340×10=3400(米) 。提示根据题意，路程=速度×时间，速度为每 秒340米，时间为10秒，即可计算出路程。 3.98×20=1960(元) 意提示总价=单价×数量 4 4.二年级：108-19=89（件） 四年级：108+27=135（件） 89+108+135=332(件) 意提示二年级学生做的“好人好事”件数=三年 级学生做的“好人好事”件数一少的件数；四年级 学生做的“好人好事”件数=三年级学生做的“好 人好事”件数十多的件数；总的件数=二年级学生 做的“好人好事”件数十三年级学生做的“好人好 事”件数+四年级学生做的“好人好事”件数。 考点3图形的认识与测量 入射光线 反射光线 6565 意提示用量角器画一个65的角即可。 2.(1)60 (2)如图所示。 笑笑的风筝 2 一地面 笑笑 文文 (3)12文文 ●提示(1)用量角器量角时，要做到量角器的中 心点与角的顶点重合，量角器的0°刻度线与角的 一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻 度就是角的度数。(2)用量角器画角时，先使量角 器的中心和文文所在的点重合，0°刻度线和地面 重合，再在量角器75°刻度线的地方点一个点，然 后以文文所在的点为端点，通过刚画的点，画一条 射线，最后标上角的符号，写上∠2。(3)根据题 意，风筝线与地面所形成的角越大，风筝飞得越 高，只需比较两个角的度数，哪个角的度数大，对 应的风筝就飞得更高。 3.(1)如下图所示。 (2)如下图所示。 A -b 意提示根据平行线的性质，过点A作与a岸平行 的直线。这条直线即为游船A平行于α岸的航行 路线。据垂直线段最短的性质，过点A作b岸的 垂直线段，这条垂直线段就是游船A去b岸的最 短路线。 考点4数据的收集、整理与表达 1.(1) 人数 22 20 20 18 16 16 14 13 12 10 8 6 6 5 4 2 0 剪纸珠算京剧太极拳皮影戏项目 (2)15(3)19(4)45 (5)观察统计表可知，喜欢皮影戏的人数最多 (20人)，喜欢剪纸的人数次之(16人)。因为想让 更多学生参与体验活动，所以建议体验皮影戏和 剪纸项目。（答案不唯一，合理即可） 意提示(1)根据统计表中的数据，在条形统计图 中对应项目的位置画出高度匹配人数的直条。京 剧对应人数5，画出高度到5的直条；太极拳对应 人数6，画出高度到6的直条。(2)20一5= 15(人)。(3)13+6=19（人）。(4)截至2025年 12月，联合国教科文组织非物质文化遗产名录 中，收录中国45项，总数位居世界第一。(5)观察 统计表可知，喜欢皮影戏的人数最多(20人)，喜 欢剪纸的人数次之(16人)。因为想让更多学生 参与体验活动，所以建议体验皮影戏和剪纸项目。 (答案不唯一，合理即可) 2.(1) 取件数量/件 ☐工作日取件数量 ☐周末取件数量 450 400 350 300 25( 24d 200 00P2 120 7 48 150 30 100 90 105 160 50 10时~12时12时~14时14时~16时16时~18时18时~20时20时~22时时段 (2)12时~14时16时~18时 (3)答案不唯一，如：20时~22时周末取件数量比 工作日取件数量多多少件？ 100-80=20(件) 。提示根据统计表和统计图回答问题。 考点5认识方向 1.(1)西北东北 (2)正西西南 意提示根据八大方向的位置关系来判断。 2.639 《提示在军事方向定位中，通常以几点钟方向表 示物体的方向。正前方对应12点钟方向，正后方 对应6点钟方向，正右方对应3点钟方向，正左方 对应9点钟方向。 3.A《提示根据题目所给信息，驾车时左手握在 方向盘的九点钟方向，右手握在三点钟方向，结合 方向位置进行分析得出答案。 北 。提示按方向要求连接成指定图案。 数学广角：鸡兔同笼 考点鸡兔同笼 1.C。提示根据分析可知，小芸、小力和小军对鹤 龟同池问题有不同的解法，其本质都运用了假设 法。 2.24意提示假设全是正确投放，则应该有8× 30=240(分)，比实际获得的总积分少了240 186=54(分)，又因为每次错误投放比正确投放少 得8十1=9（分），用除法求出实际少的总积分里 有多少个每次错误投放比正确投放少的积分，即 可求出错误投放的次数，再用投放总次数减去错 误投放的次数，即可求出正确投放的次数。 3.20×7=140(分米) 184-140=44(分米) 11-7=4(分米) 44÷4=11(个) 《提示假设小美制作的20个中国结全是小中国 结，因为制作一个小中国结需要7分米红绳，那么 总共需要的红绳长度是20×7=140（分米）；已知 实际总共用去了184分米红绳，那么比假设全是 小中国结的情况多用的红绳长度是184一140= 44(分米)；制作一个大中国结比制作一个小中国 结多用的红绳长度是11一7=4（分米）；最后用前 面计算出多用的红绳的总长度除以制作一个大中 国结比制作一个小中国结多用的红绳长度，即可 得出制作大中国结的个数。据此解答。 主题情境综合练—新春庙会研学活动 1.50050505 提示八位数由4个5和4个0组成，万位上是 5,且读数要读出三个零。万位固定为5，再根据 读数规则安排剩余数字，使读出三个0即可。 2.180°-30°=150° 150°÷2=75° 。提示由折叠可知∠3=∠2，∠1、∠2和∠3构 成平角，平角是180°，用180°减∠1的度数，再除 以2，即可求出∠2的度数。据此解答。 3.275÷5=55(米) 《提示路程÷时间=速度 4.12÷3=4(元)27÷9=3（元） 3<4<5,C包装每块价格最便宜。 45÷9=5(个)27×5=135（元） 买5个C包装，一共需要花135元。 《提示解决此题的关键是要买单价最便宜的。 5.把38估成40，把192估成200。 40×200=8000(元)，钱够。 意提示我们采用估算的方法来判断8000元是否 足够，估算时将人数和票价都往大了估算，然后和 8000元比较。 6.(1)350100250200 (2)50 (3)150350 意提示从条形统计图中读取数据：私家车350辆， 公交车100辆，出租车250辆，观光车200辆。纵 轴每格代表50辆车。私家车比观光车多350一 200=150(辆)，公交车和出租车共有100+250= 350(辆)。 6