四 2. 笔算乘法-【教材笔记】2026-2027学年三年级上册数学（人教版·新教材）

四多位数乘一位数 笔算乘法 1一盒彩笔24支，2盒彩笔一共多少支？ 就是求2个24是 24×2=48 多少，用乘法计算。 方法一：借助数的组成口算。 我会口算，24是由 4×2=8 2个十和4个一组成 20×2=40 的，先算… 40+8=48 24=20+4 方法二：用乘法竖式计算。 口算过程还可以用竖式表示。 写竖式时，把一位数写在多位数的 下面，并与多位数的个位对齐。 列乘法竖式计 算时，相同数 24 先用2与24个位上 位对齐，要从 8 …4×2 2 的4相乘得8，在积 个位乘起。 的个位上写8。 0 20×2 4 81 0可以省略不写。 再用2与24十位上 4 8 的2相乘得4，在积 的十位上写4。 你能说一说每一步 试一试：213×2=426 计算的含义吗？ 21 3 三位数乘一位数的笔算方 213=200+10+3 法与两位数乘一位数的笔 算方法相同。 3×2=610×2=20 42a 200×2=400400+20+6:426 做一做 34 12 312 211 ×2 ×4 3 4 43 教材笔记数学三年级上册RJ 2一套连环画16本，王老师买了3套，一共是多少本？ 16×3=48 就是求3个16是多少，用乘法计算。 方法一：借助数的组成口算。 16是由1个十和6个 组成的，先算… 16=10+6 6×3=18 10×3=30 满十进】 30+18=48 这个过程可以用竖式表示。 方法二：用乘法竖式计算。 1 6 先算个位 注意计算进位乘 再算十位。 法时，哪一位上 3 1 6 竖式中标注向前一 乘得的积满几十 1 8 。。。。。 6×3 就要向前一位进 金3 位进位的数字要写 几，计算前一位 3 得略小一点。 0 10 3 时不要忘记加进 48 位的数。 4 6 0可以省略不写。 十位上的4是1×3=3,3加上 试一试：162×4=648 怎样得来的？ 进位的1，得4。 162 先算2×4=8，在积的个位上写8： 再算6×4=24，在积的十位上写4 2 4 向百位进2；最后算1×4=4，加上 你能说一说乘 进位的2，得4+2=6，写在积的百 的顺序吗？ 6 4 8 位上。 做一做三 27 51 421 253 2 5 3 2 2.列竖式计算。 39×2 41×8 52×4 27×4 193×2 318×3 284×2 612×7 44 四多位数乘一位数 39箱矿泉水一共有多少瓶？就是求9个24是多少，用乘法计算。 通过估算确定积的范围，有 每箱矿泉水有24瓶。 助于判断笔算结果是否正确。 如果笔算结果不在这个范围 内，说明笔算有误。 个位：4×9=36，在积的个 位上写6，向十位进3。 估算 24×9= 216 方法二：把24看成整十数。 方法一：把9看成整十数。 24 10箱是240瓶，9箱 39 20<24<30 一定比240瓶少。 20×9=180 2 6 30×9=270 百位：进位的2写在积的百位上。- 十位：2×9+3=21，在积的十位≤ 上写1，向百位进2。 24×9的得数应该在180和 270之间，计算结果合理。 试一试：326×8=2608 326 个位：6×8=48，在积的个位 千位：进位的2写在积的千位上。≤ 2 8 上写8，向十位进4。 百位：3×8+2=26，在积的 6 8 百位上写6，向千位进2。 十位：2×8+4=20，在积的 十位上写0，向百位进2。 讨论：多位数乘一位数的乘法怎样计算？ 相同数位要对齐。 1.从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。 2.哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 做一做三 列竖式计算。 提示注意加上进位数。 48×7 64×8 137×6 179×4 45 教材笔记)数学三年级上册RJ 练习九 1.列竖式计算。 提示用竖式计算时，一位数与多位数哪一位上的数相乘， 所得的积就写在那一位的下面。 14×2 33×3 21×4 43×2 423×2 212×3 221×4 132×3 2. 12元/千克 23元/千克 (1)买4千克芒果要花多少钱？ (2)买3千克荔枝要花多少钱？ (3)请你提出其他数学问题并解答。 3.动物园有一只东北虎重213千克，一头北极熊的体重是东北虎的3倍。这 头北极熊有多重？ 提示看清楚谁是谁的几倍 乘数 13 16 6 3 823 乘数 7 5 311 514 4 积 5.一栋楼房共有6个单元，每单元住18户。一共有多少户？ 提示就是求6个18是多少，用乘法计算 6.一名快递员平均每天投递121件快递，6天能投递多少件快递？ 提示就是求6个121是多少，用乘法计算。 46 四多位数乘一位数 7.先估一估，再列竖式计算。 36×7 48×6 59×8 72×4 27×9 313×5 499×3 824×5 8.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 12 28 183 23 ×7 3 3 ×4 74 44 549 812 未加进位数 错与进位数相乘 进位数位置写错 9.一只身长5厘米的蚱蜢一次跳跃的距离是它身长的25倍。这只蚱蜢一次 能跳多远？提示可以用自己一次跳远的距离与 你一次跳远的距离能 蚱蜢一次跳跃的距离进行比较。 超过这只蚱蜢吗？ 10.小玲上初中了，每天骑自行车上学。她平均每分钟骑行185米，从家到 学校要骑行9分钟。小玲家到学校有多少米？ 提示就是求9个185是多少，用乘法计算。 11. 12元 24元 36元 65元 78元 (1)买了7台电风扇，一共多少钱？ (2)请你提出其他数学问题并解答。 12.370名学生乘7辆汽车去郊游。前6辆车各坐54名学生，第7辆车要坐 多少名学生？提示先算出前6辆车坐的学生人数，再用总人数减去前6辆车的人数。 教材笔记)数学三年级上册RJ 13.学校的乐队有女生18人，男生17人。合唱队的人数是乐队的3倍，合 唱队有多少人？ 提示合唱队的人数=乐队的人数×3 14.14人去公园划船，租了1条6人船和2条4人船。 票价信息 划2小时，一共花多少钱？ 4人船：25元/时 6人船：30元/时 15.高铁列车的一节一等座车厢有13排，每排4个座位；一节二等座车厢有 18排，每排5个座位。一节二等座车厢比一节一等座车厢多多少个座位？ 提示先分别求出一节一等座车厢和一节二等座车厢有多少个座位，再计算二者相差多少。 16.根据下面的线段图，你能想到什么实际问题？说一说，并列式解答。 25 (1) 30 (2) 甲： 10 乙： 17.观察第一列算式，你能发现什么规律？ 提示观察各题的乘数与积有什么特点， 找到其中的规律。 99×1=99 99×6= 99×2=198 99×7= 根据发现的规律，你 能不计算就写出第二 99×3=297 99×8= 列算式的积吗？ 99×4=396 99×9= 99×5=495 48 四多位数乘一位数 4 盘子里一个桃子也没有，可以用“0 表示，7个盘子里都没桃子，可以看 作一共有7个0。 7个盘子里一共有多少个桃子？ 方法一： 小红用加法算：0+0+0+0+0+0+0=0（个) 方法二： 表示7个0相加，结果为0。 小明用乘法算：0×7=0（个） 7×0=0(个) 想一想： 表示9个0相加，结果为0。 0×3= 0 9×0= 0 0×0= 0 表示3个0相加，结果为0。 数学上规定0×0=0。 0和任何数相乘都得0。 做一做三/ 1.口算。 0×2= 5×0= 0×6= 0×8= 2×0= 5+0= 6×0= 0+8= 2.在()里填上适当的运算符号。 提示0和任何数相乘都得0。a+0=a,a-0=a, a-a=0。（a为任何数) 4() 0=0 0○4=4 0()4=0 7() 7=0 10(○0=0 0(○0=0 49 教材笔记数学三年级上册RJ 5运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场 一共有多少个座位？ 就是求8个604是多少，用乘法计算。 604×8=4832 估算：将604看成600 600×8=4800,应该 600×8=4800,604>600 比4800个多一些。 所以604×8>4800。 6 0 4 个位：8×4=32，在积的个位 千位：直接写进上来的4。× 3 8 上写2，向十位进3。 8 3 2 百位：8×6=48，在积的 十位：8×0+3=3， 在积的十 百位上写8，向千位进4。 十位上写几？ 位上写3。 6学校图书室买了3套科普丛书，每套280元。一共花了多少钱？ 280×3=840 就是求3个280是多少，用 乘法计算。 小明这样写： 还可以这样写： 乘数末尾有0，积的末尾也一 一位数3与 定有0。 280 2 8 0 多位数280 看作28个十乘 2 3 末尾0前面 23 3,得84个十。 840 的8对齐。 8 0 先不算0。≤ t-算完落0。 你喜欢哪一种方法？ 我更喜欢第二种方法，因为第二种方法更简便。 划重点 1.乘数中间有0的乘法的计算方法：在一位数与乘数中间的0相乘时，如果没有进 位数，可直接写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。 2.乘数末尾有0的乘法的计算方法：(1)将一位数和多位数末尾0前面的数相乘； (2)数一数乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 做一做 1.把乘得的积填在下面的空格里。 106 205 207 408 396 657 4 2.列竖式计算。 420×6 370×5 130×9 260×7 四多位数乘一位数 7学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 植物园 阅读理解 3222 知道了学生人数和门票价格。 是8元/人 要解决“8000元买门票够不够？”的问题。 分析解答 方法一：通过计算8×987 的准确值解题。 方法二：通过估算8×987的积解题。 我用竖式算出所 只是问钱数够不够，可以估 有门票的费用。 一估。把987看成1000， 987<1000… 987 X 8 987<1000 8× 8× 7896 8×987<8000 7896≤8000 往大估都够，实际一定够， 答：8000元买门票够了。 往小估都不够，实际一定不够。 回顾反思 解决够不够的问题时，可以不用计算出准确结 果，直接用估算的方式更加快捷简单。 有时用估算就能很方 把人数往大估，钱数都够 便地解决问题。 实际一定够。 划重点 估算的策略：（1)把多位数看成与它接近的整十、整百数。(2)估算存在误差， 要根据实际情况选择“估大”还是“估小” 做一做三引 陈老师要买5双轮滑鞋，1000元够吗？提示运用估算策略解决问 题时，要判断需要往大估 还是往小估。 218元/双 教材笔记)数学三年级上册RJ 练习十 1.你能不计算就说出下面两个算式哪个得数大吗？提示0和任何数相乘都得0。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0 1×2×3×4×5×6×7×8×9×0 2.在 里填上“”“<”或“=” 8×0 8+0 14×6 16×4 130×0 130-0 54+0 54-0 304×8 2400 400+9 400×9 3.列竖式计算。 提示根据中间有0的三位数乘一位数的笔算方法计算。 708×3 607×5 309×4 502×3 109×7 406×6 提示就是求3个108 是多少，用乘法计算。 每个方阵有108名学生，3个方阵共有多少名学生？ 5.列竖式计算。 提示乘数末尾的0不要忘记落下来。 640×2 450×6 380×5 460×7 6.计算下面各题，你有什么发现？ 4×7= 21×3= 34×2= 40×7= 210×3= 340×2= 400×7= 2100×3= 3400×2= 52 四多位数乘一位数 7.小峰每天往返学校两次，他每天要走多少米？ 小峰家 学校 提示往返一次是走2个490米。 490米 8.一条蚕吐的丝大约长1500米，6条蚕共吐丝约多少米？合多少千米？ 9.417名师生乘车去参观博物馆。每辆车限乘49人， 限乘人数里 8辆车够吗？ 包括司机。 10.张阿姨陪同4位老人从甲地出发去乙地旅行，有三个班次的列车可乘坐， 票价情况如下表： 班次 2 3 票价 197元 208元 242元 张阿姨说1000元就够了。她买的是哪个班次？为什么？ 11.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 208 102 350 × 4 × 3 6 8032 306 210 12 乘数 612 9 620 260 405 504 乘数 3 123 6 6 5 5 积 13.放暑假前，三年级同学向学校图书馆借了一些书。其中故事类168本， 连环画比故事类少40本，科普类是故事类和连环画总数的2倍。三年级 同学借了多少本科普类图书？ 提示连环画的本数=故事类的本数-40 科普类的本数：（连环画的本数+故事类的本数）×2 3 教材笔记)数学三年级上册RJ 14.小明一家四口乘火车出行。 乘出租车去高铁站需要50元。 妹妹乘地铁和火 我乘地铁和火车， 车都不用买票。 都可以买儿童票。 (1)乘地铁去高铁站，成人票每张6元，儿童票每张3元。乘地铁比乘 出租车节省多少钱？ (2)乘火车，成人票每张286元，儿童票每张143元。买火车票需要多 少钱？ 15.张大爷家的稻谷用载质量500千克的三轮车能一次运走吗？ 59千克63千克62千克60千克57千克58千克62千克58千克 提示每袋稻谷的质量都接近 60千克。 16.某公司周年庆典活动设置抽奖环节，计划设 平板电脑 3999元/台 等奖1名、二等奖5名、三等奖10名，奖品 手机 2998元/部 总价值不超过1万元，同等级的奖品相同。请 电冰箱 1968元/台 健身年卡 998元/张 你从右面5种商品中选出3种，分别作为一、 购书卡 200元/张 二、三等奖的奖品。 提示二等奖和三等奖数量较大，尽量选择便宜的商品。 *17.把1、2、3、4这四个数字，按要求填入下面的方框中。 积最大： 积最小： 提示积最大时，要把最大的两个数字作为三位数的最高位和一位数；积最小时，要把最 小的两个数字作为三位数的最高位和一位数。