专题01 数与式（5年汇编）（新疆专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 聚焦新疆中考“数与式”专题，整合2022-2026年真题及模拟题，覆盖5大核心考点，精准呈现考情规律与命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|多题覆盖|正负数、相反数、科学记数法等|结合生活情境（如城市气温比较）和新疆本地素材（新能源装机容量），侧重基础定义识记| |填空题|多题覆盖|二次根式取值范围、因式分解等|重点考查被开方数非负、提公因式法，单位换算为易错点| |解答题|多题覆盖|实数混合运算、分式化简求值等|综合零指数幂、算术平方根等，结合几何图形考查乘法公式意义，注重基础运算能力|

专题01 数与式 5年真题1年模拟 考点分类 新疆考情（2022-2026） 命题规律 考点01 正负数、相反数、绝对值、倒数 2026年新疆卷、 2025年新疆卷、 2023年新疆卷、 2022年新疆卷 以选择题为主，常结合生活情境考查实数基础概念，侧重定义直接识记，极少复杂变形。多位于试卷开篇基础送分题，难度低，主要检测学生对正负数、相反数、绝对值、倒数基础定义的掌握情况。 考点02 实数大小比较、二次根式 2026年新疆卷、 2024年新疆卷、 2022年新疆卷 实数大小比较、二次根式为常考内容，二次根式重点考被开方数非负的取值范围填空，也有无理数估值选择题。题目难度小，注重基础理解，结合实数正负判断，较少出现二次根式复杂化简计算。 考点03 科学记数法 2026年新疆卷、 2023年新疆卷 题型包含选择、填空，多结合新疆本地热点素材，常涉及亿的单位换算。以大数科学记数法为核心，重点考查 10 的指数确定，题目背景新颖，但考点基础，单位转换是本题主要易错点。 考点04 实数混合运算、整式运算、乘法公式、因式分解 2026年新疆卷、 2025年新疆卷、 2024年新疆卷、 2023年新疆卷、 2022年新疆卷 属于高频必考内容，选择题辨析整式运算法则正误，解答题必考实数混合运算，综合零指数幂、算术平方根等。整式侧重乘法公式，因式分解以提公因式为主，偶尔结合几何图形考查公式几何意义。 考点05 分式概念、分式化简与求值 2025年新疆卷、 2023年新疆卷、 2022年新疆卷 考查分式有意义条件与分式化简运算，题型有选择、填空、解答化简求值。核心考查约分、通分，侧重基础四则运算，难度不高，化简求值为高频解答题型，很少设置复杂易错陷阱。 考点01 正负数、相反数、绝对值、倒数 1．（2026·新疆·中考真题）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（     ） A．北京（） B．广州（） C．南京（） D．哈尔滨（） 2．（2025·新疆·中考真题）的相反数是（    ） A． B． C． D．2 3．（2023·新疆·中考真题）﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 4．（2022·新疆·中考真题）2的相反数是（   ） A．2 B．－2 C． D． 考点02 实数大小比较、二次根式 1．（2024·新疆·中考真题）下列实数中，比0小的数是（    ） A． B．0.2 C． D．1 2．（2024·新疆·中考真题）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．（2026·新疆·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为____________． 4．（2022·新疆·中考真题）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 考点03 科学记数法 1．（2023·新疆·中考真题）我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·新疆·中考真题）截至2025年底，新疆电网新能源装机容量达亿千瓦，占全疆总装机容量的，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据亿用科学记数法表示为____________． 考点04 实数混合运算、整式运算、乘法公式、因式分解 1．（2024·新疆·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·新疆·中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·新疆·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·新疆·中考真题）分解因式：＝__________. 5．（2024·新疆·中考真题）如图，在正方形中，若面积，周长，则_________． 6．（2026·新疆·中考真题）计算： (1)； (2)． 7．（2025·新疆·中考真题）计算： (1)； (2)． 8．（2023·新疆·中考真题）计算： (1)； (2)． 9．（2022·新疆·中考真题）计算： 考点05 分式概念、分式化简与求值 1．（2025·新疆·中考真题）计算：（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·新疆·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是______． 3．（2024·新疆·中考真题）计算： (1)； (2)． 4．（2022·新疆·中考真题）先化简，再求值：，其中． 1．（2026·新疆喀什·二模）下列有理数中，的相反数是（    ） A． B． C．026 D． 2．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）下列四个数中，最小的数是（     ） A． B．0 C． D．1 3．（2026·新疆和田·模拟预测）下列根式是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）新疆国际大巴扎是乌鲁木齐著名的旅游地标，每年吸引大量游客前来观光．年夏季共接待游客约人次．将数字用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．（2026·新疆·三模）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）比较大小：________（填“”“”或“”） 9．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）因式分解：________． 10．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）化简： ______． 11．（2026·新疆昌吉·模拟预测）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12．（2026·新疆喀什·二模）2026年2月10日，从新疆日报获悉：自治区财政厅下达2026年农业产业发展相关资金1.3亿元，用于支持种业振兴、产业园建设、人才培育、农业对外合作交流等，将数据1.3亿用科学记数法表示为________． 三、解答题 13．（2026·新疆·三模）计算： (1)； (2)． 14．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）计算： (1) (2)先化简，再求值：，其中 15．（2026·新疆阿克苏·模拟预测）计算： (1) (2) 16．（2026·新疆喀什·一模）计算、化简： (1)； (2)． 17．（2026·新疆和田·模拟预测）二次根式的混合运算： (1)； (2)； (3)； (4)． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01数与式 5年真题1年模拟答案版 五年真题分类园 考点01正负数、相反数、绝对值、倒数 1.B 2.D 3.A 4.B 考点02实数大小比较、二次根式 1.A 2.A 3.【答案】x≥1 4. 【答案】x≥3 考点03科学记数法 1.A 2.1.69×108 考点04实数混合运算、整式运算、乘法公式、因式分解 1.B 2.C 3.B 4.x&-1) 1/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.40 6.(1)0 (2)1 7.(1)4 (2)a-1 8.(1)0 (2)2a-9 95 考点05分式概念、分式化简与求值 1.A 2.x≠5 3.(1)7 (2)1 1 4.a-1,1 一年模拟练测园 1.C 2.A 3.C 4.C 5.c 6.D 7.B 二、填空题 8.> 9.(r+) 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 104 11.x≥8 12.1.3×108 三、解答题 13.1)-3 (2)-7x+9 14.1)0 (2)化简结果为2x2+1,值为7 15.(1)0 1 2)x 16.a)2 (2)1 17.a)4+V6 ②25 35+1 (4)-3 313 专题01 数与式 5年真题1年模拟 考点分类 新疆考情（2022-2026） 命题规律 考点01 正负数、相反数、绝对值、倒数 2026年新疆卷、 2025年新疆卷、 2023年新疆卷、 2022年新疆卷 以选择题为主，常结合生活情境考查实数基础概念，侧重定义直接识记，极少复杂变形。多位于试卷开篇基础送分题，难度低，主要检测学生对正负数、相反数、绝对值、倒数基础定义的掌握情况。 考点02 实数大小比较、二次根式 2026年新疆卷、 2024年新疆卷、 2022年新疆卷 实数大小比较、二次根式为常考内容，二次根式重点考被开方数非负的取值范围填空，也有无理数估值选择题。题目难度小，注重基础理解，结合实数正负判断，较少出现二次根式复杂化简计算。 考点03 科学记数法 2026年新疆卷、 2023年新疆卷 题型包含选择、填空，多结合新疆本地热点素材，常涉及亿的单位换算。以大数科学记数法为核心，重点考查 10 的指数确定，题目背景新颖，但考点基础，单位转换是本题主要易错点。 考点04 实数混合运算、整式运算、乘法公式、因式分解 2026年新疆卷、 2025年新疆卷、 2024年新疆卷、 2023年新疆卷、 2022年新疆卷 属于高频必考内容，选择题辨析整式运算法则正误，解答题必考实数混合运算，综合零指数幂、算术平方根等。整式侧重乘法公式，因式分解以提公因式为主，偶尔结合几何图形考查公式几何意义。 考点05 分式概念、分式化简与求值 2025年新疆卷、 2023年新疆卷、 2022年新疆卷 考查分式有意义条件与分式化简运算，题型有选择、填空、解答化简求值。核心考查约分、通分，侧重基础四则运算，难度不高，化简求值为高频解答题型，很少设置复杂易错陷阱。 考点01 正负数、相反数、绝对值、倒数 1．（2026·新疆·中考真题）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（     ） A．北京（） B．广州（） C．南京（） D．哈尔滨（） 【答案】B 【分析】根据正数大于一切负数，两个正数比较，绝对值大的数更大求解即可． 【详解】解：和均是负数，故和均小于，， 而， ∴气温最高的城市是广州． 2．（2025·新疆·中考真题）的相反数是（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 3．（2023·新疆·中考真题）﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 【答案】A 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 4．（2022·新疆·中考真题）2的相反数是（   ） A．2 B．－2 C． D． 【答案】B 【详解】2的相反数是-2. 故选：B. 考点02 实数大小比较、二次根式 1．（2024·新疆·中考真题）下列实数中，比0小的数是（    ） A． B．0.2 C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查了正数、负数的大小比较，正数大于一切负数和0，0大于一切负数．正数大于负数和0，0大于负数，也就是负数小于0，据此即可求解． 【详解】解：因为小于0的数是负数， 所以比0小， 故选：A． 2．（2024·新疆·中考真题）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】A 【分析】本题主要考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键．根据无理数的估算方法计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即， 故选：A． 3．（2026·新疆·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为____________． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可得到结果． 【详解】解：若在实数范围内有意义，则二次根式的被开方数为非负数，即 ， 解得． 4．（2022·新疆·中考真题）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 【答案】x≥3 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案. 【详解】由题意可得：x—3≥0， 解得：x≥3， 故答案为：x≥3 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键. 考点03 科学记数法 1．（2023·新疆·中考真题）我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 2．（2026·新疆·中考真题）截至2025年底，新疆电网新能源装机容量达亿千瓦，占全疆总装机容量的，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据亿用科学记数法表示为____________． 【答案】 【分析】先将单位“亿”转换为数字形式，再根据科学记数法的定义确定和的值即可得到结果． 【详解】解：亿， 因此亿． 考点04 实数混合运算、整式运算、乘法公式、因式分解 1．（2024·新疆·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和除法、积的乘方运算法则分别计算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 2．（2023·新疆·中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算单项式乘以单项式，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键． 3．（2022·新疆·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可求解． 【详解】解：选项A：，故选项A错误； 选项B：，故选项B正确； 选项C：，故选项C错误； 选项D：，故选项D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握整式的加减乘除运算法则是解题的关键． 4．（2025·新疆·中考真题）分解因式：＝__________. 【答案】x(x-1) 【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可． 【详解】解：=x（x-1）． 故答案为：x(x-1). 5．（2024·新疆·中考真题）如图，在正方形中，若面积，周长，则_________． 【答案】40 【分析】本题考查了正方形、矩形的性质，完全平方公式等知识，设正方形、的边长分别为a、b，先求出，然后根据求解即可． 【详解】解：设正方形、的边长分别为a、b， 根据题意，得， ∴， ∴ ， 故答案为：40． 6．（2026·新疆·中考真题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）先分别计算绝对值、算术平方根、零次幂，再依次进行加减运算得出结果； （）先用完全平方公式展开平方项、单项式乘多项式法则展开乘积项，去括号后合并同类项化简整式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（2025·新疆·中考真题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，平方差公式和单项式乘以多项式的计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算算术平方根和零指数幂，再计算乘方和绝对值，最后计算加减法即可得到答案； （2）先根据平方差公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（2023·新疆·中考真题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂，算术平方根的定义，进行计算即可求解； （2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式的法则进行计算即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，整式的乘法，熟练掌握有理数的乘方，零指数幂，算术平方根的定义，平方差公式以及单项式乘以多项式是解题的关键． 9．（2022·新疆·中考真题）计算： 【答案】 【分析】分别计算有理数的乘方、绝对值、二次根式及零指数幂，再进行加减即可． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值和二次根式的化简及零指数幂的性质，属于基础题，正确运算是解题的关键．要熟练掌握：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，． 考点05 分式概念、分式化简与求值 1．（2025·新疆·中考真题）计算：（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同分母分式的减法运算．根据分式减法法则，分母相同时，分子直接相减，分母保持不变，再约分计算即可． 【详解】解： 故选：A． 2．（2023·新疆·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是______． 【答案】 【分析】根据分式有意义的条件即可求解． 【详解】解：∵分式有意义， ∴ ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 3．（2024·新疆·中考真题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)7 (2)1 【分析】本题考查了实数的运算，分式的运算，解题的关键是： （1）利用绝对值的意义，乘方法则，算术平方根的定义，零指数幂的意义化简计算即可； （2）先把第一个分式的分子、分母因式分解，同时把除法转化为乘法，然后约分化简即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 4．（2022·新疆·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键． 1．（2026·新疆喀什·二模）下列有理数中，的相反数是（    ） A． B． C．026 D． 【答案】C 【详解】解：的相反数是2026． 2．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）下列四个数中，最小的数是（     ） A． B．0 C． D．1 【答案】A 【分析】根据负数小于0，0小于正数，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴在四个选项中，最小的数是． 3．（2026·新疆和田·模拟预测）下列根式是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】最简二次根式的判定条件为：被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 对于A选项， 的被开方数含分母，不是最简二次根式； 对于B选项， ，它的被开方数含分母，不是最简二次根式； 对于C选项， 满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式； 对于D选项， ，它的被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式． 4．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查幂的运算法则与合并同类项法则，根据初中幂运算和合并同类项的规则逐一判断即可． 【详解】对A选项，根据幂的乘方法则，，计算错误； 对B选项，根据同底数幂乘法法则，，计算错误； 对C选项，根据同底数幂除法法则，，计算正确； 对D选项，和不是同类项，无法合并，计算错误． 5．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）新疆国际大巴扎是乌鲁木齐著名的旅游地标，每年吸引大量游客前来观光．年夏季共接待游客约人次．将数字用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：. 6．（2026·新疆·三模）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用同底数幂的乘法法则、完全平方公式、同类项概念、平方差公式逐一判断选项． 【详解】解：A：，故A计算错误； B：，故B计算错误； C：与不是同类项，不能合并，故C计算错误； D：，故D计算正确． 7．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用数轴得出，且，逐项进行判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，且， ∴，，． 二、填空题 8．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）比较大小：________（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，先求出两个数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 9．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）因式分解：________． 【答案】 【详解】解：． 10．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）化简： ______． 【答案】 【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则去括号，合并同类项化简即可． 【详解】解： ． 11．（2026·新疆昌吉·模拟预测）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据二次根式在实数范围内有意义的条件，被开方数为非负数，列出关于的一元一次不等式，求解不等式即可得到的取值范围． 【详解】解：二次根式在实数范围内有意义， 被开方数满足， 解得：． 12．（2026·新疆喀什·二模）2026年2月10日，从新疆日报获悉：自治区财政厅下达2026年农业产业发展相关资金1.3亿元，用于支持种业振兴、产业园建设、人才培育、农业对外合作交流等，将数据1.3亿用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：亿． 三、解答题 13．（2026·新疆·三模）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据立方根、零指数幂、乘方的运算法则分别计算每一项再合并； （）利用单项式乘多项式法则和平方差公式展开后，合并同类项得到化简结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）计算： (1) (2)先化简，再求值：，其中 【答案】(1) (2)化简结果为，值为 【分析】（1）根据计算即可; （2）先用乘法公式进行化简，再把代入求值即可； 【详解】（1）解：原式; （2）解：原式 ， 当时，原式; 15．（2026·新疆阿克苏·模拟预测）计算： (1) (2) 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，零指数幂，分式除法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先运算有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，零指数幂，再运算加减法，即可作答． （2）先把原式整理为，再把因式分解，约分化简，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（2026·新疆喀什·一模）计算、化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）根据，再计算即可； （2）先约分，再根据同分母分式相加减法则计算． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 17．（2026·新疆和田·模拟预测）二次根式的混合运算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $