2.4 有理数的乘方第一课时教学设计 2026-2027学年北师大版 七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦有理数乘方的意义与运算，课堂导入先复习有理数乘法法则，通过细胞分裂情境结合小学平方经验，引导学生自主探究乘方定义，搭建新旧知识衔接的学习支架。 特色在于以活动探究为载体，通过细胞分裂、折纸厚度等现实问题培养抽象能力和创新意识，融入“幂”的数学史提升兴趣，例题与口答强化运算能力，分层作业兼顾差异，助力学生理解乘方本质，为教师提供结构化教学思路。

理解有理数乘方的意义，能正确处理运算中的符号并熟练掌握乘方运算. 教学难点： 2. 利用乘法的意义与乘法法则进行有理数的乘方运算. 1. 理解有理数乘方的意义； 教学重点： 教学重点和难点： 生积极利用乘法法则进行运算，强化运算能力，奠定后续学习的计算基础.为此，确定了以下 于此，本节课以活动为载体，让学生主动自主探究，充分理解有理数乘方的意义，并引导学 本节课让学生充分感受乘方运算结果的变化与增长规律是对于乘方概念深入理解的关键.基 前面又学习了有理数的乘除法运算，对研究方法比较熟悉，能主动类比知识、参与活动.同时， 生对新知识充满好奇心和求知欲，并且学生在小学已经认识了一个数的平方、立方运算，而 延续，也是后续学习科学记数法、有理数的混合运算、开方及指数幂运算的基础.七年级的学 本节课是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和 着承上启下的作用. 本节课是北师大教材七年级上册第二章第四节《有理数的乘方》第一课时，在教材中起 教学内容 2.知道乘方运算和乘法运算的关系，能进行有理数的乘方运算. 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义，感受乘方运算结果的增长规律； 教学目标 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2024年7月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级 上册 课题 有理数的乘方（第一课时） 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 数学史的知识，提升学生学习兴趣的同时立德树人. 于学生小学表示平方书写的已有经验设计学生的自主活动，使知识自然形成.另一方面，加入 设计意图：通过实际情境的引入激发学生求知欲，并认识到乘方在生活中的存在，同时立足 契合了乘方指数级数快速增长的含义.） 是就像在字母a的上方盖了n这个头巾？另外，幂又可以表示为升级的意思，这一点又恰好 （引入“幂”的相关知识背景：在我国古代，幂是盖头巾的意思，大家看，a的n次方，是不 _______， 叫做_______， 读作_____________________________. 一般地，__________________________叫做乘方，乘方的结果叫做________， 叫做 =_____________. =_____________； =_____________； 顾小学时2的平方的简写形式 ，自主尝试简写下列各式，并归纳出乘方的定义及相关知识： 教师学生共同活动，发现5小时后这种细胞能由1个分裂成 22 22  个，通过回  10 个 2 这种细胞能由1个分裂成多少个？ 如图，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时 环节二、探究新知 个数相乘的研究，导入新课的探究． 设计意图：通过相同有理数乘法的计算，带领学生复习回顾有理数乘法法则，从而引出同一 师生活动：学生口答，并回答符号确定法则 有理数的乘法法则：_____________________________________. （1） ； （2） . 请同学们回顾有理数的乘法法则，并计算下面两个小题： 环节一、复习回顾 教学过程 2.选做本节课后练习中的拓展性作业. 1.完成本节课后练习中的基础性作业； 环节六、作业布置 结与反思，培养学生的归纳能力、表达能力，形成良好的核心素养． 设计意图：回顾反思以问题的形式促使学生从知识维度和数学思想方法两个方面进行自主总 （二）思想方法：本节课用到了什么数学思想方法？ 2. 怎么进行乘方运算？ 1. 什么是乘方？ （一）知识维度： 通过本节课的学习我们在知识和方法方面有哪些收获？ 环节五、回顾反思 发学生浓厚的学习兴趣. 当底数大于1时乘方运算的结果增长的很快，同时体现数学来源于生活又反作用于生活，激 设计意图：通过生活中的实例既激发学生的好奇心与主动探究欲望，又让其通过计算感悟到 注：教师通过引导学生建立表格的方式直观表达数据，并归纳出其中的规律. （2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？大约是多少米？ （1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？ 有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm. 尝试思考： 设计意图：使学生进一步熟悉乘方的概念，并提升利用乘法法则进行乘方运算的运算能力. 例1 计算： 环节三、应用新知 设计意图：通过口答加深学生对乘方概念和意义的理解，为乘方的运算奠定基础. 3 (- ) （1）在 中，底数是______，指数是______，表示的意义是_________________. 5 1 （1）在 7 中，底数是______，指数是______，表示的意义是_________________； 3 口答： 学科网（北京）股份有限公司 $