第一章 动量守恒定律（单元自测·提分卷）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为选择性必修二第一章动量守恒定律单元卷，通过神舟十八号返回舱、CRDE发动机等科技前沿情境及高空抛物、水枪洗车等生活实例，覆盖动量、冲量、动量守恒等核心知识点，适配单元复习巩固与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|动量/冲量概念、动量变化率|结合蹦极（题5）、游乐设施（题3）考查运动与相互作用观念| |多选题|4/12|动量守恒、图像分析|CRDE发动机（题14）体现科技前沿，强化科学推理| |实验题|2/18|动量守恒验证|双球碰撞（题15）、气垫导轨（题16）培养科学探究能力| |解答题|4/40|动量定理、动量守恒综合|高空抛物（题17）渗透社会责任，子弹击穿木块（题19）考查模型建构|

2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第一章 动量守恒定律·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（25-26高二上·重庆鲁能巴蜀中学·期中）下列关于冲量、动量的说法正确的是（     ） A．冲量是标量 B．静止在地面上的物体也受到其重力的冲量 C．物体的速度大小不变，其动量一定不变 D．汽车安全气囊是为了减小碰撞时乘员动量的变化量 2．（25-26高三上·东北育才学校·月考）原来静止的物体受合外力作用时间为3t，作用力随时间的变化情况如图，则（　　） A．0—2t时间内物体的动量变化与2t—3t时间内的动量变化相同 B．0—2t时间内物体的平均速度大于2t—3t时间内的平均速度 C．3t时物体的速度为零，外力在0—3t时间内对物体的冲量为零 D．0—3t时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 3．（25-26高二下·郑州·期末）一种名为“空中飞椅”的游乐设施可简化为如图所示的模型，设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（     ） A．动量保持不变 B．动量的变化量保持不变 C．动量的变化率保持不变 D．所受重力的冲量不等于零 4．（25-26高二上·扬州仙城中学·期中）人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（     ） A．人受到的冲量 B．人的动量变化率 C．人的动量变化量 D．人的动量变化的时间 5．（25-26高二上·江苏常州·期中）张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项目垂直高度为260m。一体验者质量为60kg，在参与该项运动时从跳下到最低点历时8s，下落过程不计空气阻力，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．下落过程中绳的作用力做功大于156000J B．体验者下落过程中所受重力的冲量等于零 C．体验者下落过程中所受合力的冲量不等于零 D．阴影部分图形所围面积 6．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，宇航员叶光富、李聪、李广苏安全顺利出舱，回到地球的怀抱。如图所示，返回舱接近地面时，相对地面竖直向下的速度为v，此时反推发动机点火，在极短时间内，竖直向下喷出相对地面速度为、体积为的气体，辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，喷出气体所受重力忽略不计，则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为（　　） A． B． C． D． 7．（25-26高二上·苏州星海实验高级中学·期中）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短。将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为I，此后木块压缩弹簧的过程称为II，则（     ） A．过程I中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒 B．过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 C．过程II中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒 D．过程II中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 8．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前两人和碰撞后大人的位移—时间图像如图所示。已知小孩的质量为，大人的质量为，碰碰车质量均为，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．碰前大人和车的速度大小为 B．碰后小孩和车的速度与碰前大小相等 C．碰撞过程小孩和车受到的冲量大小为 D．碰撞过程可视为弹性碰撞 9．如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则A物体（　　） A．爆炸过程中，获得的初动量大 B．爆炸过程中，获得的初动能小 C．爆炸后，滑行时间长 D．爆炸后，滑行距离长 10．（25-26高二上·江苏镇江丹阳·月考）一水平轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度5m/s，此后两物块的速度随时间变化的规律如图所示，从图像可知（     ） A．在、时刻弹簧都是处于压缩状态 B．从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C．在时刻A与B的动量大小之比为 D．在时刻A与B的动能之比为 二、多选题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11．如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A．在内一直沿斜面向下运动 B．在内所受合外力的总冲量大小为零 C．在时动量大小是在时的一半 D．在内的位移大小比在内的小 12．光滑的水平桌面上，放置着隔开一段距离的甲、乙两条形磁铁。现同时由静止释放甲和乙，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．甲的速度大小比乙的大 B．甲、乙的动量变化相等 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和为零 13．（25-26高二下·郑州·期末）质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。已知，则（     ） A． B．两物体组成的系统机械能守恒 C．碰撞后两物体的速度方向相同 D．碰撞过程中所受力的冲量大小为 14．（25-26高一下·大庆实验中学·期末）中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）测试中，飞行器总质量（含燃料）为M，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为∆m，喷气速度均为v（相对地面），喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行n次爆震（喷气时间极短，忽略重力与阻力）。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相反 B．每次喷气后，飞行器（含剩余燃料）动量增量大小相同 C．经过n次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分） 15．（25-26高二下·天津南仓中学·期末）某同学利用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 (1)实验中，必须测量的物理量是________。 A．小球A开始释放高度h B．抛出点距地面的高度H C．两个小球的质量、 D．平抛的水平射程OP、OM、ON (2)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端切线必须水平 C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D．实验过程中，白纸的位置不可以移动 (3)在误差允许的范围内，若满足关系式________（用所测物理量字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量守恒。 16．（25-26高二上·毕节实验高级中学·期中）某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。图中气垫导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器（图中未画出）相连，滑块A、B的质量（包含遮光片）分别为、，两遮光片宽度相同。实验时先将气垫导轨调节成水平状态，再轻推滑块A使其获得一初速度，测得A通过光电门1的遮光时间为，与B相碰后，A没有反弹，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为和。 (1)要使A与B相碰后，A不反弹，A、B的质量需满足___________（填“大于”“小于”或“等于”）； (2)在调节气垫导轨时，导轨上只放置滑块A，轻推滑块A使其获得一初速度，滑块A先后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，若___________（填“大于”“小于”或“等于”），则说明气垫导轨已经调节成水平状态； (3)若在误差范围内满足关系式___________（用字母、、、、表示），则说明碰撞前后系统动量守恒。 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17．（9分）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极不文明的行为，而且会带来人身伤亡和重大财物损失等很大的社会危害。假设有一质量为0.5kg的玻璃瓶从45m高的楼上由静止掉出窗外（不计空气阻力），落地时破碎，其与地面作用时间为0.1s，重力加速度g取10m/s2，求： (1)瓶子刚落到地面瞬间的速度； (2)瓶子与地面作用过程中的动量变化量； (3)瓶子落地时对地面的平均压力大小。 18．（9分）（25-26高二下·北京大兴一中·期中）生活中常用高压水枪清洗汽车，当高速水流射向车身时，会对车身表面产生冲击力，从而实现洗去污垢的效果。图为利用水枪喷水洗车的简化示意图。已知水枪喷水口的横截面积为S，水的密度为ρ ，不计流体内部的黏滞力。假设水流垂直打到车身表面后不反弹，测得水枪喷水口喷出的水流速度大小为。 (1)求水枪喷水口单位时间内喷出水流的体积Q； (2)清洗车身时，汽车静止不动，忽略水流喷出后在竖直方向的运动。计算水流对车身表面的平均作用力的大小F； (3)如果用该水枪冲洗一质量为m的玩具小汽车，使得玩具小汽车受到恒定的合外力，玩具小汽车在时间内动量的变化量为，请根据牛顿第二定律推导与的关系。 19．（10分）（25-26高三上·山东菏泽·期中）如图所示，质量为的小木块，静止在质量且下表面光滑、上表面粗糙的长木板的左端。长木板右侧放置一质量为的物块。现有一颗质量为的子弹，以的初速度，从左向右瞬间水平击穿小木块，木块被击穿后的速度为6m/s，此后木块在长木板上滑动，、达到共同速度的瞬间，与发生弹性碰撞，整个运动过程中，小木块未从长木板上掉落。已知、间的动摩擦因数，物块与地面间的动摩擦因数，重力加速度大小取g=10m/s2。求： (1)子弹穿过小木块A后的速度大小； (2)长木板B右端与物块C的初始距离； (3)物块C与地面间因摩擦产生的热量。 20．（12分）（25-26高二上·无锡青山高级中学·期中）如图所示，质量的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径，连线PO与竖直方向夹角为，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数，取，A、B可视为质点，求： (1)滑块A刚到平台上的速度大小； (2)该过程中弹簧弹性势能的最大值； (3)小车C的长度。 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第一章 动量守恒定律·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 二、多选题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11．【答案】AD 12．【答案】CD 13．【答案】BD 14．【答案】ABC 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分） 15．【答案】(1)CD (2)BD (3) 16．【答案】(1)大于 (2)等于 (3) 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17．【答案】(1)30m/s，方向竖直向下 (2)15kg.m/s，方向竖直向上 (3)155N，方向竖直向下 【详解】（1）玻璃瓶从静止开始做自由落体运动，已知，，根据匀变速直线运动规律有………………………………….1分 解得 代入数据解得，方向竖直向下。………………………………….2分 （2）取竖直向上为正方向，玻璃瓶落地前的速度为，落地破碎后速度为，根据动量变化量的定义有………………………………….1分 解得 代入数据解得 动量变化量方向竖直向上。………………………………….2分 （3）设地面对玻璃瓶的平均支持力为，取竖直向上为正方向，根据动量定理有 解得………………………………….1分 代入数据解得………………………………….1分 根据牛顿第三定律，玻璃瓶对地面的压力大小为，方向竖直向下。………………………………….1分 18．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水枪喷水口单位时间内喷出水流的体积为………………………………….2分 （2）以水流的运动方向为正方向，在与车身碰撞过程，对时间内喷出的水，在水平方向由动量定理可得，……………………………….2分 解得……………………………….1分 根据牛顿第三定律可知，汽车受到的平均冲击力大小为…………………………….1分 （3）根据牛顿第二定律得，，…………………………….1分 其中…………………………….1分 故…………………………….1分 19．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹瞬间击穿木块A，木块被击穿后的速度为，子弹和A组成的系统动量守恒，有…………………………….1分 解得子弹穿过小木块A后的速度大小…………………………….1分 （2）子弹击穿A后，A在B上滑动，A减速、B加速，A和B组成的系统动量守恒，设共速为，则…………………………….1分 解得…………………………….1分 对长木板B，由动能定理得…………………………….1分 解得长木板B右端与物块C的初始距离…………………………….1分 （3）B与C发生弹性碰撞，有， 解得，…………………………….1分 可知碰撞后B、C交换速度，A的速度仍为，A继续在B上滑动，再次共速，由动量守恒得 解得新共速…………………………….1分 之后A、B一起向右匀速运动，会再次碰撞静止的C，B、C再次交换速度，C获得速度 故每次碰撞后C的速度变为上一次的，第次碰撞后，物块C的速度为（n=0，1，2，…） 根据能量守恒，C的动能全部被摩擦力做功转化为热量…………………………….1分 解得…………………………….1分 20．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）圆弧轨道光滑，A从P点静止释放。P点与平台的高度差为 由机械能守恒…………………………….2分 解得…………………………….1分 （2）A滑上平台后，通过弹簧与B相互作用。当A、B共速时弹簧压缩最短，弹性势能最大。设共速速度为 系统动量守恒…………………………….2分 解得…………………………….1分 最大弹性势能等于系统减少的动能…………………………….1分 （3）弹簧恢复原长后，A、B分离，由动量守恒和机械能守恒，可得，…………………………….2分 解得， B滑上小车C后，最终与C共速且恰好未滑落。由动量守恒 解得…………………………….1分 由能量守恒，系统减少的动能等于摩擦生热…………………………….1分 解得…………………………….1分 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第一章 动量守恒定律·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（25-26高二上·重庆鲁能巴蜀中学·期中）下列关于冲量、动量的说法正确的是（     ） A．冲量是标量 B．静止在地面上的物体也受到其重力的冲量 C．物体的速度大小不变，其动量一定不变 D．汽车安全气囊是为了减小碰撞时乘员动量的变化量 【答案】B 【详解】A．冲量的定义式为，力是矢量，因此冲量是矢量，不是标量，故A错误； B．重力的冲量为，静止在地面上的物体始终受重力作用，且作用时间不为零，因此重力的冲量不为零，故B正确； C．动量是矢量，速度大小不变时若速度方向发生变化，动量也会发生变化（例如匀速圆周运动的物体），故C错误； D．碰撞过程中，乘员的初速度为汽车原行驶速度，末速度为0，动量变化量是定值，安全气囊的作用是延长碰撞的作用时间，根据动量定理，可减小碰撞时的作用力，不能减小动量变化量，故D错误。 故选B。 2．（25-26高三上·东北育才学校·月考）原来静止的物体受合外力作用时间为3t，作用力随时间的变化情况如图，则（　　） A．0—2t时间内物体的动量变化与2t—3t时间内的动量变化相同 B．0—2t时间内物体的平均速度大于2t—3t时间内的平均速度 C．3t时物体的速度为零，外力在0—3t时间内对物体的冲量为零 D．0—3t时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 【答案】C 【详解】A．由图像可知，时间内合外力冲量 动量变化量 时间内合外力冲量 动量变化量 动量变化是矢量，两者大小相等但方向相反，故A错误； B．时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，平均速度 时间内物体做匀减速直线运动，末速度为零，平均速度 两段时间内平均速度相等，故B错误； C．时间内合外力的总冲量 根据动量定理 解得时物体的速度，故C正确； D．物体在时间内加速，时间内减速，速度方向始终为正，位移一直增大，总位移不为零。根据动能定理，初末动能均为零，动能变化量为零，则外力对物体做功为零，故D错误。 故选C。 3．（25-26高二下·郑州·期末）一种名为“空中飞椅”的游乐设施可简化为如图所示的模型，设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（     ） A．动量保持不变 B．动量的变化量保持不变 C．动量的变化率保持不变 D．所受重力的冲量不等于零 【答案】D 【详解】A．动量是矢量，设座椅的质量为，则动量表达式为 座椅做匀速圆周运动时，速度方向时刻沿圆周切线变化，因此动量的方向时刻改变，动量不可能保持不变，故A错误； B．座椅运动一周后，初末位置重合，初速度和末速度完全相同，因此一周内总动量变化量为0，但过程中任意相等的小段时间内，动量变化量的方向会随圆周运动的位置不断改变，因此动量变化量不是恒定不变的矢量，故B错误； C．根据动量定理 可知座椅动量的变化率满足 匀速圆周运动的座椅，合外力为指向圆心的向心力，大小恒定、方向始终沿径向指向竖直转轴不断变化，因此动量的变化率一直变化，故C错误； D．冲量表达式为 重力是恒力，设圆周运动的周期为，座椅运动一周的过程中重力的冲量始终竖直向下，一个周期的重力冲量为，故D正确。 故选D。 4．（25-26高二上·扬州仙城中学·期中）人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（     ） A．人受到的冲量 B．人的动量变化率 C．人的动量变化量 D．人的动量变化的时间 【答案】B 【详解】A．人着地过程中，触地前的速度由下落高度决定，末速度为0，初末速度固定： 根据动量定理，合外力冲量等于动量变化量，可知动量变化量固定，因此人受到的合冲量不变，故A错误； B．动量变化率为，膝盖弯曲延长了动量变化的时间，而动量变化量固定，因此动量变化率减小。根据动量定理，动量变化率等于人受到的平均合外力，因此可以减小地面对人体的冲击力，保护身体，故B正确。 C．人的初末动量固定，动量变化量 则人的动量变化量大小恒定，故C错误； D．膝盖弯曲让身体重心继续下降，延长了动量变化的时间，故D错误。 故选B。 5．（25-26高二上·江苏常州·期中）张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项目垂直高度为260m。一体验者质量为60kg，在参与该项运动时从跳下到最低点历时8s，下落过程不计空气阻力，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．下落过程中绳的作用力做功大于156000J B．体验者下落过程中所受重力的冲量等于零 C．体验者下落过程中所受合力的冲量不等于零 D．阴影部分图形所围面积 【答案】D 【详解】A．整个过程动能变化，重力做功 根据动能定理 得，即绳的作用力做功多少等于156000J，故A错误； B． 重力的冲量，故B错误； C． 根据动量定理，合力冲量等于动量变化，初末动量均为，因此，即合力冲量等于，故C错误； D． 图像的面积表示弹力的总冲量，对整个过程由动量定理 得，即阴影面积为，故D正确。 故选D。 6．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，宇航员叶光富、李聪、李广苏安全顺利出舱，回到地球的怀抱。如图所示，返回舱接近地面时，相对地面竖直向下的速度为v，此时反推发动机点火，在极短时间内，竖直向下喷出相对地面速度为、体积为的气体，辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，喷出气体所受重力忽略不计，则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】喷出的气体的质量为 以喷出的气体为研究对象，设气体受到的平均冲力为F，取向下为正方向，喷出气体所受重力忽略不计，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为。 故选A。 7．（25-26高二上·苏州星海实验高级中学·期中）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短。将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为I，此后木块压缩弹簧的过程称为II，则（     ） A．过程I中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒 B．过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 C．过程II中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒 D．过程II中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 【答案】B 【详解】AB．在过程I中，子弹射入木块的时间极短，弹簧来不及发生形变，弹簧对木块的弹力为零。对于子弹和木块组成的系统，水平方向所受合外力为零，根据动量守恒定律可知系统动量守恒；由于子弹与木块间存在相对滑动，摩擦力做功产生内能，系统的机械能转化为内能，故机械能不守恒，故A错误，B正确； CD．在过程II中，子弹、弹簧和木块组成的系统在水平方向上受到墙壁对弹簧的作用力，系统所受合外力不为零，根据动量守恒定律可知系统动量不守恒；此过程中只有弹簧弹力做功，系统动能与弹性势能相互转化，故机械能守恒，故CD错误。 故选 B。 8．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前两人和碰撞后大人的位移—时间图像如图所示。已知小孩的质量为，大人的质量为，碰碰车质量均为，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．碰前大人和车的速度大小为 B．碰后小孩和车的速度与碰前大小相等 C．碰撞过程小孩和车受到的冲量大小为 D．碰撞过程可视为弹性碰撞 【答案】C 【详解】A．由图像可知 ， 故A错误； B．由图可知碰撞后大人的速度为零，碰撞过程中由动量守恒可得 代入数据得 解得 故B错误； C．碰撞中对小孩由动量定理可得 即碰撞过程小孩和车受到的冲量大小为，故C正确； D．碰撞前的总动能为 碰撞后的总动能为 可知碰撞过程为非弹性碰撞，故D错误。 故选C。 9．如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则A物体（　　） A．爆炸过程中，获得的初动量大 B．爆炸过程中，获得的初动能小 C．爆炸后，滑行时间长 D．爆炸后，滑行距离长 【答案】B 【详解】A．爆炸过程中，系统内力远大于外力，A、B组成的系统动量守恒，爆炸前系统总动量为零，由动量守恒定律可知，爆炸后，两物体的动量大小相等，故A错误； B．设爆炸后任一物体的动量大小为p，物体的质量为m，则动能，可知质量大的物体获得的初动能小，故B正确； C．取爆炸后速度方向为正方向，根据动量定理得 解得滑行时间 由于μ、p、g相等，则质量大的物体滑行时间短，故C错误； D．爆炸后，根据动能定理得 解得爆炸后物体滑行的距离 由于μ、p、g相等，则质量大的物体滑行距离短，故D错误。 故选B。 10．（25-26高二上·江苏镇江丹阳·月考）一水平轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度5m/s，此后两物块的速度随时间变化的规律如图所示，从图像可知（     ） A．在、时刻弹簧都是处于压缩状态 B．从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C．在时刻A与B的动量大小之比为 D．在时刻A与B的动能之比为 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在时间内，物块的速度大于物块的速度，两物块之间的距离减小，弹簧被压缩。在时刻，两物块的速度相等，此时弹簧压缩量最大。同理分析可知，在时刻，两物块的速度再次相等，此时弹簧伸长量最大，故A错误； B．在时间内，物块的速度大于物块的速度，弹簧压缩量减小。在时刻，两物块的速度达到极值，此时物块受到的合力为零，弹簧恢复原长。在时间内，物块的速度仍大于物块的速度，弹簧被拉伸，即从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长后又被拉伸，故B错误； C．在时刻，弹簧恢复原长，系统弹性势能为零。由图像可知，初状态物块的速度大小为，物块的速度为零。在时刻，物块的速度大小为，方向与初速度方向相反。设此时物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有， 联立解得和 在时刻，物块的动量大小为 物块的动量大小为 代入数据解得，故C正确； D．在时刻，物块的动能为 物块的动能为 代入数据解得，故D错误。 故选C。 二、多选题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11．如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A．在内一直沿斜面向下运动 B．在内所受合外力的总冲量大小为零 C．在时动量大小是在时的一半 D．在内的位移大小比在内的小 【答案】AD 【详解】根据图像可知当时，物块加速度为 方向沿斜面向下；当时，物块加速度大小为 方向沿斜面向上，作出物块内的图像 A．根据图像可知，物体一直沿斜面向下运动，故A正确； B．根据图像可知，物块的末速度不等于0，根据动量定理 故B错误； C．根据图像可知时物块速度大于时物块的速度，故时动量不是时的一半，故C错误； D．图像与横轴围成的面积表示位移，故由图像可知过程物体的位移小于的位移，故D正确。 故选AD。 12．光滑的水平桌面上，放置着隔开一段距离的甲、乙两条形磁铁。现同时由静止释放甲和乙，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．甲的速度大小比乙的大 B．甲、乙的动量变化相等 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和为零 【答案】CD 【详解】甲、乙组成的系统动量守恒，初状态系统总动量为0，在它们相互接近过程中的任一时刻，甲和乙的动量之和为0，所以甲的动量大小与乙的相等。甲的质量大于乙的质量，甲的速度大小比乙的小。甲、乙的动量变化大小相等，方向相反。 故选CD。 13．（25-26高二下·郑州·期末）质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。已知，则（     ） A． B．两物体组成的系统机械能守恒 C．碰撞后两物体的速度方向相同 D．碰撞过程中所受力的冲量大小为 【答案】BD 【详解】ABC．由图可知，碰撞前，的速度为，的速度为0，碰撞后，的速度为，的速度为 可知，碰撞后两物体的速度方向不同，碰撞过程中动量守恒，则有 解得 碰撞前，系统的机械能为 碰撞后，系统的机械能为 可知两物体组成的系统机械能守恒，故AC错误，B正确； D．对由动量定理有，故D正确。 故选BD。 14．（25-26高一下·大庆实验中学·期末）中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）测试中，飞行器总质量（含燃料）为M，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为∆m，喷气速度均为v（相对地面），喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行n次爆震（喷气时间极短，忽略重力与阻力）。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相反 B．每次喷气后，飞行器（含剩余燃料）动量增量大小相同 C．经过n次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 【答案】ABC 【详解】A．取飞行器运动方向为正方向，第次喷气前后，对飞行器和本次喷出的气体组成的系统，根据动量守恒定律有 解得飞行器的动量变化量为 飞行器的动量变化量方向向前，而喷气方向向后，二者方向相反，故A正确； B．由A选项的分析可知，每次喷气后飞行器的动量增量大小均为，与喷气次数无关，故B正确； C．经过次喷气后，所有喷出气体的总动量为，飞行器的质量为，设其速度为。以最初静止的飞行器及其燃料为系统，根据动量守恒定律有 解得，故C正确； D．飞行器向后喷出气体时，气体获得向后的动量，飞行器获得等量、方向相反的动量。该过程遵循动量守恒定律，不需要空气提供反作用力，因此飞行器能够在太空中爆震加速，故D错误。 故选ABC。 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分） 15．（25-26高二下·天津南仓中学·期末）某同学利用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 (1)实验中，必须测量的物理量是________。 A．小球A开始释放高度h B．抛出点距地面的高度H C．两个小球的质量、 D．平抛的水平射程OP、OM、ON (2)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端切线必须水平 C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D．实验过程中，白纸的位置不可以移动 (3)在误差允许的范围内，若满足关系式________（用所测物理量字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量守恒。 【答案】(1)CD (2)BD (3) 【详解】（1）A．保证小球每次释放高度都相等即可，不需要测量h的值，故A错误； B．两球做平抛运动，下落高度H相同，平抛时间t相等，速度可以用水平射程代替，所以不需要测量H，故B错误； CD．要验证动量守恒 两边同乘t，即 需要测：两小球质量、；水平射程OP、OM、ON。故CD正确。 故选CD。 （2）A．斜槽轨道不必光滑，只要每次小球从同一位置静止释放，到达末端速度相同即可。故A错误； B．斜槽末端切线必须水平，保证小球做平抛运动。故B正确； C．入射小球质量必须大于被碰小球，防止入射球反弹。故C错误； D．白纸位置不能移动，保证落点测量基准不变。故D正确。 故选BD。 （3）要验证动量守恒 两边同乘t，即 16．（25-26高二上·毕节实验高级中学·期中）某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。图中气垫导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器（图中未画出）相连，滑块A、B的质量（包含遮光片）分别为、，两遮光片宽度相同。实验时先将气垫导轨调节成水平状态，再轻推滑块A使其获得一初速度，测得A通过光电门1的遮光时间为，与B相碰后，A没有反弹，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为和。 (1)要使A与B相碰后，A不反弹，A、B的质量需满足___________（填“大于”“小于”或“等于”）； (2)在调节气垫导轨时，导轨上只放置滑块A，轻推滑块A使其获得一初速度，滑块A先后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，若___________（填“大于”“小于”或“等于”），则说明气垫导轨已经调节成水平状态； (3)若在误差范围内满足关系式___________（用字母、、、、表示），则说明碰撞前后系统动量守恒。 【答案】(1)大于 (2)等于 (3) 【详解】（1）要使A与B相碰后，A不反弹，A、B的质量需满足 （2）当导轨水平时，滑块A做匀速直线运动，则 （3）碰前A的速度为，碰后B、A的速度大小分别为， 若两滑块碰撞前后动量守恒，则满足 代入可得 即 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17．（9分）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极不文明的行为，而且会带来人身伤亡和重大财物损失等很大的社会危害。假设有一质量为0.5kg的玻璃瓶从45m高的楼上由静止掉出窗外（不计空气阻力），落地时破碎，其与地面作用时间为0.1s，重力加速度g取10m/s2，求： (1)瓶子刚落到地面瞬间的速度； (2)瓶子与地面作用过程中的动量变化量； (3)瓶子落地时对地面的平均压力大小。 【答案】(1)30m/s，方向竖直向下 (2)15kg.m/s，方向竖直向上 (3)155N，方向竖直向下 【详解】（1）玻璃瓶从静止开始做自由落体运动，已知，，根据匀变速直线运动规律有 解得 代入数据解得，方向竖直向下。 （2）取竖直向上为正方向，玻璃瓶落地前的速度为，落地破碎后速度为，根据动量变化量的定义有 解得 代入数据解得 动量变化量方向竖直向上。 （3）设地面对玻璃瓶的平均支持力为，取竖直向上为正方向，根据动量定理有 解得 代入数据解得 根据牛顿第三定律，玻璃瓶对地面的压力大小为，方向竖直向下。 18．（9分）（25-26高二下·北京大兴一中·期中）生活中常用高压水枪清洗汽车，当高速水流射向车身时，会对车身表面产生冲击力，从而实现洗去污垢的效果。图为利用水枪喷水洗车的简化示意图。已知水枪喷水口的横截面积为S，水的密度为ρ ，不计流体内部的黏滞力。假设水流垂直打到车身表面后不反弹，测得水枪喷水口喷出的水流速度大小为。 (1)求水枪喷水口单位时间内喷出水流的体积Q； (2)清洗车身时，汽车静止不动，忽略水流喷出后在竖直方向的运动。计算水流对车身表面的平均作用力的大小F； (3)如果用该水枪冲洗一质量为m的玩具小汽车，使得玩具小汽车受到恒定的合外力，玩具小汽车在时间内动量的变化量为，请根据牛顿第二定律推导与的关系。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水枪喷水口单位时间内喷出水流的体积为 （2）以水流的运动方向为正方向，在与车身碰撞过程，对时间内喷出的水，在水平方向由动量定理可得， 解得 根据牛顿第三定律可知，汽车受到的平均冲击力大小为 （3）根据牛顿第二定律得，， 其中 故 19．（10分）（25-26高三上·山东菏泽·期中）如图所示，质量为的小木块，静止在质量且下表面光滑、上表面粗糙的长木板的左端。长木板右侧放置一质量为的物块。现有一颗质量为的子弹，以的初速度，从左向右瞬间水平击穿小木块，木块被击穿后的速度为6m/s，此后木块在长木板上滑动，、达到共同速度的瞬间，与发生弹性碰撞，整个运动过程中，小木块未从长木板上掉落。已知、间的动摩擦因数，物块与地面间的动摩擦因数，重力加速度大小取g=10m/s2。求： (1)子弹穿过小木块A后的速度大小； (2)长木板B右端与物块C的初始距离； (3)物块C与地面间因摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹瞬间击穿木块A，木块被击穿后的速度为，子弹和A组成的系统动量守恒，有 解得子弹穿过小木块A后的速度大小 （2）子弹击穿A后，A在B上滑动，A减速、B加速，A和B组成的系统动量守恒，设共速为，则 解得 对长木板B，由动能定理得 解得长木板B右端与物块C的初始距离 （3）B与C发生弹性碰撞，有， 解得， 可知碰撞后B、C交换速度，A的速度仍为，A继续在B上滑动，再次共速，由动量守恒得 解得新共速 之后A、B一起向右匀速运动，会再次碰撞静止的C，B、C再次交换速度，C获得速度 故每次碰撞后C的速度变为上一次的，第次碰撞后，物块C的速度为（n=0，1，2，…） 根据能量守恒，C的动能全部被摩擦力做功转化为热量 解得 20．（12分）（25-26高二上·无锡青山高级中学·期中）如图所示，质量的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径，连线PO与竖直方向夹角为，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数，取，A、B可视为质点，求： (1)滑块A刚到平台上的速度大小； (2)该过程中弹簧弹性势能的最大值； (3)小车C的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）圆弧轨道光滑，A从P点静止释放。P点与平台的高度差为 由机械能守恒 解得 （2）A滑上平台后，通过弹簧与B相互作用。当A、B共速时弹簧压缩最短，弹性势能最大。设共速速度为 系统动量守恒 解得 最大弹性势能等于系统减少的动能 （3）弹簧恢复原长后，A、B分离，由动量守恒和机械能守恒，可得， 解得， B滑上小车C后，最终与C共速且恰好未滑落。由动量守恒 解得 由能量守恒，系统减少的动能等于摩擦生热 解得 试卷第16页，共18页 试卷第17页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第一章 动量守恒定律·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（25-26高二上·重庆鲁能巴蜀中学·期中）下列关于冲量、动量的说法正确的是（     ） A．冲量是标量 B．静止在地面上的物体也受到其重力的冲量 C．物体的速度大小不变，其动量一定不变 D．汽车安全气囊是为了减小碰撞时乘员动量的变化量 2．（25-26高三上·东北育才学校·月考）原来静止的物体受合外力作用时间为3t，作用力随时间的变化情况如图，则（　　） A．0—2t时间内物体的动量变化与2t—3t时间内的动量变化相同 B．0—2t时间内物体的平均速度大于2t—3t时间内的平均速度 C．3t时物体的速度为零，外力在0—3t时间内对物体的冲量为零 D．0—3t时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 3．（25-26高二下·郑州·期末）一种名为“空中飞椅”的游乐设施可简化为如图所示的模型，设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（     ） A．动量保持不变 B．动量的变化量保持不变 C．动量的变化率保持不变 D．所受重力的冲量不等于零 4．（25-26高二上·扬州仙城中学·期中）人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（     ） A．人受到的冲量 B．人的动量变化率 C．人的动量变化量 D．人的动量变化的时间 5．（25-26高二上·江苏常州·期中）张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项目垂直高度为260m。一体验者质量为60kg，在参与该项运动时从跳下到最低点历时8s，下落过程不计空气阻力，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．下落过程中绳的作用力做功大于156000J B．体验者下落过程中所受重力的冲量等于零 C．体验者下落过程中所受合力的冲量不等于零 D．阴影部分图形所围面积 6．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，宇航员叶光富、李聪、李广苏安全顺利出舱，回到地球的怀抱。如图所示，返回舱接近地面时，相对地面竖直向下的速度为v，此时反推发动机点火，在极短时间内，竖直向下喷出相对地面速度为、体积为的气体，辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，喷出气体所受重力忽略不计，则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为（　　） A． B． C． D． 7．（25-26高二上·苏州星海实验高级中学·期中）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短。将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为I，此后木块压缩弹簧的过程称为II，则（     ） A．过程I中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒 B．过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 C．过程II中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒 D．过程II中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 8．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前两人和碰撞后大人的位移—时间图像如图所示。已知小孩的质量为，大人的质量为，碰碰车质量均为，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．碰前大人和车的速度大小为 B．碰后小孩和车的速度与碰前大小相等 C．碰撞过程小孩和车受到的冲量大小为 D．碰撞过程可视为弹性碰撞 9．如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空气阻力，则A物体（　　） A．爆炸过程中，获得的初动量大 B．爆炸过程中，获得的初动能小 C．爆炸后，滑行时间长 D．爆炸后，滑行距离长 10．（25-26高二上·江苏镇江丹阳·月考）一水平轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度5m/s，此后两物块的速度随时间变化的规律如图所示，从图像可知（     ） A．在、时刻弹簧都是处于压缩状态 B．从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C．在时刻A与B的动量大小之比为 D．在时刻A与B的动能之比为 二、多选题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11．如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A．在内一直沿斜面向下运动 B．在内所受合外力的总冲量大小为零 C．在时动量大小是在时的一半 D．在内的位移大小比在内的小 12．光滑的水平桌面上，放置着隔开一段距离的甲、乙两条形磁铁。现同时由静止释放甲和乙，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．甲的速度大小比乙的大 B．甲、乙的动量变化相等 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和为零 13．（25-26高二下·郑州·期末）质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。已知，则（     ） A． B．两物体组成的系统机械能守恒 C．碰撞后两物体的速度方向相同 D．碰撞过程中所受力的冲量大小为 14．（25-26高一下·大庆实验中学·期末）中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）测试中，飞行器总质量（含燃料）为M，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为∆m，喷气速度均为v（相对地面），喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行n次爆震（喷气时间极短，忽略重力与阻力）。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相反 B．每次喷气后，飞行器（含剩余燃料）动量增量大小相同 C．经过n次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分） 15．（25-26高二下·天津南仓中学·期末）某同学利用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 (1)实验中，必须测量的物理量是________。 A．小球A开始释放高度h B．抛出点距地面的高度H C．两个小球的质量、 D．平抛的水平射程OP、OM、ON (2)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端切线必须水平 C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D．实验过程中，白纸的位置不可以移动 (3)在误差允许的范围内，若满足关系式________（用所测物理量字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量守恒。 16．（25-26高二上·毕节实验高级中学·期中）某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。图中气垫导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器（图中未画出）相连，滑块A、B的质量（包含遮光片）分别为、，两遮光片宽度相同。实验时先将气垫导轨调节成水平状态，再轻推滑块A使其获得一初速度，测得A通过光电门1的遮光时间为，与B相碰后，A没有反弹，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为和。 (1)要使A与B相碰后，A不反弹，A、B的质量需满足___________（填“大于”“小于”或“等于”）； (2)在调节气垫导轨时，导轨上只放置滑块A，轻推滑块A使其获得一初速度，滑块A先后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，若___________（填“大于”“小于”或“等于”），则说明气垫导轨已经调节成水平状态； (3)若在误差范围内满足关系式___________（用字母、、、、表示），则说明碰撞前后系统动量守恒。 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17．（9分）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极不文明的行为，而且会带来人身伤亡和重大财物损失等很大的社会危害。假设有一质量为0.5kg的玻璃瓶从45m高的楼上由静止掉出窗外（不计空气阻力），落地时破碎，其与地面作用时间为0.1s，重力加速度g取10m/s2，求： (1)瓶子刚落到地面瞬间的速度； (2)瓶子与地面作用过程中的动量变化量； (3)瓶子落地时对地面的平均压力大小。 18．（9分）（25-26高二下·北京大兴一中·期中）生活中常用高压水枪清洗汽车，当高速水流射向车身时，会对车身表面产生冲击力，从而实现洗去污垢的效果。图为利用水枪喷水洗车的简化示意图。已知水枪喷水口的横截面积为S，水的密度为ρ ，不计流体内部的黏滞力。假设水流垂直打到车身表面后不反弹，测得水枪喷水口喷出的水流速度大小为。 (1)求水枪喷水口单位时间内喷出水流的体积Q； (2)清洗车身时，汽车静止不动，忽略水流喷出后在竖直方向的运动。计算水流对车身表面的平均作用力的大小F； (3)如果用该水枪冲洗一质量为m的玩具小汽车，使得玩具小汽车受到恒定的合外力，玩具小汽车在时间内动量的变化量为，请根据牛顿第二定律推导与的关系。 19．（10分）（25-26高三上·山东菏泽·期中）如图所示，质量为的小木块，静止在质量且下表面光滑、上表面粗糙的长木板的左端。长木板右侧放置一质量为的物块。现有一颗质量为的子弹，以的初速度，从左向右瞬间水平击穿小木块，木块被击穿后的速度为6m/s，此后木块在长木板上滑动，、达到共同速度的瞬间，与发生弹性碰撞，整个运动过程中，小木块未从长木板上掉落。已知、间的动摩擦因数，物块与地面间的动摩擦因数，重力加速度大小取g=10m/s2。求： (1)子弹穿过小木块A后的速度大小； (2)长木板B右端与物块C的初始距离； (3)物块C与地面间因摩擦产生的热量。 20．（12分）（25-26高二上·无锡青山高级中学·期中）如图所示，质量的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径，连线PO与竖直方向夹角为，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数，取，A、B可视为质点，求： (1)滑块A刚到平台上的速度大小； (2)该过程中弹簧弹性势能的最大值； (3)小车C的长度。 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $