专题01 动量定理的应用（专项训练）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以题型建模为核心，通过缓冲、蹦极、流体等典型模型构建动量定理应用体系，强化运动与相互作用观念及模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量定理与缓冲现象|6题|结合生活场景（跳落、接球、运输防护）|从动量变化率切入，理解延长作用时间减小作用力的核心逻辑| |动量定理与蹦极模型|4题|涉及弹性绳变力作用（蹦极、弹弓）|通过过程分析建立重力与弹力冲量的关系，深化变力情境应用| |动量定理与流体模型|7题|包含无人机悬停、水流冲击等连续介质问题|构建“Δm=ρSvΔt”模型，推导流体冲击力公式，培养科学推理能力| |动量定理解决其他问题|7题|涵盖恒力、阻力、碰撞等综合情境|整合动量定理与运动学公式，提升复杂问题的分析与解决能力|

专题01 动量定理的应用（答案版） 目录 【A题型建模·专项突破】 1 题型一、动量定理与缓冲现象 1 题型二、动量定理与蹦极模型 6 题型三、动量定理与流体模型 11 题型四、动量定理解决其他问题 15 【B 综合攻坚·能力跃升】 24 题型一、动量定理与缓冲现象 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 题型二、动量定理与蹦极模型 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 题型三、动量定理与流体模型 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】C 14．【答案】A 15．【答案】B 16．【答案】B 17．【答案】A 题型四、动量定理解决其他问题 18．【答案】B 19．【答案】D 20．【答案】B 21．【答案】D 22.【答案】D 23．【答案】B 1．【答案】(1)，方向竖直向上 (2)，方向竖直向上 【详解】（1）取竖直向下为正方向，以运动员为研究对象。由自由落体规律得 解得 运动员到达海绵垫前速度方向竖直向下。运动员从开始下落到停止，初、末速度均为0，因此全过程动量变化量为0。设海绵垫对运动员的平均冲力大小为，其方向取竖直向上。由动量定理得 整理得 方向竖直向上。 （2）运动员仍从同一高度下落，故空中下落时间仍为。设沙坑对运动员的平均冲力大小为，同样取竖直向下为正方向。由动量定理得 整理得 方向竖直向上。 2．【答案】(1)30m/s，方向竖直向下 (2)15kg.m/s，方向竖直向上 (3)155N，方向竖直向下 【详解】（1）玻璃瓶从静止开始做自由落体运动，已知，，根据匀变速直线运动规律有 解得 代入数据解得，方向竖直向下。 （2）取竖直向上为正方向，玻璃瓶落地前的速度为，落地破碎后速度为，根据动量变化量的定义有 解得 代入数据解得 动量变化量方向竖直向上。 （3）设地面对玻璃瓶的平均支持力为，取竖直向上为正方向，根据动量定理有 解得 代入数据解得 根据牛顿第三定律，玻璃瓶对地面的压力大小为，方向竖直向下。 3．【答案】(1)，方向竖直向上 (2) 【详解】（1）设运动员下落触网时的速度大小为，有 解得 设蹦回到高度前离网时的速度大小为，有 解得 取竖直向上为正方向，运动员触网过程中动量的变化量 解得，方向竖直向上。 （2）以运动员为研究对象，取竖直向上为正方向，设网面对运动员的平均作用力为，由动量定理得 解得 根据牛顿第三定律得运动员对水平网面的平均作用力大小为 4．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运动员刚接触蹦床的速度为v，则有 解得 （2）运动员自由下落的时间为t₀，有 解得 重力的冲量大小 （3）运动员与蹦床接触向下运动的过程中，取向下为正，根据动量定理可得 联立方程解得蹦床对运动员的平均作用力大小为 5．【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）开伞前，根据动量定理，有 解得 （2）由图可知，开伞前运动员向下做初速度为零加速度减小的加速运动，打开伞后做初速度为v1加速度减小的减速运动，t=0时刻，运动员只受重力，其加速度为g，打开伞瞬间，根据牛顿第二定律，有 又 联立可得 若，即时，，所以加速度的最大值为g； 若，即时，，所以加速度的最大值为 6．【答案】(1)a．；b．；c．；； (2) 【详解】（1）a．花盆自由下落，由 解得 b．取竖直向下为正方向，由动量定理可得 解得 c．根据 解得 重力总冲量 撞击阶段弹力冲量 整个过程中初末动量均为零，总冲量守恒，可得 解得 （2）在时间内吹到广告牌的空气质量为，其动量变化率 由平衡条件 解得 7．【答案】(1) (2)， 【详解】（1）由图可知轴沿木板方向，轴垂直木板向上，碰撞前后，小球速度沿方向分量不变，仅方向动量变化，碰撞前方向速度 碰撞后方向速度 则动量变化量 由动量定理可知，木板对小球的平均作用力满足 解得 根据牛顿第三定律，小球对木板的平均作用力大小为 （2）a.取时间内偏转的河水为研究对象，河水横截面积为，质量 速度大小不变，方向偏转，由矢量运算法则，速度变化量大小 代入 解得 由动量定理可得，河岸对河水总冲击力满足 解得 弦长对应面积公式 结合，弧长 解得 因此单位面积冲击力 由牛顿第三定律，河岸单位面积受到的冲击力大小为 b.取弧长为的一段河水做圆周运动，总质量 向心力由外侧河岸对河水的作用力提供 外侧河岸总面积 因此单位面积的冲击力 由牛顿第三定律，外侧河岸单位面积受到的冲击力大小为 8．【答案】(1)100 m/s (2)1 N，方向垂直材料表面指向材料 【详解】（1）设水的流速为，则在时间内喷出水的体积 质量 解得 代入数据得 （2）设在极短时间内打在材料表面的水的质量为，则 以这部分水为研究对象，取水流方向为正方向，根据动量定理有 其中为材料对水的作用力。解得 代入数据得 根据牛顿第三定律，水对材料表面的压力 方向垂直材料表面指向材料。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 动量定理的应用（解析版） 目录 【A题型建模·专项突破】 1 题型一、动量定理与缓冲现象 1 题型二、动量定理与蹦极模型 6 题型三、动量定理与流体模型 11 题型四、动量定理解决其他问题 15 【B 综合攻坚·能力跃升】 24 题型一、动量定理与缓冲现象 1．(25-26高二上·江苏扬州仙城中学·期中)人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（     ） A．人受到的冲量 B．人的动量变化率 C．人的动量变化量 D．人的动量变化的时间 【答案】B 【详解】A．人着地过程中，触地前的速度由下落高度决定，末速度为0，初末速度固定： 根据动量定理，合外力冲量等于动量变化量，可知动量变化量固定，因此人受到的合冲量不变，故A错误； B．动量变化率为，膝盖弯曲延长了动量变化的时间，而动量变化量固定，因此动量变化率减小。根据动量定理，动量变化率等于人受到的平均合外力，因此可以减小地面对人体的冲击力，保护身体，故B正确。 C．人的初末动量固定，动量变化量 则人的动量变化量大小恒定，故C错误； D．膝盖弯曲让身体重心继续下降，延长了动量变化的时间，故D错误。 故选B。 2．(26-27高二上·黑龙江龙东十校联盟·开学考)如图所示为传接篮球时，接球运动员手触碰到篮球后双手回收至胸前的情景。双手回收至胸前的目的是（     ） A．减小了篮球与手的作用时间 B．减小篮球动量的变化量 C．减小篮球动量的变化率 D．减小接球时篮球所受力的冲量 【答案】C 【详解】A．由动量定理，篮球接球前后的初、末动量由运动状态决定，动量变化量一定。双手回收至胸前会延长篮球与手的作用时间，故A错误； B．篮球接球前后的运动状态不变，动量变化量不因双手回收而减小，故B错误； C．由冲量与平均作用力的关系，篮球受到的平均作用力满足 双手回收使作用时间增大，而篮球所受冲量不变，因此动量变化率减小，故C正确； D．由动量定理，篮球所受冲量等于动量的变化量；接球前后的动量变化量一定，所以冲量不变，故D错误。 故选C。 3．(25-26高一下·辽宁大连第十三中学、第二中学·期末)如图，快递运输玻璃瓶时，外部通常用充气塑料包裹，其原理与以下情境相同的是（     ） A．用铁锤钉钉子 B．章鱼喷水后前进 C．体操运动员落地时屈腿 D．喷灌装置喷水时旋转 【答案】C 【详解】A．用铁锤钉钉子，是通过减小受力面积增大压强，原理不同，故A错误； B．章鱼喷水后前进，利用反冲运动，原理不同，故B错误； C．体操运动员落地时屈腿，延长力的作用时间，减小冲击力，属于缓冲，原理相同，故C正确； D．喷灌装置喷水时旋转，利用反冲运动，原理不同，故D错误。 故选C。 4．(25-26高二上·江苏盐城第一中学·期中)高速路口分叉处的隔离栏前通常要安装防撞垫或防撞柱，这样做的目的是减小汽车出现碰撞事故时（　　） A．受到的冲量 B．动量的变化率 C．动量的变化量 D．动能的变化量 【答案】B 【详解】CD．汽车以一定的速度行驶，出现碰撞事故时，速度降至0 动量的变化量为 动能的变化量为 防撞垫或防撞柱无法减小汽车动量和动能的变化量，故CD错误； A．根据动量定理可知，受到的冲量等于动量的变化量，故防撞垫或防撞柱无法减小汽车受到的冲量，故A错误； B．安装防撞垫或防撞柱后，会延长碰撞过程的时间，由可知，在相同的动量变化下，延长碰撞时间，可减小碰撞过程的平均作用力，即减小动量的变化率，故B正确。 故选B。 5．(25-26高二上·福建莆田莆田第四中学·月考)道路千万条，安全第一条，在骑行过程中发生交通事故时，佩戴头盔可有效防止头部受伤，大大减轻损伤程度。下列说法正确的是（　　） A．佩戴头盔缩短了驾驶员头部撞击的作用时间 B．佩戴头盔减小了驾驶员头部撞击作用力的大小 C．佩戴头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化量 D．在事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小不相等 【答案】B 【详解】A．佩戴头盔延长了驾驶员头部撞击作用时间，故A错误； B．驾驶员头部撞击过程中的动量变化量不变，根据动量定理，佩戴头盔延长了驾驶员头部撞击作用时间，从而减小驾驶员头部受到的撞击力的大小，故B正确； C．在撞击过程中，驾驶员头部的动量变化量是由撞击前后的速度变化决定的，与是否佩戴头盔无关，故C错误； D．根据可知，头盔对头部的作用力与头部对头盔的作用力等大反向，作用时间相同，所以事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量等大反向，故D错误。 故选B。 6．2025年12月12日，济宁市迎来今年冬季第一场降雪。两颗完全相同的松塔甲、乙从松树上同一高度处由静止落下，松塔甲、乙分别落在同一水平线上的硬土和积雪上，最终都静止。松塔甲弹出多颗松子，而松塔乙完好无损。不计空气阻力和其他树枝的影响。下列说法正确的是（     ） A．松塔甲在空中时相同时间内的动量变化量不同 B．松塔甲在空中时通过相同位移的动量变化量相同 C．积雪对松塔乙的平均作用力小于硬土对松塔甲的平均作用力 D．从开始下落到最终静止，松塔甲的动量变化量更大 【答案】C 【详解】A．松塔在空中只受重力，由动量定理，相同时间内动量变化量大小相等、方向相同，故A错误； B．自由落体运动中，相同位移对应的运动时间不同，由可知动量变化量不同，故B错误； C．两松塔从同一高度下落，落地时速度相同，落地到静止的动量变化量大小均为。取向上为正方向，由动量定理： 解得平均作用力 松塔乙落在积雪上，减速作用时间更长，因此积雪对乙的平均作用力更小，故C正确； D．两松塔初动量、末动量均为0，总动量变化量均为0，大小相等，故D错误。 故选C。 题型二、动量定理与蹦极模型 7．(25-26高二上·江苏常州金坛区·期中)张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项目垂直高度为260m。一体验者质量为60kg，在参与该项运动时从跳下到最低点历时8s，下落过程不计空气阻力，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．下落过程中绳的作用力做功大于156000J B．体验者下落过程中所受重力的冲量等于零 C．体验者下落过程中所受合力的冲量不等于零 D．阴影部分图形所围面积 【答案】D 【详解】A．整个过程动能变化，重力做功 根据动能定理 得，即绳的作用力做功多少等于156000J，故A错误； B． 重力的冲量，故B错误； C． 根据动量定理，合力冲量等于动量变化，初末动量均为，因此，即合力冲量等于，故C错误； D． 图像的面积表示弹力的总冲量，对整个过程由动量定理 得，即阴影面积为，故D正确。 故选D。 8．(25-26高二下·北京第三十五中学·期末)一质量为的运动员从离蹦床处自由下落，从运动员接触蹦床至离开蹦床共经历了，运动员离开蹦床后弹起的高度为，取，不计空气阻力。则在运动员接触蹦床到离开蹦床的时间内，运动员受到蹦床的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】运动员自由下落过程，由运动学公式 代入， 解得接触蹦床时速度大小，方向向下。 运动员竖直上抛过程，由运动学公式 代入 解得离开蹦床时速度大小，方向向上。 取向上为正方向，对接触蹦床的过程用动量定理，合外力冲量等于动量变化，即 代入， 解得 故选D。 9．(25-26高一下·广东惠州·期末)“蹦极”是一项专业的户外休闲运动，如图所示，质量为的运动员在某次蹦极运动中，从平台自由下落到最低点所用时为，弹性绳原长为。取重力加速度大小为，运动员可视为质点，不计空气阻力，运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，下列说法正确的是（　　 ） A．运动员的机械能一直不变 B．运动员的动量先不变再减小 C．弹性绳对运动员所做的功为 D．弹性绳对运动员弹力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，弹性绳对运动员的弹力做负功，运动员的机械能减小，故A错误； B．运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，运动员速度先增大后减小，动量先增大后减小，故B错误； C．运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，根据动能定理 可得弹性绳对运动员所做的功为，其中运动员下落的高度，则弹性绳对运动员做负功，功的大小比大，故C错误； D．运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，根据动量定理 可知弹性绳对运动员弹力的冲量为，则弹性绳对运动员弹力的冲量大小为，故D正确。 故选D。 10．(25-26高二下·安徽师范大学附属中学·期末)弹弓是小朋友们特别喜爱的一种玩具。某次利用一弹弓竖直向上发射弹丸时，简化模型如下：原长为L的轻质弹性绳两端固定于相距为L的A、B两点，将质量为m的弹丸置于弹性绳的中点，随弹性绳竖直向下拉至C点，，并由静止释放，经时间t后弹丸离开弹性绳，此后弹丸继续上升的最大高度为h。重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．弹性绳对弹丸的冲量大小为 B．弹性绳对弹丸的冲量大小为 C．弹性绳对弹丸的平均作用力大小为 D．弹性绳对弹丸的平均作用力大小为 【答案】D 【详解】AB．弹丸离开弹性绳继续上升到最高点的时间为 弹丸从发射至运动到最高点，根据动量定理 解得弹性绳对弹丸的冲量大小，故AB错误； CD．弹性绳对弹丸的平均作用力大小为，故C错误，D正确。 故选D。 题型三、动量定理与流体模型 11．(25-26高一上·四川广安加德学校·期中)如图所示，某航拍小型无人机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法正确的是（     ） A．风扇吹出的空气流动方向竖直向上 B．单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为 C．无人机的总重力等于 D．每个风扇对空气做功的功率为 【答案】B 【详解】A．无人机悬停时受到的升力与其重力平衡，风扇吹风方向均为竖直向下，故A错误； B．单位时间内被每个风扇推动的空气质量为，故B正确； C．根据动量定理有 解得每个风扇对空气的作用力为 根据牛顿第三定律可知，无人机每个风扇受到空气的升力 无人机的总重力，故C错误； D．每个风扇对空气做功的功率为，故D错误。 故选B。 12．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，宇航员叶光富、李聪、李广苏安全顺利出舱，回到地球的怀抱。如图所示，返回舱接近地面时，相对地面竖直向下的速度为v，此时反推发动机点火，在极短时间内，竖直向下喷出相对地面速度为、体积为的气体，辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，喷出气体所受重力忽略不计，则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】喷出的气体的质量为 以喷出的气体为研究对象，设气体受到的平均冲力为F，取向下为正方向，喷出气体所受重力忽略不计，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为。 故选A。 13．如图甲，风洞实验室中，某实验小组研究气流对机翼模型的冲击力作用。如图乙，已知气流以恒定的速度垂直吹向机翼，气流的密度，与机翼作用后气流反方向折回，且速率不变，若机翼模型的面积，则气流对机翼的冲击力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内通过与机翼相互作用区域的气流质量为 以气流为研究对象，机翼对气流的作用力为，由动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律，气流对机翼的冲击力 故选C。 14．(25-26高二上·重庆巴蜀中学校·期中)如图所示为生活中我们常用高压水枪，水枪出水口直径为D ，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身，假设水流撞击车身后速度为零。分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力，已知水的密度为，则（　　） A．单位时间从出水口喷出的水流的质量为 B．水枪喷水的平均功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的压强约为 【答案】A 【详解】A．单位时间从出水口喷出的水流的质量为，A正确； B．水枪喷水的平均功率为，B错误； C．根据动量定理，则水流对车身的平均冲击力约为，C错误； D．水流对车身的压强约为，D错误。 故选A。 15．(25-26高三上·山东青岛第二中学·期中)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率v相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型（气流与机翼的接触面积为S、气流密度为、气流的速度变化量为），论证回答以下问题（　　） A．该部分气流对机翼作用力竖直向上 B．该部分气流对机翼作用力大小与飞机飞行速率v的平方成正比 C．若飞机飞行速度变为原来的2倍，机翼所受气流的作用力也变为原来的2倍 D．该部分气流对机翼竖直向上的作用力大小为 【答案】B 【详解】AD．取极短时间内流过机翼的气流为研究对象，这部分气流的质量为 气流的速度变化量为，因此气流的动量变化为 根据动量定理，机翼对气流的作用力满足 得 再由牛顿第三定律，气流对机翼的作用力大小为 气流方向改变后沿机翼向后下方运动，说明在水平方向也存在速度变化，因此气流对机翼除了竖直向上的升力，还存在水平向后的阻力，作用力不是竖直向上，故AD错误； B．机翼形状固定时，气流偏转角固定，速度变化量和速率成正比，即 代入得作用力 即作用力大小与的平方成正比，故B正确； C．因为作用力和成正比，飞行速度变为原来2倍时，作用力变为原来的倍，不是2倍，故C错误。 故选B。 16．(25-26高二上·福建泉州永春县第一中学·月考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（     ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 【答案】B 【详解】设空气密度为，交通标志牌的受风横截面积为，时间内吹到标志牌上的空气质量为。假设风吹到固定标志牌后速度减为0，对这部分空气由动量定理得 代入整理得作用力，可知台风对标志牌的作用力与风速的平方成正比。取10级台风平均风速，16级台风平均风速 则二者作用力比值为 故选B。 17．(25-26高二下·安徽合肥庐江县部分校·期末)如图所示，蜂鸟可以通过快速拍打翅膀，使自己悬停在一朵花的前面。假设蜂鸟单个翅膀扇动空气的面积为S，翅膀扇动对空气的作用力效果与翅膀用速度ⅴ平推空气的效果相同。已知空气密度为，重力加速度大小为g，则（　　） A．单位时间内翅膀拍动空气的质量为 B．单位时间内翅膀拍动空气的质量为 C．蜂鸟的质量为 D．蜂鸟的质量为 【答案】A 【详解】AB．设经过时间，一对翅膀用速度ⅴ平推空气扫过空气的体积为 一对翅膀平推空气扫过空气的质量为 翅膀扇动对空气的作用力效果与翅膀用速度ⅴ平推空气的效果相同，一对翅膀拍动空气的质量也为， 在单位时间内，一对翅膀拍动空气的质量为，故A正确，B错误； CD．蜂鸟悬停在空中，一对翅膀受到空气的作用力等于蜂鸟的重量，可得 根据牛顿第三定律得，一对翅膀对空气的作用力 翅膀扇动对空气的作用力效果与翅膀用速度ⅴ平推空气的效果相同，翅膀平推空气后空气速度由0变为v，根据动量定理得 代入、得 解得，故C错误，D错误。 故选A。 题型四、动量定理解决其他问题 18．(25-26高二上·江苏无锡梅村高级中学空港分校·月考)水平面上的物体M，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经时间t后，撤去水平恒力F，又经时间t后停止运动，则物体所受的摩擦力大小为（     ） A．F B． C． D． 【答案】B 【详解】对全过程运用动量定理可得 解得 故选B。 19．(24-25高二下·浙江温州瑞安第十中学·月考)将小球竖直向上抛出，若小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，方向与速度方向相反。以向下为正方向，小球动量p随时间t变化的图像如图，则小球所受空气阻力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据动量定理有 可得 可知小球动量p随时间t变化的图像的斜率等于小球所受的合外力，可得 解得 故选D。 20．(25-26高二上·广东名校联考·期中)如图甲，时，一质量为0.1kg的弹性小球以竖直向下、大小为的速度刚好落到水平力传感器上，一段时间后，被反方向原速弹回，力传感器记录到弹力随时间变化的关系如图乙所示。重力加速度大小取，则该过程中，小球受到力传感器的平均作用力大小为（　　） A．21N B．11N C．10N D．9N 【答案】B 【详解】小球的初速度为，方向为竖直向下，反弹后的速度为方向为竖直向上，以小球为研究对象，对小球受力分析知，小球受到重力和力传感器对它的弹力，选竖直向上为正方向，则小球的初速度为 末速度为 作用时间为 由动量定理得： 解得传感器对小球的平均作用力为 故选B。 21．(25-26高二上·湖北十堰华中师范大学附属中学·期中)一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力的大小和方向（    ） A．1800 N 与初速度方向相同 B．1800 N 与初速度方向相反 C．6300 N 与初速度方向相同 D．6300 N 与初速度方向相反 【答案】D 【详解】规定垒球初速度方向为正方向，则初速度，被击打后末速度。 垒球的动量变化量为 由于球棒与垒球作用时间极短，重力冲量可忽略，根据动量定理有 解得球棒对垒球的平均作用力 负号表示平均作用力方向与初速度方向相反。 故选D。 22.某枪械爱好者在进行子弹打靶测试时，搭建了如下实验装置：光滑水平台面上静置一质量为的缓冲靶座，靶座通过轻弹簧固定在刚性试验墙上。一枚质量为的子弹以水平初速度经极短时间射入靶座并完全嵌入，之后经时间，弹簧第一次被压缩至最短。定义平均作用力大小，其中为作用力冲量的大小，Δt为作用时间，则此过程中试验墙对弹簧的平均作用力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】取子弹和靶座为系统。子弹射入靶座的时间极短，可忽略这一段时间，从子弹刚射入靶座到弹簧第一次压缩至最短，可认为作用时间为。系统的初动量大小为，弹簧第一次压缩至最短时系统速度为零。由动量定理，轻弹簧对系统的冲量大小为 轻弹簧两端作用力大小相等，故试验墙对弹簧的平均作用力大小为 故选D。 23．(25-26高一·吉林吉林部分校·期末)如图所示，为建筑工人利用铁锤打夯的场景，的铁锤从高处自由下落，打在水泥柱上，撞击后铁锤速度变为零，铁锤撞击的时间是，已知重力加速度g取，撞击时，铁锤对水泥柱的平均冲击力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】铁锤落地前由自由落体运动规律有 碰撞过程中取竖直向上为正方向，设水泥柱对铁锤的平均作用力为，由动量定理得 解得== 由牛顿第三定律可知，铁锤对水泥柱的平均冲击力与大小相等，故其大小为 故选B。 1．在国际田联钻石赛上，质量为的撑杆跳高运动员从高处落到海绵垫子上，经时间停下。不计空气阻力，g取。 (1)求海绵垫子对运动员的平均冲力。 (2)如果是落到普通沙坑中，经时间停下，求沙坑对运动员的平均冲力。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2)，方向竖直向上 【详解】（1）取竖直向下为正方向，以运动员为研究对象。由自由落体规律得 解得 运动员到达海绵垫前速度方向竖直向下。运动员从开始下落到停止，初、末速度均为0，因此全过程动量变化量为0。设海绵垫对运动员的平均冲力大小为，其方向取竖直向上。由动量定理得 整理得 方向竖直向上。 （2）运动员仍从同一高度下落，故空中下落时间仍为。设沙坑对运动员的平均冲力大小为，同样取竖直向下为正方向。由动量定理得 整理得 方向竖直向上。 2．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极不文明的行为，而且会带来人身伤亡和重大财物损失等很大的社会危害。假设有一质量为0.5kg的玻璃瓶从45m高的楼上由静止掉出窗外（不计空气阻力），落地时破碎，其与地面作用时间为0.1s，重力加速度g取10m/s2，求： (1)瓶子刚落到地面瞬间的速度； (2)瓶子与地面作用过程中的动量变化量； (3)瓶子落地时对地面的平均压力大小。 【答案】(1)30m/s，方向竖直向下 (2)15kg.m/s，方向竖直向上 (3)155N，方向竖直向下 【详解】（1）玻璃瓶从静止开始做自由落体运动，已知，，根据匀变速直线运动规律有 解得 代入数据解得，方向竖直向下。 （2）取竖直向上为正方向，玻璃瓶落地前的速度为，落地破碎后速度为，根据动量变化量的定义有 解得 代入数据解得 动量变化量方向竖直向上。 （3）设地面对玻璃瓶的平均支持力为，取竖直向上为正方向，根据动量定理有 解得 代入数据解得 根据牛顿第三定律，玻璃瓶对地面的压力大小为，方向竖直向下。 3．(25-26高二上·江苏镇江丹阳·月考)一个质量m=50kg的蹦床运动员从距离水平网面为高处下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。假设运动员与网接触的时间为，重力加速度取。 (1)求运动员触网过程中动量的变化量； (2)求运动员对水平网面的平均作用力大小F。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) 【详解】（1）设运动员下落触网时的速度大小为，有 解得 设蹦回到高度前离网时的速度大小为，有 解得 取竖直向上为正方向，运动员触网过程中动量的变化量 解得，方向竖直向上。 （2）以运动员为研究对象，取竖直向上为正方向，设网面对运动员的平均作用力为，由动量定理得 解得 根据牛顿第三定律得运动员对水平网面的平均作用力大小为 4．(25-26高二下·福建三明第一中学·期中)蹦床运动有“空中芭蕾”之称。某次蹦床比赛中，质量为m的运动员从最高点自由下落h后触碰蹦床，此后，经时间t运动员达到最低点。 (1)求运动员刚接触蹦床时的速度v大小； (2)求运动员从最高点到最低点全过程重力的总冲量大小； (3)若在时间t内蹦床给运动员的作用力始终竖直向上，求此段时间内蹦床对运动员的平均作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运动员刚接触蹦床的速度为v，则有 解得 （2）运动员自由下落的时间为t₀，有 解得 重力的冲量大小 （3）运动员与蹦床接触向下运动的过程中，取向下为正，根据动量定理可得 联立方程解得蹦床对运动员的平均作用力大小为 5．高空跳伞是一项极限运动。某跳伞运动员于t=0时刻从高空静止跳出的v-t图像如图所示，可将其运动视作竖直方向的直线运动。质量为m的运动员（含降落伞）所受空气阻力方向与速度方向相反，其大小f与速度平方v2成正比，但开伞前后的正比例系数不同。开伞前f与v2的正比例系数为k，稳定速度为v1；在t1时刻打开降落伞，开伞后的稳定速度为v2。已知重力加速度g，不计浮力。求： （1）打开降落伞之前运动员所受平均空气阻力的大小； （2）跳伞过程中加速度的最大值。    【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）开伞前，根据动量定理，有 解得 （2）由图可知，开伞前运动员向下做初速度为零加速度减小的加速运动，打开伞后做初速度为v1加速度减小的减速运动，t=0时刻，运动员只受重力，其加速度为g，打开伞瞬间，根据牛顿第二定律，有 又 联立可得 若，即时，，所以加速度的最大值为g； 若，即时，，所以加速度的最大值为 6．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。尤其在大风天气极易引发高空坠物，严重威胁着人们的生命安全。 (1)若质量为m的花盆从高为h的居民楼的花架上无初速坠下，撞击地面后花盆碎片的速度均变为零，撞击时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g。求： a.花盆落地前瞬间的速度大小v； b.花盆撞击地面过程中，地面对花盆的平均冲击力的大小F； c.求花盆从开始下落到速度变为零的整个过程中重力的冲量、弹力的冲量及二者的关系。 (2)某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S，所能承受的最大风力为。假设风吹到广告牌速度立刻减为零，已知空气密度为。求：广告牌能承受的垂直迎风面方向的最大风速的大小。 【答案】(1)a．；b．；c．；； (2) 【详解】（1）a．花盆自由下落，由 解得 b．取竖直向下为正方向，由动量定理可得 解得 c．根据 解得 重力总冲量 撞击阶段弹力冲量 整个过程中初末动量均为零，总冲量守恒，可得 解得 （2）在时间内吹到广告牌的空气质量为，其动量变化率 由平衡条件 解得 7．(25-26高二下·北京第三十五中学·期末)在河流转弯处的堤坝需要修得更加牢固。 (1)先研究一个简单模型。质量为m的小球斜射到木板上，与木板发生弹性碰撞，碰撞前后的速率都是v，如图所示。已知入射角度和反弹角度均为，小球与木板相互作用的时间为，由于很小，可忽略碰撞过程中小球重力的冲量。 求：碰撞前后小球对木板的平均作用力的大小。 (2)研究河流转弯处河水对外侧河岸产生的附加压强。水的密度为，水流速度大小恒为v，水深为ℎ，河宽为d。 a.河水在时间内流向偏转了，求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。（提示：如图，河水在转弯各处对河岸单位面积上的作用力大小虽然相等，但方向变化，可以将河水对弧形河岸面积的作用等效为：同样大小的压强，作用在弦长所对应的面积上。） b.河流转弯处外侧可看作半径为的圆弧，其对河水的作用力提供了河水做圆周运动的向心力。求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）由图可知轴沿木板方向，轴垂直木板向上，碰撞前后，小球速度沿方向分量不变，仅方向动量变化，碰撞前方向速度 碰撞后方向速度 则动量变化量 由动量定理可知，木板对小球的平均作用力满足 解得 根据牛顿第三定律，小球对木板的平均作用力大小为 （2）a.取时间内偏转的河水为研究对象，河水横截面积为，质量 速度大小不变，方向偏转，由矢量运算法则，速度变化量大小 代入 解得 由动量定理可得，河岸对河水总冲击力满足 解得 弦长对应面积公式 结合，弧长 解得 因此单位面积冲击力 由牛顿第三定律，河岸单位面积受到的冲击力大小为 b.取弧长为的一段河水做圆周运动，总质量 向心力由外侧河岸对河水的作用力提供 外侧河岸总面积 因此单位面积的冲击力 由牛顿第三定律，外侧河岸单位面积受到的冲击力大小为 8．(25-26高二·北京第六十六中学·期中)物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流、气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割，有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势。某型号水刀工作过程中，将水从面积的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大的压强，实现切割。已知该水刀每分钟用水，水的密度为。 (1)求从喷嘴喷出水的流速的大小； (2)高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压力F。 【答案】(1)100 m/s (2)1 N，方向垂直材料表面指向材料 【详解】（1）设水的流速为，则在时间内喷出水的体积 质量 解得 代入数据得 （2）设在极短时间内打在材料表面的水的质量为，则 以这部分水为研究对象，取水流方向为正方向，根据动量定理有 其中为材料对水的作用力。解得 代入数据得 根据牛顿第三定律，水对材料表面的压力 方向垂直材料表面指向材料。 13 / 20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 动量定理的应用（原卷版） 目录 【A题型建模·专项突破】 1 题型一、动量定理与缓冲现象 1 题型二、动量定理与蹦极模型 6 题型三、动量定理与流体模型 11 题型四、动量定理解决其他问题 15 【B 综合攻坚·能力跃升】 24 题型一、动量定理与缓冲现象 1．(25-26高二上·江苏扬州仙城中学·期中)人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（     ） A．人受到的冲量 B．人的动量变化率 C．人的动量变化量 D．人的动量变化的时间 2．(26-27高二上·黑龙江龙东十校联盟·开学考)如图所示为传接篮球时，接球运动员手触碰到篮球后双手回收至胸前的情景。双手回收至胸前的目的是（     ） A．减小了篮球与手的作用时间 B．减小篮球动量的变化量 C．减小篮球动量的变化率 D．减小接球时篮球所受力的冲量 3．(25-26高一下·辽宁大连第十三中学、第二中学·期末)如图，快递运输玻璃瓶时，外部通常用充气塑料包裹，其原理与以下情境相同的是（     ） A．用铁锤钉钉子 B．章鱼喷水后前进 C．体操运动员落地时屈腿 D．喷灌装置喷水时旋转 4．(25-26高二上·江苏盐城第一中学·期中)高速路口分叉处的隔离栏前通常要安装防撞垫或防撞柱，这样做的目的是减小汽车出现碰撞事故时（　　） A．受到的冲量 B．动量的变化率 C．动量的变化量 D．动能的变化量 5．(25-26高二上·福建莆田莆田第四中学·月考)道路千万条，安全第一条，在骑行过程中发生交通事故时，佩戴头盔可有效防止头部受伤，大大减轻损伤程度。下列说法正确的是（　　） A．佩戴头盔缩短了驾驶员头部撞击的作用时间 B．佩戴头盔减小了驾驶员头部撞击作用力的大小 C．佩戴头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化量 D．在事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小不相等 6．2025年12月12日，济宁市迎来今年冬季第一场降雪。两颗完全相同的松塔甲、乙从松树上同一高度处由静止落下，松塔甲、乙分别落在同一水平线上的硬土和积雪上，最终都静止。松塔甲弹出多颗松子，而松塔乙完好无损。不计空气阻力和其他树枝的影响。下列说法正确的是（     ） A．松塔甲在空中时相同时间内的动量变化量不同 B．松塔甲在空中时通过相同位移的动量变化量相同 C．积雪对松塔乙的平均作用力小于硬土对松塔甲的平均作用力 D．从开始下落到最终静止，松塔甲的动量变化量更大 题型二、动量定理与蹦极模型 7．(25-26高二上·江苏常州金坛区·期中)张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项目垂直高度为260m。一体验者质量为60kg，在参与该项运动时从跳下到最低点历时8s，下落过程不计空气阻力，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．下落过程中绳的作用力做功大于156000J B．体验者下落过程中所受重力的冲量等于零 C．体验者下落过程中所受合力的冲量不等于零 D．阴影部分图形所围面积 8．(25-26高二下·北京第三十五中学·期末)一质量为的运动员从离蹦床处自由下落，从运动员接触蹦床至离开蹦床共经历了，运动员离开蹦床后弹起的高度为，取，不计空气阻力。则在运动员接触蹦床到离开蹦床的时间内，运动员受到蹦床的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 9．(25-26高一下·广东惠州·期末)“蹦极”是一项专业的户外休闲运动，如图所示，质量为的运动员在某次蹦极运动中，从平台自由下落到最低点所用时为，弹性绳原长为。取重力加速度大小为，运动员可视为质点，不计空气阻力，运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，下列说法正确的是（　　 ） A．运动员的机械能一直不变 B．运动员的动量先不变再减小 C．弹性绳对运动员所做的功为 D．弹性绳对运动员弹力的冲量大小为 10．(25-26高二下·安徽师范大学附属中学·期末)弹弓是小朋友们特别喜爱的一种玩具。某次利用一弹弓竖直向上发射弹丸时，简化模型如下：原长为L的轻质弹性绳两端固定于相距为L的A、B两点，将质量为m的弹丸置于弹性绳的中点，随弹性绳竖直向下拉至C点，，并由静止释放，经时间t后弹丸离开弹性绳，此后弹丸继续上升的最大高度为h。重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．弹性绳对弹丸的冲量大小为 B．弹性绳对弹丸的冲量大小为 C．弹性绳对弹丸的平均作用力大小为 D．弹性绳对弹丸的平均作用力大小为 题型三、动量定理与流体模型 11．(25-26高一上·四川广安加德学校·期中)如图所示，某航拍小型无人机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法正确的是（     ） A．风扇吹出的空气流动方向竖直向上 B．单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为 C．无人机的总重力等于 D．每个风扇对空气做功的功率为 12．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，宇航员叶光富、李聪、李广苏安全顺利出舱，回到地球的怀抱。如图所示，返回舱接近地面时，相对地面竖直向下的速度为v，此时反推发动机点火，在极短时间内，竖直向下喷出相对地面速度为、体积为的气体，辅助返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为，喷出气体所受重力忽略不计，则喷气过程返回舱受到的平均反冲力大小为（　　） A． B． C． D． 13．如图甲，风洞实验室中，某实验小组研究气流对机翼模型的冲击力作用。如图乙，已知气流以恒定的速度垂直吹向机翼，气流的密度，与机翼作用后气流反方向折回，且速率不变，若机翼模型的面积，则气流对机翼的冲击力大小为（　　） A． B． C． D． 14．(25-26高二上·重庆巴蜀中学校·期中)如图所示为生活中我们常用高压水枪，水枪出水口直径为D ，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身，假设水流撞击车身后速度为零。分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力，已知水的密度为，则（　　） A．单位时间从出水口喷出的水流的质量为 B．水枪喷水的平均功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的压强约为 15．(25-26高三上·山东青岛第二中学·期中)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率v相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型（气流与机翼的接触面积为S、气流密度为、气流的速度变化量为），论证回答以下问题（　　） A．该部分气流对机翼作用力竖直向上 B．该部分气流对机翼作用力大小与飞机飞行速率v的平方成正比 C．若飞机飞行速度变为原来的2倍，机翼所受气流的作用力也变为原来的2倍 D．该部分气流对机翼竖直向上的作用力大小为 16．(25-26高二上·福建泉州永春县第一中学·月考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（     ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 17．(25-26高二下·安徽合肥庐江县部分校·期末)如图所示，蜂鸟可以通过快速拍打翅膀，使自己悬停在一朵花的前面。假设蜂鸟单个翅膀扇动空气的面积为S，翅膀扇动对空气的作用力效果与翅膀用速度ⅴ平推空气的效果相同。已知空气密度为，重力加速度大小为g，则（　　） A．单位时间内翅膀拍动空气的质量为 B．单位时间内翅膀拍动空气的质量为 C．蜂鸟的质量为 D．蜂鸟的质量为 题型四、动量定理解决其他问题 18．(25-26高二上·江苏无锡梅村高级中学空港分校·月考)水平面上的物体M，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经时间t后，撤去水平恒力F，又经时间t后停止运动，则物体所受的摩擦力大小为（     ） A．F B． C． D． 19．(24-25高二下·浙江温州瑞安第十中学·月考)将小球竖直向上抛出，若小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，方向与速度方向相反。以向下为正方向，小球动量p随时间t变化的图像如图，则小球所受空气阻力大小为（　　） A． B． C． D． 20．(25-26高二上·广东名校联考·期中)如图甲，时，一质量为0.1kg的弹性小球以竖直向下、大小为的速度刚好落到水平力传感器上，一段时间后，被反方向原速弹回，力传感器记录到弹力随时间变化的关系如图乙所示。重力加速度大小取，则该过程中，小球受到力传感器的平均作用力大小为（　　） A．21N B．11N C．10N D．9N 21．(25-26高二上·湖北十堰华中师范大学附属中学·期中)一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力的大小和方向（    ） A．1800 N 与初速度方向相同 B．1800 N 与初速度方向相反 C．6300 N 与初速度方向相同 D．6300 N 与初速度方向相反 22.某枪械爱好者在进行子弹打靶测试时，搭建了如下实验装置：光滑水平台面上静置一质量为的缓冲靶座，靶座通过轻弹簧固定在刚性试验墙上。一枚质量为的子弹以水平初速度经极短时间射入靶座并完全嵌入，之后经时间，弹簧第一次被压缩至最短。定义平均作用力大小，其中为作用力冲量的大小，Δt为作用时间，则此过程中试验墙对弹簧的平均作用力大小为（　　） A．0 B． C． D． 23．(25-26高一·吉林吉林部分校·期末)如图所示，为建筑工人利用铁锤打夯的场景，的铁锤从高处自由下落，打在水泥柱上，撞击后铁锤速度变为零，铁锤撞击的时间是，已知重力加速度g取，撞击时，铁锤对水泥柱的平均冲击力大小为（     ） A． B． C． D． 1．在国际田联钻石赛上，质量为的撑杆跳高运动员从高处落到海绵垫子上，经时间停下。不计空气阻力，g取。 (1)求海绵垫子对运动员的平均冲力。 (2)如果是落到普通沙坑中，经时间停下，求沙坑对运动员的平均冲力。 2．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极不文明的行为，而且会带来人身伤亡和重大财物损失等很大的社会危害。假设有一质量为0.5kg的玻璃瓶从45m高的楼上由静止掉出窗外（不计空气阻力），落地时破碎，其与地面作用时间为0.1s，重力加速度g取10m/s2，求： (1)瓶子刚落到地面瞬间的速度； (2)瓶子与地面作用过程中的动量变化量； (3)瓶子落地时对地面的平均压力大小。 3．(25-26高二上·江苏镇江丹阳·月考)一个质量m=50kg的蹦床运动员从距离水平网面为高处下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。假设运动员与网接触的时间为，重力加速度取。 (1)求运动员触网过程中动量的变化量； (2)求运动员对水平网面的平均作用力大小F。 4．(25-26高二下·福建三明第一中学·期中)蹦床运动有“空中芭蕾”之称。某次蹦床比赛中，质量为m的运动员从最高点自由下落h后触碰蹦床，此后，经时间t运动员达到最低点。 (1)求运动员刚接触蹦床时的速度v大小； (2)求运动员从最高点到最低点全过程重力的总冲量大小； (3)若在时间t内蹦床给运动员的作用力始终竖直向上，求此段时间内蹦床对运动员的平均作用力大小。 5．高空跳伞是一项极限运动。某跳伞运动员于t=0时刻从高空静止跳出的v-t图像如图所示，可将其运动视作竖直方向的直线运动。质量为m的运动员（含降落伞）所受空气阻力方向与速度方向相反，其大小f与速度平方v2成正比，但开伞前后的正比例系数不同。开伞前f与v2的正比例系数为k，稳定速度为v1；在t1时刻打开降落伞，开伞后的稳定速度为v2。已知重力加速度g，不计浮力。求： （1）打开降落伞之前运动员所受平均空气阻力的大小； （2）跳伞过程中加速度的最大值。    6．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。尤其在大风天气极易引发高空坠物，严重威胁着人们的生命安全。 (1)若质量为m的花盆从高为h的居民楼的花架上无初速坠下，撞击地面后花盆碎片的速度均变为零，撞击时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g。求： a.花盆落地前瞬间的速度大小v； b.花盆撞击地面过程中，地面对花盆的平均冲击力的大小F； c.求花盆从开始下落到速度变为零的整个过程中重力的冲量、弹力的冲量及二者的关系。 (2)某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S，所能承受的最大风力为。假设风吹到广告牌速度立刻减为零，已知空气密度为。求：广告牌能承受的垂直迎风面方向的最大风速的大小。 7．(25-26高二下·北京第三十五中学·期末)在河流转弯处的堤坝需要修得更加牢固。 (1)先研究一个简单模型。质量为m的小球斜射到木板上，与木板发生弹性碰撞，碰撞前后的速率都是v，如图所示。已知入射角度和反弹角度均为，小球与木板相互作用的时间为，由于很小，可忽略碰撞过程中小球重力的冲量。 求：碰撞前后小球对木板的平均作用力的大小。 (2)研究河流转弯处河水对外侧河岸产生的附加压强。水的密度为，水流速度大小恒为v，水深为ℎ，河宽为d。 a.河水在时间内流向偏转了，求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。（提示：如图，河水在转弯各处对河岸单位面积上的作用力大小虽然相等，但方向变化，可以将河水对弧形河岸面积的作用等效为：同样大小的压强，作用在弦长所对应的面积上。） b.河流转弯处外侧可看作半径为的圆弧，其对河水的作用力提供了河水做圆周运动的向心力。求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。 8．(25-26高二·北京第六十六中学·期中)物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流、气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割，有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势。某型号水刀工作过程中，将水从面积的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大的压强，实现切割。已知该水刀每分钟用水，水的密度为。 (1)求从喷嘴喷出水的流速的大小； (2)高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压力F。 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $