精品解析：湖南省衡阳市衡山县开云镇坪塘小学等学校2025-2026学年人教版五年级上学期12月月考数学试题

湖南省衡阳市衡山县县城三校联考2025－2026学年五年级上学期12月月考数学试题 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 7.02÷1.2的商的最高位在（ ）位上，商比被除数（ ）。 2. 0.49是（ ）的1.4倍；（ ）的12倍是43.2。 38.09千克﹦（ ）千克（ ）克；1.2小时＝（ ）分＝（ ）秒 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.99（ ）5.6 5.6÷0.99（ ）5.65 0.5÷0.6（ ）0.83 3.2×8.7（ ）0.32×87 4. 盒子里有8个白球，3个黄球，4个红球，任意摸一个球，摸到（ ）可能性最大，可能性是（ ）。 5. 已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是（ ），最小是（ ）。 6. 三个连续的单数中最小的是b，另外的两个数分别是（ ）和（ ）。 7. 一个三位小数的近似值是0.80，这个小数在取近似值以前最大是（ ），最小是（ ）。 8. 一辆汽车每小时行60km，行驶xkm需要（ ）小时；y小时行驶（ ）km。 9. 甲缸有金鱼a条，若乙缸比甲缸的2倍少3条，则乙缸有（ ）条金鱼；若甲缸比乙缸的2倍少3条，则乙缸有（ ）条金鱼。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10. 一个数的1.2倍一定比这个数大。（ ） 11. a2一定大于2a（a不为0）。（ ） 12. 如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一行，则X＝4。（ ） 13. 方程1.5x＝3的解是20。（ ） 14. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 15. m的2倍比52少多少，算式为（ ）。 A. 2（m－52） B. 2m－52 C. 52－2m 16. 小明把3x－6，错写成了3（x－6），那么结果比原来（ ）。 A. 少12 B. 多12 C. 少6 D. 多6 17. 已知3m＋5＝8n，下列等式依然成立的是（ ）。 A. （3m＋5）÷18＝8n×18 B. 3m＋5×3＝8n×3 C. （3m＋5）÷9＝8n÷9 D. 3m＋5＋6＝8n－6 18. 一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是（ ）。 A. ba B. 10b＋a C. a＋b D. 10a＋b 19. 有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中后，两桶油的质量就相等了。设乙桶油原来有x千克，下面方程正确的是（ ）。 A. 2.8x＝x＋14.4 B. 2.8x－x＝14.4 C. 2.8x－x＝14.4×2 D. 2.8x－x＝14.4÷2 四、计算题。（共32分） 20. 直接写出得数。 9.27÷10＝ 56÷0.07＝ 0.92＝ 6x＋7x－4x＝ 0.01÷0.1＝ 1.6b－0.7b＝ 1.2×4÷1.2×4＝ 2.4y×5y＝ 21. 计算下面各题，能简便的要简便。 1.25×16×2.5 3.49×102 3.7×9.5＋0.95×63 0.55×0.6＋0.11×7 22. 解方程。 2x－6＝32 18－x＝14＋2.8 5（x－2）＝105 26.4x＋18x＝66.6 五、看图列方程并解答（每题2分，共4分） 23. 看图列方程并解答。 24. 看图列方程并解答。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 25. 小宁从家到学校，平时每小时走4.5km，0.6小时可以到达。现在每小时走3km，要用几小时才能到达？ 26. 修一条长1120米的乡村公路，甲、乙两工程队同时从道路两头开始修，经过8天修完，甲工程队每天修80米，乙工程队每天修多少米？ 27. 壮壮家有一个水池，池底是周长为50米的正方形。爸爸准备在池底铺瓷砖。如果每平方米需要瓷砖1.6块，铺满这个水池的池底一共要多少块瓷砖？ 28. A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过6小时，A船落后B船37.2千米。B船每小时行51.2千米，A船每小时行多少千米？ 29. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省衡阳市衡山县县城三校联考2025－2026学年五年级上学期12月月考数学试题 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 7.02÷1.2的商的最高位在（ ）位上，商比被除数（ ）。 【答案】 ①. 个 ②. 小 【解析】 【分析】求出7.02÷1.2的商，即可解答；一个不为零的数除以一个大于1的数，结果比原数小。 【详解】7.02÷1.2＝5.85 所以7.02÷1.2的商的最高位在个位上，商比被除数小。 【点睛】此题考查了小数除法的计算以及商和被除数的关系，熟练掌握小数除法的计算方法并灵活运用。 2. 0.49是（ ）的1.4倍；（ ）的12倍是43.2。 38.09千克﹦（ ）千克（ ）克；1.2小时＝（ ）分＝（ ）秒 【答案】 ①. 0.35 ②. 3.6 ③. 38 ④. 90 ⑤. 72 ⑥. 4320 【解析】 【分析】（1）用0.49除以1.4即可求出0.49是谁的1.4倍； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算； （3）（4）1千克＝1000克，1小时＝60分，1分＝60秒，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）0.49÷1.4＝0.35 所以0.49是0.35的1.4倍； （2）43.2÷12＝3.6 所以3.6的12倍是43.2； （3）38.09千克＝38千克＋0.09千克 0.09×1000＝90（克） 所以38.09千克＝38千克90克 （4）1.2×60＝72（分） 72×60＝4320（秒） 所以1.2小时＝72分＝4320秒 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.99（ ）5.6 5.6÷0.99（ ）5.65 0.5÷0.6（ ）0.83 3.2×8.7（ ）0.32×87 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个非0数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数； （2）计算出左边算式的结果，再与右边的数比较大小； （3）计算出左边算式的结果，再与右边的数比较大小； （4）根据积不变规律，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，将算式变形后比较大小。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以5.6×0.99＜5.6； （2）5.6÷0.99≈5.657，因为5.657＞5.65，所以5.6÷0.99＞5.65； （3）0.5÷0.6＝0.8333……，因为0.8333……＞0.83，所以0.5÷0.6＞0.83； （4）因为3.2×8.7可看作0.32×87，所以3.2×8.7＝0.32×87。 4. 盒子里有8个白球，3个黄球，4个红球，任意摸一个球，摸到（ ）可能性最大，可能性是（ ）。 【答案】 ①. 白球 ②. 【解析】 【分析】共三种颜色的球，哪种颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就最大。判断这种球占总数的分率就是可能性，用颜色多的球除以球的总数。 【详解】8＞4＞3，所以摸白球的可能性最大。 8＋3＋4 ＝11＋4 ＝15（个） 白球是8个，总球数是15个，白球占的分率是，可能性是。 5. 已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. c ②. b 【解析】 【分析】、、都不为，可以根据“积一定时，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律，先比较、、的大小，再反向推出、、的大小关系。 【详解】因为， （，，均不为） 所以最大的是，最小是。 6. 三个连续的单数中最小的是b，另外的两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. b＋2 ②. b＋4 【解析】 【分析】两个连续单数的差是2，已知这三个连续单数中最小的是b，那么用最小的单数加上2、加上4，就是另外两个单数。 【详解】三个连续的单数最小的是b，另外的两个数分别是（b＋2）和（b＋4）。 7. 一个三位小数的近似值是0.80，这个小数在取近似值以前最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 0.804 ②. 0.795 【解析】 【详解】四舍五入后是0.80的三位小数，这个小数十分位最大是8，百分位上的数字是0，千分位上最大是4，该数最大是0.804；该数十分位上最小是7，百分位上最小是9，千分位上最小为5，该数最小是0.795。 8. 一辆汽车每小时行60km，行驶xkm需要（ ）小时；y小时行驶（ ）km。 【答案】 ①. x÷60## ②. 60y 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，代入数据即可。 【详解】一辆汽车每小时行，行驶需要小时；小时行驶。 9. 甲缸有金鱼a条，若乙缸比甲缸的2倍少3条，则乙缸有（ ）条金鱼；若甲缸比乙缸的2倍少3条，则乙缸有（ ）条金鱼。 【答案】 ①. 2a－3 ②. （a＋3）÷2 【解析】 【分析】（1）已知甲缸金鱼数量为a条，乙缸比甲缸的2倍少3条，先根据求一个数的几倍是多少用乘法，计算甲缸数量的2倍，再减去少的3条，即可得到乙缸的数量。 （2）已知甲缸比乙缸的2倍少3条，说明甲缸的数量加上3条等于乙缸数量的2倍，先计算乙缸数量的2倍，再除以2即可得到乙缸的数量。 【详解】（1）甲缸金鱼数×2－3条＝乙缸金鱼数，由此表示乙缸金鱼的条数为：（2a－3）条。 （2）用甲缸金鱼数加上3条，然后除以2表示出乙缸金鱼条数，为：（a＋3）÷2条。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10. 一个数的1.2倍一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 但原题没有排除0，如果这个数等于0，根据“0乘任何数都得0”进行判断。 【详解】如：0×1.2＝1.2 如果这个数是0，0的1.2倍还是0，所以一个数的1.2倍不一定比这个数大。 原题说法错误。 故答案为：× 11. a2一定大于2a（a不为0）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加。据此举反例说明。 【详解】当a＝1时： a2＝1×1＝1 2a＝2×1＝2 1＜2，此时a2＜2a。 当a＝2时： a2＝2×2＝4 2a＝2×2＝4 4＝4，此时a2＝2a。 当a＝3时： a2＝3×3＝9 2a＝2×3＝6 9＞6，此时a2＞2a。 由上述例子可知，a2可能小于、等于或大于2a，不一定大于2a。原题说法错误。 故答案为：× 12. 如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一行，则X＝4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一行，则X＝4。 故答案为：√ 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 13. 方程1.5x＝3的解是20。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，根据等式的性质，等式的两边同时除以求出的值。将计算得到的解和题目给出的解进行对比，即可判断对错。 【详解】 解： 原题说法错误。 故答案为： 14. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 【详解】含有未知数的等式叫做方程。 如：4x＋6含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 4＋5＝9是等式，但不含未知数，所以不是方程； 5＋x＝9既含有未知数，又是等式，所以是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 15. m的2倍比52少多少，算式为（ ）。 A. 2（m－52） B. 2m－52 C. 52－2m 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少多少，需要用另一个数减去这个数。求m的2倍比52少多少，就用52减去m的2倍。 【详解】m的2倍：m×2＝2m m的2倍比52少多少：52－2m 故答案为：C 16. 小明把3x－6，错写成了3（x－6），那么结果比原来（ ）。 A. 少12 B. 多12 C. 少6 D. 多6 【答案】A 【解析】 【分析】利用乘法分配律，把3（x－6）变为3×x－3×6，与原算式3x－6相比较，发现现在的结果比原来的结果少，实际是求现在的结果比原来少多少，用原来的算式减去现在的算式，即可求出结果比原来少多少。 【详解】3x－6－3（x－6） ＝3x－6－（3×x－3×6） ＝3x－6－3x＋18 ＝3x－3x＋18－6 ＝0＋18－6 ＝12 即结果比原来少12。 故答案为：A 【点睛】本题要看清谁比谁少，找准实质，通过含有字母的式子的求值，进行解答。 17. 已知3m＋5＝8n，下列等式依然成立的是（ ）。 A. （3m＋5）÷18＝8n×18 B. 3m＋5×3＝8n×3 C. （3m＋5）÷9＝8n÷9 D. 3m＋5＋6＝8n－6 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不是0的数，两边仍然相等。由此逐项判断即可。 【详解】A．因为，所以，，选项错误； B．因为，选项错误； C．因为，，选项正确； D．因为，，选项错误。 18. 一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是（ ）。 A. ba B. 10b＋a C. a＋b D. 10a＋b 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是几就表示有几个一，十位上是几就表示几个十，据此解答。 【详解】一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是10b＋a。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确整数的计数单位是解答本题的关键。 19. 有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中后，两桶油的质量就相等了。设乙桶油原来有x千克，下面方程正确的是（ ）。 A. 2.8x＝x＋14.4 B. 2.8x－x＝14.4 C. 2.8x－x＝14.4×2 D. 2.8x－x＝14.4÷2 【答案】C 【解析】 【分析】从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中后，两桶油的质量就相等了，说明原来甲桶油比乙桶油多了2个14.4千克，等量关系：原来甲桶油的重量－原来乙桶油的重量＝相差的重量，根据等量关系列方程即可。 【详解】原来甲桶油的重量：2.8x千克 原来乙桶油的重量：x千克 两个桶的油重量相差的重量：（14.4×2）千克 因此，正确的方程是2.8x－x＝14.4×2。 四、计算题。（共32分） 20. 直接写出得数。 9.27÷10＝ 56÷0.07＝ 0.92＝ 6x＋7x－4x＝ 0.01÷0.1＝ 1.6b－0.7b＝ 1.2×4÷1.2×4＝ 2.4y×5y＝ 【答案】0.927；800；0.81；9x； 0.1；0.9b；16；12y2 21. 计算下面各题，能简便的要简便。 1.25×16×2.5 3.49×102 3.7×9.5＋0.95×63 0.55×0.6＋0.11×7 【答案】50；355.98； 95；1.1 【解析】 【分析】（1）把16写成8×2，然后运用乘法结合律凑整简算； （2）把102写成（100＋2），然后运用乘法分配律展开简算； （3）根据积不变的规律，把0.95×63写成9.5×6.3，然后运用乘法分配律逆运算简算； （4）把0.55×0.6写成0.11×5×0.6，再用乘法结合律先计算5×0.6，最后运用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）1.25×16×2.5 ＝1.25×（8×2）×2.5 ＝（1.25×8）×（2×2.5） ＝10×5 ＝50 （2）3.49×102 ＝3.49×（100＋2） ＝3.49×100＋3.49×2 ＝349＋6.98 ＝355.98 （3）3.7×9.5＋0.95×63 ＝3.7×9.5＋9.5×6.3 ＝（3.7＋6.3）×9.5 ＝10×9.5 ＝95 （4）0.55×0.6＋0.11×7 ＝0.11×5×0.6＋0.11×7 ＝0.11×（5×0.6）＋0.11×7 ＝0.11×3＋0.11×7 ＝0.11×（3＋7） ＝0.11×10 ＝1.1 22. 解方程。 2x－6＝32 18－x＝14＋2.8 5（x－2）＝105 26.4x＋18x＝66.6 【答案】x＝19；x＝1.2； x＝23；x＝1.5 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去16.8求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以5；再根据等式的性质1，方程两边同时加上2求解。 （4）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以44.4求解。 【详解】（1）2x－6＝32 解：2x－6＋6＝32＋6 2x＝38 2x÷2＝38÷2 x＝19 （2）18－x＝14＋2.8 解：18－x＝16.8 18－x＋x＝16.8＋x 16.8＋x＝18 16.8＋x－16.8＝18－16.8 x＝1.2 （3）5（x－2）＝105 解：5（x－2）÷5＝105÷5 x－2＝21 x－2＋2＝21＋2 x＝23 （4）26.4x＋18x＝66.6 解：44.4x＝66.6 44.4x÷44.4＝66.6÷44.4 x＝1.5 五、看图列方程并解答（每题2分，共4分） 23. 看图列方程并解答。 【答案】3x＋8×2＝25 x＝3 【解析】 【分析】由图可知，一共有3个苹果，每个苹果x元，3个苹果的总价就是3乘x，写成3x；有2把香蕉，每把香蕉8元，2把香蕉的总价就是8×2。苹果的总钱数加上香蕉的总钱数，等于全部物品一共25元，根据这个等量关系列出方程求解。 【详解】3x＋8×2＝25 解：3x＋16＝25 3x＋16－16＝25－16 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 24. 看图列方程并解答。 【答案】2x－16＝60； x＝38 【解析】 【分析】从线段图可知：男工有x人；女工人数比男工人数的2倍少16人，女工实际是60人。根据题意可得等量关系：男工的2倍－16＝女工的60人，据此列出方程并解答。 【详解】2x－16＝60 解：2x－16＋16＝60＋16 2x＝76 2x÷2＝76÷2 x＝38 六、解决问题。（每题5分，共25分） 25. 小宁从家到学校，平时每小时走4.5km，0.6小时可以到达。现在每小时走3km，要用几小时才能到达？ 【答案】0.9小时 【解析】 【分析】先根据“路程＝速度×时间”表示出从小宁家到学校的路程，再利用“时间＝路程÷速度”即可求得。 【详解】4.5×0.6÷3 ＝2.7÷3 ＝0.9（小时） 答：要用0.9小时才能到达。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 26. 修一条长1120米的乡村公路，甲、乙两工程队同时从道路两头开始修，经过8天修完，甲工程队每天修80米，乙工程队每天修多少米？ 【答案】60米 【解析】 【分析】等量关系式：（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度）×修的天数＝这条公路的总长度，据此解答。 【详解】解：设乙工程队每天修x米。 （80＋x）×8＝1120 80＋x＝1120÷8 80＋x＝140 x＝140－80 x＝60 答：乙工程队每天修60米。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 27. 壮壮家有一个水池，池底是周长为50米的正方形。爸爸准备在池底铺瓷砖。如果每平方米需要瓷砖1.6块，铺满这个水池的池底一共要多少块瓷砖？ 【答案】250块 【解析】 【分析】正方形的周长边长，池底是周长为50米的正方形，用周长，求出边长， 正方形面积＝边长×边长，求出池底面积，池底面积×每平方米需要的瓷砖块数即可。 【详解】边长为：（米） 需要的瓷砖块数： （块） 答：铺满这个水池的池底一共要250块瓷砖。 28. A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过6小时，A船落后B船37.2千米。B船每小时行51.2千米，A船每小时行多少千米？ 【答案】45千米 【解析】 【分析】用A船落后的长度除以时间6小时，求出A船每小时比B船少行的长度，然后用B船每小时行的长度减去A船每小时少行的长度，即可求出A船每小时行的长度。 【详解】37.2÷6＝6.2（千米） 51.2－6.2＝45（千米） 答：A船每小时行驶45千米。 29. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（列方程解答） 【答案】3次；羽毛球：15个；乒乓球：15个 【解析】 【分析】设一共取了x次，则乒乓球有5x个，羽毛球有（3x＋6）个，再根据乒乓球和羽毛球的数量相同列出方程5x＝3x＋6，解出方程可求出取的次数，再把x的值代入5x中求出数量。 【详解】解；设一共取了x次。 5x＝3x＋6 5x－3x＝3x＋6－3x 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 3×5＝15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $